陳永前 張淑亮 李宏偉

1 山西省地震局，太原市舊晉祠路二段69號(hào)，030021

山西北部斷裂發(fā)育，構(gòu)造背景復(fù)雜，歷史上曾多次發(fā)生中等以上地震，因此受到地震學(xué)者們的高度關(guān)注[1-4]。利用重力場(chǎng)和GPS資料對(duì)山西斷陷帶應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行研究的成果較多[5-7]，而利用其他資料研究山西地區(qū)應(yīng)變場(chǎng)特征的成果相對(duì)較少。四分量鉆孔應(yīng)變儀是我國研制的一種新型高精度地球動(dòng)力學(xué)觀測(cè)儀器，在地殼變形和應(yīng)力場(chǎng)觀測(cè)中扮演著重要角色[8]。2015年以來，山西省地震局在山西忻州地區(qū)先后布設(shè)了5套YRY-4型四分量鉆孔應(yīng)變儀，初步形成了區(qū)域觀測(cè)網(wǎng)。與全國鉆孔應(yīng)變儀平均觀測(cè)密度相比，該觀測(cè)網(wǎng)具有測(cè)點(diǎn)密度大、數(shù)據(jù)質(zhì)量高、儀器運(yùn)行穩(wěn)定等特點(diǎn)，是研究區(qū)域應(yīng)變場(chǎng)特征的天然實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地。本文基于忻州地區(qū)四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算應(yīng)變參數(shù)，并結(jié)合潮汐因子玫瑰圖綜合分析該區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)特征，對(duì)研究該區(qū)域的地球動(dòng)力學(xué)特征和孕震機(jī)制、地震活動(dòng)性、地震危險(xiǎn)性等具有參考意義。

1 臺(tái)站基本情況及四分量鉆孔應(yīng)變儀觀測(cè)原理

1.1 臺(tái)站基本情況

忻定盆地是山西地塹系北部一個(gè)馬蹄形的張性斷陷盆地[9]，其邊界主要由五臺(tái)山北麓斷裂、系舟山北麓斷裂、云中山東麓斷裂和恒山南麓斷裂等構(gòu)成[10]。山西省地震局布設(shè)的5套四分量鉆孔應(yīng)變儀均位于盆地邊界斷裂的基巖上(圖1)，可有效捕捉邊界斷裂的活動(dòng)信息，臺(tái)站基本情況見表1。

圖1 YRY-4型鉆孔應(yīng)變臺(tái)站分布

表1 YRY-4型分量應(yīng)變儀基本情況

1.2 四分量鉆孔應(yīng)變儀工作原理

四分量鉆孔應(yīng)變儀的工作原理是將安裝有測(cè)量元件的圓柱形鋼筒安置于鉆孔中進(jìn)行觀測(cè)，假定鉆孔所處介質(zhì)近似為各向同性彈性體，井口與井底對(duì)傳感器的影響忽略不計(jì)。設(shè)θ為正北方向與任一孔徑相對(duì)變化測(cè)量元件之間的夾角，φ為正北方向與最大主應(yīng)變?chǔ)?之間的夾角。由正北方向起算，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度為正，逆時(shí)針為負(fù)，沿θ方向的理論孔徑相對(duì)變化量Sθ為：

Sθ=A(ε1+ε2)+B(ε1-ε2)cos2(θ-φ)

(1)

式中，A、B為耦合系數(shù)，ε1、ε2分別為最大、最小主應(yīng)變。

2 鉆孔應(yīng)變數(shù)據(jù)計(jì)算方法

2.1 自洽分析

所謂自洽是指當(dāng)探頭與圍巖的耦合處于理想狀態(tài)時(shí)，儀器測(cè)量數(shù)據(jù)即滿足自洽條件[11]。解算平面應(yīng)變參數(shù)只需相互獨(dú)立的3路觀測(cè)值即可，而YRY-4型四分量鉆孔應(yīng)變儀比三分量應(yīng)變儀多1路觀測(cè)值，更具優(yōu)勢(shì)，利用自洽分析可進(jìn)一步檢驗(yàn)觀測(cè)資料的可靠性。

2.2 實(shí)地相對(duì)標(biāo)定

四分量鉆孔應(yīng)變數(shù)據(jù)的自洽程度與實(shí)際安裝環(huán)境有直接關(guān)系，安裝環(huán)境越好自洽程度越高，數(shù)據(jù)越可靠。但在實(shí)際觀測(cè)中這4組觀測(cè)值往往并不完全符合這個(gè)關(guān)系，而是有一定的誤差，因此可根據(jù)一定的假設(shè)來對(duì)元件測(cè)值進(jìn)行實(shí)地相對(duì)標(biāo)定，具體方法見文獻(xiàn)[12]。

2.3 應(yīng)變換算分析方法

參照地震行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DB/T 54-2013《地震地殼形變觀測(cè)方法：鉆孔應(yīng)變觀測(cè)》進(jìn)行應(yīng)變換算，令

(2)

將4個(gè)觀測(cè)值變成3個(gè)替代觀測(cè)值，可唯一地求解3個(gè)未知量(ε1,ε2,φ)[13]：

(3)

式中，εa為面應(yīng)變，εs為剪切應(yīng)變，A、B為耦合系數(shù)，θ1為元件1的方位角，ε1、ε2分別為最大、最小主應(yīng)變，φ為主方向。

2.4 潮汐因子玫瑰圖

M2波潮汐因子受到的干擾較小，資料精度最高，可靠性最好，因此將其作為描述地殼彈性的參數(shù)[14]。為了得到儀器安裝點(diǎn)位地層對(duì)潮汐響應(yīng)各向異性的方位分布，需要通過四分量鉆孔應(yīng)變計(jì)算任意方向的地面應(yīng)變，再通過潮汐分析求得該方向的M2波潮汐因子值(響應(yīng)系數(shù))，即可繪制出四分量鉆孔應(yīng)變儀安裝點(diǎn)位的潮汐玫瑰圖，以此來分析測(cè)點(diǎn)附近斷裂的走向和構(gòu)造活動(dòng)狀態(tài)[15]。

3 數(shù)據(jù)處理與計(jì)算結(jié)果分析

3.1 各分量應(yīng)變觀測(cè)數(shù)據(jù)自洽分析

根據(jù)自洽原理，對(duì)忻州地區(qū)5套鉆孔應(yīng)變儀自觀測(cè)以來的小時(shí)值進(jìn)行自洽分析，結(jié)果見表2。寧武臺(tái)的2條面應(yīng)變曲線變化形態(tài)不一致，面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)僅為0.666 4，說明其觀測(cè)數(shù)據(jù)自洽較差，可靠性較低；其他臺(tái)站面應(yīng)變曲線變化形態(tài)較為一致，面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)均大于0.9，說明自洽較好，數(shù)據(jù)可靠性較高。劉琦等[11]研究發(fā)現(xiàn)，實(shí)際的應(yīng)變觀測(cè)主要是由固體潮汐、氣壓、水位影響及漂移項(xiàng)構(gòu)成，因此影響應(yīng)變觀測(cè)的因素較多，寧武臺(tái)應(yīng)變觀測(cè)具體受何種因素的影響有待進(jìn)一步研究。

表2 各臺(tái)站面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)

3.2 實(shí)地相對(duì)標(biāo)定

由于寧武臺(tái)四分量鉆孔應(yīng)變儀面應(yīng)變的相關(guān)系數(shù)較低，因此需對(duì)其進(jìn)行實(shí)地相對(duì)標(biāo)定。本文按照概率統(tǒng)計(jì)公式采用置信度95%來描述觀測(cè)數(shù)據(jù)的自洽程度，然后利用差分值數(shù)據(jù)對(duì)寧武臺(tái)四分量鉆孔應(yīng)變儀進(jìn)行實(shí)地相對(duì)標(biāo)定和數(shù)據(jù)校正，以獲得四元件校正系數(shù)K和校正結(jié)果的時(shí)間序列曲線，標(biāo)定后的結(jié)果見圖2和表3?？梢钥闯?，經(jīng)實(shí)地相對(duì)標(biāo)定后的四元件K值比較穩(wěn)定，接近1，儀器校正后2條面應(yīng)變曲線基本重合，校正前后置信度95%從0.732 8提高到0.847 6。

表3 差分值數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)地相對(duì)標(biāo)定和數(shù)據(jù)校正的結(jié)果

圖2 寧武臺(tái)四分量鉆孔應(yīng)變儀標(biāo)定和數(shù)據(jù)校正時(shí)序

3.3 應(yīng)變換算分析

根據(jù)式(3)定量計(jì)算測(cè)區(qū)附近的主應(yīng)變變化和主方向，得到測(cè)區(qū)附近應(yīng)變變化速率結(jié)果(表4)。從小時(shí)值、1 d、5 d和30 d均值分別計(jì)算得到的應(yīng)變參數(shù)(最大主應(yīng)變、最小主應(yīng)變、面應(yīng)變和剪切應(yīng)變)變化速率較為穩(wěn)定，這些觀測(cè)點(diǎn)的長(zhǎng)期觀測(cè)曲線基本都保持穩(wěn)定上升或下降的變化趨勢(shì)，應(yīng)變變化主方向φ也大體不變，這個(gè)穩(wěn)定的變化速率應(yīng)該就是構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的應(yīng)變變化率，計(jì)算結(jié)果可能表明該區(qū)域處于穩(wěn)定的應(yīng)變狀態(tài)和較弱的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。由表4可知，除代縣臺(tái)的面應(yīng)變速率為232×10-9·a-1左右外，其他臺(tái)站的面應(yīng)變速率(kεa)均較大，多數(shù)臺(tái)站的剪切應(yīng)變速率(kεs)量級(jí)為每年變化幾百個(gè)納應(yīng)變。由此可見，代縣臺(tái)附近的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)狀態(tài)較為穩(wěn)定，且面應(yīng)變速率一般都顯著大于剪切應(yīng)變速率。

表4 用變化值數(shù)據(jù)擬合計(jì)算的應(yīng)變參數(shù)結(jié)果

3.4 潮汐因子玫瑰圖

應(yīng)變固體潮從地幔傳遞到地表會(huì)穿越地殼中密布的斷裂系統(tǒng)，構(gòu)造運(yùn)動(dòng)使斷裂接觸狀態(tài)出現(xiàn)松緊變化，導(dǎo)致某些方向的潮汐因子大小不同，由此也帶來了深部地殼斷裂結(jié)構(gòu)狀態(tài)松緊變化的信息。當(dāng)?shù)貙邮軓垜?yīng)力作用時(shí)，潮汐應(yīng)變傳遞衰減使潮汐因子縮?。划?dāng)?shù)貙邮軌簯?yīng)力作用時(shí)，潮汐應(yīng)變傳遞效率提高使潮汐因子增大。位于不同構(gòu)造地塊臺(tái)站的玫瑰圖及時(shí)間變化各有特點(diǎn)，池順良等[15]研究發(fā)現(xiàn)，地塊間的斷層隔離是造成各臺(tái)站潮汐因子偏離理論值及方位各向異性的主要原因，且有限元斷層地塊模型應(yīng)變方位響應(yīng)與臺(tái)站實(shí)測(cè)方位響應(yīng)是一致的。因此，可利用潮汐因子玫瑰圖判斷測(cè)點(diǎn)附近斷裂的大致走向。

計(jì)算5個(gè)臺(tái)站的潮汐因子玫瑰圖(圖3～7)，可以看出，5套鉆孔應(yīng)變儀的潮汐因子玫瑰圖每期的曲線重復(fù)度較高，可能反映了測(cè)點(diǎn)所在區(qū)域地下巖體結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，構(gòu)造活動(dòng)性較弱，忻定盆地及其周緣地區(qū)處于高應(yīng)力的閉鎖狀態(tài)[16]；玫瑰圖呈“8”字型分布，反映了站點(diǎn)附近斷裂的走向。

圖3 代縣臺(tái)玫瑰圖

圖4 神池臺(tái)玫瑰圖

圖5 寧武臺(tái)玫瑰圖

圖6 原平臺(tái)玫瑰圖

圖7 繁峙臺(tái)玫瑰圖

4 區(qū)域應(yīng)變場(chǎng)特征分析

從表4可以看出，主應(yīng)變和面應(yīng)變的變化速率均為負(fù)值，可能表明5個(gè)臺(tái)站所在區(qū)域的構(gòu)造應(yīng)變呈穩(wěn)定擠壓狀態(tài)。應(yīng)變主方向如圖8所示，其中代縣臺(tái)、神池臺(tái)、繁峙臺(tái)、原平臺(tái)、寧武臺(tái)應(yīng)變主方向分別為9°、24°、73°、134°、158°，代縣、神池、繁峙3個(gè)臺(tái)站的主壓應(yīng)變場(chǎng)方向接近NNE-NEE，可推算出其主張應(yīng)變場(chǎng)方向?yàn)镹NW-NWW，這一結(jié)果與山西斷陷帶區(qū)域內(nèi)主要活動(dòng)斷裂方向(整體呈NW-SE向拉張的應(yīng)力性質(zhì))基本一致[17-18]。原平臺(tái)的SE向主壓應(yīng)變方向與吳昊昱等[19]利用Snoke方法反演的2016年原平M4.2地震震源機(jī)制解結(jié)果(SEE向?yàn)閴簯?yīng)力，SSW向?yàn)閺垜?yīng)力)基本一致。寧武臺(tái)靠近摩天嶺斷裂，由山西省活動(dòng)構(gòu)造(圖9)可以看出，摩天嶺斷裂走向?yàn)镹E向，且為逆斷層，呈NW向推擠，這與寧武臺(tái)的應(yīng)變主方向158°是一致的。由此可見，由忻州地區(qū)5套四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的應(yīng)力場(chǎng)主方向基本是可靠的。

圖8 5套鉆孔應(yīng)變資料的主方向

圖9 山西省活動(dòng)構(gòu)造簡(jiǎn)圖

為驗(yàn)證潮汐因子結(jié)果的可靠性，將其與四分量鉆孔測(cè)點(diǎn)附近的斷層走向進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，由于神池臺(tái)和寧武臺(tái)位于隆起區(qū)，測(cè)點(diǎn)周圍斷裂分布較少，其玫瑰圖長(zhǎng)軸方向與斷裂走向是否對(duì)應(yīng)尚不確定，還需進(jìn)一步研究；原平、代縣和繁峙3個(gè)臺(tái)站的玫瑰圖長(zhǎng)軸方向與周圍斷裂走向較為一致(圖1)，表明鉆孔應(yīng)變觀測(cè)數(shù)據(jù)能較好地反映構(gòu)造信息。

1998年張北6.2級(jí)地震發(fā)生后，晉冀蒙交界地區(qū)近22 a未發(fā)生6.0級(jí)以上地震，1999年大同5.6級(jí)地震后山西地區(qū)近21 a未發(fā)生5.0級(jí)以上地震，且2015年以來，山西地區(qū)3級(jí)地震處于弱活動(dòng)水平。本文統(tǒng)計(jì)了2015年以來山西地區(qū)五大盆地ML2.0以上地震次數(shù)發(fā)現(xiàn)，忻定盆地地震次數(shù)是最少的(表5)。綜上所述，忻州地區(qū)目前的地震活動(dòng)水平較弱，這與前文解算得到的潮汐因子玫瑰圖所反映的測(cè)點(diǎn)所在區(qū)域地下巖體結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定、構(gòu)造活動(dòng)性較弱且處于高應(yīng)力閉鎖狀態(tài)的結(jié)論基本吻合。

表5 各盆地ML2.0以上地震數(shù)統(tǒng)計(jì)

5 結(jié) 語

1)自洽分析結(jié)果表明，寧武臺(tái)的2條面應(yīng)變曲線變化形態(tài)不一致，面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)小(0.666 4)，說明其觀測(cè)數(shù)據(jù)的自洽較差、可靠性較低。其余臺(tái)站應(yīng)變資料的面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)均大于0.9，說明自洽較好，數(shù)據(jù)可靠性較高。

2)最大主應(yīng)變和面應(yīng)變變化速率均為負(fù)值，且主方向φ大體不變，表明忻州地區(qū)可能處于相對(duì)穩(wěn)定的擠壓狀態(tài)，構(gòu)造活動(dòng)較弱。

3)由四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的應(yīng)力場(chǎng)主方向基本是可靠的。

4)潮汐因子玫瑰圖能夠較好地反映測(cè)點(diǎn)附近的斷裂走向及活動(dòng)性，該方法有望在地質(zhì)構(gòu)造研究、城市活斷層探測(cè)、地塊活動(dòng)微動(dòng)態(tài)觀測(cè)等領(lǐng)域發(fā)揮作用。