郭金森 ,周永務(wù) ,任鳴鳴 ,楊玉珍

(1.河南師范大學(xué) 商學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453007;2.華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院,廣州 510640)

銀行借貸與貿(mào)易信貸是供應(yīng)鏈中資金約束企業(yè)最為常見的兩種融資方式。當(dāng)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)均存在資金約束時,可采用如下方法解決其資金不足問題:①“雙邊銀行借貸”融資組合模式,即上游制造商和下游零售商均通過銀行借貸來解決自身資金約束困境;②“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式,即上游制造商通過銀行借貸解決自身資金約束困境,并為下游訂貨資金不足的零售商提供貿(mào)易信貸契約,允許其將部分貨款延期支付,進(jìn)而解決零售商資金不足問題。然而,在不同的融資組合模式下,企業(yè)運(yùn)營決策和收益可能發(fā)生不同的變化,并影響其對融資組合模式的選擇偏好[1]。同時,行為研究表明,供應(yīng)鏈成員通常具有公平偏好行為,他們同時關(guān)注自身與對方的利潤高低,關(guān)心自身是否受到公平的待遇,進(jìn)而導(dǎo)致企業(yè)運(yùn)營及融資決策變得更加復(fù)雜[2-3]。隨著電子商務(wù)的發(fā)展,很多制造商開始通過雙渠道模式(線下實(shí)體零售商渠道+線上網(wǎng)絡(luò)自營渠道)銷售產(chǎn)品,例如惠普、三星、索尼等[4]。而雙邊資金約束環(huán)境下,上游雙渠道制造商不僅要滿足自身網(wǎng)絡(luò)渠道產(chǎn)品需求,也要滿足下游零售商實(shí)體渠道產(chǎn)品需求,加上消費(fèi)者綠色環(huán)保意識的增強(qiáng)等,制造商擴(kuò)大產(chǎn)品生產(chǎn)規(guī)模以及產(chǎn)品綠色化等活動將導(dǎo)致其更高的生產(chǎn)資金投入,進(jìn)而需要向銀行借貸更多資金并支付更多的借貸利息。因?yàn)橹圃焐谈冻隽舜罅康纳a(chǎn)及融資成本,其在供應(yīng)鏈利潤分配過程中也往往更加注重利潤分配的公平性,此時不同融資組合模式以及制造商公平偏好特性對雙渠道供應(yīng)鏈各主體運(yùn)營決策及收益的影響也變得更加復(fù)雜,所以在雙邊資金約束環(huán)境下,研究帶有公平偏好制造商的雙渠道供應(yīng)鏈融資策略具有重要意義。

目前關(guān)于供應(yīng)鏈融資決策問題研究主要集中在單渠道供應(yīng)鏈領(lǐng)域。在確定性需求環(huán)境下,Burkart等[5]研究指出,貿(mào)易信貸與銀行借貸具有一定的互補(bǔ)性和替代性。之后,較多學(xué)者針對下游零售商存在資金約束的供應(yīng)鏈,探討了零售商銀行借貸與貿(mào)易信貸融資模式選擇策略[6-10]。李波等[11]進(jìn)一步將上述研究拓展到零售商存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避情形,探討了其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性對各企業(yè)運(yùn)作決策和融資模式選擇策略的影響。針對上游制造商存在資金約束的供應(yīng)鏈,王文利等[12]和占濟(jì)舟等[13]探討了制造商銀行借貸與預(yù)付款融資模式選擇策略。楊浩雄等[14]將上述研究拓展到綠色供應(yīng)鏈中,探討了制造商產(chǎn)品綠色指數(shù)對供應(yīng)鏈運(yùn)營決策及融資模式選擇偏好的影響。上述研究都是考慮供應(yīng)鏈中僅一方企業(yè)存在資金約束情況,金偉等[1]針對上下游企業(yè)均存在資金約束的供應(yīng)鏈,建立了兩種由交易信用與銀行融資組合的融資模型,并分析了不同資金約束程度下,供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的融資決策。

上述研究主要基于單渠道供應(yīng)鏈環(huán)境展開,而在雙渠道環(huán)境下,張小娟等[15]探討了資金約束零售商對貿(mào)易信貸和銀行借貸兩種融資模式的選擇偏好。進(jìn)一步,部分學(xué)者將上述問題拓展到僅零售商具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性以及上下游企業(yè)均具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性環(huán)境,研究企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為對零售商融資策略選擇的影響[16-17]。上述研究都假設(shè)下游零售商存在資金約束,肖肖等[18]探討了當(dāng)上游雙渠道制造商存在資金約束時,其預(yù)付款融資與銀行借貸融資策略選擇問題。曹宗宏等[19]和郭金森等[3]針對資金約束的雙渠道制造商可能存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避/公平關(guān)切行為情形,探討了上述行為特性對其融資策略選擇的影響。

綜上所述,目前供應(yīng)鏈中關(guān)于企業(yè)融資決策問題的研究大多基于單渠道銷售環(huán)境,而雙渠道銷售環(huán)境下企業(yè)融資決策問題研究還相對不足,且主要是針對供應(yīng)鏈單邊資金約束情形,假設(shè)僅上游/下游企業(yè)存在資金約束,未考慮上下游企業(yè)同時存在資金約束問題,更鮮有探討雙邊資金約束下企業(yè)公平偏好特性對供應(yīng)鏈融資策略的影響。因此,基于上述研究背景,本文針對上下游企業(yè)同時存在資金約束且制造商具有公平偏好特性的雙渠道供應(yīng)鏈,研究“雙邊銀行借貸”以及“銀行借貸+貿(mào)易信貸”兩種不同融資組合模式下,供應(yīng)鏈各主體最優(yōu)運(yùn)作策略和收益,并進(jìn)一步討論上下游企業(yè)初始資金規(guī)模、制造商公平偏好特性以及延期支付批發(fā)價(jià)敏感性等對供應(yīng)鏈成員運(yùn)營決策及收益的影響,最后分析不同市場條件下各主體對上述兩種融資組合模式的選擇偏好。

1 模型假設(shè)

針對同時存在資金約束的雙渠道制造商和傳統(tǒng)零售商組成的供應(yīng)鏈,其中,制造商具有公平偏好特性,考慮采用如下方法解決供應(yīng)鏈雙邊資金約束問題:①“雙邊銀行借貸”融資組合模式,即上游制造商和下游零售商均通過銀行借貸來解決自身資金約束困境;②“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式,即上游制造商通過銀行借貸解決自身資金約束困境,并為下游資金約束的零售商提供貿(mào)易信貸,允許其部分貨款推遲支付。

在實(shí)踐中存在較多規(guī)模龐大、實(shí)力雄厚的大型制造商(例如三星、海爾等),其往往是供應(yīng)鏈中的領(lǐng)導(dǎo)者,有較強(qiáng)的定價(jià)和議價(jià)能力,而較多傳統(tǒng)零售商通常規(guī)模較小、實(shí)力較弱,其產(chǎn)品定價(jià)等決策主要取決于制造商的決策。零售商通常在制造商批發(fā)價(jià)及網(wǎng)絡(luò)渠道產(chǎn)品定價(jià)等決策后再進(jìn)行自身產(chǎn)品價(jià)格決策,進(jìn)而成為供應(yīng)鏈中的追隨者。因此,在供應(yīng)鏈相關(guān)問題研究中,制造商為領(lǐng)導(dǎo)者而零售商為追隨者的博弈模型假設(shè)被眾多學(xué)者采用[3,18,20-24]。

本文假設(shè)雙渠道供應(yīng)鏈中,制造商處于核心地位,為供應(yīng)鏈領(lǐng)導(dǎo)者,與零售商進(jìn)行Stackelberg博弈。博弈順序如下:制造商首先確定產(chǎn)品批發(fā)價(jià)和自身網(wǎng)絡(luò)渠道產(chǎn)品直銷價(jià),而觀察到制造商的決策后,零售商再確定自身實(shí)體渠道產(chǎn)品零售價(jià)。事件發(fā)生順序如圖1所示。

圖1 雙渠道供應(yīng)鏈上下游企業(yè)決策順序

參數(shù)說明:

a——市場潛在需求規(guī)模

φ——零售商實(shí)體渠道產(chǎn)品市場占有率,0＜φ＜1

p1——零售商實(shí)體渠道產(chǎn)品零售價(jià)

p2——制造商網(wǎng)絡(luò)渠道產(chǎn)品直銷價(jià)

θi(i=1,2)——對方渠道價(jià)格所引起的消費(fèi)者轉(zhuǎn)移程度,0＜θi＜1

w——制造商單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)

c——制造商單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本

β——制造商公平偏好系數(shù),0＜β＜1

γ——公平比例系數(shù),γ＞0

Bm——制造商初始資金規(guī)模

Br——零售商初始資金規(guī)模

Lm——制造商從銀行借貸的資金規(guī)模

Lr——零售商從銀行借貸的資金規(guī)模

rb1——銀行為零售商提供的貸款利率

rb2——銀行為制造商提供的貸款利率

k——制造商延期支付批發(fā)價(jià)敏感系數(shù),k＞0

2 基本模型建立

首先給出無資金約束情形,雙渠道供應(yīng)鏈各主體最優(yōu)運(yùn)營決策和收益。參考文獻(xiàn)[25-26],得到零售商實(shí)體渠道和制造商網(wǎng)絡(luò)渠道的需求分別為:

為了計(jì)算方便,且不影響本文相關(guān)結(jié)論,參考文獻(xiàn)[25-26],令θ1=θ2=θ,可得制造商無公平偏好特性下,零售商和制造商收益函數(shù)分別為:

參考文獻(xiàn)[27-28],當(dāng)制造商存在公平偏好時,其效用函數(shù)為:um=πm-β(γπr-πm)。本文公平參考點(diǎn)為參與方的相對利潤,并假設(shè)當(dāng)己方利潤低于對方相對利潤時,公平效用為負(fù)值;否則,將獲得正的公平效用。因此,可得雙渠道制造商存在公平偏好時,其效用函數(shù)為

采用逆推法,并記上標(biāo)0為雙渠道供應(yīng)鏈上下游企業(yè)均無資金約束情形。由式(3)可得制造商決策給定時,零售商收益函數(shù)是關(guān)于p1的凹函數(shù),從而有

將式(6)代入式(5),易得公平偏好的雙渠道制造商效用函數(shù)為

由式(7)易得制造商效用函數(shù)um是關(guān)于(p2,w)的聯(lián)合凹函數(shù),可得定理1。

定理1無資金約束下,雙渠道制造商與傳統(tǒng)零售商的最優(yōu)定價(jià)決策分別為:

從而易得供應(yīng)鏈各主體的需求和收益分別為:

分析無資金約束情形下,制造商公平偏好程度對雙渠道供應(yīng)鏈運(yùn)營決策和收益的影響,可得性質(zhì)1。

性質(zhì)1

由性質(zhì)1易得無資金約束下,制造商公平偏好特性不影響其網(wǎng)絡(luò)渠道產(chǎn)品直銷價(jià),但會導(dǎo)致批發(fā)價(jià)和零售商產(chǎn)品零售價(jià)的提高。即公平偏好的制造商會通過提高產(chǎn)品批發(fā)價(jià)的形式從零售商處分割更多的單位產(chǎn)品批發(fā)收益,而零售商只能通過提高其產(chǎn)品零售價(jià)的方式將增加的單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)成本轉(zhuǎn)嫁給下游消費(fèi)者,由消費(fèi)者買單。因?yàn)榱闶凵糖喇a(chǎn)品售價(jià)提高,而制造商網(wǎng)絡(luò)渠道產(chǎn)品售價(jià)不變,零售商渠道部分消費(fèi)者需求轉(zhuǎn)移到制造商網(wǎng)絡(luò)渠道上,導(dǎo)致零售商渠道需求減少,制造商網(wǎng)絡(luò)渠道需求增加。而供應(yīng)鏈中產(chǎn)品整體售價(jià)的相對提高,導(dǎo)致下游消費(fèi)者需求被削弱,雙渠道供應(yīng)鏈總體需求規(guī)模下降。最后,由性質(zhì)1(3)可知,零售商收益隨著制造商公平偏好程度的增大而減少,即存在公平偏好的雙渠道制造商會通過分割零售商更多收益的方式來降低自身不公平感受。

結(jié)論1供應(yīng)鏈無資金約束時,零售商偏愛與無公平偏好的上游雙渠道制造商合作。

結(jié)論1指出了無資金約束下,供應(yīng)鏈中零售商對雙渠道制造商的選擇偏好。然而,在實(shí)踐中,上下游企業(yè)都可能面臨資金不足困境。下面將進(jìn)一步探討供應(yīng)鏈存在雙邊資金約束時,在兩種不同的融資組合模式下(“雙邊銀行借貸”和“銀行借貸+貿(mào)易信貸”)各企業(yè)最優(yōu)運(yùn)營決策與收益。

3 雙邊資金約束下,供應(yīng)鏈“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式

考慮雙邊資金約束情形,供應(yīng)鏈采用“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式來解決鏈條資金約束困境。此模式下,制造商通過銀行借貸解決自身資金約束困境,并為零售商提供貿(mào)易信貸合同,允許零售商部分貨款推遲支付,以解決零售商訂貨資金不足問題。設(shè)資金約束的制造商和零售商的初始資金規(guī)模分別為Bm和Br,易得制造商從銀行借貸金額為:Lm=c(d1+d2)-Bm。設(shè)銀行為制造商提供的借貸利率為rb2,則制造商需向銀行支付的借貸利息為Lmrb2。為激勵資金不足的零售商先用其全部初始資金B(yǎng)r支付部分產(chǎn)品貨款,制造商對零售商推遲支付的產(chǎn)品將設(shè)置一個新的相對較高的批發(fā)價(jià)格w1=wek(k＞0),其中,k為制造商延期支付批發(fā)價(jià)敏感系數(shù),k越大,零售商需支付給制造商的延期支付產(chǎn)品批發(fā)價(jià)越高[16]。

從而易得零售商和雙渠道制造商的收益函數(shù)分別為:

可得雙渠道制造商存在公平偏好時,其效用函數(shù)為

記上標(biāo)1為雙邊資金約束情形下供應(yīng)鏈采用“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式。仍然采用逆推法,首先考慮當(dāng)制造商批發(fā)價(jià)與網(wǎng)絡(luò)渠道直銷價(jià)給定時,零售商的最優(yōu)渠道產(chǎn)品定價(jià)決策。

3.1 零售商最優(yōu)決策

由式(10)易得零售商收益函數(shù)是關(guān)于其產(chǎn)品定價(jià)p1的凹函數(shù),從而有

3.2 制造商最優(yōu)策略

將式(13)代入式(12),可得公平偏好的雙渠道制造商效用函數(shù)轉(zhuǎn)化為

由式(14)易得公平偏好的雙渠道制造商效用函數(shù)um是關(guān)于(p2,w)的聯(lián)合凹函數(shù),可得定理2。

定理2“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式下,雙渠道制造商與傳統(tǒng)零售商的最優(yōu)定價(jià)決策分別為:

從而易得零售商和雙渠道制造商的需求和收益分別為:

式中:

下面分析在此模式下,制造商公平偏好程度對各主體運(yùn)營決策和收益的影響,可得性質(zhì)2。

性質(zhì)2

由性質(zhì)2可得雙邊資金約束下,供應(yīng)鏈采用“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式時,制造商公平偏好程度對雙渠道供應(yīng)鏈運(yùn)營決策與收益的影響與無資金約束情形類似,這里不再贅述。

結(jié)論2雙邊資金約束下,供應(yīng)鏈采用“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式時,零售商仍偏愛與無公平偏好的雙渠道制造商合作。

下面進(jìn)一步分析在此模式下,企業(yè)初始資金規(guī)模對各主體運(yùn)營決策和收益的影響,可得性質(zhì)3。

性質(zhì)3

由性質(zhì)3可得“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式下,上下游企業(yè)初始資金規(guī)模不影響各主體最優(yōu)運(yùn)營決策和需求,但對各主體收益產(chǎn)生影響。隨著零售商初始資金規(guī)模的增加,零售商資金約束困境減弱,需要推遲支付給制造商的貨物量減少,節(jié)約了一定量的延期支付貨款成本(延期支付批發(fā)價(jià)高于正常支付批發(fā)價(jià)),從而實(shí)現(xiàn)了零售商收益的不斷增加。此時,制造商通過延期支付合同獲取較高批發(fā)價(jià)及批發(fā)收益的能力減弱,制造商總收益不斷減少。進(jìn)一步,隨著制造商初始資金規(guī)模的增加,制造商資金約束困境減弱,其對金融機(jī)構(gòu)的資金借貸規(guī)模減少,需要支付的借貸利息額下降,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)制造商收益的不斷增加。而此時零售商對延期支付合同的依賴程度沒有變化,零售商收益保持不變。

與供應(yīng)鏈無資金約束情形對比,可得結(jié)論3。

結(jié)論3

證明見附錄。

由結(jié)論3易得雙邊資金約束下,供應(yīng)鏈采用“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式時,制造商提供給零售商的延期支付批發(fā)價(jià)始終高于無資金約束時其正常批發(fā)價(jià)。此時,制造商將自身的銀行借貸融資成本部分轉(zhuǎn)嫁給了進(jìn)行延期支付融資的下游零售商。在此模式下,制造商提供給零售商的正常批發(fā)價(jià)不一定高于無資金約束時其正常批發(fā)價(jià)。當(dāng)銀行借貸利率較低時,制造商提供的正常批發(fā)價(jià)低于無資金約束時的正常批發(fā)價(jià),此時為激勵零售商將所有初始資金進(jìn)行正常訂貨,其給予了零售商一定的批發(fā)價(jià)優(yōu)惠,制造商銀行借貸融資成本主要通過提高延期支付批發(fā)價(jià)來彌補(bǔ);當(dāng)銀行借貸利率較高時,制造商融資成本較高,其提供的正常批發(fā)價(jià)高于無資金約束時的正常批發(fā)價(jià),此時制造商通過兩個階段批發(fā)價(jià)的提高(正常批發(fā)價(jià)和延期支付批發(fā)價(jià)),將部分融資成本轉(zhuǎn)嫁給了下游零售商。由于供應(yīng)鏈各主體均付出了相應(yīng)的融資成本,零售商實(shí)體渠道和制造商網(wǎng)絡(luò)渠道的產(chǎn)品售價(jià)均高于無資金約束時其產(chǎn)品售價(jià),導(dǎo)致雙渠道需求均低于無資金約束時各渠道需求。

進(jìn)一步,雙邊資金約束下,“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式有效解決了零售商資金約束困境,盡管零售商渠道需求有所下降,但零售商渠道單位產(chǎn)品售價(jià)提高,從而零售商收益并非始終低于其無資金約束時的收益。當(dāng)市場潛在需求規(guī)模較低時,零售商始終獲得高于其無資金約束時所得收益;當(dāng)市場潛在需求規(guī)模較高時,制造商相對較低的借貸利率可以降低零售商批發(fā)價(jià)成本支出,仍然能使零售商獲得高于其無資金約束時所得收益;否則,零售商將獲得低于其無資金約束時的收益。

4 雙邊資金約束下,供應(yīng)鏈“雙邊銀行借貸”融資組合模式

考慮雙邊資金約束情形,供應(yīng)鏈采用“雙邊銀行借貸”融資組合模式來解決鏈條資金約束困境。在此模式下,制造商和零售商均通過銀行借貸解決自身資金約束困境,易得雙渠道制造商和傳統(tǒng)零售商從銀行借貸的金額分別為:Lm=c(d1+d2)-Bm,Lr=wd1-Br。由于制造商和零售商屬于不同的企業(yè)主體,其企業(yè)規(guī)模、負(fù)債水平、信用等級等可能有所不同,銀行為其提供的貸款利率也會有所差別,故分別用rb1和rb2表示銀行為零售商和制造商提供的貸款利率,當(dāng)制造商和零售商的信用等級等條件基本一致時,銀行將為他們提供相同的貸款利率(即rb1=rb2);否則,銀行為雙方提供不同的貸款利率(即rb1≠rb2)。進(jìn)一步,可得零售商和制造商需要向銀行支付的借貸利息(即銀行的收益)分別為Lrrb1和Lmrb2。

從而易得零售商和雙渠道制造商的收益函數(shù)分別為:

可得公平偏好的雙渠道制造商效用函數(shù)為

記上標(biāo)A 為雙邊資金約束情形下供應(yīng)鏈采用“雙邊銀行借貸”融資組合模式。采用逆推法,首先考慮當(dāng)雙渠道制造商產(chǎn)品批發(fā)價(jià)與自身網(wǎng)絡(luò)渠道產(chǎn)品定價(jià)決策給定時,零售商的最優(yōu)渠道產(chǎn)品定價(jià)決策。

4.1 零售商最優(yōu)決策

由式(17)易得零售商收益函數(shù)是關(guān)于其產(chǎn)品定價(jià)p1的凹函數(shù):

4.2 制造商最優(yōu)決策

將式(20)代入式(19),易得公平偏好的雙渠道制造商的效用函數(shù)轉(zhuǎn)化為

由式(21)可得制造商效用函數(shù)um關(guān)于(p2,w)的海塞矩陣為

其中,

可得性質(zhì)4。

性質(zhì)4“雙邊銀行借貸”融資組合模式下,公平偏好的雙渠道制造商效用函數(shù)um分別是p2和w的凹函數(shù),但不是(p2,w)的聯(lián)合凹函數(shù)。

由性質(zhì)4 可得制造商效用函數(shù)并非始終是(p2,w)的聯(lián)合凹函數(shù)。下面分兩種情形討論。

情形1當(dāng)|H|＞0時,制造商效用函數(shù)um關(guān)于(p2,w)的海塞矩陣為負(fù)定,即um是關(guān)于(p2,w)的聯(lián)合凹函數(shù),此時有

仍然采用逆推法分析,可得定理3。

定理3“雙邊銀行借貸”融資組合模式下(情形1),雙渠道制造商與傳統(tǒng)零售商的最優(yōu)定價(jià)決策分別為:

從而易得供應(yīng)鏈各主體的需求和收益分別為:

式中:

“雙邊銀行借貸”融資組合模式下,銀行通過向零售商和制造商借貸可獲得的收益分別為Lrrb1和Lmrb2。從而,由定理3可得銀行通過給零售商和制造商提供借貸服務(wù)所得收益分別為:

結(jié)論4當(dāng)Br＜B*r時,銀行偏愛為下游零售商提供貸款融資服務(wù);否則,其將更加偏愛為上游制造商提供貸款融資服務(wù)。

證明見附錄。

下面分析在此情形下,企業(yè)初始資金規(guī)模對各主體運(yùn)營決策和收益的影響,可得性質(zhì)5。

性質(zhì)5

由性質(zhì)5可得與“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式類似,在此模式下,企業(yè)初始資金規(guī)模不影響各主體最優(yōu)運(yùn)營決策和需求,但對各主體收益產(chǎn)生重要影響。隨著零售商初始資金規(guī)模的增加,零售商資金約束情況減弱,從銀行借貸金額減少,借貸利息下降,零售商收益逐漸增加。由于制造商存在公平偏好特性,此時零售商收益的增加給制造商帶來收益分配不公平的負(fù)效應(yīng),制造商效用下降。進(jìn)一步,隨著制造商初始資金規(guī)模的增加,制造商資金約束情況減弱,從銀行借貸金額減少,借貸利息下降,制造商收益逐漸增加。因?yàn)楣?yīng)鏈中無內(nèi)部貿(mào)易信貸契約的影響,所以零售商的收益與制造商初始資金規(guī)模的大小無關(guān)。

情形2當(dāng)|H|≤0時,制造商效用函數(shù)um不是(p2,w)的聯(lián)合凹函數(shù)。運(yùn)用兩階段優(yōu)化技術(shù),在制造商網(wǎng)絡(luò)渠道產(chǎn)品定價(jià)p2給定下,首先尋找到最優(yōu)的批發(fā)價(jià)w,代入制造商效用函數(shù)um,得到僅關(guān)于網(wǎng)絡(luò)渠道產(chǎn)品定價(jià)p2的制造商效用函數(shù),然后尋找最優(yōu)的p2來最大化制造商效用。

由式(21)可得對任意給定的網(wǎng)絡(luò)渠道產(chǎn)品定價(jià)p2,制造商最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)為

將式(26)代入式(21),易得公平偏好的雙渠道制造商效用函數(shù)轉(zhuǎn)化為

式中:

從而易得公平偏好的雙渠道制造商效用um關(guān)于其網(wǎng)絡(luò)渠道產(chǎn)品定價(jià)p2始終單調(diào)遞增,但因雙渠道需求不能為負(fù),即滿足d1≥0,d2≥0,所以可得定理4。

定理4“雙邊銀行借貸”融資組合模式下(情形2),雙渠道供應(yīng)鏈各主體最優(yōu)決策和需求分別為:

由定理4可得在此情形下,零售商實(shí)體渠道需求為零,其無法再通過銷售產(chǎn)品獲得收益。因此,零售商會放棄選擇銀行借貸融資模式,此時制造商將有充分動機(jī)通過為零售商提供貿(mào)易信貸契約來解決零售商訂貨資金不足困境,更好地滿足零售商訂貨需求,以獲得更多的批發(fā)收益。

對比兩種不同融資組合模式下零售商和制造商的收益,分析各主體對不同融資組合模式的選擇偏好,可得定理5。

定理5

(1)當(dāng)k＞k1時,有;否則

(2)當(dāng)k＜k2時,有否則

證明見附錄。

由定理5可得雙邊資金約束下,供應(yīng)鏈各主體對兩種不同融資組合模式的選擇偏好與制造商延期支付批發(fā)價(jià)敏感性密切相關(guān)。當(dāng)制造商延期支付批發(fā)價(jià)敏感性較低時,零售商在“雙邊銀行借貸”融資組合模式下所得收益高于其在“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式下所得收益。此時,零售商將偏愛選擇“雙邊銀行借貸”融資組合模式。對制造商而言,當(dāng)其對延期支付批發(fā)價(jià)敏感性較低時,其更加偏愛選擇“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式。

5 數(shù)值分析

前面模型分別給出了無資金約束以及雙邊資金約束時“銀行借貸+貿(mào)易信貸”和“雙邊銀行借貸”融資組合模式下企業(yè)最優(yōu)決策。下面將通過數(shù)值例子來驗(yàn)證本文有關(guān)結(jié)論,并分析制造商公平偏好、銀行貸款利率以及制造商延期支付批發(fā)價(jià)敏感性等對各主體運(yùn)營決策及收益的影響。

例1制造商公平偏好程度對供應(yīng)鏈的影響。參考中國人民銀行授權(quán)全國銀行間同業(yè)拆借中心公布的數(shù)據(jù),2020年7月貸款市場報(bào)價(jià)利率:1年期為3.85%,5年期以上為4.65%。假設(shè)銀行提供給零售商和制造商的貸款利率分別為:rb1=0.05,rb2=0.04。其他模型參數(shù)設(shè)置為:a=100,c=15,θ=0.3,φ=0.6,k=0.2,γ=0.8。

由圖2、3可得無資金約束以及雙邊資金約束時“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式下,制造商公平偏好特性對上下游企業(yè)運(yùn)營決策和需求的影響規(guī)律與性質(zhì)1和性質(zhì)2一致,這里不再贅述。由圖4可得“雙邊銀行借貸”融資組合模式下,隨著制造商公平偏好程度的增大,雙渠道產(chǎn)品售價(jià)均提高,且零售商實(shí)體渠道產(chǎn)品售價(jià)提高程度高于制造商網(wǎng)絡(luò)渠道。此時,零售商實(shí)體渠道需求逐漸下降,而制造商網(wǎng)絡(luò)渠道需求逐漸增加。進(jìn)一步,由圖2～4可得在不同情形下,制造商公平偏好特性對其自身以及供應(yīng)鏈總收益產(chǎn)生積極影響,制造商通過產(chǎn)品批發(fā)價(jià)和網(wǎng)絡(luò)直銷價(jià)格的設(shè)計(jì),有效增加了自身收益,但卻可能損害零售商收益。隨著制造商公平偏好程度的增大,零售商收益逐漸減少。

圖2 無資金約束情形下,制造商公平偏好對博弈均衡的影響

圖3 雙邊資金約束時“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式下,制造商公平偏好對博弈均衡的影響(Br=180,Bm=200)

圖4 雙邊資金約束時“雙邊銀行借貸”融資組合模式下,制造商公平偏好對博弈均衡的影響(Br=180,Bm=200)

例2上下游企業(yè)貸款利率的差異對供應(yīng)鏈的影響。模型參數(shù)設(shè)置為:Br=190,Bm=200,a=100,c=15,θ=0.3,φ=0.6,rb1=0.05,γ=0.8,β=0.5,k=0.2。

由表1可得在兩種不同的融資組合模式下,相對于零售商貸款利率,當(dāng)制造商貸款利率逐漸提高時,制造商融資成本增加,其網(wǎng)絡(luò)渠道產(chǎn)品定價(jià)逐漸提高,制造商將增加的融資成本轉(zhuǎn)嫁給下游消費(fèi)者,網(wǎng)絡(luò)渠道消費(fèi)者需求逐漸下降。作為供應(yīng)鏈跟隨者,零售商實(shí)體渠道產(chǎn)品定價(jià)也逐漸提高,實(shí)體渠道消費(fèi)者需求逐漸下降。隨著制造商貸款利率的提高,制造商和零售商的收益均不斷下降,即銀行對制造商借貸利率的提高對供應(yīng)鏈各主體收益產(chǎn)生消極影響。

表1 不同融資模式下,供應(yīng)鏈各主體運(yùn)營決策及收益

例3在不同融資模式下,制造商延期支付批發(fā)價(jià)敏感系數(shù)不斷變化時,零售商、制造商以及供應(yīng)鏈總收益的變化,分析各主體對不同融資組合模式的選擇偏好。模型參數(shù)設(shè)置為:Br=190,Bm=200,a=100,c=15,θ=0.3,φ=0.6,rb1=0.05,rb2=0.04,γ=0.8,β=0.5。

由表2可得在兩種不同的融資組合模式下,資金約束的零售商均可能獲得高于其無資金約束時所得收益,即適度的資金約束情況對零售商可能是有益的。而雙渠道制造商的收益通常低于其無資金約束時所得收益。

表2 不同融資模式下,供應(yīng)鏈各主體收益以及總收益

進(jìn)一步,雙邊資金約束下,當(dāng)制造商延期支付批發(fā)價(jià)敏感性相對較低時(k≤0.01),零售商在“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式下所得收益低于其在“雙邊銀行借貸”融資組合模式下所得收益,此時零售商偏愛選擇“雙邊銀行借貸”融資組合模式;否則,其將更加偏愛選擇“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式。對制造商而言,當(dāng)其延期支付批發(fā)價(jià)敏感性相對較低時(k≤0.11),其偏愛選擇“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式;否則,其將更加偏愛選擇“雙邊銀行借貸”融資組合模式。對整個供應(yīng)鏈而言,當(dāng)制造商延期支付批發(fā)價(jià)敏感性相對較低時(k≤0.11),“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式要優(yōu)于“雙邊銀行借貸”融資組合模式;否則,“雙邊銀行借貸”融資組合模式對整個供應(yīng)鏈而言是占優(yōu)的。

6 結(jié)論

針對存在雙邊資金約束的雙渠道供應(yīng)鏈,本文建立了“雙邊銀行借貸”以及“銀行借貸+貿(mào)易信貸”兩種不同融資組合模式下的供應(yīng)鏈融資決策模型,分析了企業(yè)初始資金規(guī)模、制造商公平偏好特性以及延期支付批發(fā)價(jià)敏感性等對各成員決策及收益的影響。研究發(fā)現(xiàn),供應(yīng)鏈融資組合模式不僅有效解決了各主體資金約束困境,且零售商可能獲得高于其無資金約束時所得收益。通過對比兩種不同融資組合模式下各主體收益,發(fā)現(xiàn)當(dāng)制造商延期支付批發(fā)價(jià)敏感性較低時,零售商偏愛選擇“雙邊銀行借貸”融資組合模式;否則,其將偏愛“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式。對制造商而言,當(dāng)其延期支付批發(fā)價(jià)敏感性較低時,其偏愛選擇“銀行借貸+貿(mào)易信貸”融資組合模式;否則,“雙邊銀行借貸”融資組合模式占優(yōu)。

附錄

結(jié)論3的證明

(1)由式(8)、(15)可得

結(jié)論4的證明

由式(24)、(25)可得當(dāng)Br＜時,恒有＞0,此時銀行通過給零售商提供借貸服務(wù)能獲得較高的利息收入;否則,銀行通過給制造商提供借貸服務(wù)能獲得更高的利息收入。其中:

定理5的證明