姚 鵬,陳少松

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,為攻擊敵對(duì)目標(biāo)削弱甚至使其喪失反擊能力,需要優(yōu)先考慮采用遠(yuǎn)程打擊武器進(jìn)行火力壓制與單位殺傷,因此增程是當(dāng)今彈箭發(fā)展的重要方向之一?；柙龀虖検且环N采用控制方法增程的新型彈箭[1]。旋轉(zhuǎn)飛行的鴨式布局彈箭,通過控制舵片正弦打舵,使彈頭產(chǎn)生始終向上的升力以平衡彈箭自身的重力且不產(chǎn)生側(cè)向力,使彈箭克服重力飛行從而達(dá)到增程目的。如圖1所示,彈箭為“十”字布局,滾轉(zhuǎn)角φ=ωt,記Am為最大舵偏角,俯仰舵舵偏角δ1=Amcosφ,方向舵舵偏角δ2=Amsinφ,若攻角為0°,在鴨舵處軸向平面內(nèi)記俯仰舵合力為F1,方向舵合力為F2,有:

圖1 正弦打舵鴨舵控制圖

豎直方向合力:

側(cè)向合力:

此時(shí)舵面合力豎直向上,側(cè)向力抵消[2]。

當(dāng)鴨式布局的鴨舵按正弦打舵時(shí),滾轉(zhuǎn)至非對(duì)稱姿態(tài)下鴨舵會(huì)對(duì)尾翼形成非對(duì)稱洗流干擾,從而產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩和側(cè)向力,影響彈箭的飛行控制,從而降低彈箭命中率。

對(duì)于鴨式布局彈箭,國內(nèi)外學(xué)者在鴨舵滾轉(zhuǎn)控制氣動(dòng)方面都做了大量研究。SILTON對(duì)短長徑比的固定尾翼鴨式布局彈箭做了氣動(dòng)分析[3-4],為了研究鴨舵進(jìn)行滾轉(zhuǎn)控制時(shí)尾翼滾轉(zhuǎn)力矩產(chǎn)生的原因,分析了每片尾翼上的滾轉(zhuǎn)力矩以及流動(dòng)區(qū)域變化,發(fā)現(xiàn)隨著攻角絕對(duì)值的增加,舵梢渦對(duì)尾翼的影響逐漸縮小,且尾翼滾轉(zhuǎn)力矩主要受當(dāng)?shù)毓ソ怯绊?。文獻(xiàn)[5]針對(duì)彈箭的鴨舵與尾翼干擾產(chǎn)生誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩的問題,采用半經(jīng)驗(yàn)氣動(dòng)計(jì)算程序研究不同尾翼幾何參數(shù)下鴨舵對(duì)尾翼滾轉(zhuǎn)力矩影響的大小,該研究發(fā)現(xiàn):隨著尾翼展長增加,攻角增加,誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩增加;小攻角下,舵尾間距的影響不大,大攻角下,舵尾間距越小,誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩越大。國內(nèi),薛明等對(duì)某鴨式布局彈箭滾轉(zhuǎn)控制時(shí)流場的氣動(dòng)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析,提出了通過調(diào)節(jié)鴨式布局彈箭舵尾間距和鴨舵安裝位置等方法減小尾翼滾轉(zhuǎn)力矩的方法[6]。

目前對(duì)旋轉(zhuǎn)體制下鴨舵正弦打舵狀態(tài)氣動(dòng)特性的研究很少。本文采用CFD技術(shù)對(duì)旋轉(zhuǎn)體制下某式布局彈箭進(jìn)行數(shù)值模擬,重點(diǎn)研究鴨舵正弦打舵滾轉(zhuǎn)周期中的非對(duì)稱姿態(tài)氣動(dòng)力變化,結(jié)合風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果,分析舵-身-翼的干擾效果,研究彈箭正弦打舵時(shí)對(duì)全彈氣動(dòng)特性的影響。

1 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

1.1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示,由頭部、圓柱中段、帶8片尾翼尾部組成,頭部裝有4片鴨舵可對(duì)彈箭進(jìn)行俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航操縱。定義舵偏角為δ,方向由彈頭向彈尾方向看后緣左偏為正;定義滾轉(zhuǎn)角為φ,從彈頭方向看逆時(shí)針滾轉(zhuǎn)為正,鴨舵與尾翼的布局與編號(hào)如圖3所示。使用4組舵偏角進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn),馬赫數(shù)取5組,即Ma=0.9,1.0,1.2,2.0,2.5;取攻角α=0°,±1°,±2°,4°,6°,8°。參考長度為全彈長L,滾轉(zhuǎn)力矩參考長度為彈徑D,參考面積S=πD2/4,參考點(diǎn)取質(zhì)心距彈頂點(diǎn)0.56L,參考坐標(biāo)系取彈體系。

圖2 鴨式布局彈箭模型

圖3 鴨舵和尾翼布局

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)來流參數(shù)如表1所示。

表1 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)條件

采用滾轉(zhuǎn)1/4周期內(nèi)的4組舵偏模型,滾轉(zhuǎn)角φ=0°,15°,30°,45°。為方便實(shí)驗(yàn),令俯仰舵始終為最大舵偏角,即δ=Am=10°,方向舵δ=Amtanφ。定義模型為S1,S2,S3,S4,如圖4所示。

圖4 滾轉(zhuǎn)周期中鴨舵的4種姿態(tài)

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)模型S1～S4進(jìn)行靜態(tài)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn),以Ma=1.0為例,阻力、升力、俯仰力矩變化如圖5～圖7所示。

由圖5,隨滾轉(zhuǎn)角的增大,方向舵舵片逐漸展開,攻角增大時(shí)彈箭迎風(fēng)面積增加,鴨舵的實(shí)際攻角隨攻角變化相同,因此阻力系數(shù)CD、升力系數(shù)CL均隨攻角的增大而明顯增大。CD與CL隨滾轉(zhuǎn)增加而增加不明顯,需要對(duì)彈身部件提供的升力進(jìn)行分析。

圖5 Ma=1.0,CD隨滾轉(zhuǎn)角φ的變化

俯仰力矩系數(shù)Cm,z隨攻角增加而減小,隨滾轉(zhuǎn)角增大而增大。Cm,z始終為正,說明壓心在質(zhì)心之前維持彈箭抬頭飛行,如圖7所示。由S1滾轉(zhuǎn)至S4時(shí),方向舵逐漸展開,當(dāng)?shù)毓ソ窃龃?。隨攻角增加,鴨舵的下洗增強(qiáng),下洗流削弱了尾翼上的來流參數(shù)從而使S3,S4的正俯仰力矩增大。

圖6 Ma=1.0,CL隨滾轉(zhuǎn)角φ的變化

圖7 Ma=1.0,Cm,z隨滾轉(zhuǎn)角φ的變化

本文重點(diǎn)為研究正弦打舵下鴨舵洗流對(duì)滾轉(zhuǎn)控制的干擾,發(fā)現(xiàn)在對(duì)稱姿態(tài)下(S1,S4)滾轉(zhuǎn)力矩隨攻角增大且在0值附近波動(dòng),變化幅度不高;而當(dāng)處于非對(duì)稱姿態(tài)(S2,S3)時(shí),滾轉(zhuǎn)力矩在小攻角下隨攻角增大而產(chǎn)生的明顯幅值變化會(huì)干擾轉(zhuǎn)速。如圖8、圖9所示,滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl在攻角達(dá)到8°時(shí)達(dá)到最大值,隨馬赫數(shù)變化在跨音速段Ma=0.9,1.0,1.2時(shí),Cl先減后增,幅值變化不大;在Ma=2,2.5時(shí),Cl迅速減小。

圖8 模型S2滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl隨攻角α變化

圖9 模型S3滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl隨攻角α變化

分析認(rèn)為,鴨舵對(duì)尾翼的非對(duì)稱洗流造成尾翼上壓力分布不對(duì)稱,從而導(dǎo)致尾翼上產(chǎn)生了滾轉(zhuǎn)力矩。

2 數(shù)值計(jì)算與分析

從風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中看出,當(dāng)鴨舵處于非對(duì)稱位置打舵時(shí),全彈出現(xiàn)了滾轉(zhuǎn)力矩,并且隨著攻角的增加,非對(duì)稱特性表現(xiàn)十分明顯。為了研究產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因,需要研究鴨舵的洗流對(duì)全彈其他部件的氣動(dòng)干擾,為此開展了數(shù)值計(jì)算研究。

2.1 控制方程

控制方程采用三維積分形式N-S方程:

式中:t為時(shí)間;V為任意控制體;?V為封閉控制體表面邊界;S為控制體表面積;W為守恒變量;F為無黏通矢量;Fv為黏性通矢量,采用有限體積法、二階迎風(fēng)格式求解微分形式的N-S方程。

2.2 網(wǎng)格劃分

三維網(wǎng)格如圖10所示,計(jì)算時(shí)邊界條件設(shè)置與風(fēng)洞相應(yīng)馬赫數(shù)下的條件相同,近壁面采用“O”型網(wǎng)格技術(shù)加密。

圖10 模型網(wǎng)格

2.3 收斂性驗(yàn)證

計(jì)算時(shí)為了分析舵翼的影響,需要對(duì)這一部分區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密處理,選取S3模型,取Ma=2.5,攻角α=8°時(shí)數(shù)據(jù)做對(duì)比,N為網(wǎng)格數(shù)量,Cl為滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù),η為各網(wǎng)格量滾轉(zhuǎn)力矩?cái)?shù)值與最大網(wǎng)格量對(duì)比數(shù)據(jù)誤差?？紤]到計(jì)算資源,總網(wǎng)格量取430萬,如表2所示。

表2 網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果有著相似的變化規(guī)律。對(duì)比各個(gè)部件的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)變化,S1與S4模型為對(duì)稱模型,滾轉(zhuǎn)力矩在0值附近有波動(dòng),無明顯規(guī)律。S2,S3模型全彈滾轉(zhuǎn)力矩主要是由尾翼部分的滾轉(zhuǎn)力矩組成的,如圖11所示。鴨舵上產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩隨攻角增大產(chǎn)生小波動(dòng),尾翼滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl,f隨攻角增大先減后增;在4°時(shí)滾轉(zhuǎn)力矩為負(fù),在4°～8°范圍隨攻角增大迅速增大。S2模型不同馬赫數(shù)下尾翼滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨攻角變化如圖12所示,由圖可見,α=-2°～4°時(shí)尾翼滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)變化平緩,α=4°～8°時(shí)尾翼滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)變化幅度大?？缏曀匐A段規(guī)律相近,超聲速下尾翼滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)衰減。

圖11 S2模型Ma=1.2時(shí)各部件滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)

圖12 S2尾翼滾轉(zhuǎn)力矩Cl,f變化

分別計(jì)算鴨舵、彈身、尾翼上的側(cè)向力系數(shù),這些系數(shù)整體均為小量,分別記為Cz,c,Cz,b,Cz,f,如圖13～圖15所示。發(fā)現(xiàn)鴨舵上會(huì)產(chǎn)生隨攻角增大而增大的正側(cè)向力系數(shù),攻角接近8°時(shí)上升幅度下降?？缏曀俣螖?shù)值變化接近,在Ma=2.0時(shí)數(shù)值迅速衰減,如圖14所示。彈體上側(cè)向力系數(shù)在亞聲速時(shí)隨攻角先減后增;在超聲速時(shí)隨攻角增加產(chǎn)生負(fù)向增大的側(cè)向力系數(shù),在Ma=2.0時(shí)幅值變化小,在0值附近。

圖13 S2鴨舵?zhèn)认蛄ο禂?shù)

圖14 S2彈身側(cè)向力系數(shù)

尾翼上側(cè)向力系數(shù)在α=2°～4°時(shí)變化不大;在α=4°～8°時(shí)增加明顯,方向?yàn)閦軸負(fù)向,如圖15所示。

圖15 S2尾翼側(cè)向力系數(shù)

S3模型部件側(cè)向力整體變化趨勢與S2模型相同,在尾翼片上α=-2°～4°時(shí)側(cè)向力系數(shù)波動(dòng)更加劇烈,如圖16～圖18所示。

圖16 S3鴨舵?zhèn)认蛄ο禂?shù)

圖17 S3彈身側(cè)向力系數(shù)

圖18 S3尾翼側(cè)向力系數(shù)

3 流場分析

對(duì)Ma=1.2時(shí)S2模型的流場進(jìn)行分析,全彈長L=11.3D,D為全彈最大彈徑。取渦量Ω的無量綱參數(shù)Ω*(Ω*=ΩD/U∞,U∞為來流速度)觀察模型S2渦量沿彈身的變化,對(duì)比4°和8°攻角下渦量變化,發(fā)現(xiàn)隨攻角增大,鴨舵尾渦上移,在4°攻角時(shí),舵1、舵3的舵梢渦脫體,舵2、舵4的尾渦作用于舵2、舵7對(duì)稱的尾翼片2和7上,故無誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn),如圖19(a)所示。8°攻角時(shí)洗流上移,舵1、舵2拖出的尾渦脫體消散,舵3的尾渦打在彈身上,舵4的尾渦作用于尾翼片8上造成尾翼處壓力不對(duì)稱,從而誘導(dǎo)產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩,如圖19(b)所示。

圖19 S2模型Ma=1.2渦量圖

取x/L=0.15,0.8,0.98處觀察鴨舵、彈身、尾翼壓力云圖,取無量綱壓力系數(shù)cp=(p-p∞)/q,其中q為動(dòng)壓。

在彈身x/L=0.15處切片觀察壓力分布,α=4°,8°時(shí),壓力分布無明顯差別,舵3和舵4由于處在迎風(fēng)面壓力系數(shù)更大,彈頭處產(chǎn)生正的側(cè)向力,隨攻角增大迎風(fēng)面積增加,側(cè)向力增大,如圖20所示。

圖20 S2模型Ma=1.2,x/L=0.15時(shí)壓力云圖

在x/L=0.8靠近尾翼的彈身處,可以清楚看到α=4°時(shí)鴨舵的尾渦干擾,α=8°時(shí),俯仰舵尾渦在此處逐漸消散,方向舵1在近壁面有旋渦干擾,產(chǎn)生了負(fù)的側(cè)向力,如圖21所示。

圖21 S2模型Ma=1.2,x/L=0.8壓力云圖

x/L=0.98處,α=4°時(shí),尾翼片2和7受鴨舵尾渦影響,整體壓力分布對(duì)稱,故無明顯誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)與側(cè)向力生成。α=8°時(shí),舵4的尾渦與尾翼8的翼尖相交,此時(shí)尾翼片8兩側(cè)壓力相近,整體壓力分布不對(duì)稱,尾翼片2產(chǎn)生正的滾轉(zhuǎn)力矩與負(fù)的側(cè)向力,如圖22所示。

圖22 S2模型Ma=1.2,x/L=0.98壓力云圖

4 結(jié)論

本文通過CFD與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)合,分析了某鴨式布局正弦打舵彈在滾轉(zhuǎn)控制飛行時(shí)的氣動(dòng)力數(shù)據(jù),得到以下結(jié)論:

①跨聲速下鴨式布局彈箭滾轉(zhuǎn)控制時(shí),會(huì)出現(xiàn)隨攻角增大而增大的滾轉(zhuǎn)力矩與側(cè)向力,超聲速時(shí)其影響減弱。

②鴨舵洗流會(huì)干擾尾翼流場,在彈箭滾轉(zhuǎn)至非對(duì)稱姿態(tài)時(shí)洗流不對(duì)稱的影響尤為明顯。隨攻角及滾轉(zhuǎn)角變化舵梢渦會(huì)相交在不同的尾翼片上,造成尾翼壓力分布不對(duì)稱從而誘導(dǎo)產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩。

③隨滾轉(zhuǎn)角增大,總舵偏角增大,彈箭阻力、升力、俯仰力矩上升,非對(duì)稱姿態(tài)下由于鴨舵對(duì)尾翼的非對(duì)稱洗流干擾,會(huì)出現(xiàn)隨攻角增大的滾轉(zhuǎn)力矩。