雷龍武，曾靜嵐，王國(guó)彬，周 瑋，齊 飛，闞志忠，*

(1.國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福建 福州350007；2. 國(guó)網(wǎng)南平供電公司，福建 南平 353000；3. 燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

0 引言

由于全橋LLC諧振變換器可實(shí)現(xiàn)電氣隔離、軟開(kāi)關(guān)且具有高效率、高功率密度的優(yōu)點(diǎn)，其在新能源分布式發(fā)電、電動(dòng)汽車(chē)充電樁、LED及通訊電源等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用[1-5]。與串聯(lián)諧振變換器[6-7]和并聯(lián)型變換器[8]相比較，LLC諧振變換器綜合了并聯(lián)諧振變換器和串聯(lián)諧振變換器的優(yōu)點(diǎn)。

通常，全橋LLC變換器采用比例積分(PI)補(bǔ)償器的單電壓閉環(huán)變頻控制策略以實(shí)現(xiàn)抗輸入電壓和負(fù)載功率變化擾動(dòng)。經(jīng)研究表明，由于傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器存在參數(shù)不變的局限性，在變頻控制模式下的全橋LLC變換器不易滿足抗擾動(dòng)性能指標(biāo)要求，針對(duì)此問(wèn)題，本文首先對(duì)全橋LLC諧振變換器建立模塊化小信號(hào)模型,從微觀角度分析變換器的特性，并根據(jù)小信號(hào)模型研究影響LLC變換器動(dòng)態(tài)特性的因素，然后提出將頻域分析與零極點(diǎn)配置相結(jié)合設(shè)計(jì)LLC變換器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器以改善其動(dòng)態(tài)性能，提高其抗電源電壓寬范圍變化及負(fù)載擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

目前功率變換器可按照多種方法建立模型，其中基波等效法模型多用于分析LLC變換器的穩(wěn)態(tài)特性[9]，因?yàn)樵诎创朔椒ń㈩l率-輸出電壓之間函數(shù)過(guò)程中忽略了高于開(kāi)關(guān)頻率的分量，不適合用于描述變頻方式工作的LLC諧振變換器動(dòng)態(tài)特性，而另外一種按照在開(kāi)關(guān)周期對(duì)電壓、電流量進(jìn)行線性化從而得到平均開(kāi)關(guān)模型[10-11]的建模方法具有簡(jiǎn)單直觀的優(yōu)點(diǎn)，但是由于建模過(guò)程中去掉了主要的諧波分量，該方法不能反映LLC諧振變換器的特性，因此，文獻(xiàn)[12]和[13]采用時(shí)域仿真分析方法描述LLC變換器的特性，但是由于沒(méi)有得到變換器本身的小信號(hào)模型，此方法不利于對(duì)變換器本身特性進(jìn)行詳細(xì)理論分析。文獻(xiàn)[14]和[15]在改進(jìn)諧波平衡法[16]基礎(chǔ)上提出了擴(kuò)展描述法，按照該方法可得到小較準(zhǔn)確的小信號(hào)模型，但是利用該方法對(duì)高階系統(tǒng)建模過(guò)程中存在計(jì)算量大、方程組求解困難的缺點(diǎn)。本文在等效電路模型基礎(chǔ)上對(duì)全橋LLC諧振變換器進(jìn)行小信號(hào)建模，其目的是從微觀角度深入分析影響變換器動(dòng)態(tài)特性的因素，將電路分割成獨(dú)立的各個(gè)子模塊，對(duì)各個(gè)子模塊進(jìn)行小信號(hào)模型分析，從而得到變換器整體小信號(hào)模型，建模過(guò)程中單個(gè)模塊的計(jì)算量較少，方法簡(jiǎn)單明了，然后通過(guò)SABER仿真軟件驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，根據(jù)對(duì)變換器本身傳遞函數(shù)幅頻特性的分析結(jié)果，提出一種變頻方式工作的LLC諧振變換器變?cè)鲆鎰?dòng)態(tài)補(bǔ)償器以適應(yīng)輸入電壓寬范圍變化，通過(guò)3 kW實(shí)驗(yàn)樣機(jī)驗(yàn)證了變?cè)鲆鎰?dòng)態(tài)補(bǔ)償器的有效性。

1 等效電路小信號(hào)模型

1.1 LLC諧振變換器的等效電路模型

全橋LLC諧振變換器如圖1所示，根據(jù)圖1得到LLC諧振變換器的等效電路如圖2所示，其中，vab為全橋變換器橋臂輸出電壓，Vin為直流輸入電壓；占空比為d；Lr為諧振電感，Lm為勵(lì)磁電感，Cr為諧振電容；VT為變壓器一次側(cè)電壓，變壓比為n∶1；D1～D4為整流二極管，Co為二次側(cè)輸出濾波電容，rc為濾波電容寄生電阻ESR，R為負(fù)載阻抗。

圖1 全橋LLC諧振變換器拓?fù)銯ig.1 Topology of FB-LLC converter

圖2 全橋LLC諧振變換器等效電路圖Fig.2 FB-LLC equivalent circuit

1.2 LLC變換器小信號(hào)模型

1.2.1開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)小信號(hào)模型

經(jīng)過(guò)全橋逆變器開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)輸入電壓變換為方波電壓vab，其幅值為Vin，再經(jīng)過(guò)諧振網(wǎng)絡(luò)濾波后vab主要以諧振頻率為fo的正弦基波形式傳遞，因此將vab進(jìn)行傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，其基波分量幅值為vin1，vab可以近似寫(xiě)為

vab≈vin1sin(ωst)=(2/π)Vinsin(πd)sin(ωst),

(1)

式中，ωs為開(kāi)關(guān)角頻率。

(2)

將式(2)簡(jiǎn)化寫(xiě)為

(3)

1.2.2諧振網(wǎng)絡(luò)小信號(hào)模型

在對(duì)調(diào)頻方式工作的全橋LLC變換器中諧振網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行小信號(hào)建模型時(shí)，將諧振網(wǎng)絡(luò)輸入電壓的基波等效為一個(gè)調(diào)頻信號(hào)，同時(shí)，將建模過(guò)程中所加入的擾動(dòng)量看作一個(gè)低頻小信號(hào)。將調(diào)頻信號(hào)表示為一個(gè)幅值時(shí)變的正弦信號(hào)和余弦信號(hào)疊加形式，諧振網(wǎng)絡(luò)中的各物理變量也分別視為幅值時(shí)變的余弦分量和正弦分量之和[17]。對(duì)于諧振網(wǎng)絡(luò)中的諧振電感電壓ur和電流ir寫(xiě)為

ur≈urs(t)sinωst+urc(t)cosωst，

(4)

ir≈irs(t)sinωst+irc(t)cosωst，

(5)

諧振電感Lr兩端電壓和諧振電流關(guān)系式為

(6)

式中，ir為諧振電感中電流瞬時(shí)值，ur為諧振電感Lr兩端電壓瞬時(shí)值。

將式(4)和式(5)中代入式(6)，得到

(7)

式中，irc和irs分別為流過(guò)諧振電感Lr電流ir的余弦分量和正弦分量的幅值。

分離出式(7)中余弦量cosωst和正弦量sinωst的幅值，分別表示為

(8)

(9)

式中，urs和urc分別為諧振電感兩端電壓ur的正弦分量和余弦分量。

在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近對(duì)式(8)和式(9)加入關(guān)于u、ω、i的小信號(hào)擾動(dòng)量，即

加入擾動(dòng)后，忽略(8)和(9)式中的二階高頻擾動(dòng)量并且去掉二式中的穩(wěn)態(tài)量，最終得到電感Lr的小信號(hào)模型表達(dá)式為

(10)

(11)

對(duì)式(10)和式(11)進(jìn)行化簡(jiǎn)處理，諧振電感Lr的小信號(hào)模型寫(xiě)為

(12)

(13)

同理，勵(lì)磁電感Lm的小信號(hào)模型可寫(xiě)為

(14)

(15)

同理，按照諧振電感小信號(hào)建模方法，把諧振電容Cr的小信號(hào)模型寫(xiě)為

(16)

(17)

1.2.3變壓器小信號(hào)模型

不考慮變壓器漏感，將變壓器一次側(cè)電壓寫(xiě)為

vT=nvCosgn(iT)，

(18)

式中，iT為變壓器一次側(cè)電流，vCo為輸出濾波電容電壓，sgn(·)表示符號(hào)函數(shù)。

忽略變壓器一次側(cè)電壓中高頻分量后，其基波分量表示為

vT≈vTssinωst+vTccosωst，

(19)

(20)

(21)

式中,iTs和iTc為流過(guò)變壓器一次側(cè)電流iT的正弦分量和余弦分量。

(22)

(23)

式中,

(24)

1.2.4整流網(wǎng)絡(luò)小信號(hào)模型

對(duì)圖2所示整流網(wǎng)絡(luò)建立瞬時(shí)值方程，輸出端電流iR和電壓vo的表達(dá)式寫(xiě)為

(25)

(26)

式中，iR為全橋整流網(wǎng)路輸出電流瞬時(shí)值，vo為輸出端電壓瞬時(shí)值，vCo為濾波電容電壓瞬時(shí)值。

輸出電流iR被濾波后，其交流分量被濾除只保留直流分量，因此只考慮輸出電流iR的直流分量并且寫(xiě)為

(27)

式中，iRa為經(jīng)過(guò)整流網(wǎng)絡(luò)后得到的輸出電流幅值。

(28)

(29)

(30)

將式(30)分別代入式(28)和式(29)中，得到

(31)

(32)

式中，

(33)

1.2.5小信號(hào)模型等效電路

在分析等效電路基礎(chǔ)上建立的LLC諧振變換器小信號(hào)電路模型，如圖3所示，小信號(hào)等效電路模型便于直觀地對(duì)全橋LLC諧振變換器進(jìn)行定性分析。

圖3 全橋LLC諧振變換器小信號(hào)模型等效電路Fig.3 FB-LLC small signal model equivalent circuit

為了進(jìn)一步對(duì)變換器的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行定量分析，將全橋LLC諧振變換器小信號(hào)模型寫(xiě)為微分方程組形式：

(34)

(35)

D=0。

2 小信號(hào)模型分析

為驗(yàn)證式(35)所示全橋LLC諧振變換器的小信號(hào)模型正確性，首先根據(jù)式(35)小信號(hào)數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)傳遞函數(shù)，并利用MATLAB繪制出此傳遞函數(shù)的頻域特性，然后利用Saber軟件搭建變換器仿真電路模型并得到其頻域特性，再將按此兩種方法得到的幅頻特性進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證經(jīng)推導(dǎo)得到的式(35)小信號(hào)模型的準(zhǔn)確性，然后在輸出電壓不變、不同輸入電壓以及不同負(fù)載下，根據(jù)式(35)小信號(hào)模型得到頻率與輸出電壓傳遞函數(shù)分析影響全橋LLC變換器動(dòng)態(tài)特性的因素。

2.1 基于小信號(hào)模型的頻率-電壓傳遞函數(shù)

所設(shè)計(jì)的全橋LLC諧振變換器主電路參數(shù)如表1所示[18]。

表1 LLC諧振變換器主要電路參數(shù)Tab.1 FB-LLC main circuit parameters

文中變換器在最高輸入電壓311V情況下，設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)頻率等于諧振頻率，即。按照表1所示參數(shù)，由式(35)所示全橋LLC諧振變換器小信號(hào)模型狀態(tài)空間方程得到開(kāi)關(guān)頻率與輸出電壓小信號(hào)之間的傳遞函數(shù)式：

1034s+5.523×1039)/(s7+4.09×104s6+3.766×1012s5+8.362×1018s4+3.547×1024s3+

3.639×1030s2+8.398×1035s+4.650×1037)。

(36)

為了驗(yàn)證(36)所示傳遞函數(shù)GL(s)的正確性，搭建變換器的Saber仿真模型，并且利用Saber的TSDA(掃頻儀)模塊對(duì)LLC諧振變換器的開(kāi)關(guān)頻率施加交流小信號(hào)擾動(dòng)進(jìn)行掃頻環(huán)路分析，將Saber仿真軟件給出的頻域特性與根據(jù)式(36)得到的傳遞函數(shù)幅頻及相頻特性繪制于圖4，其中圖4中實(shí)線GL(s)為MATLAB繪制的結(jié)果，虛線為Saber掃頻分析的結(jié)果，由圖4可見(jiàn)，此二者幅頻和相頻特性曲線基本一致。

圖4 全橋LLC諧振變換器伯德圖Fig.4 Bode plot of FB-LLC resonant converter

2.2 小信號(hào)模型動(dòng)態(tài)分析

通常情況下，為抗輸入電壓及輸出功率變化對(duì)輸出電壓的擾動(dòng)，全橋LLC諧振變換器在變頻工作模式下采用輸出電壓反饋閉環(huán)控制，為了設(shè)計(jì)閉環(huán)控制器參數(shù)，下面在不同外部條件下，分析由小信號(hào)模型推導(dǎo)出的全橋LLC諧振變換器幅頻特性。

2.2.1輸入電壓對(duì)頻率特性影響分析

保持輸出電壓恒定且滿載條件下，輸入電壓從183 V變化到311 V變化，分別得到式(36)傳遞函數(shù)的幅頻特性如圖5所示。圖5中輸入電壓183 V、230 V、270 V、311 V的頻率特性曲線對(duì)應(yīng)的換器開(kāi)關(guān)頻率分別為85 kHz、95 kHz、116 kHz、154 kHz。

觀察圖5后發(fā)現(xiàn)兩條基本規(guī)律：1)在1 Hz～10 Hz頻率范圍內(nèi)，每一條幅頻特性幅值基本不變；在10 Hz～10 kHz頻率范圍內(nèi)，幅頻特性均按照-20 dB/dec的斜率下降并與零分貝線相交。在30 kHz附近幅頻特性出現(xiàn)拐點(diǎn)，幅頻特性斜率從-20 dB/dec變?yōu)? dB/dec。2)隨著輸入電壓從低到高變化，在10 Hz頻率點(diǎn)幅頻特性幅值和剪切頻率ωc逐漸減小。由圖5可見(jiàn)，剪切頻率和開(kāi)關(guān)頻率fs是負(fù)相關(guān)的關(guān)系。在183 V輸入電壓條件下，1 Hz頻率點(diǎn)幅頻特性幅值約為45 dB，最高剪切頻率在1.5 kHz附近，在311 V輸入電壓條件下，1 Hz頻率下的幅值為40 dB左右，剪切頻率最大值約為500 Hz。可見(jiàn)，滿載條件下，與輸入電壓變化范圍對(duì)應(yīng)的剪切頻率取值范圍是500 Hz至1.5 kHz。

圖5 滿載時(shí)不同輸入電壓下系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻域特性Fig.5 Open loop amplitude frequency characteristic at variants of input voltage under full rating

下面從全橋LLC諧振變換器傳遞函數(shù)零極點(diǎn)分布角度進(jìn)一步分析輸入電壓對(duì)變換器動(dòng)態(tài)特性的影響。文中全橋LLC諧振變換器工作頻率范圍設(shè)計(jì)為85 kHz～154 kHz區(qū)間，工作頻率低于諧振頻率，圖6給出傳遞函數(shù)零極點(diǎn)變化趨勢(shì)，圖中箭頭表示隨著輸入電壓增加，開(kāi)關(guān)頻率增加零極點(diǎn)移動(dòng)方向。

圖6 滿載在輸入電壓變化系統(tǒng)開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)分布圖Fig.6 Distribution of zeros and poles at variants of input voltage when full rating

圖6表明，全橋LLC諧振變換器小信號(hào)模型存在一對(duì)零點(diǎn)，隨著開(kāi)關(guān)頻率增加，零點(diǎn)沿著實(shí)軸方向移動(dòng)，當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率高于某個(gè)頻率時(shí)，零點(diǎn)移動(dòng)到右半平面。此右半平面的零點(diǎn)不利于變換器補(bǔ)償器參數(shù)設(shè)計(jì)且可能引起系統(tǒng)閉環(huán)控制不穩(wěn)定。此頻率大于1/2的開(kāi)關(guān)頻率，通常情況下，直流變換器閉環(huán)控制的帶寬一般小于1/5的開(kāi)關(guān)頻率，雖然這對(duì)零點(diǎn)處于右半平面，但對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性不產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

圖6中負(fù)實(shí)軸上存在兩個(gè)極點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)高頻極點(diǎn)和一個(gè)高頻零點(diǎn)隨著開(kāi)關(guān)頻率增加向負(fù)實(shí)軸方向移動(dòng)，因?yàn)榇藢?duì)零極點(diǎn)頻率均高于100 kHz，并且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)閉環(huán)控制帶寬，因此在閉環(huán)調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)過(guò)程中不需要考慮對(duì)此零極點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償；實(shí)軸上的另一個(gè)低頻極點(diǎn)頻率在2～10 Hz附近，此極點(diǎn)影響變換器的動(dòng)態(tài)特性，需要對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償設(shè)計(jì)；實(shí)軸上還存在一個(gè)由輸出濾波電容寄生電阻引起的且位置與開(kāi)關(guān)頻率無(wú)關(guān)的低頻零點(diǎn)。該零點(diǎn)在30 kHz頻率處，該頻率約為1/5最高開(kāi)關(guān)頻率，調(diào)節(jié)器中需要對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。在虛軸附近存在一對(duì)極點(diǎn)，隨著開(kāi)關(guān)頻率增大該對(duì)極點(diǎn)向高頻方向移動(dòng)，且其頻率段高于所設(shè)計(jì)閉環(huán)控制帶寬，因而不需要考慮對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。

2.2.2輸出功率對(duì)變換器動(dòng)態(tài)特性影響

輸入電壓311 V，負(fù)載分別為從低到高變化情況下，圖7給出全橋LLC諧振變換器幅頻特性族。

由圖7可以看出，在1 Hz到10 Hz頻率段，變換器每條幅頻特性曲線基本不隨頻率變化，在10 Hz到1 kHz頻率段，對(duì)數(shù)幅頻特性以斜率為-20 dB/dec與零分貝線相交，系統(tǒng)的截止頻率ωc隨著負(fù)載減小而降低；隨著負(fù)載減小幅頻特性的幅值降低。在25%負(fù)載到滿載范圍內(nèi)，ωc的變化范圍是90 Hz～500 Hz。

同樣道理，在25%、50%、75%、100%額定功率下，全橋LLC諧振變換器傳遞函數(shù)零極點(diǎn)分布情況如圖8所示，圖中箭頭表示隨負(fù)載減小零極點(diǎn)位置變化方向。由圖8可見(jiàn)，隨著負(fù)載功率逐漸減小，在左半平面中有一對(duì)低頻重極點(diǎn)向高頻方向移動(dòng)，這對(duì)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響逐漸減弱；隨著負(fù)載變輕左半平面的高頻零點(diǎn)向著低頻方向移動(dòng)，在25%額定功率時(shí)該零點(diǎn)的頻率仍然大于1/5開(kāi)關(guān)頻率，該零點(diǎn)不影響全橋LLC諧振變換器的系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖8 vin=311 V時(shí)4種功率下零極點(diǎn)分布圖Fig.8 Open loop zeros and poles distribution under 4 kind of output power at vin=311 V

3 變頻控制動(dòng)態(tài)系數(shù)補(bǔ)償器設(shè)計(jì)

由圖5發(fā)現(xiàn)，對(duì)于變頻工作模式的全橋LLC諧振變換器，其開(kāi)關(guān)頻率與傳遞函數(shù)伯德圖剪切頻率具有負(fù)相關(guān)特性，采用固定不變的補(bǔ)償器參數(shù)導(dǎo)致系統(tǒng)閉環(huán)控制動(dòng)態(tài)性能不適應(yīng)輸入電壓寬范圍變化要求，因此本文提出一種動(dòng)態(tài)參數(shù)補(bǔ)償器。由圖7可見(jiàn)，從輕載至滿載LLC諧振變換器開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的帶載率和剪切頻率有正相關(guān)特性。因此，滿載條件下保證系統(tǒng)穩(wěn)定的補(bǔ)償器參數(shù)可滿足輕載條件下系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。

基于上述分析，將采用動(dòng)態(tài)系數(shù)單零點(diǎn)雙極點(diǎn)補(bǔ)償器將系統(tǒng)矯正成I型系統(tǒng)。補(bǔ)償器傳遞函數(shù)為

(37)

式中，Kvl為補(bǔ)償器比例系數(shù)，隨輸入電壓變化該系數(shù)變化，ωz1是補(bǔ)償器中的零點(diǎn)，ωp1是補(bǔ)償器中的極點(diǎn)。

根據(jù)2.2節(jié)得出的結(jié)論：(1)輸入電壓不顯著影響變換器低頻極點(diǎn)，在2 Hz～10 Hz之間其對(duì)數(shù)幅頻特性斜率為-20 dB/dec。(2)濾波電容值影響輸出濾波電容ESR引起的零點(diǎn)位置，本文中濾波電容值選取為2 000 μF，該零點(diǎn)頻率接近15 kHz。(3)變換器穿越頻率隨著輸入電壓升高而減小。因此，根據(jù)結(jié)論(1)選擇補(bǔ)償器零點(diǎn)的頻率為10 Hz。觀察圖7幅頻特性，頻率為0 Hz的極點(diǎn)f0與頻率為fz1的零點(diǎn)幅值差約為-70 dB。根據(jù)結(jié)論(2)，確定補(bǔ)償器的第二個(gè)極點(diǎn)ωp1的頻率為15 kHz。當(dāng)輸入電壓為311 V且滿載情況下，系統(tǒng)截止頻率近似為250 Hz，對(duì)系統(tǒng)補(bǔ)償設(shè)計(jì)后，開(kāi)環(huán)截止頻率期望值為15 kHz，其截止頻率提高約60倍。因此補(bǔ)償器的比例系數(shù)為20lgKvl=70+32=102 dB，即Kvl≈106.616。當(dāng)183 V輸入電壓時(shí)，系統(tǒng)截止頻率約為750 Hz，補(bǔ)償設(shè)計(jì)后的期望開(kāi)環(huán)截止頻率是7.5 kHz，截止頻率提高約10倍，因此，20lgKvl=70+20=90 dB，即Kvl=104.5?？梢?jiàn)，為適應(yīng)輸入電壓寬范圍變化，本文提出全橋LLC變換器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器，補(bǔ)償器比例系數(shù)應(yīng)是一個(gè)跟隨輸入電壓變化而變化的變量，其補(bǔ)償器比例系數(shù)Kvl。

將輸入電壓183 V至311 V分為10個(gè)點(diǎn)，分別求出補(bǔ)償器比例系數(shù)Kvl的值，如圖9所示。

圖9 輸入電壓與比例系數(shù)Kvl關(guān)系Fig.9 Input voltage and coefficient Kvl

由圖9設(shè)計(jì)比例系數(shù)Kvl與輸入電壓的關(guān)系:

Kvl=106+4.8×10-3(vin-183)

動(dòng)態(tài)系數(shù)單極點(diǎn)雙零點(diǎn)補(bǔ)償器傳遞函數(shù)為

(38)

由式(38)寫(xiě)出補(bǔ)償后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)

G(ω)=GL(ω)Gc(ω)。

在滿載情況下，圖10給出輸入電壓分別為183 V和311 V，補(bǔ)償后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)幅頻特性。從圖10可知，補(bǔ)償后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)截止頻率均為輸入311 V滿載情況下開(kāi)關(guān)頻率1/10左右，相位裕量均大于45°。

圖10 系統(tǒng)補(bǔ)償前后Bode圖Fig.10 Bode diagram before and after compensation

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)樣機(jī)中變換器參數(shù)如表2所示，采用TM320F28335數(shù)字信號(hào)處理器進(jìn)行控制，功率開(kāi)關(guān)管型號(hào)為FCH104N60F，整流二極管型號(hào)為RURG5060，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖11所示。

圖11 全橋LLC變換器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.11 FB-LLC experimental platform

表2 全橋LLC 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.2 FB-LLC experimental parameters

通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比全橋LLC諧振變換器分別在比例積分調(diào)節(jié)器與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器控制下的動(dòng)態(tài)性能。

4.1 采用PI調(diào)節(jié)器控制切負(fù)載實(shí)驗(yàn)

輸入電壓為183 V，采用PI調(diào)節(jié)器控制的變換器輕載切換到半載，變換器輸入電壓、輸出電壓及輸出電流分別為Vin、Vo、Io，實(shí)驗(yàn)波形如圖12所示。PI調(diào)節(jié)器比例系數(shù)為0.1，積分時(shí)間常數(shù)為0.5。

圖12 Vin=183 V時(shí)PI控制輕載切半載實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experimental results Via PI with and load changing from light to 50% Po

圖12(b)波形表明該變換器輸出輕載切換到半載輸出，輸出電壓最大降落電壓約為30 V，閉環(huán)控制電壓恢復(fù)的調(diào)整時(shí)間約40 ms。

由實(shí)驗(yàn)波形可以見(jiàn)，采用傳統(tǒng)PI控制的變換器抗負(fù)載擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢。

4.2 采用帶動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器控制切負(fù)載實(shí)驗(yàn)

采用動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器參數(shù)如式(38)所示，輸入電壓為183 V、311 V時(shí)，變換器輕載切半載輸入電壓、輸出電壓及輸出電流波形分別如圖13、圖14所示。由圖13實(shí)驗(yàn)波形可見(jiàn)，從輕載切換到半載功率，其輸出電壓跌落約10 V，調(diào)節(jié)時(shí)間減少到約20 ms。

圖13 Vin=183 V時(shí)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制輕載切半載實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 experimental results Via dynamic compensator with and load changing from light to 50% Po

對(duì)輸出電壓局部放大后得到圖14(b)，其中電壓為每格為25 V。由圖14(b)波形可見(jiàn)，在輕載切滿載階段，輸出電壓最大跌落約10 V，閉環(huán)抗負(fù)載擾動(dòng)的調(diào)節(jié)時(shí)間約20 ms。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)波形，動(dòng)態(tài)系數(shù)單零點(diǎn)雙極點(diǎn)補(bǔ)償器可以提升全橋LLC諧振變換器抗負(fù)載擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)性能。結(jié)果表明，在本文提出動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器控制下輸出電壓降落和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制。

5 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)全橋LLC諧振變換器等效電路進(jìn)行分析，建立了基于等效電路的變換器小信號(hào)模型和小信號(hào)等效電路，通過(guò)仿真軟件驗(yàn)證了小信號(hào)模型的準(zhǔn)確性，利用建立的全橋LLC諧振變換器小信號(hào)模型分析了輸入電壓、輸出功率對(duì)變換器主電路本身動(dòng)態(tài)特性的影響。為提高變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，提出了一種動(dòng)態(tài)系數(shù)單零點(diǎn)雙極點(diǎn)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器及其設(shè)計(jì)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器可以提高變換器抗負(fù)載擾動(dòng)能力和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，能夠保證變換器在全輸入電壓范圍內(nèi)穩(wěn)定運(yùn)行，改善輸出電壓質(zhì)量。