劉錚，歐陽(yáng)鑫南，劉少勇，陳永安

（1.中能建地?zé)嵊邢薰荆本?00020；2.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)有限公司工程研究院，北京100020）

能源是人類(lèi)生存和文明發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，隨著社會(huì)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，我國(guó)能源供應(yīng)能力顯著增強(qiáng)，技術(shù)裝備水平明顯提高。然而，傳統(tǒng)能源的短缺以及溫室效應(yīng)、霧霾等環(huán)境問(wèn)題也相繼出現(xiàn)。因此可再生能源的開(kāi)發(fā)利用是我國(guó)調(diào)整能源結(jié)構(gòu)、實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排、合理控制能源消費(fèi)總量的迫切需要，是完成非化石能源利用目標(biāo)、建設(shè)清潔低碳社會(huì)、實(shí)現(xiàn)能源可持續(xù)發(fā)展的必然選擇［1］。習(xí)近平總書(shū)記在2021年的中央財(cái)經(jīng)委員會(huì)第九次會(huì)議上發(fā)表重要講話并且強(qiáng)調(diào)：實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和是一場(chǎng)廣泛而深刻的經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)性變革，要把碳達(dá)峰、碳中和納入生態(tài)文明建設(shè)整體布局，拿出抓鐵有痕的勁頭，如期實(shí)現(xiàn)2030年前碳達(dá)峰、2060年前碳中和的目標(biāo)［2］。在國(guó)內(nèi)外大趨勢(shì)下，發(fā)現(xiàn)可再生無(wú)污染的新能源以及發(fā)展相關(guān)技術(shù)就顯得尤為重要，而地?zé)崮芫褪前l(fā)展可再生能源以及清潔能源過(guò)程中非常重要的一環(huán)，地?zé)崮芤蚱鋬?chǔ)量大、分布廣、清潔環(huán)保、穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越受到工程人員和學(xué)者等社會(huì)各界的廣泛關(guān)注，是一種現(xiàn)實(shí)可行且具有競(jìng)爭(zhēng)力的清潔能源。

當(dāng)前，淺層地?zé)崮芄┡ㄖ评洌┘夹g(shù)主要應(yīng)用于土壤源熱泵系統(tǒng)中，其中地埋管作為整個(gè)系統(tǒng)的核心部件，對(duì)于換熱效果有著舉足輕重的影響［3］。地源熱泵系統(tǒng)利用埋管換熱器與周?chē)寥肋M(jìn)行換熱，夏季向地面釋放熱量并吸收冷量；冬季向地面釋放冷量并吸收熱量。但是，通過(guò)不斷擴(kuò)大地源熱泵的使用范圍和增加管道布置密度，土壤溫度不平衡現(xiàn)象逐漸出現(xiàn)［4］。土壤的熱失衡會(huì)使系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行后部分區(qū)域土壤出現(xiàn)“冷、熱堆積”現(xiàn)象，它會(huì)使土壤的溫度逐年降低或者逐年升高，也就是說(shuō)，這將導(dǎo)致土壤溫度會(huì)越來(lái)越偏離其作為理想冷、熱源時(shí)的初始溫度，從而造成換熱效果越來(lái)越差，系統(tǒng)的效率不斷降低，使土壤源熱泵的節(jié)能性大打折扣［5］。

熱失衡問(wèn)題影響了土壤源熱泵系統(tǒng)的長(zhǎng)期高效使用，因此國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)熱失衡及緩解熱失衡的技術(shù)進(jìn)行了研究，Zanchini為了分析熱失衡的換熱特征，使用模擬軟件仿真模擬了土壤源熱泵系統(tǒng)在冬、夏季冷熱負(fù)荷不平衡時(shí)的工況［6］；權(quán)犇等提出了在冬夏季初期只運(yùn)行中心區(qū)域的分區(qū)運(yùn)行方法，并通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)，分區(qū)運(yùn)行對(duì)緩解地下熱量累積十分有效［7］；於仲義等通過(guò)對(duì)土壤源熱泵地埋管實(shí)際運(yùn)行測(cè)試顯示，間歇運(yùn)行能夠最大程度地利用土壤的蓄熱特性，相比連續(xù)運(yùn)行，間歇運(yùn)行的地埋管換熱能力提高33.9%［8］；馬玖辰等利用砂箱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究了地下滲流對(duì)地埋管換熱以及熱失衡現(xiàn)象的影響［9］。綜上可知，大多數(shù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者都是在研究如何盡量減小熱失衡對(duì)換熱效果的不利影響，本文則模仿含水層儲(chǔ)能溫度分區(qū)，提出了巖土儲(chǔ)能分區(qū)，力圖探索一種利用土壤主動(dòng)冷熱堆積現(xiàn)象來(lái)增強(qiáng)換熱效果的方法。

在這種背景下，巖土儲(chǔ)能技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。國(guó)際能源組織蓄能節(jié)能委會(huì)執(zhí)委會(huì)將其定義為巖土儲(chǔ)能（BTES：Borehole Thermal Energy Storage），巖土儲(chǔ)能（BTES）系統(tǒng)是一種供熱和制冷功能兼具的高效節(jié)能空調(diào)系統(tǒng)。在冬季，巖土儲(chǔ)能熱泵系統(tǒng)利用從巖土中提取熱量，作為熱泵的熱源，給建筑提供供暖，而被取熱的低溫循環(huán)液（水）返回地下，將冷能儲(chǔ)存在巖土儲(chǔ)能孔周?chē)膸r土中，使得區(qū)域內(nèi)巖土體的溫度低于周邊自然溫度，逐步形成“冷區(qū)”。而在夏天，通過(guò)切換管路循環(huán)方向，控制循環(huán)液（水）反向流經(jīng)巖土儲(chǔ)能孔，儲(chǔ)存在巖土中的冷能被抽出并為建筑物提供制冷，而被排熱的高溫循環(huán)液（水）返回巖土儲(chǔ)能孔，將熱能儲(chǔ)存在巖土儲(chǔ)能孔周?chē)膸r土中，使得區(qū)域內(nèi)巖土體的溫度高于周邊自然溫度，逐步形成“熱區(qū)”，供下一個(gè)冬季供熱使用。如圖1系統(tǒng)原理圖所示：

圖1 巖土儲(chǔ)能系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of BTES

這樣冬夏交替、循環(huán)往復(fù)，形成了地溫場(chǎng)的冷熱分區(qū)。夏季用冷區(qū)儲(chǔ)熱區(qū)，冬季用熱區(qū)儲(chǔ)冷區(qū)。這樣既增加了冷熱系統(tǒng)的持續(xù)性和穩(wěn)定性，又通過(guò)逆流交叉換熱增加了傳熱效率。作為一種經(jīng)濟(jì)而有效的地下儲(chǔ)能技術(shù)，可以減少建筑物的主要能源消耗和相應(yīng)的二氧化碳，二氧化硫、氮氧化物等污染物的排放。

1 數(shù)學(xué)模型

為準(zhǔn)確方便的建立數(shù)學(xué)模型，將巖土儲(chǔ)能地埋管換熱器傳熱過(guò)程分為井孔內(nèi)部和井孔外部?jī)刹糠郑?0］。井孔內(nèi)部傳熱包括巖土儲(chǔ)能地埋管內(nèi)循環(huán)流體傳熱、地埋管管壁和回填材料之間的導(dǎo)熱；而巖土儲(chǔ)能井孔外部的傳熱主要是巖土體的導(dǎo)熱。

1.1 巖土儲(chǔ)能井孔內(nèi)部傳熱模型

巖土儲(chǔ)能井孔內(nèi)部由地埋管和回填材料組成，一般采用單U型地埋管交換器，其是由一個(gè)圓柱形內(nèi)部管形成的U型管道，其管壁外部至井孔壁之間填充有回填材料，如圖2所示。

為便于分析以及保證分析的準(zhǔn)確性，考慮了本巖土儲(chǔ)能單U型地埋管換熱器的四個(gè)部位：一個(gè)進(jìn)口管（用i1來(lái)表示）；一個(gè)出口管（用o1來(lái)表示）；兩處回填材料區(qū)域（用g1、g2來(lái)表示）。

通過(guò)分析和簡(jiǎn)化巖土儲(chǔ)能井孔內(nèi)部傳熱機(jī)理與熱阻分布模式，分別建立進(jìn)（出）水管內(nèi)循環(huán)水對(duì)流換熱與管壁導(dǎo)熱過(guò)程的非穩(wěn)態(tài)控制方程、井孔內(nèi)各區(qū)域回填材料之間以及與井孔壁的非穩(wěn)態(tài)傳熱控制方程［11］。當(dāng)巖土儲(chǔ)能換熱器中的換熱介質(zhì)以給定速度循環(huán)流動(dòng)時(shí)，單U型換熱器井孔內(nèi)部的傳熱控制方程如公式（1）～（4）：

圖2 井孔內(nèi)部結(jié)構(gòu)及熱阻關(guān)系圖Fig.2 Diagram of borehole internal structure and thermal resistance

式中：

ρr，ρg——管內(nèi)循環(huán)水和回填材料的密度（kg·m-3）；

cr，cg——管內(nèi)循環(huán)水和回填材料的定壓比熱容（kJ·kg-1·K-1）；

Λr——管內(nèi)流體導(dǎo)熱系數(shù)張量（W·m-1·K-1）；

Ti（o）1——進(jìn)（出）口循環(huán)水溫度（K）；

Ts——巖土體的溫度（K）；

Tgn——不同區(qū)域回填材料溫度（K），n=1，2；

u——地埋管內(nèi)循環(huán)水的流動(dòng)速度（m·s-1）；

εg——回填材料的孔隙度；

λg——回填材料的導(dǎo)熱率；

Φfi（o）g——流體分別與上升管壁和下降管壁的傳熱系數(shù)（W·m-2·K-1）；

Φgg——兩個(gè)回填材料區(qū)域之間的傳熱系數(shù)（W·m-2·K-1）；

Φgs——回填材料與巖土體的傳熱系數(shù)（W·m-2·K-1）；

qnTgn——回填材料的法向熱流量通量（W·m-2）；

qnTi（o）1——進(jìn)（出）口地埋管的法向熱流量通量（W·m-2）；

Hi（o）1——進(jìn)（出）口地埋管熱源（匯）項(xiàng)（kJ·m-3·s-1）；

Hgn——回填材料熱源（匯）項(xiàng)（kJ·m-3·s-1），n=1，2。

1.2 地埋管井孔外部傳熱模型

在實(shí)際工程中，土壤以及其和土壤源熱泵系統(tǒng)的熱量交換過(guò)程是非常繁雜的，因此為了方便建立模型，做出以下假設(shè)［12］：

1）巖土體認(rèn)為是均勻的、各向同性的介質(zhì)且不隨土壤溫度的變化而變化。

2）認(rèn)為井深范圍內(nèi)土壤初始溫度均勻一致（百米左右淺層地溫也基本趨于一致）。

3）忽略地埋管與回填材料之間以及地埋管和周?chē)寥乐g的接觸熱阻。

4）忽略地下含水層對(duì)于換熱的影響，忽略地下滲流。

地埋管壁外土壤的傳熱模型為三維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，在直角坐標(biāo)中，可以用以下方程表示：

式中：

ρs——巖土體的密度（kg/m3）；

λg——巖土體的導(dǎo)熱率；

cs——巖土體的定壓比熱容（kJ·kg-·1K-1）。

2 模擬方案及方法

在本文中所構(gòu)建的物理模型與實(shí)際單U型巖土儲(chǔ)能換熱器相同，在此基礎(chǔ)上利用有限元軟件Feflow7.1（MZ—29830）分別對(duì)所建立的井內(nèi)、外傳熱模型進(jìn)行耦合求解，從而對(duì)不同的運(yùn)行工況進(jìn)行了數(shù)值模擬。

2.1 模擬方案

此次模擬設(shè)置了兩個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域設(shè)定為距離40×30 m2的矩形區(qū)域，豎直方向埋深為150 m厚的巖土體。在每個(gè)區(qū)域中心布置5×8孔的順排式井群，井群布置如圖3所示。井孔間距設(shè)置為4 m，井孔內(nèi)部設(shè)120 m深的單U型HDPE垂直地埋管換熱器，地埋管換熱器以及回填材料參數(shù)列于表1。此次模擬是為了探究巖土儲(chǔ)能利用冷熱分區(qū)或冬夏季分區(qū)使用來(lái)提高換熱效果的可行性。

圖3 井群分布圖Fig.3 Well cluster distribution map

表1 單U型埋管換熱器設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of single U-Type BHE

本次模擬時(shí)長(zhǎng)為三年，每年按照365 d來(lái)計(jì)算，即制冷期120 d，間歇期60 d，供暖期120 d，間歇期65 d。其中系統(tǒng)運(yùn)行期及制冷（供暖）期階段地埋管換熱器連續(xù)24 h運(yùn)行，間歇期系統(tǒng)停止運(yùn)行。

在夏季，以恒定進(jìn)水溫度30℃通向左側(cè)熱堆積的“熱區(qū)”，而后以左側(cè)“熱區(qū)”的出水溫度作為右側(cè)冷堆積的“冷區(qū)”的進(jìn)水溫度，如此運(yùn)行完成夏季巖土儲(chǔ)能換熱管與土壤的換熱；而在冬季，系統(tǒng)反向運(yùn)行，即以恒定7℃的進(jìn)水溫度先通向右側(cè)冷堆積的“冷區(qū)”，然后再通入左側(cè)熱堆積的“熱區(qū)”，這便完成冬季地埋管與土壤的換熱。這樣既增加了冷熱系統(tǒng)的持續(xù)性和穩(wěn)定性，又通過(guò)逆流交叉換熱增加了傳熱效率。

如圖3所示，兩個(gè)區(qū)域在井群內(nèi)外分別設(shè)置了7個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，左側(cè)熱堆積區(qū)域?qū)?yīng)的是1～7號(hào)觀測(cè)點(diǎn)，右側(cè)冷堆積區(qū)域?qū)?yīng)的是8～14號(hào)觀測(cè)點(diǎn)。通過(guò)具有區(qū)域代表性的觀測(cè)點(diǎn)的溫度變化來(lái)反映整個(gè)區(qū)域的溫度場(chǎng)的變化。

井外土壤參數(shù)參考典型巖土層物性參數(shù)，0～100 m為黏土層，100～150 m為砂土層，參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 典型巖土層物性參數(shù)Tab.2 The physical parameters of the underground rock-soil layers

2.2 模擬方法

將整個(gè)物理模型按照豎直方向平均分為2層，每層土壤熱物性均勻一致且不隨時(shí)間改變。每層水平斷面采用三角形不等距劃分網(wǎng)格，豎直方向上則采用矩形網(wǎng)格劃分，從而形成棱柱單元體。物理模型中每層有5 000個(gè)網(wǎng)格，模型整體的網(wǎng)格總數(shù)為15 000個(gè)，3D網(wǎng)格劃分圖見(jiàn)圖4。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，采用該網(wǎng)格劃分方法可以確保準(zhǔn)確描述溫度場(chǎng)的演化過(guò)程，同時(shí)有效避免了網(wǎng)格數(shù)目過(guò)大對(duì)模型計(jì)算速度的影響。

圖4 研究區(qū)域3D網(wǎng)格剖分圖Fig.4 The 3D meshing diagram of the research region

模擬計(jì)算總時(shí)間設(shè)為3年，采用定時(shí)間步長(zhǎng)，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 d，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的最大迭代次數(shù)為3 500次，誤差容限值設(shè)定為7×10-3。采用Eskilson&Claesson［16］計(jì)算方法來(lái)進(jìn)行模擬計(jì)算。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 土壤溫度場(chǎng)變化趨勢(shì)

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性和對(duì)觀測(cè)點(diǎn)溫度變化趨勢(shì)的觀察，選取其中三個(gè)典型的觀測(cè)點(diǎn)來(lái)反映整個(gè)區(qū)域土壤溫度場(chǎng)的情況，觀測(cè)點(diǎn)1、3分別位于井群外左側(cè)和上側(cè)，觀測(cè)點(diǎn)4則位于井群內(nèi)部的中心位置，見(jiàn)圖3。

通過(guò)數(shù)值模擬得出兩個(gè)區(qū)域內(nèi)三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的溫度變化曲線圖5和圖6，由圖5可以觀察到，“熱區(qū)”三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)溫度均呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì)，夏季同期最高溫度上升1.5℃，就每年的夏季間歇期來(lái)說(shuō)，第二年比第一年土壤溫度提高了約0.8℃，第三年比第二年土壤溫度提高了約0.5℃。由此可知，熱區(qū)土壤產(chǎn)生了儲(chǔ)熱效果，強(qiáng)化了后期用于冬季供熱的換熱效果。圖6中表示出的“冷區(qū)”溫度變化趨勢(shì)則相反，三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)溫度呈逐年下降的趨勢(shì)，冬季同期最低溫度下降0.7℃，就每年的冬季間歇期來(lái)說(shuō)，第二年比第一年土壤溫度降低了約0.3℃，第三年比第二年降低了約0.2℃。同理，區(qū)域內(nèi)土壤產(chǎn)生了儲(chǔ)冷效果，強(qiáng)化了后期用于夏季制冷的換熱效果。

圖5 “熱區(qū)”土壤溫度變化圖Fig.5 Map of soil temperature change in thermal accumulation area

3.2 單U型地埋管進(jìn)出口溫差和換熱量變化趨勢(shì)

通過(guò)對(duì)巖土儲(chǔ)能單U型地埋管進(jìn)出口溫度變化趨勢(shì)的分析和對(duì)數(shù)據(jù)的處理，得出兩個(gè)區(qū)域的溫差和換熱量變化曲線圖7和圖8。

圖6 “冷區(qū)”土壤溫度變化圖Fig.6 Map of soil temperature change in cold accumulation area

圖7 “熱區(qū)”地埋管進(jìn)出口溫差和換熱量變化圖Fig.7 Variation diagram of temperature difference and heat transfer between the inlet and outlet of buried pipes in the thermal accumulation area

圖8“冷區(qū)”地埋管進(jìn)出口溫差和換熱量變化圖Fig.8 Variation diagram of temperature difference and heat transfer between the inlet and outlet of buried pipes in the cold stacking area

圖7 表示“熱區(qū)”在夏季進(jìn)口水溫恒定30℃儲(chǔ)熱，冬季進(jìn)口水溫為“冷區(qū)”出口溫度的工況下，“熱區(qū)”中某一地埋管換熱器進(jìn)出口水溫溫差和換熱量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)?？梢?jiàn)“熱區(qū)”的進(jìn)出口溫差在冬季供暖期逐年上升，取熱量逐年增大，其溫差在第一年冬季供暖期最大為2.72℃，第二年上升到3.01℃，第三年則為3.29℃，而最高換熱量也由第一年的2.992 kW提高到第二年3.311 kW，第三年則提高到3.619 kW，比第一年增加了約20.96%，說(shuō)明其取熱效果在冬季供暖期逐年增強(qiáng)。

圖8則表示“冷區(qū)”在冬季進(jìn)口水溫恒定7℃儲(chǔ)冷、夏季進(jìn)口水溫為“熱區(qū)”出口溫度的工況下，“冷區(qū)”中某一地埋管換熱器進(jìn)出口水溫溫差和換熱量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)?？梢?jiàn)“冷區(qū)”的進(jìn)出口溫差在夏季制冷期逐年上升，排熱量逐年增大，其溫差在第一年夏季制冷期最大為3.76℃，第二年上升到3.95℃，第三年則為4.13℃，而最高排熱量也由第一年的4.136 kW提高到第二年4.345 kW，第三年則提高到4.543 kW，比第一年增加了約9.84%，說(shuō)明其排熱效果在夏季制冷期逐年增強(qiáng)。

4 結(jié) 論

1）本文基于巖土儲(chǔ)能原理和土壤冷熱堆積現(xiàn)象，運(yùn)用模擬軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過(guò)改變供暖期和制冷期單U型地埋管內(nèi)流體循環(huán)方向，使冷熱兩個(gè)區(qū)域的制冷期和供暖期的換熱效果有所增強(qiáng)，說(shuō)明了利用分區(qū)主動(dòng)控制土壤冷熱堆積來(lái)實(shí)現(xiàn)巖土儲(chǔ)能的可行性。

2）由以上分析可知，“熱區(qū)”在夏季間歇期，第二年比第一年土壤溫度提高了約0.8℃，第三年比第二年土壤溫度提高了約0.5℃；“冷區(qū)”在冬季間歇期，第二年比第一年土壤溫度降低了約0.3℃，第三年比第二年降低了約0.2℃。因此，通過(guò)供暖期和制冷期單U型地埋管內(nèi)流體循環(huán)方向的改變，從而使兩個(gè)區(qū)域取熱量和釋熱量不相等，這就使設(shè)置的兩個(gè)區(qū)域分別出現(xiàn)了冷區(qū)儲(chǔ)冷和熱區(qū)儲(chǔ)熱的情況。

3）研究結(jié)果表明，在由于冷熱分區(qū)使冬季的供暖期和夏季的制冷期的換熱效果逐年增強(qiáng)。在冬季供暖期“熱區(qū)”取熱量就最高換熱量來(lái)說(shuō)，第二年比第一年提高319 W，第三年比第二年提高308 W；在夏季制冷期“冷區(qū)”排熱量就最高換熱量來(lái)說(shuō)，第二年比第一年提高209 W，第三年比第二年提高198 W。

4）按照此類(lèi)方法，將垂直換熱埋管按照但類(lèi)似的單元模塊分區(qū)，比如兩組（或多組）同樣垂直換熱埋管數(shù)量和水平管連接類(lèi)型的矩形分區(qū)列陣，就規(guī)律有序的形成了一個(gè)組地下“儲(chǔ)能熱庫(kù)+儲(chǔ)能冷庫(kù)”。冬季低溫循環(huán)液（水）先經(jīng)過(guò)“冷區(qū)”再經(jīng)過(guò)“熱區(qū)”，兩級(jí)階梯吸熱，提高換熱溫差，增加換熱效果；夏季高溫循環(huán)液（水）先經(jīng)過(guò)“熱區(qū)”再經(jīng)過(guò)“冷區(qū)”，兩級(jí)階梯放熱，提高換熱溫差，增加換熱效果。所以巖土儲(chǔ)能技術(shù)通過(guò)有效的分區(qū)設(shè)計(jì)，讓冷區(qū)堆積冷，熱區(qū)堆積熱，分別確保供暖制冷的熱源、冷源充足，不僅解決了大規(guī)模地埋管系統(tǒng)冷熱堆積不可控和熱平衡不易控的通病，而且還可以提高熱泵系統(tǒng)的能效。

5）本文的模擬工況建立在忽略地下滲流和含水層的地質(zhì)條件上，對(duì)于存在地下滲流和地下含水層的地質(zhì)條件還需進(jìn)一步研究。