信軻 張劼 郁敏

摘要： 以某子午線輪胎為研究對象，在solidworks中建立橡膠層、簾布層、帶束層、補強層，鋼絲實體模型，然后導(dǎo)入Nastran中建立有限元模型，在不同網(wǎng)格尺度的情況下分析靜載荷下的應(yīng)力和變形量。結(jié)果對比顯示，該輪胎在10mm網(wǎng)格大小分析精度及計算量最優(yōu)。此結(jié)果對后續(xù)更準(zhǔn)確的進行輪胎駐波臨界速度仿真分析和輪胎的合理性評價都提供了有效的數(shù)據(jù)支撐。

Abstract： Taking a radial tire as the research object， the solid models of rubber layer， cord layer and steel wire are established in SolidWorks， and then the finite element model is established in Nastran to analyze the stress and deformation under different grid scales. The results show that the tire has the best analysis accuracy and calculation amount under the grid size of 10 mm. The results provide a certain reference for the subsequent simulation analysis of the critical speed of standing wave and the rationality evaluation of tire.

關(guān)鍵詞： 子午線輪胎;Nastran;有限元;駐波;仿真分析

Key words： radial tire;Nastran;finite element;standing wave;simulation analysis

中圖分類號：U463.341+.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）19-0060-02

0? 引言

車輪在滾動時，會與地面產(chǎn)生摩擦，接觸的部分會發(fā)生變形，正常的輪胎，在發(fā)生變形后，會因為輪胎橡膠的彈性和輪胎內(nèi)壓的作用下恢復(fù)原狀。但是當(dāng)輪胎轉(zhuǎn)動速度過快、輪胎受到載荷過大、環(huán)境溫度過高等多方面原因的影響，就會導(dǎo)致輪胎恢復(fù)速度趕不上車輪轉(zhuǎn)動速度，在此情況下，由于輪胎橡膠變形會產(chǎn)生與輪胎轉(zhuǎn)速相反的波動，當(dāng)車速到達某一臨界點時，胎面的波速與車輪轉(zhuǎn)速相反，輪胎胎冠的波形將靜止，此時便會產(chǎn)生“駐波”現(xiàn)象。由于駐波現(xiàn)象的發(fā)生，胎面此時就像靜止一樣，與地面摩擦?xí)眲≡龃螅喬囟燃眲∩?，引起胎面橡膠從內(nèi)部胎體脫落，導(dǎo)致整個車輪破裂，甚至爆胎。

由于輪胎駐波與輪胎的車速、載荷、溫度等多方面影響，對其影響因素的定量分析至關(guān)重要。本文通過Nastran仿真軟件，在靜態(tài)下，構(gòu)建不同網(wǎng)格尺寸，分析不同網(wǎng)格尺度下輪胎各層應(yīng)力與應(yīng)變量的大小，得出最優(yōu)網(wǎng)格尺寸，為后續(xù)分析輪胎駐波臨界速度提供數(shù)據(jù)支持。

1? 輪胎仿真分析分析理論基礎(chǔ)

輪胎在靜態(tài)下的仿真分析，涉及到非線性問題。

首先是輪胎的接觸非線性問題，主要體現(xiàn)在輪胎與路面的接觸及輪胎與輪輞的接觸等。關(guān)于節(jié)點載荷和未知節(jié)點位移之間有限元方程為：

上式[K]表示總體剛度矩陣，eaygyew表示節(jié)點位移矩陣，{p}節(jié)點外載荷矩陣。

其次是輪胎材料的結(jié)構(gòu)非線性問題，體現(xiàn)在簾布層和帶束層為各項異性材料，導(dǎo)致材料非線性。

根據(jù)有限元基本方程：

上式[K]表示總體剛度矩陣，{u}表示節(jié)點位移矢量，{P}節(jié)點外載荷矢量。

[K]可以表示為：

[K]e表示單元的剛度矩陣，n表示總單元數(shù)，[K]e可以表示為：

當(dāng)線性材料發(fā)生小位移或者小應(yīng)變時，[D]為常數(shù)矩陣，而對于非線性材料產(chǎn)生變形問題，[D]就不再是常數(shù)矩陣，此時非線性材料的有限元方程為：

而以上求解可依據(jù)lagrange乘子法來進行計算，由變分原理系統(tǒng)總勢能：

上式E表示系統(tǒng)內(nèi)能，Q表示系統(tǒng)接觸勢能，W表示系統(tǒng)外力勢能。其中Q可表示為：

上式中：{F}表示接觸力，C表示接觸邊界，{G}表示接觸間隙向量。式（6）取變分及駐值可得到下式：

將接觸體離散化后，由上式可導(dǎo)出有限元平衡方程，求出未知量結(jié)點位移和接觸力。

2? 有限元模型建立

2.1 幾何模型及材料參數(shù)

此輪胎型號R19 225/45，幾何模型建立時，忽略輪胎胎面花紋，防擦線，從外至內(nèi)依次建立橡膠層、胎體簾布層、鋼絲帶束層、尼龍帶束層、鋼絲補強層、鋼絲的組合體結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。

2.2 網(wǎng)格劃分及前處理

建立有限元模型，網(wǎng)格平均大小6mm，網(wǎng)格數(shù)量21萬。本文采用剛體-柔體接觸來模擬地面與輪胎的接觸;施加載荷采用相對運動原理，將輪胎視為靜止不動，為減小分析和計算難度，不定義輪輞，在輪胎內(nèi)壁施加壓力代替，并固定輪胎中心軸，施加邊界條件，其中輪胎內(nèi)壁加載壓強0.23MPa，輪心處垂直施加載荷5000N。

邊界條件不變，依次建立平均網(wǎng)格大小為8mm、10mm、12mm的仿真模型。

3? 仿真結(jié)果分析

分別對各層進行應(yīng)力分析，對整體進行應(yīng)變分析，得到6mm、8mm、10mm、12mm網(wǎng)格對應(yīng)輪胎各層的應(yīng)力及應(yīng)變大小如表2所示。

從表中數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)網(wǎng)格尺寸達到10mm時，輪胎各層應(yīng)力數(shù)值變化呈現(xiàn)收斂趨勢，當(dāng)網(wǎng)格大于10mm時，應(yīng)力變化很小，因此在本次分析的四種網(wǎng)格中，綜合考慮分析精度與計算量，10mm尺寸的網(wǎng)格大小為最優(yōu)網(wǎng)格尺寸，計算結(jié)果最為準(zhǔn)確。

圖1是網(wǎng)格大小為10mm的橡膠層應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力1.411MPa。圖2是網(wǎng)格大小為10mm輪胎整體應(yīng)變云圖，最大變形量7.306mm。

4? 總結(jié)與展望

本文基于Nastran仿真軟件，在靜載荷狀態(tài)下，對R19 225/45輪胎的橡膠層、簾布層、帶束層、補強層，鋼絲在不同網(wǎng)格大小下進行了應(yīng)力和變形量的分析，網(wǎng)格大小分別是6mm、8mm、10mm、12mm。

分析結(jié)果并對比，發(fā)現(xiàn)該輪胎在網(wǎng)格尺寸10mm下，計算結(jié)果最優(yōu)。

本文不僅有效的反映出輪胎在施加載荷下的應(yīng)力應(yīng)變情況，也為后續(xù)分析輪胎駐波臨界速度提供數(shù)據(jù)支持，為后續(xù)輪胎的優(yōu)化設(shè)計提供更有效的分析數(shù)據(jù)。

參考文獻：

[1]張紅軍.基于ANSYS的汽車輪胎有限元分析研究[D].西安理工大學(xué)，2005.

[2]馮君華.汽車子午線輪胎的有限元分析[J].汽車維修，2015（005）：8-12.

[3]繆紅燕，徐鴻，計斌.子午線輪胎的有限元分析[J].輪胎工業(yè)，2001（1）：16-20.

[4]莊繼德.現(xiàn)代汽車輪胎技術(shù)[M].北京理工大學(xué)出版社，2001.

[5]王強，齊曉杰，王云龍，等.高速輪胎駐波臨界速度有限元分析[J].車輛與動力技術(shù)，2011（004）：46-50.