莫德麗 趙銀軍, 陳國清 梁 珊 童 凱 梁玉蓮,

1 南寧師范大學(xué)地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院，南寧市明秀東路175號，530001 2 南寧師范大學(xué)北部灣環(huán)境演變與資源利用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南寧市明秀東路175號，530001 3 南寧師范大學(xué)廣西地表過程與智能模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧市明秀東路175號，530001

衛(wèi)星測高技術(shù)起初是為研究海洋環(huán)境所研制的，在全球海平面、冰川監(jiān)測等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。近年來，眾多學(xué)者逐漸將其應(yīng)用于內(nèi)陸水體水位變化監(jiān)測[1-5]，但對于地形復(fù)雜且水面寬度不大的河流來說，衛(wèi)星測高的精度有待提升。主要提升方法包括：1)對各種改正參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，如電離層延遲校正、對流層干濕分量改正及地球物理項(xiàng)改正；2)通過波形重跟蹤算法提高衛(wèi)星至河流表面距離的觀測精度。很多學(xué)者針對近海海域及內(nèi)陸湖泊的水位監(jiān)測進(jìn)行了算法改進(jìn)，例如基于子波形的波形重跟蹤算法[6]、基于主波峰的波形重跟蹤算法[7]、多子波多權(quán)重閾值重跟蹤算法[8]等，但在應(yīng)用于河流水位監(jiān)測時(shí)的精度還有進(jìn)一步提升的空間。

尋找主波峰是波形重跟蹤算法中的關(guān)鍵和難點(diǎn)(圖1)。由于受陸地反射效應(yīng)引起的衛(wèi)星測高回波波形的污染，衛(wèi)星測高精度均受限于湖泊及河流區(qū)域。但相比湖泊水位觀測，河流水體反射的回波波形更為復(fù)雜，在尋找主波峰時(shí)更易受噪聲影響。其次，同一衛(wèi)星軌道在不同時(shí)期的回波波形復(fù)雜多變，以一種算法難以適應(yīng)整個(gè)水位監(jiān)測時(shí)期的精度。為此，本文針對河流水體，在基于主波峰波形重跟蹤算法[7]的基礎(chǔ)上提出一種基于主波峰波形的自適應(yīng)重跟蹤算法(AMWRT)，并以長江中游河段為研究區(qū)，利用水文站日平均實(shí)測水位數(shù)據(jù)對其進(jìn)行精度檢驗(yàn)。

圖1 主波峰提取示意圖

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

長江中游位于湖北省中南部(111°45′～114°16′E，29°26′～31°10′N)，流經(jīng)宜昌市至湖口縣，全長955 km，流域面積約68萬km2，洞庭湖水系(四水流域)、漢江分別位于長江中游的南北兩岸。長江經(jīng)過的湖北省西部地區(qū)兩側(cè)多為高山，流水容易匯集，加上河道彎曲，導(dǎo)致洪水宣泄不暢，極易潰堤成災(zāi)[9]。因此，精準(zhǔn)監(jiān)測長江中游水位變化，對于防汛抗旱、調(diào)蓄能力評估等具有重要的指導(dǎo)意義。本文研究區(qū)選擇長江中游的枝城水文站附近河道(圖2)，沿坡兩岸地理環(huán)境較為復(fù)雜，分布有植被及建筑物等。

圖2 研究區(qū)位置

1.2 數(shù)據(jù)來源

Jason-2衛(wèi)星波形地球物理數(shù)據(jù)(SGDR)來源于法國國家空間研究中心的衛(wèi)星海洋學(xué)存檔數(shù)據(jù)中心(https:∥www.aviso.altimetry.fr/en/home.html)，時(shí)間范圍選取2008-07～2016-07(cycle001～cycle302)。SGDR數(shù)據(jù)包含20 Hz的波形數(shù)據(jù)、衛(wèi)星地面距離數(shù)據(jù)和一些質(zhì)量控制字段及地球物理校正數(shù)據(jù)。Jason-2衛(wèi)星每運(yùn)行一個(gè)完整的周期就會有254條pass,重訪周期為10 d，經(jīng)過長江中游枝城水文站附近的軌跡為pass12。枝城水文站實(shí)測日平均數(shù)據(jù)(2008-07～2009-12)來源于長江水利委員會(http:∥www.cjw.gov.cn)，宜昌氣象站日降水量數(shù)據(jù)來源于國家氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)平臺(https:∥data.cma.cn)。

2 研究方法

2.1 波形重跟蹤算法

衛(wèi)星測高波形是雷達(dá)脈沖信號回波功率的幾何表示，與測高儀觀測距離存在函數(shù)關(guān)系，且與反射表面的散射性質(zhì)有關(guān)[6]。測高衛(wèi)星自南半球向北半球運(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)衛(wèi)星軌道從海洋經(jīng)過內(nèi)陸水域時(shí)，接收到的測高回波波形由規(guī)則低噪聲逐漸向不規(guī)則強(qiáng)噪聲過渡。測高回波波形大致有規(guī)則波形(圖3(a))、尖錐波形(圖3(b))、復(fù)雜波形(圖3(c))3種模式，其中規(guī)則波形是海洋回波波形的主要表現(xiàn)形式，形狀近似于規(guī)則的布朗模型且波形前緣噪聲很??；尖錐波形、復(fù)雜波形則是內(nèi)陸水體回波波形的主要表現(xiàn)形式。當(dāng)衛(wèi)星同一軌跡的不同時(shí)期經(jīng)過內(nèi)陸水域時(shí)，回波會以2種形式出現(xiàn)，可以看到復(fù)雜波形的前緣噪聲很大且出現(xiàn)多個(gè)波峰。

圖3 不同區(qū)域內(nèi)的衛(wèi)星測高波形

通過重跟蹤算法對衛(wèi)星測高波形進(jìn)行模擬，找到波形上升前緣的中點(diǎn)，其與Jason-2衛(wèi)星預(yù)設(shè)跟蹤門(值為32)之間的差值為距離改正值，最后對衛(wèi)星至水體表面的距離進(jìn)行重新修正即為波形重跟蹤。當(dāng)前波形重跟蹤算法在尋找內(nèi)陸水體復(fù)雜波形的前緣中點(diǎn)時(shí)面臨困難，為此本文構(gòu)建了一種基于主波峰的自適應(yīng)波形重跟蹤算法(AMWRT)對衛(wèi)星測高波形進(jìn)行重跟蹤，并與較為經(jīng)典的重心偏移法(OCOG)[6]及10%、20%、50%三種不同閾值水平的閾值法(threshold)[10]進(jìn)行對比。

AMWRT算法具體包括3個(gè)步驟(圖4)。

圖4 AMWRT算法流程

1)提取主峰波形[11]：

(1)

(2)

(3)

(4)

2)對主波峰進(jìn)行波形重跟蹤，即對上述提取的主波峰波形進(jìn)行OCOG和threshold法10%、20%、50%及70%四種不同閾值水平的波形重跟蹤。

3)以IMP評判指標(biāo)對上述同一時(shí)期波形重跟蹤算法獲得的水位值進(jìn)行判優(yōu)：

(5)

式中，σraw為波形重跟蹤前水位的標(biāo)準(zhǔn)差，σre為波形重跟蹤后水位的標(biāo)準(zhǔn)差，IMP值越大則表明測高點(diǎn)瞬時(shí)水位值之間的差值越小。以IMP最大值的波形重跟蹤算法得到的結(jié)果作為AMWRT算法的結(jié)果。

2.2 衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)獲取河流水位

使用Jason-2衛(wèi)星數(shù)據(jù)20 Hz的SGDR波形數(shù)據(jù)，根據(jù)上述波形重跟蹤算法，計(jì)算獲得改正后的觀測距離(Ran)。河流自由水面的高程[12]計(jì)算公式為：

H=Alt-Ran-Hei-ΔCCor

(6)

式中，H為河流水位高程，Alt為測高儀的橢球高，Ran為雷達(dá)高度計(jì)至水面的觀測距離，Hei為大地基準(zhǔn)面相對于參考橢球面的高度，ΔCCor為各項(xiàng)觀測誤差修正。由于河流的面積較小，與海洋相比受海潮、逆氣壓、高頻風(fēng)壓力和壓力反饋等的影響很小，可忽略[13]。ΔCCor計(jì)算公式為：

ΔCCor=Wet+Dry+Iono+Solid+Pol

(7)

式中，Wet為濕對流層修正，Dry為干對流層修正，Iono為電離層修正，Solid為固體潮修正，Pol為極潮修正。

利用雷達(dá)測高工具箱BRAT(basic radar altimetry toolbox)軟件對SGDR數(shù)據(jù)進(jìn)行以下處理：1)提取出河流范圍內(nèi)的所有點(diǎn)；2)保證測高儀所觀測的高度有效；3)對各修正項(xiàng)數(shù)值范圍進(jìn)行有效設(shè)定[14]，確保各項(xiàng)改正數(shù)據(jù)在有效范圍內(nèi)；4)提取波形數(shù)據(jù)。

2.3 水位高程基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換

利用AMWRT算法對測距值進(jìn)行重新修正，通過水位計(jì)算公式獲得瞬時(shí)水位。利用連續(xù)優(yōu)質(zhì)點(diǎn)數(shù)據(jù)質(zhì)量篩選辦法[3]對瞬時(shí)水位進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，然后取水位均值，獲得區(qū)域內(nèi)某一時(shí)期的衛(wèi)星測高水位。由于衛(wèi)星測高水位(基于EGM96大地水準(zhǔn)面)與枝城水文站實(shí)測水位(基于吳淞水系水準(zhǔn)面)的基準(zhǔn)面不同，為進(jìn)行對比分析，需要獲取垂直基準(zhǔn)偏差[10]。對衛(wèi)星測高水位與實(shí)測水位進(jìn)行線性擬合(擬合斜率為1)，將衛(wèi)星測高水位歸算至枝城水文站基準(zhǔn)面下，結(jié)果如圖5所示，可以看出，二者具有很強(qiáng)的相關(guān)性。由擬合方程可知，EGM96大地水準(zhǔn)面比吳淞水系水準(zhǔn)面起點(diǎn)高1.61 m。

圖5 衛(wèi)星測高水位與實(shí)測水位散點(diǎn)對比

3 結(jié)果分析

3.1 河流水位精度分析

Jason-2衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)經(jīng)6種重跟蹤算法(AMWRT算法中threshold_0.7(即閾值水平為70%，下同)僅針對特殊波形，故未考慮)處理后，獲得長江中游2008-07～2009-12的瞬時(shí)水位。AMWRT算法在該時(shí)期的平均水位為40.79 m，與實(shí)測水位40.81 m最為接近，threshold_0.1、threshold_0.2、threshold_0.5及GDR(原數(shù)據(jù)自帶的重跟蹤算法)、OCOG法獲得的平均水位依次為41.15 m、40.89 m、40.25 m、40.20 m、40.13 m。

月內(nèi)長江中游日平均水位變化較大，最低水位為39.43 m，最高水位為44.31 m，變化幅度可達(dá)4.88 m。圖6顯示，不同波形重跟蹤算法獲得的水位在變化趨勢上與實(shí)測水位高度一致，二者擬合系數(shù)在0.73～0.93之間，但均出現(xiàn)了不同程度的偏離(圖7)。與實(shí)測水位相比，除AMWRT算法外，其他算法在2008-11-08得到的水位均被不同程度地高估(圖6紅色方框)，其原因在于該時(shí)期岸邊地物目標(biāo)距離衛(wèi)星更近，使得回波波形中陸地反射信號在波形中占主導(dǎo)地位，形成的第1個(gè)上升強(qiáng)回波容易被經(jīng)典重跟蹤算法認(rèn)為是水體反射形成的回波，從而形成誤差。

圖6 測高與實(shí)測月水位對比

圖7顯示了OCOG法及threshold法在10%、20%和50%閾值水平下得到的衛(wèi)星測高水位與枝城水文站日平均水位的對比，可以看出，其精度差異較大，MAE介于0.55～1.41 m之間，RMSE介于0.72～1.61 m之間。GDR算法獲取的衛(wèi)星測高水位MAE為1.15 m，表明在長江中游區(qū)域?qū)Σㄐ螖?shù)據(jù)進(jìn)行重跟蹤十分必要。就threshold法而言，相對于其他閾值水平，50%閾值水平的重跟蹤算法的精度改善效果更好，MAE為0.845 m，RMSE為1.04 m。相比于經(jīng)典算法，AMWRT算法表現(xiàn)最好，獲得的河流水位精度最高，MAE為0.55 m，RMSE為0.72 m。

圖7 衛(wèi)星測高與實(shí)測日平均水位對比

不同波形重跟蹤算法得到的水位與實(shí)測水位的偏差對比如表1所示，可以看出，在最大、最小差值變化幅度中，經(jīng)典的重跟蹤算法得到的水位與實(shí)測水位偏離較大，而AMWRT算法得到的水位偏差都較為穩(wěn)定。就絕對平均誤差而言，除AMWRT算法外，其他重跟蹤算法的精度都在1 m左右，其原因可能在于，典型的重跟蹤算法在復(fù)雜的內(nèi)陸水域往往會被衛(wèi)星測高波形前緣的熱噪聲所影響，從而導(dǎo)致尋找波形上升前緣的位置與實(shí)際位置產(chǎn)生較大的偏離。由于AMWRT算法對主波峰的開始閾值進(jìn)行了調(diào)整，可以減少回波波形上升前緣的熱噪聲對波形重跟蹤結(jié)果的影響，故AMWRT算法表現(xiàn)最好。

表1 波形重跟蹤算法精度分析

AMWRT算法獲得的長江中游水位MAE在0.55 m左右波動，如圖8所示，隨著實(shí)測水位的降低，衛(wèi)星測高水位的相對誤差(RB)隨之升高。其原因在于：1)受長江中游周圍地形的影響，河流水位降低會導(dǎo)致反射波的上升前緣之前和之后都容易出現(xiàn)回波，且由于岸邊物體的反射率與水體發(fā)射率不同，波形中多個(gè)波峰的強(qiáng)度也不同；2)雷達(dá)高度計(jì)的腳印大小與衛(wèi)星高度、反射面坡度及粗糙度有關(guān)。Jason-2測高衛(wèi)星中心腳印點(diǎn)的直徑約為2～4 km[15]，而與平坦寬闊海域相比，長江中游河流寬度較小，當(dāng)河流水位較低時(shí)，探測區(qū)水域均質(zhì)性降低，測高回波中陸地污染影響增強(qiáng)，導(dǎo)致河流的測高衛(wèi)星回波更為復(fù)雜。在進(jìn)行波形重追蹤時(shí)，會出現(xiàn)難以正確找到波形上升前緣的情況，故降低了衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)的精度。

圖8 衛(wèi)星測高水位誤差隨實(shí)測水位變化

3.2 河流水位變化與降雨量的關(guān)系

將AMWRT算法與數(shù)據(jù)質(zhì)量等級篩選方法[3]相結(jié)合，計(jì)算2008-07～2016-08月平均水位序列。如圖9所示，長江中游月平均降雨量與水位都有明顯的季節(jié)性特征，二者呈正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.18，并通過了顯著性水平檢驗(yàn)。長江中游水位變化較為劇烈，可能在一定程度上受降雨量的影響。由2008～2016年月平均水位變化可知，年內(nèi)最高水位在降水集中期(7～8月)，最低水位在11月至次年4月。

圖9 衛(wèi)星測高水位與月降水對比

4 討 論

在長江中游的水位監(jiān)測中，AMWRT算法在衛(wèi)星測高精度方面取得了不錯(cuò)的效果，其MAE為0.55 m，RMSE為0.72 m，與經(jīng)典波形重跟蹤算法中表現(xiàn)最好的threshold_0.5(MAE為0.84 m，RMSE為1.04 m)相比提高了30%。河流周邊復(fù)雜的地形地物及水位較低時(shí)水域均質(zhì)性差均會導(dǎo)致復(fù)雜波形的出現(xiàn)，而AMWRT算法在處理較為復(fù)雜的波形數(shù)據(jù)時(shí)比其他重跟蹤算法表現(xiàn)更好。王紅等[14]基于Jason-2衛(wèi)星GDR數(shù)據(jù)獲得的水位在相關(guān)分析中的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.93，而本文利用AMWRT重跟蹤算法對波形進(jìn)行重跟蹤，結(jié)果與實(shí)測水位的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.96。就衛(wèi)星測高水位的精度提升而言，原數(shù)據(jù)自帶的重跟蹤算法與其他算法相比表現(xiàn)最差，說明波形重跟蹤算法對數(shù)據(jù)精度的提升具有重要意義。另外，由于數(shù)據(jù)篩選方法的不同，最終結(jié)果也會出現(xiàn)一定的差異。從本文算法的應(yīng)用效果來看，AMWRT算法在表面寬度不大的河流區(qū)域的表現(xiàn)優(yōu)于經(jīng)典重跟蹤算法。

由于衛(wèi)星測高技術(shù)主要應(yīng)用于寬闊的海洋及冰川區(qū)域，測高衛(wèi)星在內(nèi)陸水體的監(jiān)測精度有待提升。而本文研究僅考慮了部分誤差校正，且由衛(wèi)星攝動影響產(chǎn)生的軌道誤差會影響衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)的最終精度。但由于衛(wèi)星測高技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)明顯，對于偏遠(yuǎn)且缺乏水位資料的地區(qū)而言，建立長時(shí)間水位變化序列仍具有重要意義。本文算法是否適用于不同區(qū)域類型的水位監(jiān)測，后續(xù)需結(jié)合不同區(qū)域河流及多種衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步檢驗(yàn)。

5 結(jié) 語

本文利用Jason-2衛(wèi)星SGDR數(shù)據(jù)進(jìn)行波形重跟蹤，結(jié)合數(shù)據(jù)篩選方法提升衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)的精度，獲取2008-07～2016-09水位變化序列，分析了長江中游水位變化與降雨量的關(guān)系，并基于實(shí)測水位數(shù)據(jù)對不同的波形重跟蹤算法進(jìn)行精度評價(jià)。主要結(jié)論如下：

1)基于Jason-2衛(wèi)星 SGDR數(shù)據(jù)集中的GDR數(shù)據(jù)得到的水位與實(shí)測水位相比，在長時(shí)間水位序列變化上趨勢一致，但GDR數(shù)據(jù)自帶的重跟蹤算法獲得的水位在精度改善效果上仍有待提升，其MAE為1.15 m，RMSE為1.61 m。

2)AMWRT算法相較于其他重跟蹤算法表現(xiàn)最好，MAE為0.55 m，RMSE為0.72 m；而經(jīng)典的重跟蹤算法threshold_0.5的MAE為0.84 m，RMSE為1.04 m。

3)長江中游的月平均水位與降雨量有一定的相關(guān)性，且年內(nèi)月平均水位變化較大。