李帥，劉懷，陳釗

（1.中石油江漢機(jī)械研究所有限公司，湖北 武漢 430000； 2.長城鉆探工程有限公司井下作業(yè)分公司，天津 300457； 3.浙江油田公司工程技術(shù)中心， 浙江 杭州 311100）

自2007年國內(nèi)首臺連續(xù)管作業(yè)機(jī)研制成功以來，由于其自身的優(yōu)勢，連續(xù)管作業(yè)機(jī)已被廣泛應(yīng)用于油田行業(yè)中的多個技術(shù)領(lǐng)域[1]，包括鉆井、氣舉排液、快速修井等等，但在作業(yè)機(jī)進(jìn)行入井作業(yè)后，尤其是針對含硫化氫井時，連續(xù)油管起下過程會攜帶酸性液體并殘存在油管內(nèi)部，如果不進(jìn)行處理，任由腐蝕液體長期浸泡，不將管內(nèi)酸液及時排除，將會導(dǎo)致油管被腐蝕，甚至出現(xiàn)穿管現(xiàn)象，造成安全隱患及經(jīng)濟(jì)損失[2]。為解決該問題，中石油江漢機(jī)械研究所有限公司研制了一種吹掃裝置，用于在作業(yè)機(jī)作業(yè)之后對油管進(jìn)行排液，該裝置主要是通過馬達(dá)驅(qū)動，對油管進(jìn)行吹掃。但由于地形地貌的影響，不同型號的連續(xù)管作業(yè)機(jī)會根據(jù)現(xiàn)場情況配套不同尺寸的連續(xù)油管，油管的管徑、壁厚、長度以及滾筒底徑也會隨之改變，這就直接影響了吹掃裝置在實際使用中的吹掃效率[3]。本文主要是通過Fluent 仿真分析，運(yùn)用控制變量法，詳細(xì)分析了油管管徑和滾筒底徑對吹掃效率的影響并對壁厚在吹掃過程中的受力進(jìn)行分析，對壁厚進(jìn)行優(yōu)化，得到的結(jié)論可以為現(xiàn)場工程技術(shù)服務(wù)提供參考，具有較強(qiáng)的工程實踐指導(dǎo)意義。

1 數(shù)學(xué)模型

本文的研究對象是圓管內(nèi)的流體，將利用流體動力學(xué)基本方程對其流場進(jìn)行計算分析[4]。計算中流體介質(zhì)為液態(tài)水和空氣，且環(huán)境溫度為常溫常壓，其換熱強(qiáng)度可以忽略不計[5]。在連續(xù)管道內(nèi)的流動過程中，不考慮流體與環(huán)境的熱量交換，因此不需要建立能量方程來進(jìn)行求解，所以在計算中需要遵循質(zhì)量守恒定律和動量守恒定律即可。涉及流體力學(xué)基本方程組包括連續(xù)方程和運(yùn)動方程[6]。

1）質(zhì)量守恒定律（連續(xù)方程）

質(zhì)量守恒方程的物理意義為單位時間內(nèi)流入控制體內(nèi)的流體質(zhì)量與流出控制體的流體質(zhì)量相 等[7]，其矢量形式的表達(dá)式為：

式中：ρ— 流體密度， kg·m-3；

?— 拉普拉斯算子；

v— 流體流動速度， m·s-1；

Sm— 稀疏相增加到連續(xù)相中的質(zhì)量或用戶自定義的質(zhì)量源項。

2）動量守恒定律（運(yùn)動方程）

動量守恒定律的物理意義為單位時間內(nèi)控制體內(nèi)動量隨時間的變化率等于作用在控制體上力的總和[8]。慣性坐標(biāo)系下的表達(dá)式為：

式中：p— 靜壓；

τ—應(yīng)力張量；

ρg和F— 分別為重力體積力和其他體積力，F(xiàn)還可以包括其他模型源項或者用戶自定義源項。

2 連續(xù)管道建模與計算

2.1 模型構(gòu)建及網(wǎng)格的劃分

在連續(xù)管道的分析中，不僅要分析流體在吹掃機(jī)構(gòu)一定功率下的吹掃效率，而且要分析流體對不同管壁壁厚的壓力情況，因此在建模時將模型分為流體域模型和固體域模型，其中模型尺寸見表1。

表1 模型尺寸

采用控制變量的方法，分別對管道管徑、底徑及壁厚進(jìn)行正交仿真實驗。保持管道長度為300 m，底徑為2 400 mm，管徑采用不同的尺寸，來分析管徑對吹掃效率的影響；保持管道長度為300 m，管徑為66.675 mm，底徑采用不同的尺寸，來分析底徑對吹掃效率的影響；保持長度為100 m，管徑為44.45 mm，底徑為1 800 mm，壁厚采用不同的尺寸，分析連續(xù)管道在工作狀態(tài)下的受力情況。

模型均采用Workbench 中的Design Model 模塊進(jìn)行建立。如圖1 所示。

圖1 底徑為2 400 mm，管徑為44.45 mm 流體模型

對模型采用六面體網(wǎng)格劃分，使網(wǎng)格沿管道方向分為5 000 份。設(shè)置壁厚方向的網(wǎng)格為2 層。如圖2 所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

2.2 模型構(gòu)建及網(wǎng)格的劃分

2.2.1 計算設(shè)置

連續(xù)管道的吹掃過程是帶自由表面的非穩(wěn)態(tài)三維氣-液兩相流過程[9]，因此本文中選擇三維非定常，流場計算采用分離式求解；確定流動為湍流，湍流模型采用能更好處理大區(qū)率壁面的Realizable K-e模型[10]，近壁區(qū)域處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)；壓力插值方式采用Body Force Weighted[11]，壓力速度耦合方式選適用于非穩(wěn)態(tài)流動的PISO 算法，動量方程、湍動能方程以及湍能耗散率方程的離散采用一階迎風(fēng)格式[12]；多相流模型采用適用于帶有自由表面的多相流VOF 模型，邊界插值采用高精度的集合重構(gòu)方案，相數(shù)位2[13]。

2.2.2 材料屬性與邊界條件

氣相為空氣，作為基本相，其密度為1.225 kg·m-3，黏度為1.789 4 e-05 kg/m-s；

液相為液態(tài)水，作為次要相，其密度為998.2 kg·m-3，黏度為0.001 003 kg/m-s；

氣相與液相之間的表面張力為0.073 N·m-1；

固體材料選用結(jié)構(gòu)鋼，其密度為7 850 kg·m-3，彈性模量為2e5 MPa，泊松比為0.3；

工作壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，即101 325 Pa，重力加速度為-9.81 m·s-2；

壁面條件為無滑移；

管道入口處采用流量入口，為0.102 m3·s-1；

管道口處采用壓力出口，與大氣相通；

求解計算設(shè)置時間步長為0.01 s，確保每一步都達(dá)到收斂。

3 結(jié)果分析

3.1 判斷連續(xù)管排空依據(jù)

圖3（a）所示的為管道中相的分布情況，其中紅色部分為氣相，藍(lán)色部分為液相，從圖中可以看出，空氣從管道入口進(jìn)入后，由于表面張力的影響，空氣會優(yōu)先沿著管道內(nèi)壁流動，導(dǎo)致出現(xiàn)空氣與水的分層現(xiàn)象[14]。因此連續(xù)管道排空的標(biāo)志為管道出口處均為氣相。

圖3 流體域相的分布情況

由于在連續(xù)管排水過程中，空氣與水發(fā)生分層現(xiàn)象，因此應(yīng)檢測出口處外側(cè)點(diǎn)位置的氣相占比，如圖3（b）中黑點(diǎn)所示。圖4所示的為底徑2 400 mm，管徑為66.675 mm 連續(xù)管出口監(jiān)測點(diǎn)位置的氣相占比變化曲線，從圖中可以讀出檢測點(diǎn)在32.9 s 時已全部為氣相。因此可以認(rèn)為該管道在32.9 s 時排空。以此種方法對各模型進(jìn)行后處理，讀取連續(xù)管道排空的時間。

圖4 管道出口監(jiān)測點(diǎn)的空氣含量隨時間變化曲線

3.2 管徑對吹掃效率的影響

保持管道長度為300 m，底徑為2 400 mm，管徑采用不同的尺寸，分析管徑對吹掃效率的影響，仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5 管徑-排空時間變化曲線

從圖5 中可以看出，隨著管徑的不斷增大，連續(xù)管的吹掃效率也在隨之降低。當(dāng)吹掃功率一定時，管徑的大小直接影響著吹出空氣的速度，在管道長度相同的狀況下，必然導(dǎo)致管徑越大，吹掃效率越低。且曲線大致成凹二次多項式的趨勢，因此要提高連續(xù)管道的吹掃效率可以適當(dāng)減小管徑，這樣可以大幅度增大吹掃效率。

3.3 底徑對吹掃效率的影響

保持管道長度為300 m，管徑為66.675 mm，底徑采用不同的尺寸，分析管徑對吹掃效率的影響，仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖6 底徑-排空時間變化曲線

從圖中可以看出，隨著底徑的不斷增大，連續(xù)管的吹掃效率也在隨之降低。且曲線大致成凸二次多項式趨勢，當(dāng)?shù)讖綖? 800 mm 時，連續(xù)管道吹空時間為30.1 s；當(dāng)?shù)讖綖? 900 mm 時，連續(xù)管道吹空時間為33.6 s?？梢钥闯龅讖綄τ诖祾咝视兄欢ǖ挠绊?，但影響程度遠(yuǎn)小于管徑，因此要增強(qiáng)連續(xù)管道的吹掃效率，減小管徑是主要途徑，也可以通過減小底徑，但效果不是很明顯。

3.4 管道受力

由于在對管道進(jìn)行吹掃過程中，管道受到的應(yīng)力會隨著流動狀態(tài)而改變，因此要分析管道在吹掃過程中的受力情況，需將流體計算管壁的壓力結(jié)果導(dǎo)入模型中作為管道內(nèi)壁的邊界條件，進(jìn)行單向流固耦合分析[15]。保持長度為100 m，管徑為44.45 mm，底徑為1 800 mm，壁厚采用2.77 mm 的厚度建立連續(xù)管道模型。如7（a）圖所示。對連續(xù)管道進(jìn)行單向流固耦合的瞬態(tài)靜力學(xué)分析，結(jié)果如圖7（b）所示。

圖7 管徑44.45 mm，底徑1 800 mm，壁厚2.77 mm 管道模型

圖7（b）為2.77 mm 壁厚的連續(xù)管道在吹掃過程中的應(yīng)力曲線，其中應(yīng)力在起始狀態(tài)下達(dá)到最大，為283.76 MPa，此應(yīng)力遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)鋼的許用應(yīng)力 460 MPa，因此2.77 mm 壁厚的連續(xù)管道在吹掃過程中是滿足強(qiáng)度要求的[16]。

由于在壁厚為2.77 mm 時，管道受到的應(yīng)力遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)鋼的需用強(qiáng)度460 MPa，因此可以對管道壁厚進(jìn)行優(yōu)化，以節(jié)省材料，分別建立壁厚為 1.5 mm 和2 mm 的管道模型，進(jìn)行分析，仿真結(jié)果見表2。

表2 不同壁厚管道最大應(yīng)力

當(dāng)壁厚為2 mm 時，管道在吹掃過程中受到的最大應(yīng)力為369.82 MPa，此值小于結(jié)構(gòu)鋼的許用應(yīng)力460 MPa，因此可以滿足強(qiáng)度要求。當(dāng)壁厚減小為1.5 mm 時，管道在吹掃過程中的最大應(yīng)力為499.85 MPa，因此管道在1.5 mm 的壁厚下會發(fā)生強(qiáng)度失效。由于文中基于最小壁厚在最大吹掃效率下進(jìn)行的仿真分析，得出可將管道厚度減少至2 mm，因此滿足各種工況下的管道強(qiáng)度需求。

4 結(jié)束語

影響連續(xù)管道吹掃效率的因素有多種，本文從管徑和底徑兩個方面對吹掃效率的影響進(jìn)進(jìn)行了分析。在吹掃功率一定的情況下，影響連續(xù)管道吹掃效率的主要因素為管徑，減小管徑可以大幅度提高吹掃效率；底徑對連續(xù)管道吹掃效率的影響遠(yuǎn)小于管徑，可以在小范圍內(nèi)對吹掃效率產(chǎn)生影響，底徑越小，吹掃效率越高。

結(jié)合連續(xù)管道在吹掃過程中的受力分析，對現(xiàn)有管道壁厚提出優(yōu)化，可以適當(dāng)將厚度減少至 2 mm，在滿足管道強(qiáng)度的同時節(jié)省了材料，降低了成本。