孫 超姜 義張 崢王 瑤

（1.海軍航空大學 煙臺 264001）（2.中國人民解放軍91980部隊 煙臺 264001）

1 引言

我國是一個海洋大國，海洋國土近300萬平方公里，但其中150多萬海洋國土處于與鄰國爭議中，尤其是距離祖國大陸較遠的海域島礁，近年來更是備受關注。域外大國艦機打著“航行自由”旗號頻繁“刷臉”，域內(nèi)國家執(zhí)意炒作，鬧劇頻發(fā)。周邊國家加快海空軍力發(fā)展步伐，企圖在對弈中獲得優(yōu)勢，我遠海島礁防衛(wèi)作戰(zhàn)形勢日益嚴峻，面臨空中威脅有增無減。因此，基于遠海島礁敵我情況及環(huán)境特點，分析島礁守備兵力隊屬防空武器作戰(zhàn)使用強弱點，研究隊屬防空武器協(xié)同作戰(zhàn)陣地配置、火力分配等作戰(zhàn)使用問題，為基層指揮員作戰(zhàn)決策提供參考，具有重大軍事意義和參考價值。

2 遠海島礁作戰(zhàn)環(huán)境和面臨空中威脅情況

2.1 作戰(zhàn)環(huán)境情況

遠海島礁在地理位置上遠離祖國大陸，但多數(shù)距離爭議國較近，他國軍機在較短時間即可到達我島礁上空，而我軍機從大陸機場起飛所需時間較長。因此，在未來作戰(zhàn)行動中不占“地利”優(yōu)勢。在地形上平坦狹小，經(jīng)過近年來的填海造陸建設，情況有所改善，但兵力部署難，兵器配置受制約，偵察預警距離近，陣地暴露，疏散偽裝難，保障復雜的基本特點未變，戰(zhàn)時極易遭敵空襲和封鎖，因此防空作戰(zhàn)是主要作戰(zhàn)形式。在水文氣象上潮濕高鹽風浪大，受海洋性季風氣候影響，常年溫熱潮濕，夏秋季節(jié)臺風多發(fā)，對島上設施防風和船艇停泊補給要求高、難度大［1］。在島礁建設上與周邊國家各有優(yōu)長，我方控制的島礁數(shù)量不占優(yōu)、基礎條件不占優(yōu)，但經(jīng)過近年來持續(xù)島礁建設，已形成了較為完備的機場、碼頭、陣地、營房等戰(zhàn)場保障設施。

2.2 末端防空面臨空中威脅

從周邊國家空襲兵器和我隊屬防空武器作戰(zhàn)能力看，我主要面臨空中威脅有固定翼戰(zhàn)機、空地導彈、軍用直升機和無人機等。

1）固定翼飛機主要是采用機載炸彈、航炮、空射導彈攻擊目標的戰(zhàn)機，通常采取水平投彈攻擊時多在500m～800m高度。俯沖投彈時，按照載機和掛載炸彈類型不同，精確制導炸彈俯沖高度5000m以下，投彈高度在3000m～3500m，非精確制導炸彈，俯沖高度多在1000m～1500m，投彈高度多在200m～500m高度。火箭彈攻擊時，采取俯沖攻擊方式，俯沖射擊高度400m～1000m。由于周邊國家裝備的空地精確制導炸彈數(shù)量較少，因此抗擊重點是高度1000m左右，進入攻擊航線，尚未投彈的敵機。如圖1所示。

圖1 水平投彈和俯沖投彈示意圖

2）空地導彈主要是引進軍事強國的各類機載空地導彈、空地反輻射導彈和空地巡航導彈，前兩者發(fā)射距離遠，在我末端防空武器打擊范圍外時已進入大角度俯沖段，速度快，進入角度大，目標小，隊屬防空武器難以對其構成有效威脅。而空地巡航導彈，彈道低，飛行速度在250m∕s～300m∕s，俯沖前通常高度在1000m以下，轉入俯沖時通常高度1500m以下，是我隊屬防空武器抗擊的主要類型。

3）軍用直升機也多為引進強國的各類武裝運輸直升機，目標大，飛行速度慢，但直升機飛行時可懸停、倒側飛、垂直升降等，所以對其運動軌跡難以測算，應在我武器射程內(nèi)對其進行持續(xù)射擊。且其作戰(zhàn)中主要在取得制空權后進行垂直登陸和近距離火力支援使用，極少單獨作為空襲兵器使用。

4）周邊國家受國力和技術限制，在大型無人機使用上還不多，配備的主要是中小型無人機，作戰(zhàn)高度均在3000m左右，但目標較小，速射炮對其打擊能力有限，使用便攜防空導彈打擊時，效費比小。由于其作戰(zhàn)半徑及續(xù)航時間短，必須依托附近母船或其他平臺進行操控，可采取打擊其操作平臺的方式進行抗擊，不作為末端防空武器的主要作戰(zhàn)對象。

3 遠海島礁群防空作戰(zhàn)體系構成、任務及面臨矛盾困難

3.1 防空作戰(zhàn)體系構成和任務

目前，遠海島礁群已形成中遠近相結合的對空防衛(wèi)能力，構建了較為完備的防空作戰(zhàn)體系。其中，中遠程、中近程防空力量主要由裝備某型地空導彈和中低空近程地面防空武器系統(tǒng)的部（分）隊組成，按照作戰(zhàn)需要進行部署。主要任務是在武器射程覆蓋范圍內(nèi)，保衛(wèi)島礁重要目標及附近空域安全，為周邊艦機提供全天候空中安全保障，并與航空兵、水面艦艇協(xié)同作戰(zhàn)，奪取并保持局部制空權等。末端防空力量主要由守島分隊組成，配備固定炮塔、便攜式防空導彈等武器系統(tǒng)，主要擔負末端防空任務，與中遠程防空兵力協(xié)同保衛(wèi)重要目標安全，打擊臨空各類中低空飛行器，保障地面防衛(wèi)分隊空中安全。

3.2 防空作戰(zhàn)面臨的矛盾困難

遠海島礁作戰(zhàn)環(huán)境特殊，其防空作戰(zhàn)與陸地要地防空作戰(zhàn)、海上艦艇編隊防空作戰(zhàn)具有一定差異。一是受島礁自然環(huán)境影響，防空體系構建和部署難度大，規(guī)模數(shù)量受限，需要優(yōu)化配置。對小型目標防衛(wèi)間隙較大，部隊間相互通信鏈路建設還不夠完備，兵種力量多元化，協(xié)同復雜［2］。二是面臨威脅多樣，目標既有第2、3代戰(zhàn)機，又有巡航導彈和其他精確制導武器，各種類型目標航路（彈道）特性不盡相同，飛行速度、高度、RCS特性也差別明顯，因此，抗擊來襲目標手段需要具體分析。三是各種火器配置密度高，相互影響較大，敵空襲兵器類型多樣且批次多［3］，對于作戰(zhàn)協(xié)同中的火力分配要求較高。四是島礁防空作戰(zhàn)不是隊屬防空武器的單打獨斗，是處在整體防空體系中的一個環(huán)節(jié)，它要與航空兵、中遠程防空（艦空、地空）導彈、電抗等兵力密切配合，發(fā)揮多種兵力、平臺的合力［4］。

4 隊屬防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)使用關鍵問題

陣地配置、火力分配優(yōu)化問題是遠海島礁守備分隊防空武器作戰(zhàn)使用的關鍵問題，必須做到各種武器毀傷概率、射擊區(qū)邊界、優(yōu)化模型等技術問題與陣地配置、任務分配等實踐問題相互結合。當前，國際國內(nèi)對于遠海島礁防空作戰(zhàn)的專項研究還不夠多。由于島礁防空作戰(zhàn)中隊屬武器作戰(zhàn)使用方面與要地彈炮混編、艦艇編隊協(xié)同防空作戰(zhàn)具有很多的相似性，因此主要查閱了這方面文獻資料。一是通過分析彈炮殺傷區(qū)和毀傷概率，構建彈炮混編配置和火力分配模型［5］。二是以作戰(zhàn)方案明確的部署方式作戰(zhàn)效能作為評價參考，與現(xiàn)有武器系統(tǒng)優(yōu)化配置后作戰(zhàn)效能作對比，從而為指揮員提供決策支持［6］。三是通過導彈在多通道內(nèi)的射擊次數(shù)和高炮射擊方式及次數(shù)，對彈炮協(xié)同抗擊多目標問題進行建模分析［7］。四是對彈炮協(xié)同作戰(zhàn)中彈丸互相干擾問題，進行彈炮協(xié)同臨界時間模擬仿真計算，提出避免火力沖突的相關約束條件［8～9］。國內(nèi)外文獻資料基于這些模型，利用協(xié)同拍賣算法、遺傳算法、模糊分析、層次分析等方法對多指標進行綜合評判，為彈炮協(xié)同防空作戰(zhàn)提供了多種思路。本文在計算模型和評判方法上引用了他們的成熟方法，并結合隊屬防空武器系統(tǒng)中炮塔陣地固定，便攜式防空導彈配置位置選擇受限等因素，進行了改進和結合。

4.1 目標空襲特性建模分析

為了直觀地研究目標空襲特性，建立空間坐標系，如圖2所示，以空襲點即我防御重要目標點O為原點作三維坐標系，過O點在水平面內(nèi)沿防御扇面中心線為X軸，指向目標來襲方向為正，在水平面內(nèi)作與X軸垂直線為Y軸，向右為正，經(jīng)過原點作垂直于水平面的直線為Z軸，向上為正。M為目標，MO連線在水平面內(nèi)投影與X軸夾角為方向角θ。

圖2 目標空襲特性三維坐標示意圖

通過研究周邊國家空襲特點，得出以下結論：

1）目標種類主要是中低空亞音速固定翼戰(zhàn)機和空地巡航導彈。

2）由于隊屬防空武器主要為末端防空武器，其有效射程通常在6km以內(nèi)，當目標M進入其殺傷區(qū)時，已進入攻擊階段，為了保證空襲效果，其飛行方向應朝向空襲目標點O。

3）為了研究簡便，假定目標為勻速等高直線飛行。

基于以上結論，用目標類型，目標速度、航路高度、方向角四項特征來表示目標特性，除目標類型特征外，其他特征值域均為閉合連續(xù)區(qū)間，對于這樣的區(qū)間我們采用積分方法對其進行表示，可以較為精確地反映目標特性，但是在運算上將極為復雜。因此，為了提高運算效率，考慮采取數(shù)學抽樣方法，抽取一定數(shù)量樣本用來表示目標總體特性。在抽取樣本時發(fā)現(xiàn)，樣本特征中，有的特征如航路高度，在某一高度范圍內(nèi)出現(xiàn)概率較大，在有的高度幾乎不可能出現(xiàn)，那么必須考慮該特征出現(xiàn)概率權重，從而使樣本更貼近實際。通過與部隊作戰(zhàn)部門研究交流，確定了系統(tǒng)抽樣和綜合賦權的目標特性建模思想。如圖3所示。

圖3 樣本特征結構圖

樣本特征向量Mijkl=(ci,vj,hk,θl) ，設目標類型為2種，速度為2種，高度為3種，方向角為12種，則i=1,2;j=1,2;k=1,2,3;l=1,2,...,12。

則各特征出現(xiàn)概率為

4.2 可機動防空武器陣地配置優(yōu)化建模分析

當前，固定炮塔式速射炮是島礁防空作戰(zhàn)主力裝備，其陣地固定的優(yōu)劣勢比較明顯。在作戰(zhàn)中，需要便攜式防空武器機動部署增強主要方向和重要目標的抗擊能力，彌補各陣地防御弱（死）區(qū)，達到提高作戰(zhàn)效能的目的。根據(jù)長期作戰(zhàn)訓練，其配置按照不同的作戰(zhàn)背景、任務需求等研練出了典型的配置位置。但是通過進一步量化的方式分析研究其配置位置優(yōu)劣勢，對于發(fā)揮其作戰(zhàn)效能，提高島礁防空作戰(zhàn)能力具有至關重要的作用。

陣地配置最優(yōu)化問題是尋求陣地配置最佳位置或方案的問題，這種最佳方案必須在一定限制條件約束下才可能存在［10］。從數(shù)學角度分析，最優(yōu)化問題可以看作對于一個已知多元函數(shù)，在某些限定集合中求取極大或極小值問題［11］。構建優(yōu)化模型必須認真分析決策變量、目標函數(shù)、約束函數(shù)這三個核心要素。

1）確定決策變量

陣地配置位置優(yōu)化目的是當目標在防區(qū)內(nèi)出現(xiàn)時，求解出便攜式防空武器配置位置坐標使防區(qū)內(nèi)目標被各武器系統(tǒng)協(xié)同作戰(zhàn)毀傷的概率分布均勻且毀傷概率較大，從而達到無明顯盲區(qū)和毀傷效果好的目的［12］。同時，便攜式防空武器配置位置變化使毀傷目標概率值發(fā)生變化。陣地配置位置必須在一定區(qū)域內(nèi)，但具體位置不固定。因此選取便攜式防空武器配置位置坐標作為決策變量滿足條件。通過對我方固定炮臺、防空任務區(qū)、防衛(wèi)目標和空襲兵器可能出現(xiàn)區(qū)域及運動特性分析，建立以我方防衛(wèi)目標為原點的直角坐標系，在此基礎上繼續(xù)討論建模問題。

2）選取目標函數(shù)

在便攜式防空武器配置位置優(yōu)化模型中，目標函數(shù)應能反映防區(qū)內(nèi)對目標毀傷概率分布均勻、均值大的指標函數(shù)。影響防區(qū)內(nèi)對目標毀傷概率分布的因素主要有武器裝備性能、數(shù)量、陣地配置等，對于防區(qū)內(nèi)目標毀傷概率分布的描述，主要有概率分布方差與標準差、極差、離散系數(shù)等，為了便于觀測毀傷概率分布的離散程度，模型采用方差σ2和均值u作為目標函數(shù)，目標函數(shù)值表示便攜式防空武器處于不同位置時，各武器系統(tǒng)在防區(qū)內(nèi)協(xié)同作戰(zhàn)的毀傷概率分布均勻且毀傷概率較高。

3）設置約束條件

根據(jù)可供選擇陣地區(qū)域，用1個矩形區(qū)間或幾個矩形區(qū)間集合來表示區(qū)域D取值范圍。

4）模型目標函數(shù)分析

為了研究方便，將目標飛行特性和防空武器射擊毀傷概率進行簡化調(diào)整，具體步驟：

（1）通過對隊屬武器系統(tǒng)射擊性能的研究，對于不同高度、速度、航路進入射擊區(qū)的敵目標，雖然毀傷概率不同，但對于在某一方向上進入射擊區(qū)的目標全航路毀傷概率變化趨勢相同，因此將目標飛行特性設定為等高等速向我防御點作直線運動。

（2）以便攜式防空武器配置在某一位置時所對應的各目標樣本毀傷概率數(shù)值作為一組衡量數(shù)據(jù)，對比便攜式防空武器配置在不同位置時各組數(shù)據(jù)的優(yōu)劣程度。在滿足目標函數(shù)和約束條件下數(shù)據(jù)最優(yōu)者所對應配置位置即為最終優(yōu)化結果。

（3）便攜式防空武器配置位置為連續(xù)閉合區(qū)間，仿真計算量極大，但其配置在某一位置周邊較小范圍內(nèi)時，對總體毀傷效果影響極小，因此可將便攜式防空武器配置位置簡化成均勻分布的多個離散點，已知便攜式防空武器必須配置在一個矩形區(qū)間內(nèi)，將這一矩形區(qū)間等分割成n個小方格，并將各個小方格中心點作為可選配置位置點，從而使計算簡化。如圖4所示，A、B、C、D炮為固定陣地武器系統(tǒng)，E炮為便攜式武器系統(tǒng)，其可配置陣地位置在矩形網(wǎng)格區(qū)內(nèi)任意位置。

圖4 便攜式防空武器陣地配置區(qū)間示意圖

5）模型解析步驟

如圖5所示。

圖5 便攜式防空武器配置位置優(yōu)化流程圖

4.3 火力分配優(yōu)化建模分析

在隊屬防空武器作戰(zhàn)中，面對目標類型多樣，隊屬防空兵力通常處于被動防御態(tài)勢，受彈藥數(shù)量、作戰(zhàn)能力限制，不可能無限制使用火力，如何優(yōu)化各武器協(xié)同火力分配問題事關成?。?3］。對于此問題，主要是確定在何種情況下分配哪個武器系統(tǒng)射擊問題，即在遂行任務時間T內(nèi)，對m個目標分配n個方案中的某一個，目標是使射擊效能達到最大，使用資源最少［14］。

1）影響火力分配的因素

在陣地配置已定情況下，最主要的有目標威脅度、武器系統(tǒng)殺傷概率、武器系統(tǒng)可靠度、武器系統(tǒng)射彈限制、火力通道占用時間等。

（1）目標威脅度。不同目標對我防御要點威脅程度是不一樣的［15］。例如當巡航導彈和飛機同時到達殺傷區(qū)時，巡航導彈比飛機可射擊時間短，命中我防御要點概率大于飛機投彈，因此巡航導彈對我防御要點威脅大，從保衛(wèi)防御要點出發(fā)，應當優(yōu)先對巡航導彈進行射擊。如果從效費比方面出發(fā)，打擊飛機效費比比巡航導彈要大，這也是要對目標威脅度進行定義的原因，即確定在本次戰(zhàn)斗中目標威脅度的指標。通常為了計算方便，將火力分配模型的各類數(shù)據(jù)進行歸一化，將目標威脅度作如下定義：

（2）武器系統(tǒng)殺傷概率。防空導彈具有殺傷區(qū)內(nèi)毀傷概率穩(wěn)定的優(yōu)勢，毀傷概率基本不隨距離增大而減小，且具有尾追射擊的能力，可以對離遠目標進行毀傷。速射炮在遠距離毀傷概率較小，隨著目標臨近毀傷概率逐漸增大，在射程的2∕3以內(nèi)時，毀傷概率達到最佳，且射擊近界限制極小，但當目標過航后，基本不具備尾追射擊能力。因此在火力分配時必須取長補短，以更好地完成抗擊任務。

（3）武器系統(tǒng)可靠度。主要是各武器系統(tǒng)通常情況下的火控、發(fā)射、瞄準跟蹤等系統(tǒng)的綜合可靠程度度量，可通過查閱資料獲得。

（4）武器射擊限制。武器系統(tǒng)在射擊中受彈藥儲備量、武器發(fā)射規(guī)定彈丸數(shù)后強制停頓時間、射彈相互影響規(guī)避等因素影響，對武器射擊進行了限制。通常情況下速射炮彈藥儲存量較大，可以最大量保證任務需求，而防空導彈系統(tǒng)彈藥儲存較少，不能不加限制的使用，在協(xié)同作戰(zhàn)射擊效能夠用情況下，優(yōu)先使用速射炮對目標射擊。當速射炮射擊時，為了避免防空導彈錯誤的跟蹤射彈飛行，或防止速射炮彈擊中飛行的防空導彈，通常速射炮與防空導彈不同時射擊一個目標。

（5）火力通道占用時間。理論上講，隊屬防空火器每門炮（導彈）僅有1個火力通道?；鹆νǖ勒加脮r間即該武器系統(tǒng)被分配至射擊某目標開始一直持續(xù)到目標被毀傷或停止射擊、轉火為止的時間，可能包含幾個發(fā)射周期。

2）模型的建立

隊屬防空武器火力分配優(yōu)化目的是當目標在防區(qū)內(nèi)出現(xiàn)時，求解出火力分配方案對目標毀傷價值最大、使用資源最少，這兩點之間是對立矛盾又是辯證統(tǒng)一的。同時，火力分配方案使防區(qū)毀傷目標效能值發(fā)生變化，火力分配方案總數(shù)量有限，但具體選擇哪一個方案不固定，因此選取火力分配方案作為決策變量滿足條件。在火力分配優(yōu)化模型中，目標函數(shù)應能反映防區(qū)內(nèi)對特定目標毀傷效能達到最大、使用資源最少的指標函數(shù)。耗費資源量可由武器射擊限制、火力通道占用時間等因素來量化。隊屬防空武器系統(tǒng)射擊效能評價體系。如圖6所示。

圖6 隊屬防空武器系統(tǒng)射擊效能評價體系圖

根據(jù)火力分配實際情況，對約束條件設置作如下規(guī)定。（1）防空導彈和速射炮不同時抗擊一個目標。（2）當某武器火力通道被占用或雖未被占用但來不及轉火時，則不能選擇該武器進行抗擊。

3）模型目標函數(shù)分析

在射擊效能評價指標體系中，目標威脅度、武器殺傷概率、武器系統(tǒng)可靠度是目標毀傷價值的3個影響因素，武器射擊限制依據(jù)戰(zhàn)時情況作為約束條件出現(xiàn)。為了毀傷目標價值最大化，耗費資源量最小化，選擇目標毀傷價值、火力通道占用時間作為優(yōu)化目標，其權向量為ω=（ω1，ω2）。

將隊屬防空武器分配給m個來襲目標，視作多目標多階段優(yōu)選模型。假設有m個來襲目標，每個目標有n種分配火力方案，對于第i（i=1，2，…，m）個目標，分配第j（j=1，2，…，n）種方案，其優(yōu)選目標指標特征值與最大特征值的比值為效益型指標，最小特征值與優(yōu)選目標指標特征值的比值為成本型指標，通過分析成本型和效益型兩類指標的相對優(yōu)屬度（成本盡可能小、效益盡可能大）來綜合衡量方案的優(yōu)劣［16］。

5 結語

本文以遠海島礁守備兵力防空作戰(zhàn)為研究對象，以島礁防衛(wèi)作戰(zhàn)中遭敵中低空兵力兵器打擊為背景，確立了隊屬防空武器作戰(zhàn)典型目標特性、陣地配置位置、火力分配建模思想，研究了隊屬防空武器在島礁末端防空作戰(zhàn)中的優(yōu)化運用問題，為指導南沙守備兵力末端防空作戰(zhàn)提供了參考。