呂占偉 蘇里陽(yáng)

（中國(guó)人民解放軍91550部隊(duì) 大連 116023）

1 引言

脫靶量的測(cè)量是測(cè)量任務(wù)的核心內(nèi)容之一，不論是多普勒法、窄脈沖測(cè)量法還是光學(xué)距離交匯定位法，都存在一些缺陷。多旋翼無(wú)人機(jī)測(cè)量作為一種方便快捷、低成本的光學(xué)圖像測(cè)量方法，具有靈活機(jī)動(dòng)、可抵近測(cè)量，同時(shí)準(zhǔn)確度較高的優(yōu)點(diǎn)。

2 無(wú)人機(jī)脫靶量測(cè)量基本原理

近年來(lái)，多旋翼無(wú)人機(jī)在很多領(lǐng)域已經(jīng)成為研究和開發(fā)的主要方向，多旋翼無(wú)人機(jī)在拍攝距離和拍攝方向的角度控制方面具有極大優(yōu)勢(shì)，有效提高了整體測(cè)量的效率和測(cè)量的精度控制。多旋翼無(wú)人機(jī)用于武器試驗(yàn)時(shí)，在距離目標(biāo)船100m～200m的高度進(jìn)行測(cè)量，與直接放置在目標(biāo)船上的無(wú)線電測(cè)距裝置相比，大大降低了被擊中和損壞的可能性，可以在目標(biāo)船舶受撞擊，艦載脫靶量測(cè)量裝置受損情況下繼續(xù)工作，有效降低測(cè)試消耗，保障測(cè)量工作繼續(xù)完成，其成本是廣泛使用的價(jià)值高昂的無(wú)線電測(cè)距儀所無(wú)法比擬的［1］。在計(jì)算脫靶量的數(shù)學(xué)模型中，為了有效提高處理精度，應(yīng)盡力消除測(cè)量誤差的影響，尤其是隨機(jī)誤差。為此可采用基于最小二乘的多項(xiàng)式擬合加密方法，該方法也有利于在有限同幀畫幅基礎(chǔ)上分析脫靶量矢量及相關(guān)參數(shù)。處理結(jié)果不僅能得出脫靶量標(biāo)量，同時(shí)也可計(jì)算脫靶方向和其他參數(shù)，處理精度取決于數(shù)據(jù)處理方法的選擇、測(cè)量信息的選取和測(cè)量設(shè)備的精度［2］。

3 脫靶量測(cè)量方法

采用兩臺(tái)多旋翼無(wú)人機(jī)分別在垂直和平行于靶船方向?qū)?zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，鏡頭保持不動(dòng)，等待導(dǎo)彈進(jìn)入視場(chǎng)，其中垂直方向可以采用系留式無(wú)人機(jī)，水平方向可以用固定于靶船上的光學(xué)測(cè)量或攝像設(shè)備替代。通過導(dǎo)彈穿越目標(biāo)的同幀畫幅，分別對(duì)其在各個(gè)方向投影進(jìn)行分析，同幀畫幅的優(yōu)勢(shì)在于可以有效消除多種誤差影響。脫靶測(cè)量的計(jì)算方式需要利用預(yù)先設(shè)置的標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行校準(zhǔn)，利用多種技術(shù)控制手段進(jìn)行補(bǔ)償。

3.1 坐標(biāo)系的定義

靶船水平坐標(biāo)系：以靶船上層甲板的中心為原點(diǎn)；以靶船艏艉線為x軸，船頭方向?yàn)檎?；以甲板垂直線為y軸，向上為正向；以水平面內(nèi)垂線為z軸，迎著x軸看向左為正向，x軸，y軸，z軸成直角右手坐標(biāo)系。根據(jù)文獻(xiàn)［3］，假設(shè)靶船坐標(biāo)系用（x'，y'，z'）表示，靶船水平坐標(biāo)系用（x，y，z）表示，則有：

（x，y，z）′=靶船擺動(dòng)帶來(lái)的影響：相機(jī)的拍攝速率為300fps，靶船的搖擺速度假設(shè)前后搖擺為0°，左右搖擺為5°∕s，則每?jī)蓭g的搖擺角度為b=5×3600∕300=60"。

3.2 快速選擇點(diǎn)和重定位

3.2.1 水平面測(cè)量

在進(jìn)行水平面標(biāo)記點(diǎn)的重新選擇和標(biāo)記點(diǎn)的數(shù)據(jù)測(cè)量過程中，要利用不同標(biāo)記位置和坐標(biāo)系的選擇進(jìn)行控制，通過利用目標(biāo)船體的有效分析和標(biāo)記設(shè)計(jì)背景和標(biāo)志圓圈的位置進(jìn)行整體長(zhǎng)度的辨別。在辨別的過程中要防止視覺重疊，所以對(duì)于整體寬度的了解和寬度的測(cè)量要保持在1∕3左右。

模擬測(cè)試船設(shè)置了5個(gè)標(biāo)記，船頭和船尾各有一對(duì)標(biāo)記。在船艏的兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的中心安裝一個(gè)標(biāo)記作為船艏的標(biāo)記。為了實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)實(shí)時(shí)目標(biāo)捕捉，必須先進(jìn)行5個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的布置和定位。事實(shí)上，改進(jìn)算法只需要水平和垂直標(biāo)記。然而，由于復(fù)雜的海面氣象條件，在測(cè)試船的邊緣放置了4個(gè)標(biāo)記［4］。

圖1 旋翼無(wú)人機(jī)脫靶量測(cè)量原理示意圖

在中心軸上設(shè)置一個(gè)標(biāo)記點(diǎn)來(lái)標(biāo)記目標(biāo)船的船艏。針對(duì)標(biāo)記定位精度對(duì)算法性能影響較大的問題，文獻(xiàn)［4］提出了一種基于模板匹配的快速標(biāo)記定位方法，標(biāo)準(zhǔn)模板圖像用于匹配整個(gè)圖像。

3.2.2 垂直面測(cè)量

在垂直面的測(cè)量中，無(wú)人機(jī)攝像機(jī)呈水平拍攝狀態(tài)。視桅桿數(shù)量在桅桿明顯位置粘貼標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行校準(zhǔn)，如圖3在一根桅桿上粘貼3個(gè)標(biāo)志點(diǎn)。

圖2 水平分量及標(biāo)志示意圖

圖3 垂直分量及標(biāo)志示意圖

3.3 成像大小分析

根據(jù)采用的無(wú)人機(jī)參數(shù)，采用35mm鏡頭、焦距系數(shù)為1.6情況下，其視場(chǎng)角為36°×24°，鏡頭的成像靶面覆蓋為22.7mm×15.1mm，相機(jī)的像元尺寸為14μm，那么單個(gè)像素的視場(chǎng)覆蓋為

即單個(gè)像素對(duì)應(yīng)的視場(chǎng)為0.02°×0.02°。則其在距離L處的視場(chǎng)覆蓋為

根據(jù)表1可知，在距離20m處2m×0.5m的成像大小達(dá)到了285.7×71.4個(gè)，在距離100m處，2m×0.5m的成像大小達(dá)到57.1×14.3個(gè)，在距離200m處，2m×0.5m 的成像大小仍達(dá)到28.6×7.1個(gè)［3］。

表1 目標(biāo)成像大小分析

3.4 脫靶量測(cè)量精度計(jì)算

影響測(cè)角精度的誤差源主要包括：1）基準(zhǔn)軸誤差；2）水平軸傾斜誤差；3）垂直軸傾斜誤差；4）測(cè)角單元誤差；5）定向誤差；6）零位誤差；7）大氣折射誤差；8）軸系晃動(dòng)誤差；9）大氣抖動(dòng)誤差；10）焦距誤差；11）CCD曝光時(shí)延誤差；12）判讀誤差等［5］。其中1）～7）項(xiàng)為系統(tǒng)誤差，可以利用拍星方法進(jìn)行建模修正（采用單項(xiàng)差模型［7］或者球諧函數(shù)模型［6］）。對(duì)于同幀畫幅情況下的分析，這七項(xiàng)誤差可視為對(duì)無(wú)人機(jī)和靶的影響相同。對(duì)近距離拍攝測(cè)量的無(wú)人機(jī)而言，對(duì)脫靶量測(cè)量真正產(chǎn)生重要影響的誤差為判讀誤差和CCD曝光時(shí)延誤差。

3.4.1 判讀誤差

通過所得畫幀可判讀獲取的目標(biāo)中心在X、Y、Z方向的脫靶量數(shù)據(jù)［8］。各分量判讀精度取決于無(wú)人機(jī)與靶標(biāo)距離L，無(wú)人機(jī)單像素視場(chǎng)覆蓋ψ和判讀重復(fù)性誤差等要素。同畫幀靜態(tài)處理判讀精度一般在兩個(gè)像素以內(nèi)，在焦距35mm時(shí)，方向?qū)?yīng)角誤差為σx=0.04°。距離目標(biāo)200m時(shí)，對(duì)應(yīng)視場(chǎng)位移誤差為Δx=0.14m。

距離100m時(shí)，位移誤差Δψ可達(dá)到0.12m。

3.4.2 CCD曝光時(shí)延誤差［9，13］

在脫靶量測(cè)量過程中，一般情況下目標(biāo)始終位于視場(chǎng)中心，曝光時(shí)延誤差對(duì)目標(biāo)角度影響一般可予忽略。但在本方案中，無(wú)人機(jī)固定視角，進(jìn)入視場(chǎng)的飛行目標(biāo)會(huì)產(chǎn)生相對(duì)于CCD視場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)角度，此時(shí)曝光時(shí)延會(huì)引入角度誤差。設(shè)曝光時(shí)延為τ（ms），視場(chǎng)內(nèi)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的速度為 ω（″∕s），則 CCD曝光時(shí)延引入的測(cè)角誤差為

當(dāng)CCD曝光時(shí)延τ已知時(shí)，利用多項(xiàng)式擬合插值方法可進(jìn)行修正，可采用文獻(xiàn)［10］提供的方法獲取CCD曝光時(shí)延τ。

4 模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果

導(dǎo)彈高程測(cè)量精度、機(jī)載攝像機(jī)高程測(cè)量精度、機(jī)載攝像機(jī)測(cè)角精度和載機(jī)姿態(tài)角測(cè)量精度皆與導(dǎo)彈定位精度相關(guān)，且精度要求較高。除此之外，導(dǎo)彈定位精度還與無(wú)人機(jī)高程與導(dǎo)彈高程之差和與導(dǎo)彈斜距大小相關(guān)，斜距測(cè)量誤差隨高程差增大而減小，隨斜距值增大而增大［11］。脫靶量精度和無(wú)人機(jī)到目標(biāo)距離成正比，并且主要受到距離的影響［12］。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，由于無(wú)人機(jī)高程較低，位置可以固定于靶船上空較近位置，因此斜距值較小，其對(duì)誤差的影響可以忽略不計(jì)。通過兩臺(tái)多旋翼無(wú)人機(jī)光學(xué)正交法進(jìn)行脫靶量測(cè)量，可以通過GPS或BDS解決與靶標(biāo)相對(duì)位置，其處理精度在厘米量級(jí)，之后對(duì)于脫靶量分量的測(cè)試可以提供很高的精度。

模擬實(shí)驗(yàn)中，通過不同高程的測(cè)量（每個(gè)高程重復(fù)性測(cè)量10次，水平方向相同），測(cè)量結(jié)果如圖4，結(jié)果表明，100m內(nèi)測(cè)量誤差大體在0.2m以內(nèi)。

圖4 不同高程測(cè)量誤差

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，為了更好地將旋翼無(wú)人機(jī)用到脫靶量測(cè)量，提出了雙無(wú)人機(jī)光學(xué)測(cè)量方法，結(jié)合衛(wèi)星定位，進(jìn)行了脫靶量測(cè)量模擬實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方案是可行的，測(cè)量精度較高。同時(shí)，視角的變化極大地提高了測(cè)量圖像的質(zhì)量，提供了頭對(duì)頭脫靶距離的測(cè)量圖像，該方法具有設(shè)備成本低、安全系數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)，可成為脫靶量測(cè)量的發(fā)展趨勢(shì)之一。