于 波

（陸軍炮兵防空兵學(xué)院研究生大隊(duì) 合肥 230031）

1 引言

部隊(duì)進(jìn)行跨區(qū)訓(xùn)練，其保障模式的構(gòu)建，即如何將可用的保障力量，合理運(yùn)用保障方式，按照保障任務(wù)的需求，在滿足保障成本最低、保障效率最高、保障效果最好的需求前提下，對保障內(nèi)容組織實(shí)施的保障，保障力量的選擇是否合理直接影響到整個保障的效果。本文在保障力量與保障內(nèi)容因素相互匹配的過程中，通過設(shè)定的最優(yōu)解的關(guān)系矩陣，將“保障力量與保障內(nèi)容”的規(guī)劃模型與傳統(tǒng)的保障力量選用方法相結(jié)合，構(gòu)建了一種綜合效益最優(yōu)的保匹配模型。

2 多資源分配模型構(gòu)建的總體分析

保障力量與保障內(nèi)容的優(yōu)化匹配屬于多目標(biāo)的優(yōu)化問題，其優(yōu)化過程應(yīng)根據(jù)保障需求，采用數(shù)學(xué)模型建立模糊關(guān)系矩陣，將其轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)問題，將完成保障內(nèi)容的概率大小、完成時(shí)間、可靠性等因素作為條件，以達(dá)到綜合保障效益的最優(yōu)。

為了簡單起見，可以將整個跨區(qū)基地化訓(xùn)練保障任務(wù)看作為不同的訓(xùn)練任務(wù)階段（轉(zhuǎn)入一級戰(zhàn)備、機(jī)動階段、要點(diǎn)搶控、聯(lián)合反擊、重兵控域）的一系列交互運(yùn)作的保障流程所構(gòu)成的鏈條。將整個跨區(qū)基地化訓(xùn)練保障多目標(biāo)系統(tǒng)設(shè)定為A、B兩個有限集合，A是跨區(qū)基地化訓(xùn)練保障力量（自身保障力量、上級保障力量、聯(lián)勤保障力量、基地保障力量、支前保障力量）子元素的多個保障單元的集合，B是各保障內(nèi)容（彈藥保障、衛(wèi)勤保障、裝備保障、油料保障、經(jīng)費(fèi)保障、軍需營房保障、物資器材保障）子元素的多個保障單元的集合，記：因此，跨區(qū)基地化訓(xùn)練保障的過程也即是按照不同的訓(xùn)練任務(wù)階段劃分，集合B中的全部元素需要被集合A中的元素全部包含，也即集合A到集合B的全部映射。如圖1所示。

圖1 集合映射圖

其中，集合B任何一個元素都對應(yīng)著集合A中的一個或多個元素。

3 保障模型的構(gòu)建

3.1 模型構(gòu)建思路

整個跨區(qū)基地化訓(xùn)練的保障任務(wù)共包括n（n≤7）個重點(diǎn)保障內(nèi)容目標(biāo)，分別用b1,b2,b3,…,bn表示，m個可以獨(dú)立完成保障任務(wù)的保障力量分別用a1,a2,a3,…,am表示。本文所要確定的如何從現(xiàn)有的這m個保障力量中挑選出適合完成保障任務(wù)的n個保障力量，分配給這n個保障內(nèi)容目標(biāo)，使保障力量與保障內(nèi)容的匹配方案達(dá)到綜合效益最高。使得對這n個保障內(nèi)容目標(biāo)所形成的整體綜合效果為最佳保障力量分配方案。這里的“綜合效益”包含三個因素：完成保障任務(wù)的概率、時(shí)效性及可靠性，“最優(yōu)”方案是指完成概率最大、時(shí)間最短和可靠性最高的綜合［1］。

3.2 模型構(gòu)建步驟

設(shè)第i個保障力量在第j個保障內(nèi)容能夠有效滿足保障需求的概率是gij；第i個保障力量單元完成第j個保障內(nèi)容所需的時(shí)間是tij；第i個保障力量單元能夠有效完成第j個保障內(nèi)容的可靠性為dij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）［2］。

系統(tǒng)中的關(guān)于保障效果的三個目標(biāo)分別記為O1（完成任務(wù)的概率）、O2（完成任務(wù)的時(shí)間）、O3（完成任務(wù)的可靠性）。因此，對于任務(wù)目標(biāo)Ov而言，由集合A到集合B中自由組合的元素對便組成了有關(guān)目標(biāo)Ov的笛卡爾乘積集。我們將元素對ai,bj在任務(wù)目標(biāo)Ov下的成分指標(biāo)值記為，則獲得目標(biāo)Ov下的指標(biāo)值矩陣，矩陣中的符號 i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；v=1，2，3；其中指標(biāo)值按照v的取值的不同分別對應(yīng)著概率gij、時(shí)間tij和可靠性dij。

3.3 模型的限制優(yōu)化

針對不同的保障內(nèi)容，為了實(shí)現(xiàn)最佳的保障力量優(yōu)選分配，達(dá)到保障效果的最大化，即對于“優(yōu)”的相對隸屬度在一定限制下達(dá)到最高［6］。為此，令

于是，得到以下的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型：

這是一個關(guān)于0-1的規(guī)劃問題，求解該問題可由決策變量xij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）轉(zhuǎn)換為一個0-1矩陣，最終通過變量針對不同的保障內(nèi)容得出保障力量的分配方案［7］。

4 模型的實(shí)例運(yùn)用

跨區(qū)基地訓(xùn)練保障力量是部隊(duì)進(jìn)行跨區(qū)基地訓(xùn)練的重要參與力量，只有合理的選擇運(yùn)用，才能實(shí)現(xiàn)保障的精準(zhǔn)高效，順利完成訓(xùn)練任務(wù)。本文以某旅的實(shí)際保障需求為例，運(yùn)用本文中的優(yōu)化匹配模型，闡述問題的求解步驟。

4.1 基本數(shù)據(jù)情況

某部隊(duì)進(jìn)行跨區(qū)基地化訓(xùn)練過程中，在遠(yuǎn)程投送階段需要重點(diǎn)保障的內(nèi)容目標(biāo)分別為b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7，有a1,a2,a3,a4,a5五個保障力量可以用來完成此項(xiàng)保障任務(wù)。已知符合以上條件下的三個目標(biāo)矩陣Hv分別為

4.2 具體數(shù)據(jù)求解

按照模型運(yùn)算的流程，將相關(guān)數(shù)據(jù)運(yùn)用式（1）、（2）關(guān)于“優(yōu)”的相對隸屬度進(jìn)行計(jì)算，將矩陣Hv轉(zhuǎn)化為目標(biāo)v條件下最優(yōu)解的關(guān)系矩陣［8］Zv：

4.3 要素對照分析

通過4.2得到的計(jì)算結(jié)果，可以看出，在遠(yuǎn)程投送階段保障力量的分配方案為：b1由a1，a2負(fù)責(zé)保障；b2由a1，a5負(fù)責(zé)保障；b3由a1，a3負(fù)責(zé)保障；b4由a1，a5負(fù)責(zé)保障；b5由a1，a5負(fù)責(zé)保障；b6由a1，a3負(fù)責(zé)保障；b7由a1，a2負(fù)責(zé)保障。從而得到遠(yuǎn)程投送階段保障力量針對保障任務(wù)內(nèi)容的分配方案［7］。如表1所示。

表1 遠(yuǎn)程投送階段“保障力量→保障內(nèi)容”的分配方案

5 保障力量與保障內(nèi)容整體分配方案

通過使用以上的求解方法可以計(jì)算出某部隊(duì)整個跨區(qū)基地化訓(xùn)練各訓(xùn)練階段保障力量與保障任務(wù)內(nèi)容的分配方案，即保障模式。如表2所示。

表2 跨區(qū)基地化訓(xùn)練各訓(xùn)練階段“保障力量→保障內(nèi)容”的分配方案

由表可以得知，自我保障力量在每個保障內(nèi)容的各個訓(xùn)練階段都是必選的保障力量。遠(yuǎn)程投送階段，各種保障內(nèi)容在選擇保障力量時(shí)要“因類而用”?；鼗?xùn)練階段，其保障力量的選擇出自我保障力量外，主要選擇基地保障力量為主進(jìn)行保障［7］。

通過采用以上的求解方法計(jì)算保障內(nèi)容到保障力量的分配方案，如表3所示。

表3 跨區(qū)基地化訓(xùn)練各訓(xùn)練階段“保障內(nèi)容→保障力量”的分配方案

由表可以得知，自我保障力量在每個保障內(nèi)容的各個訓(xùn)練階段仍然是必選的保障力量。遠(yuǎn)程投送階段，自我保障力量能夠不間斷地為機(jī)動部隊(duì)提供保障服務(wù)，除此之外，支前保障力量主要針對軍地通用物資進(jìn)行保障，而基地保障力量在此階段不提供任何保障。在基地化訓(xùn)練階段，基地保障力量所保障的內(nèi)容最多，也是跨區(qū)基地化訓(xùn)練保障的重點(diǎn)保障內(nèi)容。

6 結(jié)語

本文針對部隊(duì)跨區(qū)基地訓(xùn)練保障力量要素存在的選擇不恰當(dāng)、不合理等問題，通過運(yùn)用模糊識別原理，以完成概率最大、時(shí)間最短和可靠性最高為限制指標(biāo)，使保障力量與保障內(nèi)容的匹配方案達(dá)到綜合效益最高，建立了基本的數(shù)學(xué)模型，并以實(shí)例進(jìn)行了運(yùn)用和評價(jià)，進(jìn)而獲得最佳的匹配方案。