鄧偉，苗曉丹

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院）

0 引言

多翼離心風(fēng)機作為一種應(yīng)用廣泛的葉輪機械，在家用電器領(lǐng)域如空調(diào)、換氣扇、風(fēng)冷冰箱等發(fā)揮重要作用，給人們生活帶來便利。離心風(fēng)機內(nèi)部復(fù)雜的流動變化致使流場壓力脈動而產(chǎn)生的氣動噪聲給人們的產(chǎn)品體驗以及身心健康都會造成很大的影響。按照GB 19606-2004《家用和類似用途電器噪聲限值》規(guī)定，空調(diào)噪聲限值為40～68 dB，該噪聲限值為旋轉(zhuǎn)噪聲與氣動噪聲低頻段的疊加值。噪聲指標(biāo)成為行業(yè)焦點，這也使得降噪成為當(dāng)前風(fēng)機研究的熱點與難題。目前，國內(nèi)外研究學(xué)者著力于從仿真模型與方法的改善，蝸殼、葉輪等結(jié)構(gòu)參數(shù)的改進方面來實現(xiàn)離心風(fēng)機降噪。王惠茹[1]等人以某發(fā)動機風(fēng)扇為研究對象，運用Fluent 計算穩(wěn)態(tài)壓力場，將其作為邊界條件導(dǎo)入到LMS Virtual Lab 中，利用Acoustic 模塊計算其氣動噪聲。動靜交界面采用滑移網(wǎng)格的方法處理，將壁面流體區(qū)定義為動的區(qū)域。湍流模型選用了LES 模型，將穩(wěn)定的壓力場作為聲學(xué)仿真的邊界條件，得到噪聲仿真結(jié)果，并在一個半消音環(huán)境下進行了試驗驗證，噪聲誤差均在4%以內(nèi)，驗證了聯(lián)合仿真的準(zhǔn)確性，但仿真運行所占內(nèi)存空間很大，對處理器要求很高；方開翔[2]等人對風(fēng)機內(nèi)部流場進行數(shù)值模擬以及噪聲預(yù)測。穩(wěn)態(tài)流場模擬的湍流模型采用RNG k-ε模型，動靜交界面采用MRF 移動參考坐標(biāo)系模型，瞬態(tài)流場的湍流模型采用LES 大渦模擬，用滑移網(wǎng)格求解動靜交界面。通過葉片穿孔降低氣流紊流強度達到降噪，穿孔角度為45°，穿孔系數(shù)為0.08 時風(fēng)機正前方1 m 處聲壓級降低8.23 dB，但穿孔對風(fēng)機性能如流量、效率等有較大影響；劉曉良[3]等人采用基于離心風(fēng)機內(nèi)部非定常流場的氣動聲源數(shù)值計算分析方法，結(jié)合試驗測量，研究了改變蝸殼寬度對前向離心風(fēng)機氣動噪聲和氣動性能的影響。采用滑移網(wǎng)格方法處理動靜交界面。其中，非定常計算控制方程采用三維雷諾守恒N-S 方程，湍流模型采用Realizable k-ε模型，近壁面選擇標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。研究結(jié)果表明，風(fēng)機的全壓和效率隨著蝸殼寬度的增加而提高且蝸殼寬度增量為15 mm 時，噪聲在大流量區(qū)域噪聲有所減弱，但未定量分析噪聲。當(dāng)前的研究在數(shù)值模擬方法上進一步完善，定性分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對風(fēng)機流場與噪聲的影響，未進行定量分析。在這些研究的基礎(chǔ)上，本文用數(shù)值模擬的方法研究葉片數(shù)目、葉輪與蝸舌間距、蝸舌形狀、蝸殼出風(fēng)口長度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對離心風(fēng)機氣動噪聲的影響，對所選取的多翼離心風(fēng)機進行參數(shù)化建模，以達到風(fēng)機噪聲預(yù)測與降噪的目的。

1 計算模型

離心風(fēng)機主要分為4 部分：進口、葉輪、蝸殼和出口，入口段、出口段和蝸殼為靜止部件，葉輪為轉(zhuǎn)動部件?？紤]到多翼離心風(fēng)機的葉輪結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且對流場仿真的干擾作用，可以忽略不計，因此在保證模型計算準(zhǔn)確性的前提下對風(fēng)機結(jié)構(gòu)進行簡化建模。多翼離心風(fēng)機的三維模型如圖1 所示，風(fēng)機葉輪三維結(jié)構(gòu)如圖2 所示。原型離心風(fēng)機的葉輪外徑為157 mm，內(nèi)徑127 mm，葉片數(shù)為46，葉片高度為85 mm，厚度為1.35 mm。設(shè)置的工作轉(zhuǎn)速為1 000 r/m。

圖1 離心風(fēng)機三維結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Three-dimensional structure sketch map of centrifugal fan

圖2 葉輪結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structural sketch of impeller

2 數(shù)值模擬理論

流體在風(fēng)機內(nèi)的流動在絕大多數(shù)情況下都為湍流狀態(tài)[4]，故風(fēng)機內(nèi)的流動要遵守湍流方程。對于本文計算的多翼離心風(fēng)機模型，由于不考慮傳熱等方面的問題，因而在計算時可以不需要考慮能量方程。對這些物理定律的數(shù)學(xué)表達形式即為流體力學(xué)上的控制方程。

連續(xù)性方程

表述的是三維可壓流體的連續(xù)性方程，ρ表示流體密度，由于本文研究的對象為多翼離心風(fēng)機，流體的速度不是很大，一般可當(dāng)作不可壓縮流體來計算，因此ρ為定常數(shù)。因此，標(biāo)準(zhǔn)方程（1）可簡化為

動量方程

式中：p——靜壓；ui，uj——流動速度分量；Fi——質(zhì)量力；τij——應(yīng)力張量分量，定義為

Lighthill 方程

式中：Tij——Lighthill 應(yīng)力張量，即

這時，我會想，母親每次罵完我，心里也會疼的吧？慢慢地，當(dāng)年對她的那些恨和不滿，越來越淡。我開始三天兩頭就回娘家看看她，我好像習(xí)慣了她訓(xùn)我，然而，她罵我卻罵得越來越少，反過來，我開始經(jīng)常數(shù)落她了。我怪她光會省錢，怪她操心太多，怪她不懂得照顧自己……

式中：右邊第1 項——四極子聲源，描述了湍流引起的四極子噪聲；第2 項——偶極子聲源，描述固體壁面壓力脈動引起的偶極子聲源；第3項——單極子噪聲。由于多翼離心風(fēng)機的噪聲主要由非定常流場引起的壓力脈動產(chǎn)生[5]，因此本文以偶極子聲源作為分析研究的對象。

3 數(shù)值計算分析

3.1 網(wǎng)格劃分

如圖3 所示為劃分網(wǎng)格后的模型圖，包括進出口區(qū)域、葉輪區(qū)域、蝸殼區(qū)域，各個計算域之間用interface（交界面）進行連接。對葉輪、蝸殼等復(fù)雜區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格[6]，相較于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其自適應(yīng)性更好，仿真結(jié)果更貼合實際情況。聲源區(qū)域主要為葉輪區(qū)域，根據(jù)計算頻段為10 kHz 以下的聲源條件，得出最大網(wǎng)格尺寸為3.4 mm。對葉輪、蝸殼網(wǎng)格加密處理，使劃分后最大網(wǎng)格為2 mm。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證后，葉輪區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)約為35 萬，總網(wǎng)格數(shù)約為50 萬。風(fēng)機運行時整體是無移動的狀態(tài)，因此所有邊界條件設(shè)置為wall 的壁面類型均為無滑移，葉輪區(qū)域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)區(qū)域（moving wall），轉(zhuǎn)速為1 000 r/m。設(shè)置進口壓力為101 325 Pa，出口壓力為101 325 Pa，即進出口絕對壓力值與大氣壓相同?？刂品匠虨镹-S 方程，定常計算采用SIMPLE 算法，湍流模型為RNG k-ε，梯度求解選擇Green-Gauss Cell Based。動量方程、湍流耗散方程均使用二階迎風(fēng)離散格式。非定常計算的湍流模型為LES 大渦模型，多CPU 并行計算，計算時間步長Δt=5×10-6s。求解時收斂殘差設(shè)定為1e-4。

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Gridding

3.2 流場特性

離心風(fēng)機定常計算采用的湍流模型為RNG k-ε，該模型能模擬分離流、二次流、旋流等復(fù)雜流動[7]。離心風(fēng)機的非定常流場存在較強的逆壓梯度，且蝸殼流動通道和葉輪旋轉(zhuǎn)的非周期性組合，使其直接求解比較復(fù)雜，所以采用合適的湍流模型是預(yù)測多翼離心風(fēng)機氣動噪聲的關(guān)鍵。本文非定常計算選用大渦模擬，取標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)、壓力入口、壓力出口。大渦模擬（簡稱LES）通過某種濾波函數(shù)將大尺度的渦和小尺度的渦分離開[8]，大尺度的渦直接模擬，小尺度的渦用近似模型來封閉。LES 流動條件便于控制[9]，計算結(jié)果具有高精確度，并且能完整展現(xiàn)瞬態(tài)流場信息，逐漸被應(yīng)用于流動計算中。

為了使瞬態(tài)流場的連續(xù)性殘差收斂，本文先計算穩(wěn)態(tài)流場，將其作為計算初值帶入求解瞬態(tài)流場。定常計算時采用多參考坐標(biāo)系MRF 模型處理動靜交界面，非定常計算時采用滑移網(wǎng)格法處理動靜交界面，具體流程如圖4 所示。

圖4 仿真流程圖Fig.4 Simulation flow chart

原型風(fēng)機穩(wěn)態(tài)流場的速度矢量分布如圖5 所示。流體速度在葉輪切向垂直于出風(fēng)口處的分布呈梯級遞減，且流域內(nèi)速度最大值為34.46 m/s，出現(xiàn)在流體由葉輪至蝸殼出口切向而出的位置，說明流體在經(jīng)葉輪加速，即將發(fā)生離心運動由出口流出時速度達到最大。由伯努利原理可知，此時該區(qū)域的靜壓最小，可判斷出葉輪對風(fēng)機流場靜壓分布有一定關(guān)聯(lián)性。

圖5 原型風(fēng)機穩(wěn)態(tài)流場速度矢量分布Fig.5 Velocity vector distribution of steady flow field in prototype fan

圖6 原型風(fēng)機穩(wěn)態(tài)流場靜壓分布Fig.6 Static pressure distribution in steady flow field of prototype fan

圖7 描述了風(fēng)機內(nèi)流場瞬態(tài)靜壓分布。蝸舌后部一小塊區(qū)域壓力明顯高于周圍，可判斷蝸舌對流場有干涉作用。葉輪靠近蝸舌的區(qū)域出現(xiàn)一局部壓力明顯小于周圍的區(qū)域分布，判斷該區(qū)域氣流運動不規(guī)則，出現(xiàn)回流、紊流的狀況，因此改善該區(qū)域的流動狀況，對風(fēng)機整體性能的提升有重要作用。

圖7 原型風(fēng)機瞬態(tài)流場靜壓云圖分布Fig.7 Distribution of static pressure nephogram in transient flow field of a prototype fan

針對上述流場仿真后處理結(jié)果云圖，可得定性分析結(jié)果，即風(fēng)機葉片數(shù)目、葉輪與蝸舌間距、蝸舌形狀對風(fēng)機內(nèi)流場產(chǎn)生影響，從而作用于氣動噪聲。因此，實現(xiàn)離心風(fēng)機降噪，可對多翼離心風(fēng)機葉片數(shù)目、葉輪與蝸舌間距、蝸舌形狀等參數(shù)進行優(yōu)化。

圖8 所示為流場最大速度與葉片數(shù)目之間的關(guān)系曲線。當(dāng)葉片數(shù)為46 時，流場速度最大值和葉片數(shù)為42 的風(fēng)機接近，為39 m/s，但風(fēng)機提供的流量性能明顯會比葉片數(shù)為42 的風(fēng)機強。圖9、圖10 顯示了流場最大及最小靜壓絕對值總和葉片數(shù)目呈現(xiàn)一定的線性關(guān)系，即最大靜壓隨葉片數(shù)目的增加而減小，因此在選擇葉片時綜合考慮對流場最大速度及靜壓影響，選擇葉片數(shù)目為46。

圖8 流場最大速度與葉片數(shù)目關(guān)聯(lián)曲線Fig.8 Correlation curve between maximum velocity of flow field and number of blades

圖9 流場最小靜壓與葉片數(shù)目關(guān)聯(lián)曲線Fig.9 Correlation curve of minimum static pressure of flow field and number of blades

圖10 流場最大靜壓與葉片數(shù)目關(guān)聯(lián)曲線Fig.10 Correlation curve between maximum static pressure of flow field and number of blades

圖11 為流場最大速度與葉輪相對蝸舌偏移距離的關(guān)聯(lián)曲線。由圖11 可知，相較于原型風(fēng)機，偏移距離為-2～2 mm，流場最大速度變化不大，但當(dāng)距離進一步增加或者減小時，流體速度呈現(xiàn)明顯增強弱，說明一定程度上改變靠近蝸舌的空間大小并不能瞬時改善風(fēng)機內(nèi)流場的回流、紊流狀況。

圖11 流場最大速度與葉輪相對蝸舌偏移距離關(guān)聯(lián)曲線Fig.11 Correlation curve between maximum velocity of flow field and distance between impeller and volute tongue

圖12、圖13 為流場最小靜壓及最大靜壓分布與葉輪相對蝸舌偏移距離的關(guān)聯(lián)曲線?？梢钥闯?，靜壓與偏移距離的關(guān)聯(lián)曲線大體趨勢為遞減關(guān)系，即當(dāng)蝸舌與葉輪的間隔距離由小增大時，流場靜壓會逐漸減小，說明優(yōu)化靠近蝸舌位置的蝸殼與葉輪之間的空間，可以改善流場的紊流現(xiàn)象，使得氣體被均勻排出風(fēng)機，因此選取相對原型風(fēng)機偏移距離為-2 mm 進行優(yōu)化。

圖12 流場最小靜壓與葉輪相對蝸舌偏移距離關(guān)聯(lián)曲線Fig.12 Correlation curve between minimum static pressure of flow field and distance between impeller and volute tongue

圖13 流場最大靜壓與葉輪相對蝸舌偏移距離關(guān)聯(lián)曲線Fig.13 Correlation curve between maximum static pressure of flow field and distance between impeller and volute tongue

如圖14 所示為流場最大靜壓與蝸舌半徑的關(guān)聯(lián)曲線?？芍L(fēng)機蝸舌半徑為5 mm 時，葉輪最大靜壓最小，為385.2 Pa，說明該半徑下的蝸舌優(yōu)化了流場，流體。圖15 為優(yōu)化后的離心風(fēng)機流場靜壓云圖。在出風(fēng)口及蝸舌附近，靜壓梯度均勻性顯著提高，說明風(fēng)機流場的氣流運動不規(guī)則性得到改善，梯度范圍更小。

圖14 流場最大靜壓與蝸舌半徑關(guān)聯(lián)曲線Fig.14 Correlation curve between maximum static pressure of flow field and volute tongue radius

圖15 優(yōu)化模型流場靜壓分布云圖Fig.15 Static pressure distribution nephogram of flow field for optimization model

3.3 聲場特性

定常計算為非定常流場計算的殘差收斂提供充分條件[10]，有助于快速傅里葉求出噪聲預(yù)測，且縮短非定常計算時間。在穩(wěn)態(tài)流場計算的同時，利用寬頻噪聲模型可以求解出離心風(fēng)機的噪聲分布的大致區(qū)域及噪聲聲源特性，便于在使用FW-H 聲類比模型預(yù)測遠場噪聲時選取合適的噪聲監(jiān)測點。ANSYS Fluent 的LES 湍流模型結(jié)合FW-H 噪聲模型可在瞬態(tài)流動求解過程中同時執(zhí)行噪聲計算[11]。聲壓信號可以通過快速傅里葉變換得到，結(jié)合后處理獲得全部聲壓標(biāo)準(zhǔn)和能量譜范圍下的噪聲數(shù)據(jù)圖。如圖16 所示為風(fēng)機的聲源特性，近場噪聲分布區(qū)域。噪聲源主要位于葉輪外表面，葉輪工作時與流體接觸的交界面位置。

圖16 風(fēng)機全局聲源特性Fig.16 Global sound source characteristics of fan

4 結(jié)論

葉片數(shù)目增加雖然在相同工況下獲得的流量更大，但是加劇了偶極子聲源的產(chǎn)生，使得低頻噪聲有明顯升高。在噪聲變化不明顯的情況下，應(yīng)選擇葉片數(shù)目多的風(fēng)機模型，增大流量，保證較好的離心風(fēng)機性能。

葉輪與蝸舌之間的間隙聚集大量的回流、紊流，該區(qū)域的湍動能最大。為降低風(fēng)機噪聲，適當(dāng)減小該間隙是可行的。但是該區(qū)域間隙過小易造成內(nèi)部流體離心加速的不順暢，進而引起流體聚集，同樣會增大湍動能。

半徑大的圓弧狀蝸舌改善了離心風(fēng)機出口氣流，使得產(chǎn)生壓力梯度的強度和范圍更小，且分布更加均勻。

相較于原型離心風(fēng)機，優(yōu)化后的離心風(fēng)機葉片數(shù)為46，葉輪與蝸舌間距較原型風(fēng)機縮小2 mm，蝸舌半徑為5 mm，由遠場后處理結(jié)果得，風(fēng)機能實現(xiàn)2 dB 的降噪。