呂占偉 蘇里陽

（中國人民解放軍91550部隊 大連 116023）

1 引言

脫靶量的測量是測量任務(wù)的核心內(nèi)容之一，不論是多普勒法、窄脈沖測量法還是光學距離交匯定位法，都存在一些缺陷。多旋翼無人機測量作為一種方便快捷、低成本的光學圖像測量方法，具有靈活機動、可抵近測量，同時準確度較高的優(yōu)點。

2 無人機脫靶量測量基本原理

近年來，多旋翼無人機在很多領(lǐng)域已經(jīng)成為研究和開發(fā)的主要方向，多旋翼無人機在拍攝距離和拍攝方向的角度控制方面具有極大優(yōu)勢，有效提高了整體測量的效率和測量的精度控制。多旋翼無人機用于武器試驗時，在距離目標船100m～200m的高度進行測量，與直接放置在目標船上的無線電測距裝置相比，大大降低了被擊中和損壞的可能性，可以在目標船舶受撞擊，艦載脫靶量測量裝置受損情況下繼續(xù)工作，有效降低測試消耗，保障測量工作繼續(xù)完成，其成本是廣泛使用的價值高昂的無線電測距儀所無法比擬的［1］。在計算脫靶量的數(shù)學模型中，為了有效提高處理精度，應(yīng)盡力消除測量誤差的影響，尤其是隨機誤差。為此可采用基于最小二乘的多項式擬合加密方法，該方法也有利于在有限同幀畫幅基礎(chǔ)上分析脫靶量矢量及相關(guān)參數(shù)。處理結(jié)果不僅能得出脫靶量標量，同時也可計算脫靶方向和其他參數(shù)，處理精度取決于數(shù)據(jù)處理方法的選擇、測量信息的選取和測量設(shè)備的精度［2］。

3 脫靶量測量方法

采用兩臺多旋翼無人機分別在垂直和平行于靶船方向?qū)誓繕它c，鏡頭保持不動，等待導(dǎo)彈進入視場，其中垂直方向可以采用系留式無人機，水平方向可以用固定于靶船上的光學測量或攝像設(shè)備替代。通過導(dǎo)彈穿越目標的同幀畫幅，分別對其在各個方向投影進行分析，同幀畫幅的優(yōu)勢在于可以有效消除多種誤差影響。脫靶測量的計算方式需要利用預(yù)先設(shè)置的標記點進行校準，利用多種技術(shù)控制手段進行補償。

3.1 坐標系的定義

靶船水平坐標系：以靶船上層甲板的中心為原點；以靶船艏艉線為x軸，船頭方向為正向；以甲板垂直線為y軸，向上為正向；以水平面內(nèi)垂線為z軸，迎著x軸看向左為正向，x軸，y軸，z軸成直角右手坐標系。根據(jù)文獻［3］，假設(shè)靶船坐標系用（x'，y'，z'）表示，靶船水平坐標系用（x，y，z）表示，則有：

（x，y，z）′=靶船擺動帶來的影響：相機的拍攝速率為300fps，靶船的搖擺速度假設(shè)前后搖擺為0°，左右搖擺為5°∕s，則每兩幀間的搖擺角度為b=5×3600∕300=60"。

3.2 快速選擇點和重定位

3.2.1 水平面測量

在進行水平面標記點的重新選擇和標記點的數(shù)據(jù)測量過程中，要利用不同標記位置和坐標系的選擇進行控制，通過利用目標船體的有效分析和標記設(shè)計背景和標志圓圈的位置進行整體長度的辨別。在辨別的過程中要防止視覺重疊，所以對于整體寬度的了解和寬度的測量要保持在1∕3左右。

模擬測試船設(shè)置了5個標記，船頭和船尾各有一對標記。在船艏的兩個標記點的中心安裝一個標記作為船艏的標記。為了實現(xiàn)準實時目標捕捉，必須先進行5個標志點的布置和定位。事實上，改進算法只需要水平和垂直標記。然而，由于復(fù)雜的海面氣象條件，在測試船的邊緣放置了4個標記［4］。

圖1 旋翼無人機脫靶量測量原理示意圖

在中心軸上設(shè)置一個標記點來標記目標船的船艏。針對標記定位精度對算法性能影響較大的問題，文獻［4］提出了一種基于模板匹配的快速標記定位方法，標準模板圖像用于匹配整個圖像。

3.2.2 垂直面測量

在垂直面的測量中，無人機攝像機呈水平拍攝狀態(tài)。視桅桿數(shù)量在桅桿明顯位置粘貼標志點進行校準，如圖3在一根桅桿上粘貼3個標志點。

圖2 水平分量及標志示意圖

圖3 垂直分量及標志示意圖

3.3 成像大小分析

根據(jù)采用的無人機參數(shù)，采用35mm鏡頭、焦距系數(shù)為1.6情況下，其視場角為36°×24°，鏡頭的成像靶面覆蓋為22.7mm×15.1mm，相機的像元尺寸為14μm，那么單個像素的視場覆蓋為

即單個像素對應(yīng)的視場為0.02°×0.02°。則其在距離L處的視場覆蓋為

根據(jù)表1可知，在距離20m處2m×0.5m的成像大小達到了285.7×71.4個，在距離100m處，2m×0.5m的成像大小達到57.1×14.3個，在距離200m處，2m×0.5m 的成像大小仍達到28.6×7.1個［3］。

表1 目標成像大小分析

3.4 脫靶量測量精度計算

影響測角精度的誤差源主要包括：1）基準軸誤差；2）水平軸傾斜誤差；3）垂直軸傾斜誤差；4）測角單元誤差；5）定向誤差；6）零位誤差；7）大氣折射誤差；8）軸系晃動誤差；9）大氣抖動誤差；10）焦距誤差；11）CCD曝光時延誤差；12）判讀誤差等［5］。其中1）～7）項為系統(tǒng)誤差，可以利用拍星方法進行建模修正（采用單項差模型［7］或者球諧函數(shù)模型［6］）。對于同幀畫幅情況下的分析，這七項誤差可視為對無人機和靶的影響相同。對近距離拍攝測量的無人機而言，對脫靶量測量真正產(chǎn)生重要影響的誤差為判讀誤差和CCD曝光時延誤差。

3.4.1 判讀誤差

通過所得畫幀可判讀獲取的目標中心在X、Y、Z方向的脫靶量數(shù)據(jù)［8］。各分量判讀精度取決于無人機與靶標距離L，無人機單像素視場覆蓋ψ和判讀重復(fù)性誤差等要素。同畫幀靜態(tài)處理判讀精度一般在兩個像素以內(nèi)，在焦距35mm時，方向?qū)?yīng)角誤差為σx=0.04°。距離目標200m時，對應(yīng)視場位移誤差為Δx=0.14m。

距離100m時，位移誤差Δψ可達到0.12m。

3.4.2 CCD曝光時延誤差［9，13］

在脫靶量測量過程中，一般情況下目標始終位于視場中心，曝光時延誤差對目標角度影響一般可予忽略。但在本方案中，無人機固定視角，進入視場的飛行目標會產(chǎn)生相對于CCD視場的運動角度，此時曝光時延會引入角度誤差。設(shè)曝光時延為τ（ms），視場內(nèi)目標運動的速度為 ω（″∕s），則 CCD曝光時延引入的測角誤差為

當CCD曝光時延τ已知時，利用多項式擬合插值方法可進行修正，可采用文獻［10］提供的方法獲取CCD曝光時延τ。

4 模擬實驗結(jié)果

導(dǎo)彈高程測量精度、機載攝像機高程測量精度、機載攝像機測角精度和載機姿態(tài)角測量精度皆與導(dǎo)彈定位精度相關(guān)，且精度要求較高。除此之外，導(dǎo)彈定位精度還與無人機高程與導(dǎo)彈高程之差和與導(dǎo)彈斜距大小相關(guān)，斜距測量誤差隨高程差增大而減小，隨斜距值增大而增大［11］。脫靶量精度和無人機到目標距離成正比，并且主要受到距離的影響［12］。在實際實驗中，由于無人機高程較低，位置可以固定于靶船上空較近位置，因此斜距值較小，其對誤差的影響可以忽略不計。通過兩臺多旋翼無人機光學正交法進行脫靶量測量，可以通過GPS或BDS解決與靶標相對位置，其處理精度在厘米量級，之后對于脫靶量分量的測試可以提供很高的精度。

模擬實驗中，通過不同高程的測量（每個高程重復(fù)性測量10次，水平方向相同），測量結(jié)果如圖4，結(jié)果表明，100m內(nèi)測量誤差大體在0.2m以內(nèi)。

圖4 不同高程測量誤差

5 結(jié)語

綜上所述，為了更好地將旋翼無人機用到脫靶量測量，提出了雙無人機光學測量方法，結(jié)合衛(wèi)星定位，進行了脫靶量測量模擬實驗。實驗結(jié)果表明，該方案是可行的，測量精度較高。同時，視角的變化極大地提高了測量圖像的質(zhì)量，提供了頭對頭脫靶距離的測量圖像，該方法具有設(shè)備成本低、安全系數(shù)高等優(yōu)點，可成為脫靶量測量的發(fā)展趨勢之一。