楊建強(qiáng)，焦學(xué)健，楊磊，蘇澤鵬，王懷謙，劉建磊

（255049 山東省 淄博市 山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院）

0 引言

隨著工業(yè)4.0 和中國制造2025 的到來，智能化和自動化將是制造業(yè)企業(yè)追求的目標(biāo)，在這種發(fā)展形勢下，自動導(dǎo)引車AGV（Automatic guided vehicle）成為柔性物流系統(tǒng)和自動倉儲系統(tǒng)不可缺少的重要組成部分，必將為企業(yè)發(fā)展提供前進(jìn)的動力。AGV 一般由機(jī)械系統(tǒng)、動力系統(tǒng)、控制系統(tǒng)組成，可以說它是機(jī)械工程、計(jì)算機(jī)工程、控制工程以及人工智能多學(xué)科融合的前沿產(chǎn)品[1]。目前，國內(nèi)企業(yè)所使用的AGV大多為室內(nèi)輕載型，載重量在3 t 以下，企業(yè)需求室外重載型AGV，而AGV 載重量和室外運(yùn)行能力的提高，機(jī)械系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是決定重載AGV 成敗的關(guān)鍵。

1 重載AGV 機(jī)械結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)

重載AGV 設(shè)計(jì)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要機(jī)械系統(tǒng)解決以下兩個(gè)方面的問題：（1）合理的舵輪減震系統(tǒng)：必須保證在復(fù)雜的地面環(huán)境下驅(qū)動輪始終與地面貼緊，從而保證具有足夠的附著力使AGV前進(jìn)；（2）合理的車架結(jié)構(gòu)：AGV 車架必須具有足夠的強(qiáng)度和剛度以及電子設(shè)備安裝空間，保證AGV 具有足夠的承載能力，能適應(yīng)多種工況而不發(fā)生破壞。基于以上兩點(diǎn)要求，對重載AGV的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析設(shè)計(jì)。

1.1 減震系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)

重載AGV 舵輪減震系統(tǒng)的作用與傳統(tǒng)車輛減震系統(tǒng)的作用略有不同，本文重載AGV 的輪系布局為4+2 結(jié)構(gòu)，即4 個(gè)萬向支撐輪和2 個(gè)舵輪驅(qū)動輪，2 個(gè)舵輪對稱安裝在車體橫向中心線上，舵輪的作用為提供AGV 前進(jìn)的驅(qū)動力，而全部負(fù)載則由萬向支撐輪承擔(dān)。舵輪減震系統(tǒng)的主要作用是在面對復(fù)雜的路況時(shí)能夠提供足夠的支持力，使舵輪始終與地面貼合，地面提供的附著力能夠足以防止舵輪打滑，驅(qū)動AGV 前進(jìn)。為了保證減震系統(tǒng)發(fā)揮以上作用，其結(jié)構(gòu)需要滿足以下條件，設(shè)減震彈簧剛度為K，彈簧壓縮量為α，彈簧數(shù)量為n。

式中：FN1——舵輪與地面的支持反力；FN2——支撐輪的承載力；Fmax1，F(xiàn)max2——舵輪和支撐輪的最大允許支撐力；Ff——地面附著力；Ft——AGV 牽引力。

目前市場上的AGV 多以垂直導(dǎo)柱式減震系統(tǒng)為主，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。這種結(jié)構(gòu)由2 組彈簧提供舵輪支持力反力，導(dǎo)柱兼具導(dǎo)向和承受彎矩的作用，彈簧匹配要求高，導(dǎo)柱直徑大，且在停車和啟動時(shí)會出現(xiàn)“探頭現(xiàn)象”。

圖1 垂直導(dǎo)柱式減震系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural diagram of vertical guide column type damping system

為改進(jìn)這種結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種鉸接式減震系統(tǒng)，其三維模型如圖2 所示。這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)在于舵輪支撐力與彈簧反力之間存在著力臂關(guān)系，在舵輪支撐力一定時(shí)，所需要的彈簧力更小，且彈簧導(dǎo)柱僅起導(dǎo)向的作用，不再承受較大的彎矩，提高了行駛穩(wěn)定性。

圖2 鉸接式減震系統(tǒng)三維圖Fig.2 Three dimensional diagram of articulated damping system

1.2 車架分析設(shè)計(jì)

本文借鑒貨車邊梁式車架和建筑行業(yè)空間桁架結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種新型分層邊梁式車架。車架主體采用低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼16Mn 鋼板（又叫Q345B）折彎焊接而成，橫截面為槽型，規(guī)格為100 mm×50 mm×5 mm，第2、第3 層為Q235,規(guī)格為50 mm×50 mm×4 mm 方形鋼管。車架空間結(jié)構(gòu)如圖3 所示，整體尺寸為4 000 mm×1 500 mm。這種結(jié)構(gòu)的車架具有以下優(yōu)點(diǎn)：車架分為3 層，第1 層主要用來承載和安裝驅(qū)動輪和承載輪，第2 層用來固定安裝電器元件，避免了電器設(shè)備在工作中受到破壞和光電干擾，第3 層為電池倉和電控箱，空間利用率高，同時(shí)車架對稱設(shè)計(jì)，保證車體受力均衡，優(yōu)化了載荷傳遞路徑，提高了車架強(qiáng)度。

圖3 AGV 車架三維圖Fig.3 Three dimensional drawing of AGV frame

2 AGV 車架靜、動態(tài)性能分析

有限元法以力學(xué)理論為基礎(chǔ)，通過數(shù)學(xué)近似的方法對真實(shí)的物理系統(tǒng)進(jìn)行模擬，是解決工程問題的一種高效方法。本文通過有限元分析軟件HyperMesh 對AGV 車架進(jìn)行了靜、動態(tài)性能分析。

2.1 車架有限元建模

將建立好的AGV 減震系統(tǒng)與車架的裝配三維圖導(dǎo)入到HyperMesh 中建立有限元模型。首先對模型進(jìn)行中面的抽取，并劃分6 mm 的網(wǎng)格，通過網(wǎng)格質(zhì)量檢查，80%的網(wǎng)格達(dá)到ideal 標(biāo)準(zhǔn)，網(wǎng)格質(zhì)量較好。之后，為模型賦予如表1 所示的材料屬性。

表1 車架材料屬性Tab.1 Frame material properties

仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性一方面受網(wǎng)格質(zhì)量的影響，另一方面建立車架各零部件之間合理連接關(guān)系也尤為重要。各連接方式的模擬如下：

（1）螺栓連接：車架與減震系統(tǒng)之間由螺栓固定，首先在螺栓孔外側(cè)生成一層washer,然后用RBE2 連接螺栓上下孔的圓周節(jié)點(diǎn)與中心節(jié)點(diǎn)，并采用梁單元連接兩中心節(jié)點(diǎn)；

（2）減震彈簧：減震系統(tǒng)上下安裝板由減震彈簧連接，在上下導(dǎo)柱孔分別用RBE2 建立與中心節(jié)點(diǎn)的連接，然后由上下節(jié)點(diǎn)建立spring 單元，并賦予單元pbus 屬性，賦予相應(yīng)的彈簧剛度值；

（3）鉸鏈連接：在鉸鏈孔中心建立RBE3單元與孔圓周節(jié)點(diǎn)相連，RBE3 單元之間用beam單元模擬，并放開beam 單元轉(zhuǎn)動方向的自由度；

（4）焊點(diǎn)連接：各梁之間之間采用RBE2建立剛性連接。

2.2 車架靜態(tài)性能分析

本文靜態(tài)特性主要對AGV 工作中常遇到的彎曲工況、扭轉(zhuǎn)工況、制動工況以及轉(zhuǎn)彎工況進(jìn)行分析。分析時(shí)，要根據(jù)不同的工況合理施加約束，保證車體結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣具有非奇異性，防止過約束[2]。

規(guī)定X 軸沿車架長度方向，Y 軸沿車架寬度方向，Z 軸沿車架高度方向。各工況約束情況如表2 所示（注：釋放輪系的所有轉(zhuǎn)動自由度）。

表2 各工況約束施加表Tab.2 Constraint application of each working condition

AGV 車輛在室外運(yùn)行時(shí)速度較低，行駛路況為水泥硬化路面。受路面不平度的影響車架可能會出現(xiàn)上下顛簸，瞬時(shí)受力情況發(fā)生改變，所以需要考慮動載荷的影響[3]，動載荷的大小可根據(jù)式（5）進(jìn)行計(jì)算確定：

式中：k——減震系統(tǒng)彈簧剛度；G——AGV 載重；c1——道路常數(shù)，取值100 mm；c2——經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取值700，求得動載系數(shù)為1.25。

載荷添加：貨物重量以均勻載荷的形式施加在車架有限元模型的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上，控制器和電池組質(zhì)量以集中載荷的形式施加在相應(yīng)安裝位置，車架自重以及車架自重慣性力以不同方向的重力加速度進(jìn)行施加[4]，貨物和控制器以及電池組在制動和轉(zhuǎn)向過程中產(chǎn)生的慣性力以方向力的形式施加。

表3 車架受力表Tab.3 Force of frame

通過求解并利用HyperView 軟件，得到4 種工況下車架的應(yīng)力值和變形量如表4 所示。

表4 各工況下應(yīng)力與變形量Tab.4 Stress and deformation under various working conditions

強(qiáng)度分析時(shí)要求車架局部最大應(yīng)力值小于車架材料的許用應(yīng)力，參照貨車車架設(shè)計(jì)中安全系數(shù)的取值，取安全系數(shù)為1.4，則許用應(yīng)力為250 MPa；同時(shí)，車架剛度要求各工況下車架變形量要小于車架總長的1/1 000，即小于4 mm[5]。由表4 可知，AGV 車架最大應(yīng)力值為133 MPa，最大變形量為1.33 mm，結(jié)構(gòu)符合強(qiáng)度和剛度要求，最大應(yīng)力值和變形量均為轉(zhuǎn)彎工況，其云圖如圖4、圖5 所示。

圖4 轉(zhuǎn)彎工況應(yīng)力云圖Fig.4 Stress nephogram of turning condition

圖5 轉(zhuǎn)彎工況變形云圖Fig.5 Deformation nephogram of turning condition

2.3 車架動態(tài)性能分析

重載AGV 在行駛時(shí)，受到的激勵主要來自于不平路面以及驅(qū)動電機(jī)，且路面激勵一般在20 Hz 以下，當(dāng)車架的振動頻率與外部激勵相近時(shí)，極易引起共振現(xiàn)象的發(fā)生，進(jìn)而影響車架的壽命和使用安全，因此需要對車架進(jìn)行模態(tài)分析。模態(tài)參數(shù)只與車體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度以及分布阻尼有關(guān)，因此在進(jìn)行自由模態(tài)分析時(shí)，不需要施加載荷和約束。

通過計(jì)算AGV 車架自由模態(tài)下前6 階為剛體模態(tài)，第7 階到第12 階的頻率大小見表5，部分振型如圖6、圖7 所示。

表5 模態(tài)分析結(jié)果Tab.5 Modal analysis results

圖6 第7 階振型圖Fig.6 7th order mode diagram

圖7 第12 階振型圖Fig.7 12th order mode diagram

由模態(tài)分析結(jié)果可知，AGV 車架的固有頻率最低值為28 Hz,可以避開激勵載荷頻率，防止共振破壞，因此AGV 車架在動態(tài)特性方面符合使用要求。

3 AGV 車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 靜態(tài)多工況剛度拓?fù)鋬?yōu)化

通過AGV 車架靜動態(tài)特性分析可知，車架的設(shè)計(jì)符合要求，但也存在應(yīng)力分布不均勻、材料利用率不高的問題。車架在設(shè)計(jì)初始階段，縱梁的位置根據(jù)驅(qū)動系統(tǒng)安裝空間以及車體寬度要求布置，而橫梁的位置則是根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)初步確定，因此可通過拓?fù)鋬?yōu)化的方式尋找橫梁的最佳分布點(diǎn)，優(yōu)化車架的空間結(jié)構(gòu)。

AGV 在工作過程中會遇到多個(gè)復(fù)雜工況，而每一個(gè)工況下會對應(yīng)不同的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。為了得到合理的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)[6]，需要考慮不同工況的權(quán)重，因此本文將基于SIMP 材料插值模型的變密度法、線性加權(quán)法以及層次分析法（AHP法）進(jìn)行車架的靜態(tài)多工況拓?fù)鋬?yōu)化[7]，其優(yōu)化設(shè)置如下：（1）設(shè)計(jì)變量：優(yōu)化區(qū)域（橫梁分布位置）的單元密度；（2）約束函數(shù)：設(shè)置體積分?jǐn)?shù)為30%；（3）目標(biāo)函數(shù)：剛度最大用應(yīng)變能最小來衡量。

多工況拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

式中：ρ——單元密度；n——工況數(shù)；Ωk— —工況權(quán)值；q——懲罰因子；——工況應(yīng)變能最大值與最小值的差值。

3.1.1 AHP 法確定各工況權(quán)值系數(shù)

根據(jù)AGV 工作的特點(diǎn)認(rèn)為四工況的重要程度有如下關(guān)系：滿載彎曲＞滿載扭轉(zhuǎn)＞緊急制動＝緊急轉(zhuǎn)彎[8]，對各工況兩兩比較，根據(jù)AHP法標(biāo)度表進(jìn)行量化（見表6），可得到4 種工況下的重要程度判斷矩陣。

表6 APH 法標(biāo)度表Tab.6 Scale of APH method

同時(shí)設(shè)定準(zhǔn)則層：C1 滿載彎曲；C2 滿載扭轉(zhuǎn)；C3 緊急制動；C4 緊急轉(zhuǎn)彎，ci∶cj=aij＞0 A=（aij）n*n，其判斷矩陣如下：

利用一致性指標(biāo)CI 與矩陣特征值之間的關(guān)系，并根據(jù)高維度矩陣修正表取修正值RI=0.9，判斷該矩陣一致性可接受[9]。對矩陣歸一化處理后得：A=（0.55 0.25 0.10 0.10），即四工況的權(quán)重系數(shù)分別為55%，25%，10%，10%。

3.2 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果分析

經(jīng)過設(shè)置懲罰因子、最大最小單元尺寸以及weighted comp，opticontrol 等參數(shù)后[10]，經(jīng)過52次迭代運(yùn)算，目標(biāo)函數(shù)收斂，目標(biāo)函數(shù)與迭代次數(shù)的關(guān)系曲線如圖8 所示，多工況拓?fù)鋬?yōu)化模型如圖9 所示。

圖8 應(yīng)變能-迭代次數(shù)曲線Fig.8 Strain energy-iteration number curve

圖9 車架多工況拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果云圖Fig.9 Cloud chart of topology optimization results for frame under multi working conditions

由圖9 可看到，得到的車架拓?fù)浣Y(jié)果呈對稱結(jié)構(gòu)，中部1 位置的橫梁分布十分明顯，且在車架中部4 位置留有較多材料，可起到較好的抗彎曲作用；另一方面在車架3 位置出現(xiàn)了橫梁傾斜角度分布，在車架前端2 位置梁構(gòu)造呈工字裝，這是由于在制動和轉(zhuǎn)彎工況下抵抗慣性力的結(jié)果。參考此拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，考慮梁結(jié)構(gòu)的可加工性和設(shè)備的安裝，對車架橫梁進(jìn)行如下調(diào)整，新車架結(jié)構(gòu)如圖10 所示。

圖10 AGV 車架新結(jié)構(gòu)Fig.10 New structure of AGV frame

（1）1 位置處兩橫梁的距離由455 mm 調(diào)整為517 mm，與前端的距離由500 mm 改為430 mm；

（2）4 位置處兩橫梁與車間前端的距離由996 mm 調(diào)整為1 440 mm；

（3）在位置2、3 處增加橫梁布置。

為了驗(yàn)證優(yōu)化后的車架結(jié)構(gòu)是否合理可靠，需要對車架重新進(jìn)行力學(xué)分析，提取計(jì)算結(jié)果，得到如表7 所示的優(yōu)化前后車架的各項(xiàng)性能指標(biāo)變化。

表7 優(yōu)化前后結(jié)果對比Tab.7 Comparison of results before and after optimization

由表7 可知，優(yōu)化后的車架在4 種工況下的最大應(yīng)力和最大變形量均有所下降，最大應(yīng)力與最大變形量減小最明顯的均為轉(zhuǎn)彎工況，減小比例分別為38%和51%，因此車架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化合理可靠。

優(yōu)化后最大應(yīng)力與最大變形量出現(xiàn)在制動工況，結(jié)果云圖如圖11 所示。

圖11 優(yōu)化后結(jié)果云圖Fig.11 Cloud image after optimization

4 結(jié)語

（1）本文建模設(shè)計(jì)了一種重載AGV 新型鉸接式舵輪減震系統(tǒng)和分層邊梁式車架結(jié)構(gòu)，新型結(jié)構(gòu)提高了AGV 的載重量和室外運(yùn)行能力。

（2）本文采用有限元仿真的方法，對車架設(shè)計(jì)的合理性進(jìn)行了靜動態(tài)特性分析，并在分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，采用變密度法、線性加權(quán)法和層次分析法對車架進(jìn)行了多工況聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化，最大應(yīng)力值和最大變形量分別減小38%和35%,提高了車架力學(xué)性能。