黃 輝 年福耿

（海軍士官學(xué)校 蚌埠 233012）

1 引言

紅藍(lán)雙方的實兵、實地、實戰(zhàn)的對抗演習(xí)，現(xiàn)已成為我軍常態(tài)化的練兵活動。在演習(xí)的過程中，需要實時掌握紅藍(lán)雙方對抗的情勢，擬通過無人機攜帶高分?jǐn)z像機對演習(xí)區(qū)域進(jìn)行實時記錄拍攝。據(jù)相關(guān)資料可知，無人機為實地拍攝專用，其平均飛行速度60km∕h，飛行轉(zhuǎn)彎半徑不小于50m，飛行高度不超過海拔2100m，攝像機對地的輻射角度為120°，飛行中與其他地物（山體、地面、樹木、建筑物等）之間的安全距離不小于50m。

2 問題的提出

現(xiàn)已獲知某演習(xí)區(qū)域的數(shù)字高程數(shù)據(jù)，假設(shè)某一時刻有三架無人機同時從邊界（0，30km）處進(jìn)入該區(qū)域，欲完成對該區(qū)域的偵察?？紤]到戰(zhàn)場實際和飛機性能，三架無人機的飛行路線和各自拍攝區(qū)域，需要進(jìn)行科學(xué)合理的規(guī)劃，使其完成任務(wù)的時間盡可能短、作業(yè)時間盡量均衡、且拍攝覆蓋率盡可能高。

3 無人機作業(yè)量分配

本文首先利用演習(xí)區(qū)域高程數(shù)據(jù)畫出山體的等高線圖，并計算出2000m以下區(qū)域的面積，海拔高于2000m的山體，大致分布在三個區(qū)域。由于無人機只需對2000m以下區(qū)域進(jìn)行拍攝，且三架飛機作業(yè)量盡量均衡，因此本文利用EXCEL計算出2000m以下區(qū)域的面積，并對其三等分，每一塊面積376.835km2，由于無人機拍攝過程中探測的面狀區(qū)域大多處理為矩形，且飛行過程中一般采用“弓字形”路線［3］，于是本文對分割好的區(qū)域進(jìn)行微調(diào)，將拍攝區(qū)域內(nèi)不規(guī)則的山體用小矩形區(qū)域進(jìn)行切割，使之符合無人機工作原理。

圖1 區(qū)域劃分

調(diào)整后計算得出無人機實際需要拍攝的面積1號區(qū)域357.635km2，2號區(qū)域350.595km2，3號區(qū)域339.715km2，比較接近。

4 拍攝區(qū)域內(nèi)路徑規(guī)劃

取三個拍攝區(qū)域的平均海拔1750m為基準(zhǔn)地面高度，無人機飛行高度固定為2100m，攝像機對地幅角120°，利用三角函數(shù)和面積公式計算出無人機點狀拍攝面積為0.68km2。

圖2 無人機點狀拍攝工作圖

所以無人機飛行時在地面形成的帶狀拍攝區(qū)域幅寬為0.8km。

考慮要保證拍攝區(qū)域覆蓋率高，可以使用幅寬為0.8km的帶狀區(qū)域覆蓋拍攝區(qū)域，同時可對拍攝區(qū)域內(nèi)的路徑進(jìn)行規(guī)劃。由于幅寬為0.8km遠(yuǎn)大于50m的轉(zhuǎn)彎半徑限制，無人機只需在距離區(qū)域邊界0.4km處轉(zhuǎn)彎即可。

圖3 無人機飛行時拍攝的帶狀區(qū)域示意圖

圖4 無人機轉(zhuǎn)彎示意圖

察閱資料可知，無人機飛入面狀目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的切入點的位置因航線條數(shù)奇偶性的不同而有兩種情形：當(dāng)航線條數(shù)為偶數(shù)時，切入點和退出點在矩形區(qū)域的同一條邊上；當(dāng)航線條數(shù)為奇數(shù)時，切入點和退出點分別落在矩形區(qū)域的一對對邊上［1］。

圖5 面狀區(qū)域內(nèi)無人機航線規(guī)劃示意圖

本文以3號區(qū)域為例，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)可計算出3號區(qū)域航線條數(shù)為奇數(shù)，按照“弓字型”飛行，如從左上端切入，那么必然從右下端飛出，由于無人機拐彎時要多花費些時間來切入下一條航線，因此，在面狀目標(biāo)內(nèi)部進(jìn)行航線規(guī)劃時，要遵循拐彎次數(shù)盡量少的原則。根據(jù)這個原則，取矩形較長邊的方向為航線方向，然后再根據(jù)航線間隔，在該區(qū)域布設(shè)航線，見圖6。

圖6 途中無向圖構(gòu)造示意圖

5 起飛點到拍攝區(qū)域的途中最短路徑規(guī)劃

由于問題要求三架飛機同時從邊界（0，30km）處進(jìn)入各自探測區(qū)域，其中兩架飛機遠(yuǎn)離偵察區(qū)域，需要對飛機的途中路徑進(jìn)行規(guī)劃。本文以TSP模型為基礎(chǔ)，進(jìn)行調(diào)整提出適應(yīng)本文使用的途中最短路徑規(guī)劃模型，設(shè)wij是(i,j)邊的權(quán)值，即i與j之間的距離，則有如下模型：

該模型使用需要構(gòu)造無向圖，以2號區(qū)域為例，在無人機由（0，30km）處（即A點）起飛到2號區(qū)域的拍攝途中，選取可能存在的路線轉(zhuǎn)折點（即2000m等高線上點）作為圖的節(jié)點，連接節(jié)點，就得到了2號區(qū)域的路徑無向圖（見圖7）。

圖7 “1號區(qū)域”無人機航線規(guī)劃示意圖

再利用Matlab編程可計算出途中路徑規(guī)劃結(jié)果，結(jié)合上一問中的區(qū)域內(nèi)規(guī)劃的路徑，如圖8～9所示，可以得到最終三架飛機的偵察路徑。

圖8 “2號區(qū)域”內(nèi)無人機航線規(guī)劃示意圖

圖9 “3號區(qū)域”內(nèi)無人機航線規(guī)劃示意圖

三架無人機的飛行時間、覆蓋面積、覆蓋率見表1。

表1 三架無人機拍攝規(guī)劃總表

由表中數(shù)據(jù)可見三架無人機作業(yè)量、飛行時間、覆蓋率都比較接近，且效率較高。

6 結(jié)語

多無人機協(xié)同路徑規(guī)劃是比較復(fù)雜的問題，本文僅從工作量均衡、路徑最優(yōu)等角度出發(fā)對多無人機偵查區(qū)域進(jìn)行劃分從而實現(xiàn)研究目標(biāo)，整個研究背景較為簡單，與客觀環(huán)境復(fù)雜程度相比尚有不足，有待后續(xù)進(jìn)一步完善研究。