李金 董崗

摘要：為阻止港口與班輪公司之間的縱向合謀行為，基于美國、歐盟和中國3種不同的反壟斷罰金模式構建定量研究模型，并比較這3種模式下的罰金制度對港口與班輪公司之間縱向合謀行為的威懾作用。研究發(fā)現(xiàn)，港口與班輪公司的單位運營成本越高，合謀動機越大。與美國和歐盟的罰金模式相比，我國的罰金模式對縱向合謀的威懾力明顯不足。以國內(nèi)比較典型的某港口企業(yè)和某航運企業(yè)為例，在考慮港口與班輪公司縱向合謀違法程度的基礎上，得到對港口與班輪公司縱向合謀行為的

處罰應為沒收違法所得，并處上一年度銷售額60%以上罰款。

關鍵詞：? 港口; 班輪公司; 縱向合謀; 反壟斷罰金; 威懾性; 國際比較

中圖分類號：? F552

文獻標志碼：? A

Research on deterrence of antitrust fine in vertical collusion of

ports and liner companies based on international comparison

LI Jin， DONG Gang

（School of Economics & Management， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract： In order to prevent vertical collusion between ports and liner companies， a quantitative research model is built based on three different modes of antitrust fine in the United States， European Union and China， and the deterrent effects of the three modes of fine on vertical collusion between ports and liner companies are compared. This study finds that， the higher the operation cost of ports and liner companies， the greater the incentive for collusion. Compared with fine modes of the United States and European Union， the fine mode of China is obviously not enough to deter vertical collusion. Taking? a typical Chinese port enterprise and? a typical Chinese shipping enterprise as an example， it can be obtained that the

penalty for vertical collusion between the port and the liner company should be the confiscation of illegal gains and a fine of more than 60% of the sales of the previous year， on the basis of considering the illegal degree of vertical collusion between the port and the liner company.

Key words： port; liner company; vertical collusion; antitrust fine; deterrence; international comparison

收稿日期： 2020-06-11

修回日期： 2020-09-18

基金項目： 國家自然科學基金（71774109）

作者簡介：

李金（1996—），女，山東菏澤人，碩士研究生，研究方向為物流與供應鏈管理，（E-mail）ljin325512@163.com;

董崗（1979—），男，安徽太和人，教授，博士，研究方向為港口與航運管理，（E-mail）gangdong@shmtu.edu.cn

0 引 言

為規(guī)范企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營行為，維護公平競爭的市場環(huán)境，切實降低企業(yè)進出口物流成本，2017年4月以來國家發(fā)展與改革委員會同交通運輸部進行了港口反壟斷調(diào)查，查明港口涉嫌違反《中華人民共和國反壟斷法》的主要行為。

價格合謀作為價格壟斷協(xié)議的一種，嚴重限制競爭，一直是世界各國反壟斷執(zhí)法的重點打擊對象。價格合謀一般指經(jīng)營者或經(jīng)營者聯(lián)合組織通過訂立協(xié)議、決定，或共同行動的方式限制市場競爭的行為[1]。價格合謀分為橫向價格合謀和縱向價格合謀。橫向價格合謀是發(fā)生在具有競爭關系的經(jīng)營者之間的行為，他們就其提供的商品或者服務在價格上達成一致，從而排除或限制競爭。而縱向價格合謀發(fā)生在不具有競爭關系的經(jīng)營者之間（如供應鏈上下游企業(yè)之間），上游企業(yè)與下游企業(yè)之間達成固定或限制轉(zhuǎn)賣價格的協(xié)議，破壞了市場的競爭秩序。

根據(jù)經(jīng)濟學理論，雙邊壟斷指只有一個買主和一個賣主的市場情景。存在3種可能的結(jié)果：①一方可能指使并強迫另一方接受他的價格和（或）數(shù)量決策;②買主和賣主雙方也可能合謀，并且達成像納什解這樣的一種解;③始終不能達成交易，因而可以說是市場機制被破壞。

近年來，班輪運輸業(yè)通過兼并、聯(lián)盟得到了進一步的整合。班輪運輸聯(lián)盟以及船舶大型化趨勢增強了班輪公司的議價能力和影響力，同時也對港口的適應性提出了更高的要求，使得班輪公司與港口的關系更加復雜。

班輪公司通過航運聯(lián)盟的決策，在運力部署、停靠港和網(wǎng)絡結(jié)構等方面贏得了港口碼頭的?？繖?。航運聯(lián)盟的決策可能決定集裝箱港口的命運。港口為了應對日趨激烈的競爭，有動機與班輪公司達成縱向價格合謀協(xié)議。這種縱向價格合謀協(xié)議可能導致班輪公司在上游（港口）市場獲得市場支配權，控制下游市場，使得港口與班輪公司的關系轉(zhuǎn)變?yōu)殡p邊壟斷。

那么，如何阻止港口與班輪公司之間的縱向合謀行為呢？

美國伊斯特布魯克法官曾指出“威懾是反壟斷法最優(yōu)先乃至可能是唯一的目標”[2]。經(jīng)營者之間進行合謀的目的是為了獲得更高的利潤，因此罰金是在世界各國反壟斷執(zhí)法中的主要懲治手段。在美國，根據(jù)《謝爾曼法》，違法處罰將雙倍于刑事罰金、三倍于私人損害賠償與個人刑事監(jiān)禁相結(jié)合。歐盟不同于美國的以刑事處罰為核心，違法處罰主要是單一的行政罰金處罰，即對與價格合謀違法行為相關的全部銷售額處以一定比例的罰金。我國對于航運市場的反壟斷調(diào)查，主要依據(jù)《中華人民共和國反壟斷法》和《國際海運條例》及其細則[3]。根據(jù)《中華人民共和國反壟斷法》第46條規(guī)定，罰金包括沒收違法所得，并處上一年度銷售額1%以上、10%以下的罰款。我國《反壟斷法》主要借鑒了歐盟的經(jīng)驗，但又有不同之處。上一年度銷售額10%以下罰款的規(guī)定與歐盟對基礎罰金總額的上限規(guī)定相同，體現(xiàn)了它的懲罰功能，而沒收違法所得部分又同時體現(xiàn)了對受損企業(yè)或消費者的補償功能。

美國、歐盟和中國3種不同的罰金模式是否都能有效威懾港口與班輪公司之間的縱向合謀行為？如何建立模型來描述3種不同的罰金模式對縱向合謀行為的威懾作用？與美歐的罰金模式相比，我國的罰金模式是否有需要改進的地方？為了回答上述幾個問題，本文基于3種不同的罰金模式建立模型，并比較這3種模式下的罰金制度對港口與班輪公司之間縱向合謀行為的威懾作用。本文通過模型分析在這3種罰金模式下能夠有效阻礙港口與班輪公司之間縱向合謀行為的罰金比例所滿足的條件。通過研究發(fā)現(xiàn)，在確定罰金比例時要充分考慮合謀非法所得的多少，對嚴重合謀行為要考慮適當增加罰金比例。同時發(fā)現(xiàn)，與美國和歐盟的罰金模式相比，我國的罰金模式對縱向合謀的威懾明顯不足。

1 文獻綜述

縱向壟斷協(xié)議是壟斷協(xié)議的重要組成部分，一直為世界各國反壟斷法所禁止。張昊等[4]對縱向壟斷協(xié)議的競爭效果進行了分析，認為該協(xié)議對市場的自由競爭具有雙重效應：雖然可能削弱良性的價格競爭，但是有助于穩(wěn)定特定商品的價格，促使經(jīng)銷商提升服務質(zhì)量。查凱凱[5]通過分析我國首例縱向價格壟斷民事訴訟案，明確了《反壟斷法》在規(guī)制縱向價格壟斷協(xié)議時的操作路徑。苗沛霖[6]認為現(xiàn)行的《反壟斷法》在縱向非價格壟斷協(xié)議方面存在疏漏與空白，這使得這種壟斷行為在執(zhí)法實踐中很難受到有效的法律規(guī)制。焦海濤[7]認為對縱向非價格壟斷協(xié)議可行的改進路徑是對縱向壟斷協(xié)議條款進行修正，并以安全港和核心限制為標準，確立縱向非價格壟斷協(xié)議推定豁免與個案豁免相結(jié)合的規(guī)制模式。

關于橫向合謀，DENECKERE[8]發(fā)現(xiàn)，作為互補或非常接近的商品，在價格競爭中容易出現(xiàn)合謀，而作為適度或較差替代商品，在數(shù)量競爭中容易出現(xiàn)合謀。隨后一些學者[9-11]研究了產(chǎn)品差異化對合謀的影響。關于罰金對橫向合謀的威懾效用，唐要家等[12]認為美國的罰金制度比歐盟的更能有效制裁企業(yè)間的卡特爾行為。

隨著供應鏈的興起，有些學者開始關注同一層級的合謀對它的上游或下游的影響。例如：BIAN等[13]發(fā)現(xiàn)在

古諾競爭中，上游合謀更容易維持;MA等[14]表明，航空公司之間可能存在默契合謀。有些學者則開始研究供應鏈上下游之間的縱向合同，包括縱向合謀：YANG等[15]認為在某些條件下，機場與航空公司容易訂立縱向合同;

SONG等[16]開發(fā)了航運系統(tǒng)的非合作博弈模型;WANG等[17]考慮了兩條航運供應鏈，研究了合同的垂直選擇。

對于縱向價格合謀動機的研究，在航空領域，BARBOT[18]分析了機場與航空公司縱向合謀的動機，DALFONSO等[19]發(fā)現(xiàn)機場與全服務航空公司之間可能存在勾結(jié)，BARBOT等[20]開發(fā)了一個關于機場和航空公司的模型來檢測機場與航空公司是否訂立了縱向合謀協(xié)議。在白酒行業(yè)，唐要家[21]分析了茅臺、五糧液的轉(zhuǎn)售價格維持案，發(fā)現(xiàn)上游對下游的轉(zhuǎn)售價格控制（縱向合謀）促進了上游企業(yè)之間的默契合謀。

縱向合謀因其具有雙重屬性，對競爭既有促進效果又有阻礙效果，對其違法認定一直具有爭議性：縱向合謀的違法認定究竟適用本身違法原則還是適用合理原則？有些學者[5，22]認為更適用合理原則。而有些學者[4，23]認為若協(xié)議內(nèi)容涉及固定價格和最低價格限制，則適用本身違法原則，若不涉及價格則適用合理原則。

有的學者認為讓合謀無利可圖可對合謀行為形成威懾，如CONNOR等[24]基于假設——只有當預期的報酬低于預期的成本時企業(yè)和個人才會放棄非法合謀，發(fā)現(xiàn)美國對卡特爾行為的制裁力度遠不足以阻止合謀。還有學者如BUCCIROSSI等[25]和ALLAIN等[26]認為讓合謀變得不穩(wěn)定就足以威懾合謀。而對于合謀的懲罰問題，HARRINGTON[27-28]研究了合謀罰款懲罰力度，并發(fā)現(xiàn)結(jié)構性補助比罰款或者損害賠償更能威懾合謀行為。

對于航運業(yè)，一些學者[29-30]研究了歐盟 1419/2006 號規(guī)則生效對我國班輪運輸業(yè)反壟斷豁免政策的影響，并認為立馬取消班輪公會的豁免對我國未必就是最優(yōu)的選擇。蔡莉妍[31]分析了我國現(xiàn)行的航運聯(lián)盟反壟斷法律的發(fā)展現(xiàn)狀，認為我國航運法律制度在航運聯(lián)盟反壟斷問題上缺乏完整有效的法律體系。而對合謀問題的研究大多是橫向的，即研究的是班輪之間、集裝箱港口之間以及碼頭之間的合謀：FUNG[32]利用焦點價格合謀理論來檢測海運承運人之間的合謀行為;DONG等[33]重點研究了屬于同一港口的兩個集裝箱碼頭之間的合謀行為;ZHENG等[34]從不完全信息角度對港口排放合謀策略進行了建模;鐘丹丹等[35]發(fā)現(xiàn)區(qū)域港口之間存在一定程度的默契合謀。

以上對縱向合謀的研究基本集中在合謀動機上，對威懾縱向合謀的罰金的研究比較少見，而且?guī)缀跛械难芯慷疾皇峭ㄟ^建立模型來進行分析的。與上述文獻相比，本文將實現(xiàn)以下幾點突破：一是通過建立模型分析有效威懾縱向合謀應該滿足的條件;二是針對港口與班輪公司之間的縱向合謀，分析影響合謀動機的因素，并分析不同的參數(shù)對罰金比例確定的影響;三是分析美國、歐盟和中國3種罰金模式對港口與班輪公司之間的縱向合謀行為的威懾作用。

2 模型構建及分析

本文分析美國、歐盟和中國反壟斷法的3種不同的罰金制度對港口與班輪公司縱向合謀行為的威懾作用。

假設在一個市場中存在一個港口和一個班輪公司，不存在其他的競爭者。港口與班輪公司之間的縱向結(jié)構通過多階段博弈表現(xiàn)出來。本文中分析兩種情景：一是港口與班輪公司不合謀;二是港口與班輪公司合謀。港口與班輪公司之間的博弈通過逆向歸納法求解。假設：港口位于一條直線的起點0上，托運人按其位置均勻分布在這條線上，托運人的最大效用[18]為

V;位于x處的托運人陸地運輸成本為cl，選擇該港口的擁擠成本為（x/s）cP，s為港口設計能力，cP為港口等待成本;托運人的凈效用為V-clx-（x/s）cP-p，p為班輪公司對托運人的海上運輸成本。令V-clx-

（x/s）cP-p=0可得港口的集裝箱需求

q=s（p-V）/（scl+cP）。

港口與班輪公司不合謀時：第一步，港口根據(jù)利潤最大化原則確定對班輪公司的服務費用w;第二步，班輪公司根據(jù)港口對其收取的服務費和利潤最大化原則，確定對托運人的海上運輸費用p。

港口的利潤為πP=（w-k）q-τs2，班輪公司的利潤為πL=（p-c-w）q，其中τ為港口設計能力維護成本，k為港口的邊際運營成本，c為班輪公司的邊際運營成本。

記港口與班輪公司不合謀時的利潤之和為πN。港口與班輪公司合謀時兩者作為一個整體共同決定班輪公司運價，他們的組合利潤為πC=（p-c-k）q。經(jīng)過計算可得

πN=3 s（V-c-k）216（scl+cP）-τs2

πC=s（V-c-k）24（scl+cP）-τs2?? （1）

在無限重復博弈中，港口與班輪公司之間持續(xù)合謀的利潤為πC/（1-δ），δ為貼現(xiàn)因子?？紤]合謀持續(xù)時間，時間對懲金的影響將通過假設懲金隨時間呈指數(shù)遞減來建模[27]分析，F(xiàn)t+1=（1-β）Ft+f，F(xiàn)t+1和Ft分別代表第t+1年和第t年的罰金總額，β代表懲金對合謀企業(yè)的影響隨時間減少的程度，f代表一年的罰金額，F(xiàn)t∈

[0，f/β]。在實踐中，實際處罰金額通常小于應該處罰的金額[27]，這是因為：若在過去的幾年里很難發(fā)現(xiàn)支持合謀的證據(jù)，則記錄的持續(xù)時間將小于實際持續(xù)時間;至少在美國利息是不被評估的，這意味著，有效處罰的時間越早，處罰的金額就越小。因此，不論是橫向合謀還是縱向合謀，考慮到上面兩個原因，假設罰金隨時間呈指數(shù)遞減來建模分析時間對懲罰的影響是合理的。

本文將3種罰金模式歸為兩大類：第一類為單一懲罰方式，比如歐盟只對銷售額處以一定比例的罰款，而美國只對受害者進行一定比例的損害賠償;第二類為混合懲罰方式，比如我國，罰金為一定比例的銷售額加上違法所得。歐盟的罰金模式可以表示為Ft+1=（1-β）Ft+λπC，λ為對銷售額的罰金比例;美國的罰金模式可以表示為Ft+1=（1-β）Ft+γd，d為受害者的損失，γ為d的倍數(shù)，在模型中將合謀企業(yè)的非法所得等同于受害者的損失，即d=πC-πN。我國的罰金總額為一定比例的銷售額加違法所得，Dt代表港口與班輪公司合謀t年的違法所得部分的罰金數(shù)，其遞推式為Dt+1=（1-β）Dt+d，則罰金總額為F=D+λπC，λπC為一定比例的銷售額。

模型假設：港口與班輪公司的博弈是無限重復的;港口與班輪公司繼續(xù)合謀的條件是合謀的預期收益不小于不合謀的預期收益;港口與班輪公司在某一階段放棄合謀后，之前的合謀行為仍有被發(fā)現(xiàn)的可能，并且之后將不再進行合謀;港口與班輪公司之間的合謀被發(fā)現(xiàn)后，在未來將不再進行合謀。

2.1 單一懲罰方式

港口與班輪公司之間的合謀行為已經(jīng)進行了t個階段，在第t+1階段繼續(xù)合謀的預期收益為

V（Ft）=πC+（1-α）δV（Ft+1）+

αδ（1-δ）-1πN-（（1-β）Ft+f）

式中，α為合謀企業(yè)預期合謀被發(fā)現(xiàn)的概率，δ為折現(xiàn)因子，即

V（Ft）=πC+αδ（1-δ）-1πN1-（1-α）δ-

α（1-β）1-（1-α）δFt+αf

1-（1-α）δ（1-β）1-（1-α）δ

（2）

式（2）的證明見附錄。

港口與班輪公司繼續(xù)合謀的條件為

V（Ft）≥（1-δ）-1πN-α（（1-β）Ft+f） （3）

令A=V（Ft）-（1-δ）-1πN+α（（1-β）Ft+f），有

AFt=-（1-α）α（1-β）2δ1-（1-α）（1-β）δ<0

A關于Ft單調(diào)遞減，要使得式（3）成立，應滿足A最小值大于等于零，即令Ft=f/β，將其代入式（3），可得

f≤βα（1-α）δ（πC-πN）

港口與班輪公司不再繼續(xù)合謀的條件是上式不成立，即

f>βα（1-α）δ（πC-πN）（4）

模式1（美國）：f=γd=γ（πC-πN）。將其代入式（4），可得

γ>βα（1-α）δ

模式2（歐盟）：f=λ1πC。將其代入式（4），可得

λ1>βα（1-α）δ（1-θ），

θ=πNπC

2.2 混合懲罰方式（模式3）

港口與班輪公司之間的合謀行為已經(jīng)進行了t個階段，在第t+1階段繼續(xù)合謀的預期收益為

V（Dt）=πC+（1-α）δV（Dt+1）+

αδ（1-δ）-1πN-（（1-β）Dt+d+λ2πC）

即

V（Dt）=（1-αλ2）πC+αδ（1-δ）-1πN

1-（1-α）δ-

α（1-β）（1-（1-α）δ）Dt+αd（1-（1-α）δ（1-β））（1-（1-α）δ）（5）

式（5）的證明參考式（2）的證明。

港口與班輪公司繼續(xù)合謀的條件為

V（Dt）≥

（1-δ）-1πN-α（（1-β）Dt+d+λ2πC）

（6）

令B=V（Dt）-（1-δ）-1πN+α（（1-β）Dt+d+λ2πC），有

BDt=-（1-α）α（1-β）2δ1-（1-α）（1-β）δ<0

B關于Dt單調(diào)遞減，要使得式（6）成立，應滿足B的最小值大于等于零，即令Dt=d/β，將Dt=d/β代入式（6），可得

d≤βα（1-α）δ（1-αλ2-（1-α）δλ2）πC-πN

港口與班輪公司不再繼續(xù)合謀的條件是上式不成立，即

d>βα（1-α）δ（1-αλ2-（1-α）δλ2）πC-πN

將d=πC-πN代入上式，可得：

λ2>β-α（1-α）δαβ（1-θ），

θ=πNπC

為保證λ2>0應有β-α（1-α）δ>0。

2.3 模型結(jié)果分析

將式（1）代入θ=πN/πC可得

θ=3s（V-c-k）2-16τs2（scl+cP）4s（V-c-k）2-16τs2（scl+cP）

定理1 港口與班輪公司的單位運營成本越高，合謀利潤越高;

托運人的最大效用越高，合謀利潤越低。

證明：

θc=-2s（V-c-k）τs2（scl+cP）（s（V-c-k）2-4 sτs2cl-4τs2cP）2<0

θk=-2s（V-c-k）τs2（scl+cP）（s（V-c-k）2-4 sτs2cl-4τs2cP）2<0

θV=2s（V-c-k）τs2（scl+cP）（s（V-c-k）2-4 sτs2cl-4τs2cP）2>0

定理1表明當港口與班輪公司的單位運營成本比較高時，他們合謀的意愿比較大，這是因為合謀比不合謀能獲得更高的利潤。效用指商品滿足消費者欲望的能力，托運人的最大效用V可以理解為托運人為運送貨物愿意支付的最高金錢成本，V越大表明托運人的欲望越強烈。港口與班輪公司之間的合謀對托運人是否選擇該港口和班輪公司影響不大，港口與班輪公司合謀與不合謀情境下所得到的利潤差別也不大。

整理通過模型得到的不同罰金模式下的合謀威懾條件，見表1。

定理2 在模式1和模式2中，當合謀企業(yè)預期合謀被發(fā)現(xiàn)的概率α>0.5時，最低罰金比例隨著α的增加而增加;當α<0.5時，最低罰金比例隨著α的增加而減小;當α=0.5時，最低罰金比例達到最小，最小值為β/（4δ）。

證明：當0<α<0.5時，（min γ）α=

-（1-2α）β（1-α）2α2δ<0;

當0.5<α<1時，（min γ）α>0;當α=0.5時，（min γ）α=β4δ。

根據(jù)文獻[27]，α∈[0.05，0.2]。定理2表明：對于風險偏好型（α比較?。┢髽I(yè)，高風險可以帶來高回報，合謀動機較強，因此對應的罰金比例也較高;對于風險規(guī)避型（α比較大）企業(yè)，預期合謀被發(fā)現(xiàn)的概率越高，合謀的動機就越弱，對應的罰金比例也越低。

定理3 最低罰金比例隨貼現(xiàn)因子δ的增加而減小，隨時間對懲罰的影響因子β的增加而增加。

證明：

（min γ）β=1α（1-α）δ>0

（min γ）δ=-βα（1-α）δ2<0

（min λ1）β=1-θα（1-α）δ>0

（min λ1）δ=-β（1-θ）α（1-α）δ2<0

（min λ2）β=（1-α）δ（1-θ）β2>0

（min λ2）δ=-（1-α）（1-θ）β>0

貼現(xiàn)因子δ可以理解為參與人的耐心程度或參與人的心理或經(jīng)濟承受能力。定理3表明，貼現(xiàn)因子δ越大，威懾合謀所需的最低罰金比例也越小。這是因為參與人的耐心程度越高，在放棄合謀后的重復博弈中獲取的利潤越高，合謀的動機就越弱，從而威懾合謀的罰金比例也越小。β反映了時間對罰金的影響，隨著時間的增加，罰金對企業(yè)的威懾作用會減小。β值越大，表明罰金的威懾作用隨時間的增加減小得越快，因此所需的罰金比例也就越大，以彌補時間對罰金威懾作用的削弱。

定理4 在模式2和模式3中，合謀利潤越高，罰金比例λ1和λ2的值都越大。

證明： （min λ1）θ=-βα（1-α）δ<0，

（min λ2）θ=-β-（1-α）αδαβ<0。

定理4表明，無論企業(yè)是風險規(guī)避型還是風險偏好型，合謀利潤越高，對應的罰金比例也就越大，這是因為合謀利潤越高，合謀動機越強。在確定合謀企業(yè)的罰金比例時要充分考慮非法合謀利潤的高低，對于惡劣的非法合謀企業(yè)，要考慮適當加重懲罰。

3 數(shù)值算例

先確定θ的取值范圍，以國內(nèi)比較典型的某港口企業(yè)和某航運企業(yè)為例。

參考該港口企業(yè)的相關數(shù)據(jù)，分析θ可能的范圍。根據(jù)該港口企業(yè)2018年度報告，其邊際運營成本k為152.41元/TEU。根據(jù)《2018年中國港口統(tǒng)計年鑒》，其港口設計能力s為19.83×106 TEU。根據(jù)文獻[34]和

該港口企業(yè)的相關數(shù)據(jù)，cP為12.39元，cl為8.5 元。根據(jù)文獻[36]，港口設計能力維護成本τ為0.89元/TEU。根據(jù)該航運企業(yè)2018年財務報表，其邊際運營成本c為4 909.6元/TEU。

將上述值代入θ的表達式，得到θ與V的關系圖，見圖1。從圖1可以看出隨著V的不斷增加，θ的值越來越接近0.75。在接下來的分析中，θ在區(qū)間[0.70，0.75]內(nèi)取值。下面將通過數(shù)值分析的方法進一步研究其他不同參數(shù)的取值對不同罰金模式下合謀威懾條件的影響。

首先，分析不同參數(shù)取值對γ值的影響。根據(jù)文獻[27]，β∈[0.025，0.125]，α∈[0.05，0.20]。取α=0.20，

分析β和δ對最小的損害賠償倍數(shù)γ取值范圍的影響，見圖2。

在γ的表達式中可以很明顯地看出，當δ趨于0時，γ的取值是無限大的，圖1只顯示了γ∈[0，10]的圖像。在美國，損害賠償倍數(shù)為兩倍，而在德國最高則達三倍。從圖2可以看出，大多數(shù)情況下，兩倍或三倍于損害賠償能夠有效遏制合謀行為。

接下來分析不同的參數(shù)對單一模式和混合模式下λ值的影響。由于β∈[0.025，0.125]，α∈[0.05，0.20]，為保證β-α（1-α）δ>0，δ取值范圍為δ∈（0，0.16）。通過第2.3節(jié)的分析可知，min λ1和min λ2隨貼現(xiàn)因子δ的增加而減小，隨時間對罰金的影響因子β的增加而增加。因此，在α和θ固定時，當β=0.025、δ=0.16時min λ1和min λ2取最小值;當β=0.125、δ=0時min λ1和min λ2取最大值。關于模式2，當β=0.025、δ=0.16時，min λ1取最小值，記為min min λ1，min λ1≥min min λ1，當

min min λ1≤30%時，θ應該滿足的條件見圖3。

在歐盟實際的反壟斷執(zhí)法中對合謀罰金的確定，基礎罰金的起點為與違法行為相關的全部銷售額的30%以下的罰款，對于惡性合謀行為可以在基礎罰金的基礎上再加上15%～20%的相關產(chǎn)品一年的銷售額。圖3描述了當λ1分別取10%、30%和50%時，要對合謀行為形成威懾時θ的范圍。

當λ1=30%時，對于風險偏好較高（α=0.05）且不合謀利潤與合謀利潤之比大于0.9的企業(yè)，威懾是有效的，而對于風險偏好較低（α=0.20）的企業(yè)，只要不合謀利潤與合謀利潤之比大于0.7，威懾就是有效的。綜上分析可知，在港口與班輪公司合謀后，θ的值基本在（0.70，0.75）范圍內(nèi)?？梢?，λ1=30%能夠阻止風險偏好較低的港口與班輪公司的縱向合謀行為，而50%的罰金則可以威懾大部分港口與班輪公司的合謀。

在我國的反壟斷法中明確規(guī)定了銷售額10%以下的罰金比例，當β=0.025、δ=0.16時min λ2取最小值，記為min min λ2，min λ2≥min min λ2，當min min λ2≤10%時，θ應該滿足的條件見圖4。

圖4曲線上方代表滿足條件的區(qū)域。在β=0.125、δ=0時，當企業(yè)風險偏好較低（0.19≤α≤0.20）時，無論θ的值為多少，10%的罰金比例是有效的;而當企業(yè)風險偏好較高時，10%的罰金比例是遠遠不夠的。將θ=0.75代入min λ2=（β-α（1-α）δ）（1-θ）（αβ），同時令β=0.025、δ=0.16，min λ2的取值見圖5。

圖5標注了當港口與班輪公司的風險偏好處于中間水平（α=0.125）時min λ2的值。若大部分企業(yè)風險偏好處于中間水平，則min λ2的值應設置為60%以上才能阻止大部分港口與班輪公司合謀行為的發(fā)生。因此，與美國和歐盟的罰金模式相比，我國罰金模式中規(guī)定的上一年度銷售額10%的罰金比例對港口與班輪公司縱向合謀行為的威懾明顯不足。

通過分析國內(nèi)比較典型的某港口企業(yè)和某航運企業(yè)，得到港口與班輪公司不合謀與合謀時的利潤之比大約在0.75左右。根據(jù)該利潤之比對罰金比例做進一步分析得到，中國罰金模式下的上一年度銷售額的最小罰金比例應為60%。因此，對港口與班輪公司縱向合謀行為的處罰應為沒收違法所得，并處上一年度銷售額60%以上罰款。該比例與歐盟現(xiàn)行的罰金比例較為接近。在歐盟反壟斷罰金的規(guī)定中，基礎罰金的最高上限是違法產(chǎn)品上一年度銷售額的30%，對于惡性合謀案件基礎罰金可以在此基礎上增加15%～25%。

如果僅采用數(shù)倍于非法所得的模式進行處罰，則通過前文的分析可知，大多數(shù)情況下，兩倍或三倍損害賠償能夠有效遏制合謀行為。如果僅采用上一年度銷售額的百分比進行處罰，則從前文分析可知，50%的罰金可以威懾大部分情況下港口與班輪公司的合謀行為。

60%的罰金比例是在考慮港口與班輪公司縱向合謀違法程度的基礎上，求得的阻礙港口與班輪公司合謀的最低罰金比例。而對于罰金比例的上限問題本文并沒有深入研究。從國際經(jīng)驗看，美國和歐盟都沒有嚴格的罰金上限限制，嚴格的反壟斷罰金上限限制會降低罰金的威懾力。因此，應靈活確定縱向合謀行為的罰金上限。比如，針對國際惡性合謀案件，可以以國際企業(yè)上一年度全球市場銷售額的10%作為罰金比例的上限計算基礎來提高對國際惡性合謀行為的懲罰力度[12]。

4 結(jié)論與展望

本文通過建立模型，分析了在3種不同的罰金模式下能夠有效阻礙港口與班輪公司之間的縱向合謀行為的罰金比例所滿足的條件。研究發(fā)現(xiàn)，港口與班輪公司的單位運營成本越高，合謀動機越強。同時通過數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，與美國和歐盟的罰金模式相比，我國罰金模式的威懾明顯不足。通過分析國內(nèi)比較典型的港口企業(yè)和航運企業(yè)，得到港口與班輪公司不合謀與合謀時的利潤之比大約在0.75左右。根據(jù)該利潤之比得到中國反壟斷罰金模式下上一年度銷售額的最小罰金比例應為60%。因此，在考慮港口與班輪公司縱向合謀違法程度的基礎上，對港口與班輪公司縱向合謀行為的處罰應為沒收違法所得，并處上一年度銷售額60%以上罰款。我國反壟斷法應明確罰金的制定規(guī)則和依據(jù)，修改10%的上限規(guī)定，罰金比例要充分考慮合謀的違法程度，對惡性合謀行為應加大罰金比例。應盡快出臺具體的反壟斷罰金政策，在設定罰金時要充分考慮各種加重或減免處罰的條件，對于嚴重違法行為要適當加重懲罰，而對于主動坦白的違法企業(yè)可以考慮一定程度的減免。罰金的明確與透明度將消除行政部門徇私行為，提高執(zhí)法的威懾力。

本文的研究仍然存在一定局限：假設縱向合謀利潤高于不合謀時的利潤，而在實際中可能存在縱向合謀利潤低于不合謀時利潤的情況;本文簡化了美國罰金模式和歐盟罰金模式，而現(xiàn)實中罰金金額的確定更復雜，比如當企業(yè)主動坦白合謀行為后會獲得部分罰金的減免。未來的研究將考慮罰金減免比例對企業(yè)主動坦白合謀行為的影響。

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（編輯 趙勉）