閆德超， 馬 超， 楊 坤， 譚 迪

(山東理工大學(xué)交通與車(chē)輛工程學(xué)院， 淄博 255000)

隨著能源和環(huán)境問(wèn)題的日益加劇，電動(dòng)汽車(chē)憑借其較優(yōu)的燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性被普遍認(rèn)為是短中期內(nèi)解決汽車(chē)行業(yè)發(fā)展與能源環(huán)境發(fā)展相平衡的一個(gè)可行方案[1]。但由于現(xiàn)階段純電動(dòng)汽車(chē)所需的動(dòng)力電池的能量密度和行駛里程無(wú)法達(dá)到人們的要求[2]。而作為過(guò)渡階段的增程式電動(dòng)汽車(chē)(extended range electric vehicle，EREV)能較好地解決續(xù)航里程問(wèn)題，成為現(xiàn)階段新能源汽車(chē)研究的熱點(diǎn)。

目前，有不少研究機(jī)構(gòu)或個(gè)人對(duì)其進(jìn)行相關(guān)研究。牛繼高等[3]提出的最優(yōu)曲線(xiàn)能量管理策略獲得較好的燃油經(jīng)濟(jì)性，且該策略有利于發(fā)動(dòng)機(jī)小型化。秦大同等[4]提出基于駕駛意圖的能量管理策略，相比電量消耗-電量維持(charge depleting-charge sustaining，CD-CS)控制策略降低了車(chē)輛油耗。朱武喜等[5]以串聯(lián)式結(jié)構(gòu)增程式電動(dòng)公交客車(chē)為對(duì)象，針對(duì)電池電量維持階段采用的單點(diǎn)恒溫器控制策略、功率跟隨控制策略、模糊邏輯控制策略效果進(jìn)行了分析。賀俊杰等[6]針對(duì)增程式電動(dòng)汽車(chē)恒功率控制策略工作點(diǎn)難以選擇的問(wèn)題，運(yùn)用遺傳算法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)進(jìn)行了優(yōu)化，改善了百公里油耗。解少博等[7]基于增程式電動(dòng)汽車(chē)，搭建正向仿真模型，并分別對(duì)恒功率策略以及功率跟隨策略進(jìn)行對(duì)比分析。聶立新等[8]針對(duì)增程式電動(dòng)汽車(chē)能量管理策略問(wèn)題，提出了功率恒定輸出與功率跟隨相結(jié)合的控制策略，在經(jīng)濟(jì)性上取得了較好的提升。

基于以上分析，考慮到增程式電動(dòng)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)低油耗、低排放的要求[9-10]、恒功率策略大電流充放電對(duì)電池壽命的影響以及功率跟隨策略發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速頻繁波動(dòng)問(wèn)題，現(xiàn)提出一種基于自適應(yīng)權(quán)重的粒子群算法優(yōu)化的三點(diǎn)式最優(yōu)功率控制策略。首先，基于低速、中速、高速典型工況下發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的功率分布分析，選取發(fā)動(dòng)機(jī)高經(jīng)濟(jì)工作點(diǎn)，提出對(duì)應(yīng)的三點(diǎn)式功率控制策略；其次，以整車(chē)驅(qū)動(dòng)成本為目標(biāo)函數(shù)，基于自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法對(duì)提出的三點(diǎn)式功率控制策略進(jìn)行優(yōu)化，獲得優(yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)功率點(diǎn)。最后，基于開(kāi)發(fā)的Simulink整車(chē)控制模型，應(yīng)用驅(qū)動(dòng)成本理論將不同能量管理策略基于多種國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)工況進(jìn)行仿真對(duì)比，分析與評(píng)價(jià)其經(jīng)濟(jì)性能。

1 EREV動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與建模

1.1 EREV動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

增程式電動(dòng)汽車(chē)[11-12]是在純電動(dòng)汽車(chē)的基礎(chǔ)上，加裝小型發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)等設(shè)備，使其既具有純電動(dòng)汽車(chē)節(jié)能環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)，又兼顧高續(xù)航能力的特點(diǎn)。以串聯(lián)式EREV為研究對(duì)象，對(duì)整車(chē)能量管理策略進(jìn)行研究，其動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 EREV動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the EREV power system

串聯(lián)式EREV發(fā)動(dòng)機(jī)與驅(qū)動(dòng)電機(jī)之間無(wú)機(jī)械連接，發(fā)動(dòng)機(jī)不直接參與驅(qū)動(dòng)，因此發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)不受外界車(chē)輛行駛工況的影響，可在燃油高效區(qū)穩(wěn)定運(yùn)行，具有良好的經(jīng)濟(jì)性能。

所研究EREV的整車(chē)參數(shù)及性能指標(biāo)如表1所示，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[13-14]完成主要?jiǎng)恿ο到y(tǒng)部件參數(shù)匹配，其匹配結(jié)果如表2所示。

表1 整車(chē)參數(shù)及性能指標(biāo)Table 1 Vehicle parameters and performance indexes

表2 主要?jiǎng)恿ο到y(tǒng)部件參數(shù)Table 2 Main power system components parameters

1.2 動(dòng)力系統(tǒng)模型搭建

虛擬仿真開(kāi)發(fā)平臺(tái)是作者在前期研究中基于MATLAB/Simulink開(kāi)發(fā)的整車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)性能仿真平臺(tái)[15]，此平臺(tái)允許使用者使用提供的動(dòng)力系統(tǒng)核心部件庫(kù)進(jìn)行整車(chē)模型開(kāi)發(fā)，且為保證此平臺(tái)建模的可靠性，已通過(guò)實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)對(duì)此平臺(tái)的模型進(jìn)行了性能驗(yàn)證。因此，為了保證研究結(jié)果的可靠性，將基于虛擬仿真開(kāi)發(fā)平臺(tái)進(jìn)行目標(biāo)動(dòng)力系統(tǒng)整車(chē)模型的開(kāi)發(fā)如圖2所示。

圖2 增程式電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)模型Fig.2 Power system model of extended-range electric vehicle

2 基于工況的三點(diǎn)式功率策略設(shè)計(jì)

2.1 基于工況的發(fā)動(dòng)機(jī)高經(jīng)濟(jì)工作點(diǎn)選取

考慮到增程式電動(dòng)汽車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性主要與發(fā)動(dòng)機(jī)高效區(qū)工作狀態(tài)有關(guān)[16]。基于典型的低速、中速、高速工況進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)功率測(cè)試分析，來(lái)獲取不同工況下發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行功率情況。選取的典型工況和發(fā)動(dòng)機(jī)的功率分布情況分別如圖3、圖4所示。

圖3 低速、中速、高速工況Fig.3 Low, medium and high speed operating conditions

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)功率點(diǎn)分布Fig.4 Distribution of engine power points

根據(jù)低速、中速、高速工況發(fā)動(dòng)機(jī)功率點(diǎn)分布計(jì)算出不同工況下的功率平均值如式(1)所示：

(1)

式(1)中：Pi為每個(gè)步長(zhǎng)下的發(fā)動(dòng)機(jī)功率值；N為總的步長(zhǎng)個(gè)數(shù)；求得不同工況下的功率平均值ˉPc分別為2.98、11.76、20.24。

考慮到電池的充電電流一般為電池容量的1/10～1/5、電池電量補(bǔ)充功率維持在5 kW左右更加符合充電要求以及發(fā)動(dòng)機(jī)功率損失等綜合因素的影響，完成發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)功率的設(shè)定，公式如式(2)所示：

(2)

式(2)中:Pe為發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)功率；ˉPu為理想狀態(tài)下電池補(bǔ)充功率；ηe為增程器內(nèi)部工作效率，取0.85；求得發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)功率分別為9.48、19.72、29.69。

對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)功率點(diǎn)進(jìn)行取整，確定小功率點(diǎn)、中等功率點(diǎn)、高功率點(diǎn)值分別為10、20、30 kW。根據(jù)確定好的功率值，完成高經(jīng)濟(jì)工作點(diǎn)的選取。高經(jīng)濟(jì)工作點(diǎn)的選取主要結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)燃油高效區(qū)間及擬合的最低燃油消耗曲線(xiàn)進(jìn)行設(shè)定，即功率等值線(xiàn)與最低燃油消耗曲線(xiàn)的交點(diǎn)即為高經(jīng)濟(jì)功率點(diǎn)如圖5所示。

圖5 三點(diǎn)式高經(jīng)濟(jì)功率工作點(diǎn)Fig.5 Three-point high economic power operating point

2.2 三點(diǎn)式功率控制策略設(shè)計(jì)

考慮到電池內(nèi)阻與荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)的變化關(guān)系以及電池過(guò)充過(guò)放等因素的影響，合理設(shè)定SOC最低限值。大量研究表明，SOC<0.2時(shí)，電池有效功率輸出減弱，SOC在0.2～0.35基本能滿(mǎn)足大多數(shù)工況下汽車(chē)的正常運(yùn)行，SOC在0.35附近能輸出較大功率。綜上考慮，設(shè)定SOChigh=0.35，SOClow=0.2，SOChigh、SOClow為純電動(dòng)模式與增程模式切換限值，具體工作模式以及控制策略設(shè)計(jì)如下。

2.2.1 純電動(dòng)模式

當(dāng)SOC>SOClow時(shí)，電量較充足，進(jìn)行純電動(dòng)驅(qū)動(dòng)，電機(jī)需求功率全部由動(dòng)力電池提供，功率關(guān)系為

Pmot_req=Pbat

(3)

式(3)中:Pmot_req為電機(jī)需求功率；Pbat為電池輸出功率。

2.2.2 增程模式

當(dāng)SOC

(1)行車(chē)驅(qū)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)整車(chē)需求功率小于發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率點(diǎn)時(shí)，有

Pgen=Pengηgen

(4)

Pcharge=Pgen-Pmot_req

(5)

式中：Peng為發(fā)動(dòng)機(jī)所輸出的功率；Pgen為發(fā)電機(jī)輸出的功率；ηgen為發(fā)電機(jī)工作效率；Pcharge為給電池充電的功率。

當(dāng)整車(chē)需求功率大于發(fā)動(dòng)機(jī)最大工作點(diǎn)功率時(shí)，功率不足部分電池補(bǔ)充，即

Pmot_req=Phigh+Pbat

(6)

式(6)中：Phigh為發(fā)動(dòng)機(jī)高功率工作點(diǎn)功率；Plow為發(fā)動(dòng)機(jī)低功率工作點(diǎn)功率；Pmot_charge為制動(dòng)能量回收到電池內(nèi)的功率。

(2)行車(chē)制動(dòng)狀態(tài)?？紤]到電池電量的不足、大電流充電對(duì)電池的影響以及避免發(fā)動(dòng)機(jī)頻繁啟停，于是制動(dòng)狀態(tài)下增程器繼續(xù)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)工作在小功率點(diǎn)，發(fā)電機(jī)輸出功率全部為電池充電，即

Peng=Plow

(7)

Pcharge=Pgen+Pmot_charge

(8)

式中：Plow為發(fā)動(dòng)機(jī)低功率工作點(diǎn)功率。增程模式下功率關(guān)系如表3所示。

表3 不同行駛狀態(tài)對(duì)應(yīng)功率關(guān)系Table 3 The power relationship of different driving states

2.2.3 再生制動(dòng)模式

汽車(chē)行駛過(guò)程中制動(dòng)時(shí)，一部分機(jī)械能經(jīng)過(guò)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)化為電能儲(chǔ)存到電池中，制動(dòng)能量回收過(guò)程功率關(guān)系如式(9)所示:

(9)

式(9)中:Pbrk為再生制動(dòng)需求功率；Pmot_max為當(dāng)前轉(zhuǎn)速下驅(qū)動(dòng)電機(jī)最大功率；Pch_max為電池最大充電功率；ηt和ηm分別為再生制動(dòng)過(guò)程傳動(dòng)系效率和發(fā)電機(jī)工作效率。

依據(jù)上述控制規(guī)則，設(shè)計(jì)出三點(diǎn)式功率控制策略流程圖如圖6所示。

圖6 三點(diǎn)式功率控制策略流程圖Fig.6 Flow chart of three-point power control strategy

3 基于自適應(yīng)權(quán)重粒子群優(yōu)化策略

3.1 AW-PSO優(yōu)化思想

基于發(fā)動(dòng)機(jī)高經(jīng)濟(jì)工作點(diǎn)選取的進(jìn)一步分析后，為了在發(fā)動(dòng)機(jī)高效區(qū)間得到最優(yōu)工作點(diǎn)，結(jié)合粒子群算法[17-18]在全局搜索方面的優(yōu)勢(shì)，提出了基于自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法優(yōu)化的三點(diǎn)式最優(yōu)功率控制策略。該策略思想：利用自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)三個(gè)工作點(diǎn)Plow、Pmid、Phigh在可控的范圍內(nèi)進(jìn)行迭代尋優(yōu)，把每次迭代尋優(yōu)后的發(fā)動(dòng)機(jī)功率點(diǎn)值導(dǎo)入整車(chē)模型進(jìn)行離線(xiàn)仿真，應(yīng)用驅(qū)動(dòng)成本理論[19]，計(jì)算出燃油消耗成本與電量消耗成本之和作為目標(biāo)函數(shù)J，如式(10)所示，即粒子群算法中的適應(yīng)度函數(shù)并導(dǎo)入到優(yōu)化算法中，不斷更新粒子信息往復(fù)循環(huán)形成閉環(huán)控制，直到滿(mǎn)足結(jié)束條件，優(yōu)化完成。滿(mǎn)足適應(yīng)度函數(shù)最小時(shí)的功率點(diǎn)即為發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作點(diǎn)，具體優(yōu)化流程如圖7所示。

圖7 最優(yōu)功率點(diǎn)優(yōu)化流程圖Fig.7 Flow chart of optimal power point optimization

J=K1Qe+K2Qbat

(10)

式(10)中:K1為汽油單價(jià)，取8.5 元/kg；Qe為汽車(chē)運(yùn)行期間發(fā)動(dòng)機(jī)總消耗的燃油量，kg；K2為電的價(jià)錢(qián)，取0.55 元/kW·h；Qbat為汽車(chē)運(yùn)行期間電池放出的能量，kW·h。

3.2 AW-PSO優(yōu)化過(guò)程

3.2.1 粒子信息初始化

設(shè)定粒子群X的粒子數(shù)popsize=10，最大迭代次數(shù)為50，每個(gè)粒子為Xi=[Plow，Pmid，Phigh]T的三維向量，對(duì)粒子位置xi和速度vi進(jìn)行初始化。

3.2.2 適應(yīng)度計(jì)算及約束條件

通過(guò)不斷更新粒子信息導(dǎo)入整車(chē)模型進(jìn)行離線(xiàn)仿真，計(jì)算出燃油消耗成本與電量消耗成本之和即適應(yīng)度值。

考慮到實(shí)際的工程應(yīng)用，需在粒子群算法中加入某些限制條件，通過(guò)2.1節(jié)中仿真實(shí)驗(yàn)得出的典型低速、中速、高速工況下發(fā)動(dòng)機(jī)功率分布以及燃油經(jīng)濟(jì)區(qū)間，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)Plow、Pmid、Phigh進(jìn)行優(yōu)化范圍的設(shè)定如下：Plow∈(5，15)、Pmid∈(15，25)、Phigh∈(25，35)。

3.2.3 粒子信息更新規(guī)則

迭代尋優(yōu)過(guò)程中需不斷更新粒子群粒子位置、速度信息以及權(quán)重系數(shù)，并使粒子的速度與位置分別約束在一定的范圍內(nèi)[-Vmax，Vmax]、[-Xmax，Xmax]，具體更新公式為

(11)

(12)

(13)

3.2.4 更新粒子全局最優(yōu)值

將每個(gè)粒子的適應(yīng)度值與個(gè)體極值以及全局極值比較，選擇粒子最佳位置。比較當(dāng)前所有的pbest和gbest，更新gbest。

3.3 AW-PSO優(yōu)化結(jié)果

考慮到行駛工況的復(fù)雜多變性，以及兼顧優(yōu)化結(jié)果對(duì)大多數(shù)工況的適應(yīng)性。因此，選取具有代表性的低速、中速、高速工況組合作為仿真工況對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)Plow、Pmid、Phigh進(jìn)行離線(xiàn)優(yōu)化，AW-PSO優(yōu)化結(jié)果如圖8所示。

圖8 AW-PSO優(yōu)化結(jié)果Fig.8 AW-PSO optimization results

從圖8優(yōu)化結(jié)果可以看出，隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，目標(biāo)函數(shù)的各代最佳值逐漸降低。當(dāng)粒子迭代次數(shù)達(dá)到11代左右時(shí)參數(shù)值趨于收斂，即參數(shù)值Plow=11.65，Pmid=17.87，Phigh=32.50時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)達(dá)到最小值12.967 1。

4 仿真分析

基于開(kāi)發(fā)的整車(chē)控制模型對(duì)最高車(chē)速、加速以及爬坡性能進(jìn)行動(dòng)力性驗(yàn)證，通過(guò)表4仿真數(shù)據(jù)結(jié)果看出，動(dòng)力性能均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，驗(yàn)證了動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配的合理性，為下文不同策略下經(jīng)濟(jì)性對(duì)比奠定基礎(chǔ)。

表4 動(dòng)力性驗(yàn)證結(jié)果Table 4 Dynamic performance verification results

4.1 三點(diǎn)式功率策略仿真分析

為了體現(xiàn)三點(diǎn)式功率控制策略具有更好的經(jīng)濟(jì)性能，與規(guī)則功率跟隨策略進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性對(duì)比。對(duì)于不同策略基于典型NEDC工況對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)下的燃油消耗率和功率點(diǎn)進(jìn)行分析，參考車(chē)速和實(shí)際車(chē)速如圖9所示，不同策略下發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行特性對(duì)比如圖10、圖11所示。

圖9 參考車(chē)速和實(shí)際車(chē)速Fig.9 Reference speed and actual speed

圖10 不同策略下燃油消耗率Fig.10 Fuel consumption rates under different strategies

圖11 不同策略下發(fā)動(dòng)機(jī)功率點(diǎn)狀態(tài)Fig.11 Engine power point state under different strategies

圖9車(chē)速-時(shí)間變化曲線(xiàn)顯示，實(shí)際車(chē)速和參考車(chē)速基本吻合，能夠滿(mǎn)足車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中的動(dòng)力需求。

從圖10可以看出，功率跟隨策略下發(fā)動(dòng)機(jī)大部分工作在燃油消耗率400 g/(kW·h)附近，而三點(diǎn)式功率控制策略下發(fā)動(dòng)機(jī)集中工作在燃油消耗率300 g/(kW·h)附近，燃油消耗率較低。圖11中三點(diǎn)式功率策略下發(fā)動(dòng)機(jī)更加集中工作在高經(jīng)濟(jì)工作點(diǎn)，故燃油利用率相對(duì)較高，并且避免了規(guī)則功率跟隨策略轉(zhuǎn)速頻繁波動(dòng)對(duì)整車(chē)經(jīng)濟(jì)性的影響。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該策略經(jīng)濟(jì)性能，基于整車(chē)驅(qū)動(dòng)成本理論，在2.1節(jié)所述低速、中速、高速組合工況下對(duì)整車(chē)經(jīng)濟(jì)性能進(jìn)行對(duì)比。不同策略下總消耗成本對(duì)比如圖12所示，結(jié)果顯示三點(diǎn)式功率控制策略相比功率跟隨策略整車(chē)經(jīng)濟(jì)性提高了23.24%，節(jié)油效果比較明顯。綜上所述，驗(yàn)證了三點(diǎn)式功率控制策略具有較高的經(jīng)濟(jì)性能。

圖12 總消耗成本對(duì)比曲線(xiàn)Fig.12 Comparison curve of total consumption cost

4.2 AW-PSO優(yōu)化策略仿真分析

4.2.1 車(chē)輛功率特性分析

基于標(biāo)準(zhǔn)NEDC工況對(duì)AW-PSO優(yōu)化策略進(jìn)行仿真分析，為了更好地觀(guān)察增程模式下發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行情況，設(shè)定初始SOC為0.2。車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中的需求功率、發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際提供的功率、發(fā)電機(jī)功率以及電池充電功率曲線(xiàn)如圖13、圖14所示。

圖13 整車(chē)需求和發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率Fig.13 Vehicle requirements and actual engine power

圖14 發(fā)電機(jī)實(shí)際和電池充電功率Fig.14 Actual generator and battery charging power

從圖13可以看出在不同的整車(chē)需求功率下，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行功率均能較好地跟隨控制策略，工作在相應(yīng)的最優(yōu)工作點(diǎn)。驅(qū)動(dòng)狀態(tài)需求功率較小時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)主要工作在小功率點(diǎn)和中等功率點(diǎn)，而加速狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)大部分工作于高功率點(diǎn)以滿(mǎn)足功率需求。行車(chē)制動(dòng)時(shí)，為了避免增程器頻繁啟停，發(fā)動(dòng)機(jī)恰好工作在小功率點(diǎn)，全部為電池充電。

從圖14電池充電功率情況可以看出，電池充電功率較穩(wěn)定，基本維持在5 kW左右，充電電流更加符合電池充電要求，避免了大電流充電對(duì)電池壽命的影響；發(fā)電機(jī)發(fā)電功率與發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率基本相反。

4.2.2 AW-PSO優(yōu)化前后經(jīng)濟(jì)性對(duì)比

由3.2節(jié)中AW-PSO優(yōu)化結(jié)果看出，參數(shù)優(yōu)化過(guò)程都是收斂的，并且收斂速度較快，精度較高。將優(yōu)化前的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)值替換為經(jīng)過(guò)AW-PSO優(yōu)化后最優(yōu)功率點(diǎn)Plow、Pmid、Phigh，為了兼顧到所有模式，設(shè)定初始SOC為0.21，選用圖3中的低速、中速、高速組合工況進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性仿真對(duì)比。優(yōu)化前、后SOC對(duì)比曲線(xiàn)如圖15所示，整車(chē)消耗成本對(duì)比結(jié)果如圖16所示。

圖15 SOC對(duì)比曲線(xiàn)Fig.15 SOC comparison curve

圖16 消耗成本對(duì)比曲線(xiàn)Fig.16 Consumption cost comparison curve

由圖15可以看出，仿真時(shí)優(yōu)化前與優(yōu)化后增程模式都在500 s左右打開(kāi)，而優(yōu)化后增程模式下SOC上升到0.35的時(shí)間比優(yōu)化前提前了近500 s；圖16中，在2 700 s之前優(yōu)化前、后整車(chē)消耗成本基本一致，優(yōu)化前整車(chē)消耗成本在2 700 s之后仍然接近直線(xiàn)上升，而優(yōu)化后在2 700 s之后上升比較平緩。由于優(yōu)化后充電效能較高，2 700 s時(shí)SOC已經(jīng)達(dá)到0.35；之后進(jìn)入純電動(dòng)驅(qū)動(dòng)，燃油消耗成本不再增加，電量消耗成本上升較緩慢，故總消耗成本曲線(xiàn)在2 700 s之后較平穩(wěn)；而優(yōu)化前在2 700 s時(shí)SOC沒(méi)有達(dá)到限值，發(fā)動(dòng)機(jī)繼續(xù)工作，故總消耗成本上升較快。由以上分析可知優(yōu)化后經(jīng)濟(jì)性得到進(jìn)一步提升，整車(chē)驅(qū)動(dòng)成本相比優(yōu)化前節(jié)約了8.48%。

4.3 不同工況下仿真驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證AW-PSO優(yōu)化策略的有效性，確保在不同工況下仍具有較好的經(jīng)濟(jì)效果。因此，選擇歐洲NEDC、美國(guó)FTP72_fuds以及世界WLTP具有代表性工況進(jìn)行MATLAB/Simulink仿真。NEDC工況在圖9已給出，其他工況車(chē)速-時(shí)間曲線(xiàn)如圖17所示，不同工況下經(jīng)濟(jì)性對(duì)比如表5所示。

圖17 速度-時(shí)間工況曲線(xiàn)Fig.17 Velocity-time working condition curve

表5 不同工況下經(jīng)濟(jì)性對(duì)比Table 5 Economic comparison under different working conditions

從表5可以看出，基于工況的三點(diǎn)式功率控制策略相比規(guī)則功率跟隨策略節(jié)約成本高達(dá)10%，節(jié)油效果較明顯。經(jīng)過(guò)自適應(yīng)權(quán)重粒子群優(yōu)化后整車(chē)經(jīng)濟(jì)性得到進(jìn)一步提升，成本節(jié)約均達(dá)到15%以上，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的整車(chē)能量管理策略均達(dá)到預(yù)期節(jié)油效果。歐洲NEDC、美國(guó)FTP72_fuds工況下大多數(shù)集中在中低車(chē)速范圍，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)燃油利用率相差不大。而世界WLTP工況下，車(chē)速在低速、中速、高速所占比例較均衡，對(duì)低速、中速、高速組合工況的適應(yīng)性更強(qiáng)，故整車(chē)經(jīng)濟(jì)性提升更加明顯。

5 結(jié)論

(1)針對(duì)所研究增程式電動(dòng)汽車(chē)，進(jìn)行了整車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析，基于虛擬仿真開(kāi)發(fā)平臺(tái)完成了目標(biāo)動(dòng)力系統(tǒng)整車(chē)模型的開(kāi)發(fā)。

(2)基于低速、中速、高速典型工況下發(fā)動(dòng)機(jī)功率分布分析制定基于自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法優(yōu)化的三點(diǎn)式最優(yōu)功率控制策略。

(3)為了更好地驗(yàn)證所提出AW-PSO優(yōu)化策略的有效性，分別針對(duì)功率跟隨策略、三點(diǎn)式功率策略以及AW-PSO優(yōu)化策略，基于多種具有代表性的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)工況進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明：三點(diǎn)式控制策略相比規(guī)則功率跟隨策略整車(chē)驅(qū)動(dòng)成本平均節(jié)約了12.95%，基于自適應(yīng)權(quán)重的粒子群算法優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)后，整車(chē)經(jīng)濟(jì)性能得到進(jìn)一步提升，平均節(jié)約成本提升到21.44%，有效地驗(yàn)證了AW-PSO優(yōu)化策略的可靠性。