許韜?張贏杰?周子游

摘 要：隨著2020年全球經(jīng)濟(jì)形勢(shì)面臨嚴(yán)重沖擊，國(guó)際貿(mào)易也接連受到影響。外匯是影響國(guó)際貿(mào)易的主要因素，對(duì)匯率的預(yù)測(cè)可以幫助我們分析經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、預(yù)防風(fēng)險(xiǎn)。本文選取了2015年1月5日到2021年4月30日的中美匯率集作為研究對(duì)象，通過(guò)構(gòu)建ARIMA模型和ARIMA-GARCH模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)比兩個(gè)模型預(yù)測(cè)曲線和真實(shí)值曲線的擬合情況，最后發(fā)現(xiàn)MA（1）-GARCH（1，1）更適合對(duì)匯率進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，且精確度較高。最后本文也給出一些針對(duì)匯率風(fēng)險(xiǎn)防范的一些手段。

關(guān)鍵詞：中美匯率;趨勢(shì)預(yù)測(cè);ARIMA模型;GARCH;模型國(guó)際貿(mào)易

一、引言

2020年世界經(jīng)濟(jì)受到了巨大沖擊，各經(jīng)濟(jì)體均受到一些影響，主要體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)增速陡降，失業(yè)率上升，貿(mào)易和跨境投資減少等負(fù)面反應(yīng)。其中，國(guó)際貿(mào)易也受到嚴(yán)峻的考驗(yàn)，國(guó)際貿(mào)易對(duì)各經(jīng)濟(jì)體來(lái)說(shuō)是不可缺少的一部分，通過(guò)國(guó)際貿(mào)易可以提高科學(xué)技術(shù)水平、提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力、提高國(guó)民經(jīng)濟(jì)水平等，而在國(guó)際貿(mào)易的研究過(guò)程中，外匯是一個(gè)不可忽略的變量。匯率的變化對(duì)于國(guó)家政策的調(diào)整具有導(dǎo)向性作用，而且匯率的變化也是經(jīng)濟(jì)狀況的滯后性指標(biāo)，通過(guò)對(duì)匯率數(shù)據(jù)的分析，可以幫助我們?nèi)绾晤A(yù)防和規(guī)避匯率風(fēng)險(xiǎn)。

匯率預(yù)測(cè)一直都是經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)領(lǐng)域上受很多人關(guān)注的問(wèn)題，人們?cè)趨R率預(yù)測(cè)的探索進(jìn)程中不斷前行，現(xiàn)階段大多數(shù)匯率預(yù)測(cè)都是通過(guò)參數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的。李明軒（2020）選取了五年的人民幣匯率作為研究對(duì)象，建立ARMA模型和GARCH模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出人民幣匯率具有集群性和杠桿性。肖晚秋（2021）選取了連續(xù)30個(gè)中美匯率數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)建立15個(gè)子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，并集成其結(jié)果得到集成網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，建立附加動(dòng)量的優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)，對(duì)所有結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度更高。該模型具有很強(qiáng)的邏輯性和顯著性，但是模型選取的數(shù)據(jù)偏少，精確度會(huì)受限。肖龍（2020）通過(guò)選取24個(gè)月中美匯率數(shù)據(jù)，構(gòu)建ARIMA模型研究人民幣匯率的短期變動(dòng)并預(yù)測(cè)了接下來(lái)三個(gè)月的匯率變動(dòng)趨勢(shì)，提出相關(guān)建議。文中僅考慮了數(shù)據(jù)具有自相關(guān)性而忽略了數(shù)據(jù)可能具有條件異方差性，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果不夠精確?？v觀國(guó)內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)可以看出，對(duì)于匯率預(yù)測(cè)方法的選擇，很多學(xué)者采取ARIMA-GARCH模型，但是大多數(shù)都僅限于當(dāng)時(shí)時(shí)代背景或者少量數(shù)據(jù)進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，精度尚有提升的空間。

本文收集五年的中美匯率數(shù)據(jù)，分別對(duì)數(shù)據(jù)建立了ARIMA模型擬合均值方程 消除自相關(guān)性，建立了ARIMA-GARCH模型來(lái)優(yōu)化ARIMA模型且考慮了條件異方差性，通過(guò)比較兩個(gè)模型的短、中和長(zhǎng)期的均方誤差，得到擬合較好的模型，并根據(jù)實(shí)證分析提出一些政策建議。

二、基于ARIMA模型對(duì)人民幣匯率走勢(shì)預(yù)測(cè)

1.問(wèn)題分析與ARIMA模型

匯率預(yù)測(cè)一直是經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)領(lǐng)域備受關(guān)注的問(wèn)題，它可以幫助我們研究經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)以及國(guó)際貿(mào)易的相關(guān)問(wèn)題，同時(shí)也可以幫我們規(guī)避匯率風(fēng)險(xiǎn)。匯率數(shù)據(jù)龐大，各種模型精確度不同，這些都是我們做匯率預(yù)測(cè)的一些困難，為了解決這些問(wèn)題，本文采用ARIMA模型對(duì)人民幣匯率（美元兌人民幣）進(jìn)行預(yù)測(cè)。ARIMA模型具有很好的適用性，可以進(jìn)行單變量預(yù)測(cè)，且精確度較高。

2.實(shí)證結(jié)果分析

（1） 序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

構(gòu)建ARIMA模型前，我們需要對(duì)原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如果原序列為單整的不平穩(wěn)序列，我們就需要進(jìn)行調(diào)整讓其平穩(wěn)。我們利用時(shí)序圖判斷此時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否含有截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)，然后我們進(jìn)行ADF（單位根）檢驗(yàn)，見(jiàn)表1。

根據(jù)表1對(duì)匯率數(shù)據(jù)Y進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其P值為0.3910，沒(méi)有拒絕單位根的原假設(shè)，所以我們需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，這里我們調(diào)整的手段主要有取對(duì)數(shù)和求差分，所以我們應(yīng)分別對(duì)數(shù)據(jù)采用求對(duì)數(shù)和求差分的方式進(jìn)行平穩(wěn)化，并且對(duì)所得出的新數(shù)據(jù)重新進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。新的檢驗(yàn)結(jié)果中，△Y與LnY的P值分別為0.0001和0.3814，所以差分的形式拒絕了有單位根的假設(shè)，通過(guò)了平穩(wěn)性檢驗(yàn)，說(shuō)明△Y是個(gè)平穩(wěn)序列。

（2） ARIMA（p，d，q）模型識(shí)別

由上述ADF檢驗(yàn)，我們得到一個(gè)平穩(wěn)序列△Y，所以d=1;至于p，q的選取我們可以參考序列的自相關(guān)圖，最優(yōu)滯后階數(shù)取36，本文由篇幅限制只取10，見(jiàn)圖1。

根據(jù)圖1，我們可以判斷p=1或0，q=1或0，由此我們可以得到三個(gè)子模型即AR（1）、MA（1）、ARMA（1，1）。根據(jù)表2可以發(fā)現(xiàn)ARMA的兩個(gè)系數(shù)均不顯著，所以應(yīng)舍棄。對(duì)于AR（1） 與MA（1） 兩個(gè)模型，我們根據(jù)AIC、BIC和HQIC準(zhǔn)則選擇數(shù)值略小的MA（1） 模型作為最優(yōu)模型。

（3） 模型結(jié)果和檢驗(yàn)

MA（1） 模型中，我們得到MA（1） 的系數(shù)為-0.15284，其P值為0.0000，說(shuō)明其具有顯著性，故最終的模型表達(dá)式為：dyt=-0.00019-0.15284et-1+et。在建立模型之后，我們需要對(duì)該模型進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)殘差的SIGMASQ的P值接近0，說(shuō)明模型顯著，通過(guò)了白噪聲檢驗(yàn)。

（4） ARIMA模型預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)我們模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)匯率的預(yù)測(cè)值隨時(shí)間的增長(zhǎng)而緩緩上升，第一期的差分值為2.16×10-4，后續(xù)的差分值不變，均為1.86×10-4，說(shuō)明預(yù)測(cè)值曲線從第二期開(kāi)始呈現(xiàn)為以1.86×10-4為斜率的直線，可以粗略預(yù)測(cè)匯率變化。

三、構(gòu)建ARMA-GARCH組合模型預(yù)測(cè)匯率

1.研究思路

根據(jù)MA（1） 的擬合效果圖，見(jiàn)圖2，我們可以看出殘差具有一定的集聚性，可能會(huì)影響最終的預(yù)測(cè)結(jié)果，為了提升預(yù)測(cè)的精確度，我們準(zhǔn)備引入GARCH模型。

2.實(shí)證分析

（1） ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

構(gòu)建GARCH模型之前，我們需要對(duì)之前的MA（1） 模型進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，該檢驗(yàn)主要是確定條件異方差是否存在，只有存在ARCH效應(yīng)的序列才可以建立GARCH模型。通過(guò)F檢驗(yàn)，得到F統(tǒng)計(jì)量為382.7511，其P值為接近0，我們發(fā)現(xiàn)此數(shù)據(jù)在ARCH檢驗(yàn)中拒絕了原假設(shè)，說(shuō)明該數(shù)據(jù)存在異方差性，故我們可以建立GARCH模型。

（2） ARIMA-GARCH模型結(jié)果

前文已經(jīng)估計(jì)了均值方程MA（1） 模型，所以本文利用MA（1） -GARCH（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到的方程如下：

通過(guò)Eviews得到在MA（1） -GARCH（1，1）模型中，殘差的系數(shù)為0.78763，其Z統(tǒng)計(jì)量為35.43190，其P值為幾乎為0，通過(guò)顯著性檢驗(yàn);GARCH（-1）系數(shù)為0.05496，其Z統(tǒng)計(jì)量為2.57936，其P值接近0，也通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明方程具有顯著性。我們還需要對(duì)殘差進(jìn)行ARCH檢驗(yàn)，檢測(cè)新的方程得到的數(shù)據(jù)是否存在ARCH效應(yīng)，通過(guò)檢驗(yàn)得到其F統(tǒng)計(jì)量為0.00139，其P值為0.97030，不拒絕原假設(shè)，說(shuō)明其不存在異方差性，說(shuō)明新的模型消除了異方差性對(duì)數(shù)據(jù)的影響。

（3） ARIMA-GARCH模型預(yù)測(cè)

根據(jù)已獲得的MA（1） -GARCH（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)匯率的預(yù)測(cè)值隨時(shí)間的增長(zhǎng)而緩緩上升，第一期的差分值為8.58×10-4，后續(xù)的差分值不變，均為8.9×10-4，說(shuō)明預(yù)測(cè)值曲線從第二期開(kāi)始呈現(xiàn)為以8.9×10-4為斜率的直線，可以粗略預(yù)測(cè)匯率變化。

四、MA（1）模型與MA（1）-GARCH（1，1）模型比較

根據(jù)圖3，我們可以發(fā)現(xiàn)真實(shí)值在觀測(cè)周期內(nèi)的變化趨勢(shì)是先上升后下降最后再上升，于3月31日和4月2日達(dá)到峰值6.57，于5月11日達(dá)到谷值6.42。通過(guò)圖像，我們可以發(fā)現(xiàn)MA（1） -GARCH（1，1）曲線比MA（1） 曲線略為陡峭，這可能是因?yàn)闂l件異方差引起的波動(dòng)。通過(guò)比對(duì)預(yù)測(cè)曲線和真實(shí)值曲線，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模型在對(duì)于短期趨勢(shì)預(yù)測(cè)上均十分可靠，但是在長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)上略為欠缺。

為了比較兩個(gè)模型的精度，分別取兩個(gè)模型五期，十期，二十期與三十七期的均方誤差，見(jiàn)表3，可以發(fā)現(xiàn)在五期，十期和二十期的均方誤差對(duì)比中，MA（1） -GARCH（1，1）明顯小于MA（1） 模型，說(shuō)明在短中期預(yù)測(cè)中，MA（1） -GARCH（1，1）更具有準(zhǔn)確性;但是觀測(cè)到三十七期數(shù)據(jù)，MA（1） 的均方誤差又略小于MA（1） -GARCH（1，1）模型，說(shuō)明MA（1） 在預(yù)測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)更具有優(yōu)勢(shì)，這可能是因?yàn)闅埐罹哂屑坌詫?dǎo)致的，MA（1） -GARCH（1，1）考慮了條件異方差性，所以在長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)上會(huì)損失一些精度。

綜合來(lái)看，MA（1） -GARCH（1，1）更優(yōu)于MA（1） 模型，雖然MA（1） 模型在預(yù)測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)上略占優(yōu)勢(shì)，但是根據(jù)圖3，我們發(fā)現(xiàn)真實(shí)值是先增大后減少最后再增大，而兩個(gè)預(yù)測(cè)曲線均是緩慢上升，說(shuō)明兩個(gè)模型在對(duì)長(zhǎng)期結(jié)果的預(yù)測(cè)都不是很好，與其去預(yù)測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)，不如頻繁更換新數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)短期趨勢(shì)。所以說(shuō)AM（1） -GARCH（1，1）更好。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文能通過(guò)選取2015年1月5日到2021年4月30日的中美即期匯率集作為研究對(duì)象，分別建立了ARIMA（0，1，1）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的ARCH檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)殘差具有集聚性，因此我們引進(jìn)GARCH（1，1）模型，通過(guò)模型比較，最后得到MA（1） -GARCH（1，1）模型，模型總體效果良好。

本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于把兩個(gè)模型與真實(shí)值的均方誤差進(jìn)行短期、中期和長(zhǎng)期的劃分，來(lái)比較兩個(gè)模型的優(yōu)劣，其中MA（1） -GARCH（1，1）模型在短中期預(yù)測(cè)精度更好，而MA（1） 模型在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)上略占優(yōu)勢(shì)。但是根據(jù)圖3不難看出，兩個(gè)模型在長(zhǎng)期趨勢(shì)判斷上，表現(xiàn)都不是很好，所以總體而言還是MA（1） -GARCH（1，1）更優(yōu)。

基于本文的研究結(jié)果，提出一些政策建議：一是根據(jù)人民幣幣值的變動(dòng)情況會(huì)立刻反映在匯率的波動(dòng)上，所以提升人民幣國(guó)際地位尤為重要。根據(jù)模型預(yù)測(cè)，美元兌人民幣的匯率仍會(huì)上升，所以央行需要采取相對(duì)應(yīng)的措施，調(diào)控匯率波動(dòng)處在合理的區(qū)間內(nèi)。二是中美雙方要正確看待貿(mào)易之間的摩擦，加強(qiáng)雙方之間的有效溝通，達(dá)成共識(shí)。中美貿(mào)易各領(lǐng)域之間應(yīng)該加強(qiáng)合作，解決問(wèn)題，消除分歧，清晰認(rèn)識(shí)到匯率波動(dòng)給雙方帶來(lái)的嚴(yán)重危害。三是政府進(jìn)行宏觀調(diào)控，刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，讓國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)提前走出沖擊的影響，使得人民幣幣值小幅回升，以此來(lái)調(diào)控經(jīng)濟(jì)狀況。

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作者簡(jiǎn)介：許韜（2001- ），男，漢族，遼寧大連人，學(xué)生，東北財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院金融工程專業(yè);張贏杰（2001- ），男，漢族，遼寧丹東人，學(xué)生，東北財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院金融工程專業(yè);周子游（2001- ），女，漢族，廣東韶關(guān)人，學(xué)生，東北財(cái)經(jīng)大學(xué)工商管理學(xué)院人力資源管理專業(yè)