李祥立 李芙蓉 王巖 仝倉

大連理工大學建設(shè)工程學部

現(xiàn)今，社會快速發(fā)展的同時也突顯出很多問題，比如能源利用率過低等。在提升儲能系統(tǒng)效用方面除利用相變材料來增強蓄能外，還應對換熱器整體結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。本文旨在開發(fā)一種兼顧蓄放熱的定型相變換熱器，以蓄熱快且放熱慢為目標，因此需要在蓄放熱之間尋找一種“平衡”。該相變換熱器應用于太陽能蓄熱以及室內(nèi)供暖末端，能夠?qū)崿F(xiàn)在夜間谷電蓄熱，日間持續(xù)緩慢放熱的功能。在滿足房間熱負荷要求的前提下，一段時間內(nèi)能維持房間溫度穩(wěn)定。本文所述的定型相變換熱器加裝了方形環(huán)肋片結(jié)構(gòu)，其蓄放熱速率較為平衡，在放熱過程中，大部分熱量可以自由的釋放到環(huán)境中，且模型簡單，易于加工。因此，后續(xù)選擇方形肋片式換熱器作為研究重點。

1 環(huán)肋式相變換熱器的模型

環(huán)肋式相變換熱器外殼的長×寬×高為0.4 m×0.1 m×0.2 m，其散熱面積為0.28 m2，上下兩根平行水管管間距為100m m，管徑均為DN 20，壁厚0.8 mm，兩根平行水管入口溫度均為70°C，流速均為0.5 m/s，如圖1 所示。本文所開發(fā)的相變換熱器將應用于中低溫相變領(lǐng)域，因此填充介質(zhì)以固-液相變材料為主，鑒于對材料的導熱性能，易封裝，不易泄漏和與容器良好的相容性等要求較高，所以選擇以聚乙二醇（PEG）/二氧化硅（SiO2）/膨脹石墨（EG）所制備的復合定型相變材料作為填充介質(zhì)，將其壓實填充于換熱器肋片與外殼間，完成換熱器的一系列功能。

圖1 環(huán)肋式相變換熱器

2 正交試驗設(shè)計

本文采用正交試驗設(shè)計方法進行模擬試驗。正交試驗設(shè)計是研究多因素多水平的一種設(shè)計方法，能夠適應多種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的情形，根據(jù)正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，是一種高效率、快速、經(jīng)濟的試驗設(shè)計方法。

首先明確試驗目的，確定試驗指標，采用蓄放熱效率ηs、ηr作為相變換熱器性能的試驗指標。其次為了在可控因素中選取更多的因素，取入口溫度恒為70°C，入口流速恒為0.5 m/s，其他參數(shù)保持相同，相變換熱器的肋片厚度為5 mm，水管最兩側(cè)的肋片與箱體的最小距離應不小于15 mm。環(huán)肋式相變換熱器因素選擇肋高，肋寬，肋間距和管材。其次是選水平，這是由試驗目的和性質(zhì)來決定的，正交試驗所得到的結(jié)論與各個因素的選取范圍有關(guān)，不同的因素選取范圍可能帶來不同的試驗結(jié)果。由于所設(shè)計的定型相變換熱器屬于新型產(chǎn)品，關(guān)于四種因素的取值沒有確切參考范圍，因此，考慮到換熱器幾何外形尺寸以及預期功能、目標等，每個因素選取3 個水平，各水平取值差異較大以便使區(qū)別更顯著，因素水平表如表1。最終根據(jù)允許的試驗次數(shù)選擇有較小行數(shù)的正交表，本文選擇正交表L9(34)合適，試驗方案制定如表2。

表1 因素水平表

表2 實驗結(jié)果分析表

3 蓄放熱效率計算方法

本文所關(guān)注的指標是蓄放熱效率，其中蓄熱效率ηs是相變換熱器儲存的總熱量與熱水為系統(tǒng)輸入總熱量的比值。放熱效率ηr是在相變換熱器蓄放熱過程中通過外表面向環(huán)境釋放的總熱量與熱水為系統(tǒng)輸入總熱量的比值。對這兩個指標的研究均不考慮金屬換熱管壁和肋片的蓄熱量。蓄放熱效率計算結(jié)果具體見表3。

表3 蓄放熱效率計算表

熱量計算方程由以下式子得出：

式中：Qwater-熱水為系統(tǒng)輸入的總熱量，kJ；QB1-蓄熱過程換熱器表面總散熱量，kJ；QB2-放熱過程換熱器表面總散熱量，kJ；QA-相變換熱器總蓄熱量，kJ；QB-相變換熱器總放熱量，kJ；ηs-蓄熱效率；ηr-放熱效率。

4 極差分析

根據(jù)試驗結(jié)果（表4），可初步得到各個因素對蓄熱效率和放熱效率影響程度的大小，并計算各因素對應的均值與極差，如表5 所示。各因素的極差越大，則說明該因素對試驗結(jié)果的影響程度越大，該因素也就越重要。由極差計算結(jié)果可知，影響蓄熱效率的因素主次順序依次是肋高A、肋寬B、管材D 和肋間距C。而影響放熱效率的因素主次順序依次是肋高A、管材D，肋寬B 和肋間距C。由此說明肋高是同時影響蓄熱效率和放熱效率的主要因素。

表4 實驗結(jié)果

表5 平均值與極差

從表4、5 中可以看出，ηs隨著肋高的增加呈現(xiàn)上升趨勢，但肋片高度增加到60mm 之后，ηs上升趨勢大幅度降低，ηs在5～10 mm 肋高范圍內(nèi)呈現(xiàn)大幅上升趨勢，但超過10 mm 后呈微小下降趨勢，因此說明肋片不宜太厚，肋片自身的蓄熱能力以及肋片占有過多體積也會對換熱器的蓄熱性能存在一定負面影響。肋間距在20 mm 時蓄熱效率最高，故肋間距不宜過大或過小。對于管材而言，ηs隨著金屬導熱系數(shù)增加呈現(xiàn)下降趨勢，這是因為雖然高導熱材料能夠強化熱量從熱水到相變材料的傳遞，但靠近外殼的相變層的散熱作用能夠?qū)囟雀叩南嘧儾牧蠠崃繋ё?。三種金屬材料的蓄熱系數(shù)如表6 所示，可知金屬導熱系數(shù)越高，蓄熱系數(shù)越高，而不銹鋼的導熱系數(shù)取17.5 W/(m·K)，其蓄熱系數(shù)也將低于紫銅和鋁。故高導熱材料雖然能夠加強熱量從熱水到相變材料的傳遞，但金屬本身的高蓄熱性也會使部分熱量儲存在其中而無法有效傳遞到相變材料，因此應優(yōu)先選擇熱性能良好且經(jīng)濟的金屬材料。由極差計算得，四種因素均值的變化幅度分別為27.6%，5.3%，13.8%和1.54%，可見管材的改變對蓄熱能力的變化并不明顯。

表6 金屬蓄熱系數(shù)表

再由表4 可得，ηr隨著肋高的增加而大幅增加，肋寬在10 mm 時達到最大值，隨著肋間距的增加呈持續(xù)下降趨勢，可見肋間距過大不利于換熱器放熱。管材對ηr的影響趨勢與ηs剛好相反，這是由于放熱階段相變換熱器內(nèi)部沒有熱水流動，內(nèi)層相變材料的熱量僅通過導熱依次向外層傳遞，這時高導熱的肋片將有利于將內(nèi)層相變材料熱量傳遞至外層。

在9 組試驗條件下相變換熱器的蓄放熱時間及比值見表7，前文所述對于本文的定型相變換熱器的期望是蓄熱快而放熱慢，因此，可以對比出其中3#、6#、8#與9#的蓄放熱時間比相對于其他5 組更加理想。

表7 蓄放熱時間比較

5 模擬結(jié)果分析

9 組試驗條件下的表面平均溫度，表面平均熱流量，出口平均溫度以及液相率的結(jié)果如圖2 所示。試驗結(jié)果表明，1#的表面平均溫度、表面平均熱流以及蓄放熱時間是9 組中最不理想的，而相較之下3#試驗結(jié)果較好，這也符合計算出的蓄放熱效率結(jié)果。綜上，肋高是影響蓄放熱效率的首要因素，而其他三種屬于次要因素，不過要在合理的范圍內(nèi)取值，才能達到提高蓄放熱效率的目的。

圖2 9 組試驗性能對比

6 方差分析

通過直觀分析法找出了各因素的主次順序，但不能判斷所考察的因素對試驗指標的影響是否顯著，也不能估計試驗誤差的大小，因此通過方差分析來解決上述問題。根據(jù)總體方差D(x)=SS/n，其中SS 為離差平方和，即SS=撞（xi-x）2，可求得蓄放熱效率的方差計算結(jié)果，見表8、9，由于誤差項很小，則可以認為因素間無交互作用。

表8 ηs 方差分析表

表9 ηr 方差分析表

給定顯著性水平α=0.1 和α=0.25，臨界值F0.1(2,2)=9，F(xiàn)0.25(2,2)=3，由此可知：當F>F0.1(2,2)時，因素對蓄熱效率結(jié)果有顯著影響。當F0.1(2,2)>F>F0.25(2,2)時，因素對結(jié)果有一定影響。當F0.25(2,2)>F 時，因素對蓄熱效率結(jié)果影響不顯著。由表可知，F(xiàn)肋高=25.59275478>9，9>F肋間距=6.105396853>3，肋高對蓄熱效率有顯著影響，肋間距對蓄熱效率有一定影響，而管材與肋寬對蓄熱效率影響并不明顯。肋高對放熱效率有顯著影響，其他因素對放熱效率影響不明顯。由前文溫度場模擬結(jié)果可以看出，相變換熱器內(nèi)部的熱量不易完全釋放，強化管道徑向的相變材料導熱要優(yōu)先于強化軸向?qū)帷＠咂軌蛴行娀顭崮芰?，而過多的肋片雖然具有一定的蓄熱能力，但占用了相變材料的體積，因此，合理設(shè)置肋片的數(shù)量，尺寸與間距才能使換熱器的蓄放熱性能得到有效提高。綜上，增大肋高，同時選取合適的肋間距可以提高蓄熱能力。對于放熱效率主要考慮增大肋高。

7 結(jié)論

本文所設(shè)計的復合定型相變換熱器，是以復合定形相變材料PEG/SiO2/EG 為填充物，選擇環(huán)肋式結(jié)構(gòu)作為后續(xù)開發(fā)的重點，設(shè)計正交試驗來研究肋高、肋寬，肋間距及管材對環(huán)肋式換熱器蓄放熱性能的影響，通過模擬及方差分析，最終結(jié)果表明，肋高是影響換熱器蓄放熱性能的首要因素，肋寬、肋間距及管材等為次要因素。模擬結(jié)果可為今后換熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。