付仁杰

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院）

0 引言

在機(jī)械加工和生產(chǎn)過(guò)程中，工件的表面粗糙程度嚴(yán)重影響機(jī)械的使用可靠性，特別是在日益追求高收益的生產(chǎn)加工中，因此應(yīng)該合理設(shè)計(jì)加工參數(shù)。表面粗糙度值越低，零件表面質(zhì)量越好，使用的壽命越高，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便的在線預(yù)測(cè)對(duì)于智能磨削加工具有重要意義?？茖W(xué)研究人員通過(guò)實(shí)驗(yàn)法、理論建模法、人工智能建模法等方法，對(duì)零件表面進(jìn)行了有效的檢測(cè)。Luttervelt A V C[1]指出了早期理論模型的局限性。針對(duì)小波包分析、貝氏網(wǎng)路、多維云和支持向量機(jī)等人工智能算法進(jìn)行了細(xì)致的研究，這些機(jī)械零件的使用和研究促進(jìn)了機(jī)械零件磨損研究的進(jìn)展，對(duì)于零件的使用和研究有著有效的提高作用；針對(duì)粗糙度預(yù)測(cè)系統(tǒng)模型的構(gòu)建，張振翔[2]通過(guò)對(duì)數(shù)控車削加工過(guò)程中表面粗糙度和切削參數(shù)的相關(guān)影響因素進(jìn)行研究，建立了科學(xué)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，這種模型的構(gòu)建，加強(qiáng)了對(duì)數(shù)控車科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖褂?；林剛[3]等利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了帶鋼產(chǎn)品質(zhì)量與工藝參數(shù)之間的預(yù)測(cè)模型，這種模型的構(gòu)建，對(duì)于帶鋼質(zhì)量的評(píng)價(jià)有著良好的促進(jìn)作用。劉思志[5]等建立預(yù)測(cè)模型，使表面粗糙度符合切削用量與刀尖圓弧半徑的最佳組合，結(jié)果表明，方法運(yùn)用在加工過(guò)程中(如刀具磨損、切削力和殘余應(yīng)力等)，使得參數(shù)達(dá)到最佳優(yōu)化。引進(jìn)算法到加工生產(chǎn)中，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性擬合能力和自學(xué)習(xí)能力可以快速建成，精準(zhǔn)度方面有極大的提高空間。

本研究基于6061 鋁合金標(biāo)準(zhǔn)試件打磨，獲取相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到多組表面粗糙值。通過(guò)Python 軟件構(gòu)建了CNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用打磨參考數(shù)值和粗糙度值作為輸入和輸出的信息，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)證和校準(zhǔn)。驗(yàn)證結(jié)果表明，模型的預(yù)測(cè)具有較高的精度和性能表現(xiàn)。

1 試驗(yàn)打磨方案

1.1 試驗(yàn)設(shè)備和材料

試件按照美國(guó)試驗(yàn)材料學(xué)會(huì)ASTM E8/E8M-15a 標(biāo)準(zhǔn)及《金屬材料軸向等幅低循環(huán)疲勞試驗(yàn)方法》（GB15248-2008）等國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)行制備。如圖1 所示，為了減小試件在制備過(guò)程中的誤差，避免出現(xiàn)不必要的損傷，將試件安裝在固定板上，采取了同軸切削加工的方式。為了確保試件表面光滑度和精確度，采用了拋光處理。材料的成分如表 1 所示。

圖1 試件打磨Fig.1 Specimen polished

表1 AL6061 材料成分Tab.1 AL6061 material composition

1.2 試驗(yàn)方案及結(jié)果

不同于要求高的車削實(shí)驗(yàn)，本文選擇輕便簡(jiǎn)易的砂紙打磨試驗(yàn)。采用正交實(shí)驗(yàn)，對(duì)車用6061鋁合金疲勞試件打磨。因素考慮的變量分別為時(shí)間、壓力、砂紙型號(hào)。對(duì)打磨后的試件進(jìn)行3 次測(cè)量表面粗糙度值。為了保證數(shù)據(jù)精度，取試件上表面粗糙度平均值，如圖2 所示，采用SJ-210粗糙度測(cè)量?jī)x測(cè)量表面粗糙度值。

圖2 表面粗糙度測(cè)量Fig.2 Surface roughness measurement

測(cè)量部分?jǐn)?shù)據(jù)見表2。打磨時(shí)間影響著粗糙度值。砂紙磨削光滑表面，粗糙度值增加，如圖3 所示，隨著時(shí)間的增加，表面紋理逐漸密集進(jìn)而粗糙度值減小。圖4 可以看出，表面粗糙度Ra 由于砂紙型號(hào)的增大顆粒體積減小，細(xì)小的顆粒在鋁合金表面形成的凹凸越不平和劃痕越淺也越集中，因此粗糙度值越小。研磨壓力值增大，使得表面粗糙度降低。

表2 試驗(yàn)參數(shù)及結(jié)果Tab.2 Test parameters and results

圖3 粗糙度值隨打磨試件的變化Fig.3 Changes of roughness value with polishing specimen

圖4 不同壓力下砂紙型號(hào)和粗糙度的關(guān)系Fig.4 Relation between sandpaper type and roughness under different pressures

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

圖5 為卷積的結(jié)構(gòu)組成圖。卷積結(jié)構(gòu)的圖形展示較為簡(jiǎn)單，但是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層等構(gòu)成[6-8]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與生物的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)基本相同，都是通過(guò)信息的接收、網(wǎng)絡(luò)的傳入、中心系統(tǒng)的處理、利用全面的鏈接，構(gòu)建起相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在同樣識(shí)別率下收斂速度更快，模仿生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用其優(yōu)越性，更好地解決數(shù)據(jù)中存在的問(wèn)題，權(quán)值共享減少了復(fù)雜數(shù)據(jù)重建，使得結(jié)果更加準(zhǔn)確。

圖5 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of convolutional neural network

卷積層是一個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最核心的內(nèi)容。經(jīng)過(guò)多層卷積可以提取得到更加深層次的特征數(shù)據(jù)，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入，也是上一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的結(jié)果。每個(gè)卷積核跟上一層特征圖進(jìn)行卷積計(jì)算，在經(jīng)過(guò)一個(gè)激活函數(shù)后，得到抽象程度更高的特征。卷積過(guò)程的計(jì)算公式為

式中:l——卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的層數(shù)；j——第 j個(gè)通道；——卷積層第j 個(gè)通道輸出；f（·）——激活函數(shù)；Nj——特征圖子集；——卷積核；*——卷積操作；——偏置項(xiàng)。

卷積層周期性內(nèi)插入池化層，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中又進(jìn)行了特征提取的作用和性質(zhì)。池化層可以有效地對(duì)特征圖進(jìn)行降維處理，降低數(shù)據(jù)處理量，減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，提高計(jì)算效率。不同的池化方式計(jì)算的方式存在一定的差異，其結(jié)果也存在極大的不同。最大池化通過(guò)計(jì)算最大值來(lái)對(duì)池化窗口中輸入的特征圖進(jìn)行計(jì)算，防止過(guò)擬合，提高泛化性能。池化層計(jì)算公式為

式中:down（·）——池化操作過(guò)程；w 和bs——權(quán)值矩陣和偏置。在全連接網(wǎng)絡(luò)中，針對(duì)上一層的網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)特征圖的拼接，作為全網(wǎng)鏈接網(wǎng)絡(luò)的輸入，并進(jìn)行全連接計(jì)算。計(jì)算公式為

式中：wj——全連接網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程通常都是分階段進(jìn)行，不同的階段其表達(dá)的作用和性質(zhì)也不相同。主要分為前向傳播階段和反向傳播階段。在權(quán)值和偏置初始化之后，通過(guò)一輪一輪的訓(xùn)練，在降低損失函數(shù)的目的下不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)，進(jìn)而成功計(jì)算。

3 表面粗糙度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

表面粗糙度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的精準(zhǔn)性需要進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練和校驗(yàn)。首先需要?dú)w一化處理，因?yàn)槟炒螠y(cè)量值的偏差和數(shù)據(jù)單位不統(tǒng)一會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果千差萬(wàn)別。在本次實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練過(guò)程中，利用部分樣本為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的性能，通過(guò)這兩組數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)處理，可以有效地對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能進(jìn)行檢驗(yàn)，把數(shù)據(jù)的大小框定在一個(gè)比例協(xié)調(diào)范圍內(nèi)。歸一化[4]的公式如下：

4 結(jié)果與分析

由圖6 可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際表面粗糙度值整體趨勢(shì)基本吻合，而且預(yù)測(cè)誤差也非常小。

圖6 表面粗糙度預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Surface roughness prediction results

研磨機(jī)的精度、砂紙的質(zhì)量以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型帶存在計(jì)算偏差使得預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值有差異。通過(guò)圖6 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值還存在一定的偏差，但偏差的數(shù)據(jù)不是很大，在工程建設(shè)過(guò)程中，在可控制范圍內(nèi)。說(shuō)明本次建設(shè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較為成功，對(duì)于零件磨損度的測(cè)量較為精準(zhǔn)，可以實(shí)現(xiàn)在線預(yù)測(cè)。

本次預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建可以應(yīng)用于針對(duì)零件表面粗糙度的打磨設(shè)計(jì)。在工程建設(shè)過(guò)程中，可以有效保證工程建設(shè)的穩(wěn)定性和可靠性，對(duì)于生產(chǎn)而言可以大大提高生產(chǎn)的效率，延長(zhǎng)機(jī)械零件的使用周期，減少零件損耗，節(jié)約加工的成本，對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著良好的促進(jìn)作用。

5 結(jié)論

采用砂紙打磨鋁合金試驗(yàn)，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)表面粗糙度的快速預(yù)測(cè)。較為準(zhǔn)確地反映打磨因素對(duì)鋁合金表面粗糙度的影響關(guān)系。能夠合理設(shè)計(jì)零件的實(shí)際加工工藝參數(shù)?？焖贉?zhǔn)確選擇試驗(yàn)方案，科學(xué)利用，提高生產(chǎn)效率。研究主要結(jié)論如下：

（1）設(shè)計(jì)并進(jìn)行了全因素打磨實(shí)驗(yàn)，分析得到零部件表面粗糙度與打磨工藝參數(shù)之間的影響關(guān)系。

（2）根據(jù)打磨試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以時(shí)間、型號(hào)、壓力為輸入，以表面粗糙度為輸出建立了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的打磨參數(shù)對(duì)表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型。

（3）通過(guò)實(shí)際粗糙度數(shù)據(jù)驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度，驗(yàn)證結(jié)果表明該方法使用性強(qiáng)，在線預(yù)測(cè)實(shí)踐性高。