任榮榮，謝麗蓉?，徐波豐，鄭 浩 ,王凱豐

(1.新疆大學 可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)教育部工程研究中心，電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室風光儲分室，新疆烏魯木齊 830047；2.特變電工新疆新能源股份有限公司，新疆烏魯木齊 830000)

0 引言

近年來，我國光伏發(fā)電裝機容量增速很快，2019 年全國光伏發(fā)電量高達2 243億千瓦時，棄光電量46億千瓦時，西北地區(qū)棄光問題尤為突出，其棄光電量占全國的87%[1].為了緩解棄光消納問題，西北地區(qū)利用電采暖、開展光熱、電池等儲能措施，提高光電的上網(wǎng)空間[2,3].儲能技術(shù)是推動世界能源清潔化、電氣化和高效化，實現(xiàn)全球能源轉(zhuǎn)型升級的核心技術(shù)之一[4,5].因此，研究如何提高經(jīng)濟性與儲能系統(tǒng)容量的合理配置具有一定的實際意義[6,7].

關(guān)于儲能與可再生能源容量配置方面的研究，文獻[8]提出了一種基于非參數(shù)核密度估計的光儲系統(tǒng)容量最佳配置方法；文獻[9]探討了如何利用儲能減少風電的預測輸出功率與實際光伏電站輸出預測功率的誤差，研究儲能功率和系統(tǒng)容量的配置；文獻[10]提出一種基于額定系統(tǒng)容量條件下對發(fā)電單元進行系統(tǒng)容量優(yōu)化和配置的方法，采用遺傳粒子群算法對模型進行求解；文獻[11]分析新能源系統(tǒng)輸出的高功率低通濾波器的頻譜和功率，以確定最佳的低通濾波器截止頻率和儲能系統(tǒng)的最佳濾波器容量.但上述研究未涉及基于棄光消納策略的儲能容量優(yōu)化配置方法，所采用的算法也比較傳統(tǒng)，且未進行多種算法對比分析.上述文獻主要進行了風/光儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)容量的優(yōu)化配置方法研究，并未對新能源結(jié)合常規(guī)能源以及考慮棄光因素下對最佳容量配置展開研究.本文在上述研究的基礎(chǔ)上，以系統(tǒng)經(jīng)濟最優(yōu)為目標，提出一種基于棄光消納的光儲系統(tǒng)容量優(yōu)化配置方法，其次建立火、光儲系統(tǒng)容量優(yōu)化配置模型，考慮儲能電池容量及充放電最大功率約束，采用鯨魚算法求解儲能最佳容量和功率，并確保棄光率控制在5%以內(nèi)光儲發(fā)電系統(tǒng)的凈收益最大.最后根據(jù)新疆某光伏電站的數(shù)據(jù)進行經(jīng)濟性分析，結(jié)果表明采用鯨魚算法的消納策略能夠?qū)崿F(xiàn)棄光消納的目的，使系統(tǒng)收益最大.

1 基于發(fā)電功率時變特性的光儲發(fā)電系統(tǒng)

1.1 光儲發(fā)電系統(tǒng)

光儲發(fā)電系統(tǒng)分為源側(cè)和負荷側(cè)，由于現(xiàn)階段常規(guī)機組出力仍占有主導地位，電力源由光伏電站、常規(guī)火電廠、新能源儲能電站組成，光儲發(fā)電系統(tǒng)供電結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 系統(tǒng)供電結(jié)構(gòu)圖Fig 1 The system power supply structure diagram

當光伏理論出力大于負荷需求時，將棄光存儲到蓄電池中，當光伏理論出力不能滿足負荷需求時，蓄電池放電盡可能滿足負荷需求，以達到“削峰填谷”的效果，進而提升光伏電站的棄光消納能力.

1.2 棄光消納策略

光伏出力具有隨機性、不確定性，電池儲能系統(tǒng)在整個系統(tǒng)中起著能量緩沖作用，火力發(fā)電是電力發(fā)展的主力軍，可以確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性.因此為減少棄光電量，該文針對儲能系統(tǒng)SOC和充放電功率制定光伏消納策略，劃分為蓄電池總層（總層）、協(xié)調(diào)控制層（主層）、充放電分配層（子層）以及經(jīng)濟分析層（子層）4層.棄光消納策略如圖2所示.

圖2 棄光消納策略Fig 2 Strategy of photovoltaic power curtailment consumption

（1）蓄電池總層.以經(jīng)濟性為控制目標，實現(xiàn)光儲系統(tǒng)對棄光電量的消納，減少儲能裝置的充放電次數(shù)，延長蓄電池的使用壽命，以提高儲能裝置的經(jīng)濟效益；向協(xié)調(diào)控制層傳達電網(wǎng)并網(wǎng)指令交換計劃等，保障各層協(xié)調(diào)運行以及電網(wǎng)安全.

（2）協(xié)調(diào)控制層.依據(jù)總層傳達的電量交換計劃，結(jié)合本層的光伏電站理論電量與電網(wǎng)需求電量數(shù)據(jù)，以蓄電池光儲協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)實用性與可循環(huán)性為控制目標，并為充放電分配層和經(jīng)濟分析層制定控制指令.

（3）充放電分配層.將儲能裝置分化為充電和放電兩種狀態(tài)，火電機組最小出力和光伏出力一起滿足負荷需求，當火電機組出力和光伏出力滿足且超出負荷需求時，此時儲能需要進行充電，儲能系統(tǒng)不能完全吸收超出的負荷需求時，出現(xiàn)棄光現(xiàn)象，當火電機組出力和光伏出力遠遠不能滿足負荷需求時，此時儲能系統(tǒng)進行放電，同時增加火電機組出力.充放電分配層主要存在下面兩種狀態(tài).

（a）儲能系統(tǒng)充電：若火電機組最小總出力Pg_min和光伏出力Ppv大于負荷Pload需求時，儲能系統(tǒng)吸收超出負荷需求的功率，即Pcw為超出負荷需求的功率.根據(jù)儲能系統(tǒng)的SOC和充電功率約束計算此時儲能系統(tǒng)充電功率Pcha，當Pcw>Pcha_max時，儲能系統(tǒng)以最大充電功率進行充電，即Pcha=Pcha_max，將超出部分功率作為棄光功率；當Pcw≤Pcha_max時，儲能系統(tǒng)充電功率Pcha=Pcw，儲能系統(tǒng)將完全吸納超出負荷需求的功率，此時不會出現(xiàn)棄光現(xiàn)象.

（b）儲能系統(tǒng)放電：若火電機組最小總發(fā)電出力Pg_min和光伏發(fā)電出力Ppv小于負荷Pload需求時，儲能系統(tǒng)進行放電，Pq_load為未滿足負荷要求的機組提供剩余發(fā)電功率.由儲能系統(tǒng)的SOC和放電功率約束可以計算此時儲能系統(tǒng)放電功率Pdischa，當Pdischa_max≥Pq_load時，儲能系統(tǒng)能夠滿足剩余負荷需求，即儲能放電功率為Pdischa=Pq_load；當Pdischa_max

（4）經(jīng)濟分析層.根據(jù)光儲發(fā)電系統(tǒng)，采用棄光消納策略，對電池組進行協(xié)調(diào)，從光電售電收益、火電收益、火電機組燃料成本、儲能電池成本、棄光懲罰5個方面考慮系統(tǒng)凈收益最大，構(gòu)建優(yōu)化模型以實現(xiàn)蓄電池儲能電站在一天內(nèi)的最大凈收益.

2 建立光儲系統(tǒng)容量優(yōu)化模型

2.1 最大凈收益模型

2.1.1 目標函數(shù)

光儲發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的實質(zhì)是在允許蓄電池運行的條件下，對電池組進行協(xié)調(diào)，以實現(xiàn)蓄電池儲能電站在一天內(nèi)的最大凈收益.燃煤電廠發(fā)電所需主要能量來源是動力煤，煤炭價格決定發(fā)電的主要成本.一般情況下，煤炭價格占發(fā)電成本的60%左右，因此傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度一般以發(fā)電所需燃料成本最低為目標函數(shù)[12].本文主要以光電售電收益、火電收益、火電機組燃料成本、儲能電池成本、棄光懲罰5個方面構(gòu)建優(yōu)化模型以實現(xiàn)系統(tǒng)凈收益最大，目標函數(shù)如式（1）所示：

式中：Fmax為系統(tǒng)凈收益最大；Ig為光電售電收益；Hg為火電收益；Cg為火電機組的燃料成本；Cd為折算至每天的儲能成本；Cp為棄光懲罰.

（1）光電售電收益

光儲電站的成本和收益主要通過光伏售電額計價來實現(xiàn)，由于我國儲能發(fā)電系統(tǒng)光伏上網(wǎng)的成本和電價沒有統(tǒng)一的電價規(guī)定[13]，因此本文在我國光儲電站的統(tǒng)一成本計價模式下重新建立了收益分別計價函數(shù).收益分別計價函數(shù)和Δt時長內(nèi)可計算售電額，如式（2）、式（3）所示：

式中：Ig為光電調(diào)度售電收益；T為調(diào)度總時段；Ig(t)為Δt時長內(nèi)的調(diào)度售電額；βsta為光伏發(fā)電調(diào)度上網(wǎng)出力的標桿調(diào)度電價；βb為儲能上網(wǎng)出力統(tǒng)一調(diào)度上網(wǎng)電價，當光儲出力統(tǒng)一調(diào)度售電價時，βsta=βb.

（2）火電收益

式中：Hg為火電收益；βf為火電上網(wǎng)電價；N為火電機組數(shù)量；Pgi(t)為采樣時刻火電機組總出力.

（3）火電機組的燃料成本

式中：Cg為火電機組的燃料成本；ai、bi、ci為火電機組i的煤耗系數(shù)；Pg為火電機組的發(fā)電功率.

（4）儲能系統(tǒng)總成本

式中：Cess為儲能系統(tǒng)總成本；A、B、C、D為儲能成本系數(shù)；Pess為儲能功率；Sess為儲能容量.

（5）折算至每天的儲能成本

式中：I為折舊率，取值為0.01；Yr為壽命，取值為10年，IT=(1+I)Yr.

（6）棄光懲罰

式中：Q為棄光電量，目標函數(shù)設(shè)立該項的意義在于讓儲能系統(tǒng)盡量吸收棄光功率，來消除或降低棄光功率.

2.1.2 運行約束

（1）功率平衡約束

系統(tǒng)有功功率平衡，即任意時刻的并網(wǎng)功率應(yīng)與光儲出力相等：

式中：Pload(t)為采樣時刻負荷功率；Ppv(t)為采樣時刻光伏出力；Pess(t)為采樣時刻儲能出力；Pgi(t)為采樣時刻火電機組總出力.

（2）儲能功率約束

儲能充放電功率受限于變流器最大轉(zhuǎn)換功率：

式中：Pmax(t)為儲能系統(tǒng)最大放電功率；Pess(t)為采樣時刻儲能出力；儲能系統(tǒng)放電為正值，充電為負值.

（3）儲能SOC約束

式中：t為優(yōu)化調(diào)度時間，根據(jù)優(yōu)化調(diào)度進程進行取值，采樣時間間隔為10 min，取值范圍為[0，144].SOC(t?1)為儲能系統(tǒng)前一時刻荷電狀態(tài)；為防止儲能過充過放，設(shè)置SOCmin、SOCmax為儲能最小、最大荷電狀態(tài)；η為儲能電池充放電效率.

（4）儲能容量約束

式中：Smin、Smax為儲能電池最小、最大配置容量.

（5）充放電次數(shù)約束

考慮到現(xiàn)有技術(shù)，經(jīng)實際調(diào)研可知，本文設(shè)置儲能系統(tǒng)充放電次數(shù)M值為1.

2.2 鯨魚算法求解優(yōu)化模型

鯨魚優(yōu)化算法(Whale Optimization Algorithm)是一種通過模擬鯨魚捕食的行為進行建模得到的新型優(yōu)化算法.分為包圍獵物、狩獵行為、搜索獵物3個階段.研究表明，鯨魚算法與傳統(tǒng)算法相比具有算法機制優(yōu)勢，原理簡單、易于實現(xiàn)、尋優(yōu)精度高，收斂速度快，且?guī)缀醪簧婕皡?shù)設(shè)置，近兩年成為進化計算領(lǐng)域重要的改進算法之一[14].為更好求解大規(guī)模工程優(yōu)化問題，提升算法全局尋優(yōu)性能和應(yīng)用能力，加快算法收斂速度，增強求解穩(wěn)定性，本文采用WOA算法求解優(yōu)化模型，對系統(tǒng)收益最大時的儲能容量和功率以及各個火電機組出力進行計算.

(1)包圍獵物.座頭鯨在尋找到獵物之后能夠迅速包圍獵物，且更新位置，將處于最佳圍捕位置的當前鯨群作為目標獵物或接近最佳目標獵物，位置更新的數(shù)學表達式為：

式中：a為進行迭代時從2線性下降到0的向量；r為[0,1]之間的隨機數(shù)；M為最大迭代次數(shù).

(2)狩獵行為.座頭鯨是利用螺旋狀運動的方式進行狩獵，其數(shù)學模型為：

在這里，必須指出的是，若鯨魚在捕捉到獵物的收縮圈周圍內(nèi)同步沿著一個螺旋形的路徑進行游動，同時沿著另一個螺旋形游動路徑的方向進行，為了更好地模擬該鯨魚的行為，在優(yōu)化的過程中選擇收縮圈的包圍游動機制和螺旋形路徑位置更新的概率相同，均為0.5.其數(shù)學模型為：

(3) 搜索獵物.當A ≥1時，在這個模型中會隨機地生成一個用于搜索鯨魚的代理，對搜索其他鯨魚的數(shù)量和位置以及如何更新其他的鯨魚在整個鯨魚群系統(tǒng)中的數(shù)量和位置都進行了選擇，從而有效地使其遠離了獵物.增強了搜索算法的靈活性和全局探索的能力.其數(shù)學模型為：

圖3 算法流程圖Fig 3 Algorithm flowchart

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)提取

以新疆某200 MW光伏電站與一個600 MW和一個700 MW火電廠為例，將10 min作為采樣時間間隔，選取典型日光伏電站理論電量與電網(wǎng)負荷需求電量數(shù)據(jù)以及5臺火電機組數(shù)據(jù)進行仿真.由于蓄電池技術(shù)成熟，容量大，廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)中[15,16]，故本文選用蓄電池作為儲能方式.表1為算例參數(shù)，表2為火電機組相關(guān)參數(shù)，圖4為典型日運行曲線.

表1 算例參數(shù)Tab 1 The simulation parameters

表2 火電機組相關(guān)參數(shù)Tab 2 The thermal power unit related parameters

圖4 典型日運行曲線Fig 4 Typical daily operating curve

為說明所建模型的有效性，在相同的系統(tǒng)參數(shù)下，對2種運行工況進行對比，2種工況如下：

工況1：不考慮棄光消納策略，儲能系統(tǒng)不參與工作.

工況2：考慮棄光消納策略，利用鯨魚算法對目標函數(shù)進行優(yōu)化.

3.2 容量優(yōu)化配置結(jié)果分析

對上述2種工況下的棄光電量、光伏電站出力、火電機組出力情況進行分析比較.選取200 MW光伏電站與一個600 MW和一個700 MW火電廠作為本文的研究對象.在相同的系統(tǒng)參數(shù)下，分析2種工況下棄光電量的情況，如圖5所示.

由圖5可知，工況1和工況2對比，采用了棄光消納策略后，工況2棄光電量明顯降低，有效消納更多光伏.為保證系統(tǒng)安全可靠運行，選取5臺火電機組的輸出數(shù)據(jù)，采樣時間間隔為10 min，利用表2列出的火電機組參數(shù)分析2種工況下火電機組出力變化曲線，如圖6所示.

圖5 棄光電量對比圖Fig 5 Comparison diagram of abandonedpv electric quantity

由圖6可知，采用棄光消納策略后，在00：00―14：00與18：00―24：00這兩個時間段，儲能系統(tǒng)不進行工作，工況1和工況2火電機組出力相同；而在14：00―16：00與16:00―18:00之間，由于儲能參與出力，工況1和工況2的火電出力不同且出現(xiàn)較大差異，在此主要分析14：00―16：00與16:00―18:00 時間段的火電機組出力情況.即在14:00―16:00之間，火電機組按照最小出力，儲能進行充電；在16:00―18:00之間，火電機組相對前一時段出力增加，相較于工況1，工況2火電機組出力明顯下降，儲能進行放電.2種工況下光伏電站實際出力曲線，如圖7所示.

圖6 火電機組出力對比圖Fig 6 Comparison diagram of thermal power unit output

由圖7可知，采用棄光消納策略后，工況1和工況2對比，在00：00―14：00與18：00―24：00這兩個時間段，儲能系統(tǒng)不進行工作，工況1和工況2光伏電站出力相同；而在14：00―16：00之間，由于儲能參與出力，工況1和工況2的光伏電站出力不同且出現(xiàn)較大差異，在此主要分析14：00―16：00時間段的光伏電站出力情況.即在14:00―16:00之間，工況2光伏出力明顯增加，此時光伏增加的出力一部分用于滿足負荷需求，另一部分通過儲能系統(tǒng)進行存儲；在16:00―18:00之間，儲能進行放電，工況1和工況2光伏出力相同.由上述分析可知，工況2有效消納了更多光伏.儲能電池的充放電功率如圖8所示，儲能電池的荷電狀態(tài)變化如圖9所示.

圖7 光伏電站實際出力曲線Fig 7 Actual output curve of photovoltaic power plant

圖8 儲能電池的充放電功率Fig 8 Charge and discharge power of energy storage batter

由圖8可知，在14:00―16:00之間，儲能電池進行充電，在16:00―18:00之間，儲能電池進行放電，其余時段不進行充放電，保持恒定狀態(tài).

由圖9可知，SOC滿足區(qū)間0.1～0.9的要求.儲能系統(tǒng)進行一次滿充滿放，不僅減少了儲能系統(tǒng)充放電的頻次，而且有效保證儲能電池的壽命，符合實際儲能電池運行狀態(tài)的要求.

圖9 儲能電池SOC變化Fig 9 SOC change of energy storage battery

根據(jù)光儲系統(tǒng)容量優(yōu)化模型，得到系統(tǒng)凈收益與儲能系統(tǒng)功率、儲能系統(tǒng)容量的關(guān)系，結(jié)果如圖10所示.

從圖10可以看出，儲能容量與系統(tǒng)的凈收益和功率呈正相關(guān)，系統(tǒng)凈收益隨著儲能系統(tǒng)容量的增加而增加，且隨著儲能功率的增加，系統(tǒng)凈收益并未一直增加.本文采用鯨魚算法對光儲系統(tǒng)容量優(yōu)化模型求解可得，當儲能功率為22.10 MW、容量為31.83 MW·h時對應(yīng)的系統(tǒng)凈收益最大，為4 650 936元.

圖10 優(yōu)化結(jié)果Fig 10 Optimization results

3.3 算法對比

本文分別采用遺傳算法、自適應(yīng)粒子群算法、鯨魚算法三種優(yōu)化算法對光儲發(fā)電系統(tǒng)凈收益進行求解，計算結(jié)果見表3，收斂曲線如圖11所示.

圖11 收斂曲線Fig 11 Convergence curve

由表3可知，遺傳算法、自適應(yīng)粒子群算法和鯨魚算法在棄光率均為2.9%的情況下，最優(yōu)儲能容量分別為35.00 MW·h、33.31 MW·h、31.83 MW·h.本文用三種算法對目標函數(shù)優(yōu)化求解，發(fā)現(xiàn)鯨魚算法有一定的優(yōu)勢，因此利用鯨魚算法對目標函數(shù)進行優(yōu)化.

表3 計算結(jié)果Tab 3 The calculation results

由圖11可知，最大迭代次數(shù)為500，隨著迭代次數(shù)的增加，在滿足約束條件的情況下，遺傳算法、自適應(yīng)粒子群算法、鯨魚算法分別經(jīng)過152、108、84次迭代之后，迭代過程逐漸趨于穩(wěn)定，并得到系統(tǒng)凈收益最大，分別為4 648 653元、4 649 921元、4 650 936元.仿真結(jié)果表明，在光儲發(fā)電系統(tǒng)中，鯨魚算法相比遺傳算法和自適應(yīng)粒子群算法收斂速度快且能夠找到更優(yōu)解.

4 結(jié)論

本文提出基于光儲發(fā)電系統(tǒng)的棄光消納策略，利用該策略制定儲能系統(tǒng)充放電狀態(tài)框架，在提高儲能裝置經(jīng)濟性的同時，實現(xiàn)棄光的最大消納.主要結(jié)論如下：

（1）本文所提出基于光儲發(fā)電系統(tǒng)的棄光消納策略，以光伏消納為優(yōu)先原則，將光儲聯(lián)合火電廠滿足負荷供電需求，構(gòu)建以光儲系統(tǒng)日內(nèi)最大凈收益目標函數(shù)的模型.

（2）以新疆某光伏電站數(shù)據(jù)進行分析，在光伏電站加裝儲能系統(tǒng)能夠大幅度提升整個系統(tǒng)的友好調(diào)度能力，使該地區(qū)棄光率從12.7%降為2.9%，最佳的儲能容量為31.83 MW·h，其系統(tǒng)最大凈收益為465.09萬元.

（3）在求解大規(guī)模工程優(yōu)化問題上，相比于遺傳算法與自適應(yīng)粒子群算法，鯨魚算法具有收斂速度快、尋優(yōu)精度高、更易找到全局最優(yōu)解的優(yōu)越性.

由于儲能應(yīng)用工況收益率對于電池的單次充放成本有較大的敏感性，而電池循環(huán)壽命將極大程度上影響儲能電池實際的單次充放成本，因此提升電池循環(huán)壽命也將成為未來儲能電池的發(fā)展方向.