丁洪玲，王子瑩，林夢瑤，盧小青

(1.華北理工大學(xué) 理學(xué)院，河北 唐山 063210；2.華北理工大學(xué) 生命科學(xué)學(xué)院，河北 唐山 063210)

一、背景

習(xí)主席在講話中明確了未來高校思想政治教育工作的具體思路，醫(yī)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)課程思政，在培養(yǎng)高素質(zhì)實用型醫(yī)務(wù)工作者中具有極其重要的作用，在課程思政理念下，針對醫(yī)學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，貫徹“三學(xué)”人才的培養(yǎng)思路，在注重數(shù)學(xué)知識傳授的同時，又挖掘其中蘊含的數(shù)學(xué)思想以及育人功能，在融入醫(yī)學(xué)案例的同時，又滲透思政教育，實現(xiàn)全程育人，全方位育人。

二、“醫(yī)理融合”的思政目標(biāo)

目前，國家對大學(xué)生思想政治教育非常重視。習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議中，指出“要堅持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，實現(xiàn)全程育人、全方位育人，努力開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面”。教育部印發(fā)了《高校思想政治工作質(zhì)量提升工程實施綱要》，推動以“課程思政”為目標(biāo)的課堂教學(xué)改革，把思想政治教育工作滲透在高等教育全過程，將高校各類課程中蘊含的思想政治教育元素與教育功能共同融入課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，將高校思想政治教育融入課程教學(xué)和改革的各環(huán)節(jié)、各方面，實現(xiàn)立德樹人潤物無聲。在醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程中滲透思想政治教育，是時代的要求，也是作為教師所面臨的一項重要課題，需要我們在實踐中不斷地研究和探索，真正的做到教書育人。具體教學(xué)設(shè)計主要從兩個方面入手。

一方面，增加醫(yī)學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)，提高教師的自我學(xué)習(xí)意識；教師要充分認(rèn)識高等數(shù)學(xué)課程中滲透思政教育的意義，要轉(zhuǎn)變思想，更新觀念，真正地把課程思政的目標(biāo)落到實處，明確教師的職責(zé)不僅僅是教書，也要育人。教師通過講授課程內(nèi)容的科學(xué)性、思想性，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度來感染學(xué)生，激勵他們頑強(qiáng)拼搏，向目標(biāo)奮進(jìn)。因此，教師不僅要有扎實的數(shù)學(xué)知識，還要具備較高的思想政治理論知識，不斷探索思政教育的新方法、新途徑，準(zhǔn)確把握學(xué)生所思、所想、所感、所需，將課程思政、醫(yī)學(xué)知識和數(shù)學(xué)知識融為一體。

另一方面，醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)生往往只重視自己的專業(yè)知識、專業(yè)技能的學(xué)習(xí)，忽視做為醫(yī)者對職業(yè)道德、職業(yè)素養(yǎng)的汲取。這就要求教師既要重視書本知識的傳授，又要加強(qiáng)學(xué)生職業(yè)道德、友愛奉獻(xiàn)等醫(yī)德的培養(yǎng)，幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)文化觀，形成數(shù)學(xué)文化的意識貫徹數(shù)學(xué)精神，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想意識；堅定民族文化的自信心，挖掘高等數(shù)學(xué)中的愛國主義思想。

三、學(xué)以致用，在實踐中落實“課程思政”

(一)極限思想中的“課程思政”

(二)微積分學(xué)中的“課程思政”

高等數(shù)學(xué)是醫(yī)學(xué)專業(yè)的的重要基礎(chǔ)課程，它有著重要的育人價值，能引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、抽象思維能力、創(chuàng)新力和空間想象力。教學(xué)內(nèi)容中，包含了極限、微分學(xué)、積分學(xué)、積分學(xué)的應(yīng)用概率統(tǒng)計、微分方程六個部分，每一個知識點本身蘊含著一定的人生的哲理，看似抽象的知識中能感悟出一些特定的人生哲理，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)重點和難點的過程中，也能理解其中的人生哲理，達(dá)到對數(shù)學(xué)知識和思政教育的全面融合、相互滲透。

微積分學(xué)的發(fā)展分為了準(zhǔn)備階段(17世紀(jì)中葉以前)、創(chuàng)立階段(17世紀(jì)下半葉-19世紀(jì)20年代)和完成階段(19世紀(jì)20年代-19世紀(jì)末)。微積分思想的創(chuàng)立標(biāo)志著高等數(shù)學(xué)由“常量數(shù)學(xué)”發(fā)展到“變量數(shù)學(xué)”，是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要里程碑之一。這次轉(zhuǎn)變具有重大的哲學(xué)意義，恩格斯曾指出：“數(shù)學(xué)史上的轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運動進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了”。微積分產(chǎn)生的歷程可以深刻地體會到一個數(shù)學(xué)哲學(xué)的道理：任何一個數(shù)學(xué)理論的發(fā)現(xiàn)到確立都需要一個過程，他不是簡單的一蹴而就，也不是一個智慧火花的簡單迸發(fā)，而是一個思想進(jìn)化、沉淀、醞釀的過程，也是一個不斷積累和優(yōu)化完善的過程。在定積分應(yīng)用的課上，老師常常會提出這樣一個思考題，“無界區(qū)域的面積一定是無窮大嗎？”，同學(xué)們往往會想當(dāng)然的認(rèn)為無界區(qū)域的面積同樣是無界的即無窮大。借助函數(shù)極限思想，以定積分的幾何意義為出發(fā)點，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生用已學(xué)數(shù)學(xué)知識，層層分析的邏輯推理思維，讓學(xué)生掌握新的知識點，明白由曲線 與直線 以及橫軸所圍成的無界圖形區(qū)域的面積為1。通過這樣反常識的實際例子引入本堂課的內(nèi)容，既能提高學(xué)生對本堂課學(xué)習(xí)的積極性，也讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)知識的美——抽象美、辯證美。從哲學(xué)的觀點出發(fā)，分析導(dǎo)數(shù)概念中的量變和與質(zhì)變，微分與積分的辨證關(guān)系，不積跬步無以至千里，不積小流無以成江海，不以善小而不為，不以惡小而為之。指出了微積分學(xué)中的美學(xué)價值，探析了微積分學(xué)中的哲學(xué)文化內(nèi)涵，以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)人文精神。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是為了應(yīng)付期末考試，更重要的是用數(shù)學(xué)能夠更好的解決實際問題、分析醫(yī)學(xué)案例。一門重在培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究，創(chuàng)新思維，分析問題和解決問題的能力。告訴學(xué)生在平時看問題、想事情，一定站在科學(xué)的角度，用理性思維，辯證地看和思，不能想當(dāng)然，更不能以偏概全，以點帶面，下結(jié)論、做判斷前要全局看待，全方位思考，不能絕對化，解決問題時要敢于創(chuàng)新，勇于突破。

(三)數(shù)學(xué)家們的愛國情懷

高等數(shù)學(xué)匯集了中西方優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家的思想及成果，這其中也有我國科學(xué)家的智慧，最為著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，記載了許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想和方法。在講到相關(guān)知識點時，可以適當(dāng)?shù)囊脒@些數(shù)學(xué)家的典故，培樣學(xué)生的愛國情懷。我國著名數(shù)學(xué)家蘇步青，留學(xué)日本，1931年獲得博士學(xué)位。他拒絕了日本各大高校的高薪聘請，毅然回國。到浙江大學(xué)教書，剛開始連續(xù)四個月沒有工資，窮得溫飽都成問題，而當(dāng)時日本的帝國大學(xué)還保留6個月的工資，蘇步青仍然沒有再去日本的想法，可見其貧賤不能移愛國之心。抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)后，日本帝國大學(xué)再次向他拋出橄欖枝時，他義正言辭的說：“我要留在自己的祖國，祖國再窮，我也要為她奮斗，為她服務(wù)！”提到蘇步青之后，我們不得不提的一位耳熟能詳?shù)拇髷?shù)學(xué)家——華羅庚先生，在1938年，他拒絕了英國的挽留，放棄了舒適的工作生活環(huán)境，毅然回到西南聯(lián)大與同胞們共渡難關(guān)。在新中國成立之初，美國數(shù)學(xué)界深知華羅庚先生的價值，提出了非常優(yōu)厚的條件來挽留他，華羅庚先生不為所動。在1950年2月，悄悄地乘著一艘不太大的郵輪回到了祖國家鄉(xiāng)。從此，將其一生獻(xiàn)給了我國的科學(xué)研究事業(yè)，在近代中國的科學(xué)發(fā)展史上畫上了濃墨重彩的一筆。在他的有限的生命里，給我們留下了無限的精神財富，其中有200多篇學(xué)術(shù)論文，10部專著，其中8部在國外翻譯出版，部分被列為本世紀(jì)數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，國際著名科學(xué)家將他的名字載入史冊。這是中國科學(xué)界自豪，中華民族自豪！在一個國家的建設(shè)和發(fā)展中，高等數(shù)學(xué)發(fā)揮了很重要的計算作用，讓學(xué)生充分認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)帶來的優(yōu)勢，在課堂學(xué)習(xí)中激發(fā)學(xué)生的愛國主義情懷，立志成為一個對國家、對社會、對人民有用的人，德才兼?zhèn)?、時代需要的醫(yī)務(wù)工作者。

四、“醫(yī)理融合”下課程思政的教學(xué)設(shè)計

在實踐中要以強(qiáng)化教學(xué)過程中的思想政治教育功能為核心目標(biāo)，創(chuàng)新教學(xué)方法、豐富課程內(nèi)涵、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計、改進(jìn)課堂管理，通過課前、課中、課后、線上和線下等多個環(huán)節(jié)多種方式融入社會主義核心價值觀的精髓要義，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的人生觀、價值觀、世界觀，傳播弘揚馬克思主義科學(xué)理論，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中的思想政治教育作用。

構(gòu)建知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、素質(zhì)目標(biāo)三位一體的教學(xué)模式。以導(dǎo)數(shù)的概念為例給出了課前、課中、課后的教學(xué)模式(見表1)。

表1 整體教學(xué)模式

運用啟發(fā)式、探究式、討論式等多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，引導(dǎo)學(xué)生掌握知識；在講授數(shù)學(xué)知識的同時，融入醫(yī)學(xué)案例，著力幫助學(xué)生建立“實際問題”與“所學(xué)知識”之間的聯(lián)系，使學(xué)生在遇到問題后有思路、有目標(biāo)、有方法。以導(dǎo)數(shù)的概念為例給出整體的課堂教學(xué)設(shè)計：

(一)課堂引入——問題驅(qū)動法

引入：導(dǎo)數(shù)和微分是微分學(xué)中兩個最基本的概念，導(dǎo)數(shù)思想最早是由法國數(shù)學(xué)家費馬提出的，導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)相對于自變量變化的快慢程度，即函數(shù)的變化率；微分則表達(dá)了自變量有微小的變化時，函數(shù)變化的近似值。下面來分析兩個實例，從中探討解決問題的基本思想方法，并給出導(dǎo)數(shù)的概念。

引例Ⅰ：高鐵上速度顯示屏385km/h；

引例Ⅱ：腫瘤細(xì)胞增殖速率問題；

討論：這兩個問題雖然來自不同的領(lǐng)域，但解決問題的方法是不是一樣的呢？

培養(yǎng)目標(biāo)：引入實際問題，思考問題，激發(fā)學(xué)習(xí)激情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時，讓學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)當(dāng)中。

(二)引出所講內(nèi)容——漸進(jìn)式教學(xué)法

類似的問題有：加速度——是速度增量與時間增量之比的極限；角速度——是轉(zhuǎn)角增量與時間增量之比的極限；線密度——是質(zhì)量增量與長度增量之比的極限；電流強(qiáng)度——是電量增量與時間增量之比的極限......

歸納總結(jié)：

Step1：求增量——給自變量一個改變量, 算出函數(shù)值的改變量；

培養(yǎng)目標(biāo)：引導(dǎo)、啟發(fā)、聯(lián)想、探究、歸納、總結(jié)，培養(yǎng)聯(lián)想類比的思維模式和解決實際問題的能力，從而挖掘自身的潛力。

(三)揭示本質(zhì)、領(lǐng)會實質(zhì)——直觀化教學(xué)法

注意：導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是一個特殊的增量比的極限。

定義Ⅱ：單側(cè)導(dǎo)數(shù)：

右導(dǎo)數(shù)：

左導(dǎo)數(shù)：

培養(yǎng)目標(biāo)：拋開問題的背景意義，總結(jié)問題之間的共性，給出定義，培養(yǎng)學(xué)生的探究、創(chuàng)新、歸納總結(jié)的能力。

(四)講淵源，將數(shù)學(xué)知識融入醫(yī)學(xué)案例——探究式教學(xué)法

導(dǎo)數(shù)的起源于1629年，法國數(shù)學(xué)家費馬研究了作曲線的切線和求函數(shù)極值的方法；1637年左右，他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在求切線時，構(gòu)造了差分 。17世紀(jì)，數(shù)學(xué)家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度系統(tǒng)地研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為“流數(shù)術(shù)”，他稱變量為流量，稱變量的變化率為流數(shù)，相當(dāng)于我們所說的導(dǎo)數(shù)。到19世紀(jì)導(dǎo)數(shù)逐漸成熟的導(dǎo)數(shù)理論，1750年達(dá)朗貝爾提出了關(guān)于導(dǎo)數(shù)的一種觀點。1823年，柯西給出了導(dǎo)數(shù)的定義。19世紀(jì)60年代以后，魏爾斯特拉斯構(gòu)造了ε-δ語言，得到了現(xiàn)在常見的導(dǎo)數(shù)的定義。

在了解導(dǎo)數(shù)淵源之后，結(jié)合醫(yī)學(xué)案例，讓學(xué)生學(xué)會如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到專業(yè)課程的當(dāng)中。

案例Ⅰ：相對增長率

自然界生物的出生率和死亡率都受到生物所處的環(huán)境影響。當(dāng)資源豐富、生存條件較好時，出生率增加，死亡率降低；當(dāng)該生物總數(shù)過多、資源供不應(yīng)求時，出生率減少而死亡率增加。假定某地區(qū)某生物出生率p和死亡率q是生物總數(shù)x的函數(shù)，即p=a-bx，q=c+dx，其中a,b,c,d都是正數(shù)，求相對增長速率？

案例Ⅱ：脈管穩(wěn)定流動的血流量

設(shè)有半徑為R，長度為L的一段血管，左端為相對動脈端，血壓為 。右端為相對靜脈端，血壓為 。取血管的一個橫截面，求單位時間內(nèi)通過血管橫截面的血流量Q？(如圖1)

圖1 血流量圖

培養(yǎng)目標(biāo)：講淵源，了解導(dǎo)數(shù)的發(fā)展史，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，有助于學(xué)生對概念、方法、原理的理解。

(五)課堂總結(jié)

通過對導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，幫助引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，高等數(shù)學(xué)在醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用也越來越廣泛深入。醫(yī)藥學(xué)由傳統(tǒng)的定性描述階段向定性和定量分析相結(jié)合的階段發(fā)展，數(shù)學(xué)方法成為醫(yī)藥學(xué)研究中的強(qiáng)有力的工具，下面給出兩道思考題，旨在啟發(fā)學(xué)生理解鞏固本堂課所學(xué)的知識，同時，引導(dǎo)和強(qiáng)化學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決醫(yī)學(xué)問題。也為后續(xù)的微積分學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

思考題Ⅰ：函數(shù)f(x)在某點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)與導(dǎo)數(shù)f′(x)有什么區(qū)別與聯(lián)系？

思考題Ⅱ：藥物在體內(nèi)血液中的濃度稱為血藥濃度。按1(mg/kg)的比率給小鼠注射硫胺藥物后，小鼠血液中的硫胺藥物的濃度可用這個方程表示y=f(t)=-0.77t2+2.59t-1.06，其中y表示血液中硫胺藥物的濃度(g/100L)，t表示注射后經(jīng)歷的時間(min)，問t為何值時，小鼠血液中的硫胺藥物的濃度y達(dá)到最大值？(如圖2)

圖2 血藥濃度

培養(yǎng)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生理論與實踐相結(jié)合，在學(xué)好數(shù)學(xué)知識的同時更要會應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生將新問題向熟悉問題的聯(lián)想和轉(zhuǎn)化能力，學(xué)會應(yīng)用。

五、結(jié)束語

教育乃國之根本，黨之大計。將“課程思政”融入醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的課堂中去，旨在將思想政治教育有機(jī)的融合到課程教學(xué)和改革，實現(xiàn)知識傳授與價值引領(lǐng)的有效結(jié)合，實現(xiàn)立德樹人的潤物無聲，進(jìn)而培養(yǎng)黨和國家需要、時代需要、德才兼?zhèn)涞尼t(yī)務(wù)工作者。