樊飛英 劉孝宗

[摘 要]要培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力，教師首先要改變自身的教學(xué)方式，從深度教學(xué)做起。沒有認(rèn)知過程的參與，接收到的“概念性知識(shí)”和“程序性知識(shí)”也會(huì)變成死知識(shí)。深度教學(xué)要把內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知標(biāo)準(zhǔn)，把數(shù)學(xué)從關(guān)注知識(shí)維度上升為學(xué)生認(rèn)知過程維度，才能避免教師成為知識(shí)的“搬運(yùn)工”，才能發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力。

[關(guān)鍵詞]深度教學(xué);知識(shí)維度;認(rèn)知過程維度;一圖四式

深度教學(xué)不是簡單地停留在知識(shí)層面的傳輸，而是致力于傳達(dá)知識(shí)內(nèi)在的邏輯和意義，致力于把知識(shí)相融于學(xué)生認(rèn)知過程的構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)從知識(shí)維度到認(rèn)知維度的躍進(jìn)。深度教學(xué)中，教師要注意啟發(fā)學(xué)生的思維，把數(shù)學(xué)從單一的知識(shí)維度轉(zhuǎn)化為學(xué)生認(rèn)知過程維度，以促進(jìn)學(xué)習(xí)者高階思維的發(fā)展，讓學(xué)生逐漸從領(lǐng)會(huì)知識(shí)含義和簡單運(yùn)用，上升到對(duì)知識(shí)的綜合分析和運(yùn)用。

現(xiàn)以人教版教材一年級(jí)“一圖四式”為例，闡述深度教學(xué)的應(yīng)有之意。

一、發(fā)現(xiàn)知識(shí)傳授的問題所在

“一圖四式” 是根據(jù)一幅圖，寫出2個(gè)加法算式和2個(gè)減法算式。就像教材的實(shí)例中所體現(xiàn)的那樣（如圖1），將8朵小紅花分成5朵和3朵兩個(gè)部分，這樣可以得出算式5+3=8和3+5=8。

如果用總數(shù)減去左邊部分的小紅花會(huì)得到右邊部分的小紅花，用總數(shù)減去右邊部分的小紅花會(huì)得到左邊部分的小紅花，繼而得出算式8-5=3，8-3=5。

對(duì)于加法算式，學(xué)生都掌握得比較好，但是對(duì)于減法算式，許多學(xué)生就會(huì)列出5-3=2，如果讓他們?cè)倭幸粋€(gè)的話，種類就更多了，比如5-2=3，3-2=1。問題的癥結(jié)到底出現(xiàn)在哪里呢？

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多教師在教學(xué)時(shí)只進(jìn)行知識(shí)層面的傳授，沒有關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過程維度。他們認(rèn)為只要知識(shí)傳授完畢，并在課堂上多次強(qiáng)調(diào)練習(xí)，學(xué)生就能學(xué)會(huì)。實(shí)則不然，學(xué)生在這種教學(xué)場(chǎng)域下只是機(jī)械地模仿和記憶，實(shí)質(zhì)上沒有領(lǐng)會(huì)真諦，最終仍會(huì)出現(xiàn)問題。因此，教師設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)時(shí)，要了解學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，使教學(xué)任務(wù)與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展預(yù)期相匹配。

二、關(guān)注認(rèn)知維度的課例設(shè)計(jì)

“一圖四式”的教學(xué)應(yīng)該從單一的知識(shí)維度提升到認(rèn)知過程維度，即記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造。把思考的過程提煉出來，調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)知，讓學(xué)生感受到思考的過程。同時(shí)，以問題為引導(dǎo)，梳理學(xué)生的思維，使他們的思維一步一步變得深刻。

基于此，筆者重新構(gòu)思了新的教學(xué)設(shè)計(jì)。

1.觀察描述，舉例解釋

師：今天，老師和大家一起去認(rèn)識(shí)小猴，好不好？（學(xué)生都很高興）我們一起看一看小猴在干什么。

播放動(dòng)畫：猴子摘桃子。小猴的媽媽摘了5個(gè)桃子，小猴摘了3個(gè)桃子;將畫面定格如下：

師：小猴在干什么呢？

生1：他和媽媽在摘桃子。

生2：小猴摘了3個(gè)，媽媽摘了5個(gè)。

師：很好！誰能提出一個(gè)問題呢？

生3：2只猴子一共摘了幾個(gè)桃子？

師：誰知道答案？

生4：一共摘了8個(gè)桃子。

師：怎么列算式表示？

生5：5+3=8。

師：這個(gè)算式是什么意思呢？

生6：媽媽摘的桃子和小猴摘的桃子一共是8個(gè)。

師：你表達(dá)得很準(zhǔn)確，還可以怎樣列算式呢？

生7：3+5=8。

師：從上面的圖片里面，我們知道了小猴摘的桃子加上媽媽摘的桃子一共是8個(gè)。

【理念解讀：當(dāng)學(xué)生的思維狀態(tài)還處在具體直觀階段時(shí)，作為教師就要賦予算式一定的實(shí)際意義，舉例是一種很好的方式。處于直觀具體思維階段的學(xué)生還有一個(gè)特點(diǎn)，在思考問題時(shí)，對(duì)問題的認(rèn)知是不清晰的，所以在出示問題時(shí)，教師要用問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行引領(lǐng)與啟發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生思考的有序性和方向性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解釋。這也是認(rèn)知目標(biāo)中理解的第一層級(jí)?！?/p>

2.分類循序，思維躍進(jìn)

師：小猴和媽媽把桃子都帶回家了，小猴爸爸要分一分。（動(dòng)畫演示：分出3個(gè)桃子，再圈起來）一共8個(gè)桃子，小猴分得3個(gè)，媽媽分得幾個(gè)呢？

生8：5個(gè)。

師：請(qǐng)列算式表示。

生9：8-3=5 。

師：誰能解釋這個(gè)算式？

生10：一共的桃子數(shù)減去小猴分得的，就是媽媽的。

師：你解釋得非常好！問題又來了。一共8個(gè)桃子，媽媽分得3個(gè)，小猴分得幾個(gè)呢？怎樣列算式？（將動(dòng)畫定格在把媽媽的5個(gè)桃子給圈了出來。）

生11：8-5=3 。

師：太棒了！誰能解釋這個(gè)算式？

生12：8個(gè)桃子減去媽媽分得的，就是小猴的。

師：對(duì)！一共的桃子數(shù)減去小猴的，就等于媽媽的。

師：老師的故事講完了，一起看圖片，現(xiàn)在圖片里只剩下桃子了，誰能看圖4列出一個(gè)算式呢？

生13：8-5=3 。

師：你為什么要這樣列算式？

生13：因?yàn)橐还灿?個(gè)桃子，減掉5個(gè)，就等于3個(gè)。

師：解釋得很有道理。誰還能再列一個(gè)算式呢？

生14：8-3=5。

【理念解讀：在第一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，教師將不同類問題描述出來，并將問題用動(dòng)畫演示，使得思考的過程由隱性變?yōu)轱@性，讓學(xué)生看見自己的思考。最后，學(xué)生知道了圖片已經(jīng)不再是一張圖片，已經(jīng)知道了圖片被賦予的意義，已經(jīng)知道了思考的順序，學(xué)生會(huì)很自然地用算式表達(dá)自己的想法。這樣，學(xué)生就掌握了用算式表示圖片信息的全過程，理解了數(shù)字之源、算法之據(jù)、結(jié)果之理?！?/p>

3.總結(jié)說明，建立模型

師：大家列出了算式8-5=3和8-3=5。你從這2個(gè)算式里面知道了什么道理？

生15：8個(gè)桃子，給媽媽5個(gè)，還剩3個(gè)。

師：很好，給出去了一些，求“還剩下的”就用減法。那減去的是哪邊的？還剩的是哪邊的？

生16：減去左邊的，還剩右邊的。

師：“還?！本褪堑扔?。誰再說一說？

生17：減去左邊的，等于右邊的。

師：是誰減去左邊的？能不能用完整的一句話說一遍？

生18：8個(gè)。8減去左邊的，等于右邊的。

師：8個(gè)是“一共”的。用“一共”來說。

生19：一共的減去左邊的，等于右邊的。

生20：一共的減去右邊的，等于左邊的。

師：剛才我們還列出了2個(gè)加法算式，誰還記得？

生21：3+5=8，5+3=8。

師：這兩個(gè)算式說明了什么道理？

生22：左邊的加上右邊的就是一共的。

生23：右邊的加上左邊的等于一共的。

師：很好，在大家的努力下，我們不僅列出了4個(gè)算式，還收獲了4個(gè)道理。

【理念解讀：數(shù)學(xué)是對(duì)客觀事物及其變化規(guī)律的準(zhǔn)確表達(dá)，是通過數(shù)字（圖形）對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象進(jìn)行描述。由具體現(xiàn)象到列出算式、建立模型，是一件十分重要的事情。先展示動(dòng)態(tài)的圖片，經(jīng)過教師的步步引領(lǐng)，學(xué)生不停地發(fā)現(xiàn)信息、提取信息，然后再根據(jù)信息列出算式，最后過渡到靜態(tài)的圖片。這個(gè)流程就是呈現(xiàn)情境—觀察發(fā)現(xiàn)—描述過程—算式表達(dá)—說出意義，這是一個(gè)完整的過程。算式是對(duì)過程的數(shù)學(xué)描述，用動(dòng)態(tài)變化表達(dá)前后差異，讓學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)表達(dá)這種變化，以及得出結(jié)果后解釋結(jié)果，即總結(jié)概括，學(xué)生就會(huì)明白算理，掌握意義，構(gòu)建認(rèn)知模型。這是“理解”中的最高層級(jí)——高階思維?！?/p>

4.模型應(yīng)用，分析評(píng)價(jià)

師：誰能用一個(gè)算式來表示你看到的信息呢？

生24：5+3=8。

師：對(duì)！還可以怎樣列呢？

生25：3+5=8。

師：說說你列的算式里面的道理。

生25：這邊的加上那邊的就是8個(gè)。

生26：左邊的加上右邊的就是一共的。

師：很好，誰還能再列一個(gè)算式呢？

生27：8-3=5。

師：非常正確！說說其中的道理。

生28：一共的減去右邊的等于左邊的。

（教師再和學(xué)生一起列出8-5=3，并強(qiáng)化運(yùn)用的數(shù)學(xué)道理）

師：現(xiàn)在大家再看圖5會(huì)想到什么？

生29：左邊的加上右邊的是一共的。

生30：右邊的加上左邊的是一共的。

師：大家會(huì)想到把兩個(gè)部分合起來就是一共的。列出算式就是5+3=8，3+5=8。除了這些還會(huì)想到什么？

生31：一共的減去左邊的就是右邊的。

師：算式就是8-5=3。還有嗎？

生32：一共的減去右邊的等于左邊的。8-3=5。

師：很好，通過共同思考和努力，我們從一幅圖片里面就能得到4個(gè)算式。

【理念解讀：整個(gè)知識(shí)的教學(xué)是從一個(gè)具體而生動(dòng)的情境開始的，但是數(shù)學(xué)教學(xué)又不能給數(shù)學(xué)知識(shí)打上實(shí)際情境的烙印，這也是認(rèn)知的要求。教師要給學(xué)生構(gòu)建的是抽象的數(shù)學(xué)模型，所以教師需要去掉前面的實(shí)際情境，讓學(xué)生忘掉輔助知識(shí)生成時(shí)的具體情境，而得到可以靈活運(yùn)用的數(shù)學(xué)模型。這是認(rèn)知過程維度中的高階層次，即應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造。】

三、回歸深度教學(xué)的應(yīng)然之意

裴斯泰洛齊認(rèn)為：教育的主要任務(wù)不是學(xué)習(xí)知識(shí)，而是發(fā)展思維。對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來說也是如此。“一圖四式”的重點(diǎn)是要讓學(xué)生理解圖形語言，了解和掌握部分與總體的關(guān)系，并體會(huì)加法算式中的加數(shù)、和與減法算式中被減數(shù)、減數(shù)、差的關(guān)系。而僅靠教師講述知識(shí)是無法促進(jìn)學(xué)生高階思維能力的發(fā)展和深度學(xué)習(xí)能力的形成的。要想從根本上改變，就要從六個(gè)認(rèn)知過程維度去逐層設(shè)計(jì)問題，這也是深度教學(xué)的應(yīng)然之意。

人類認(rèn)識(shí)事物首先是憑借感覺器官感知每一個(gè)具體的事物、外在的現(xiàn)象，這是認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)，是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物的前提，而后對(duì)這些已感知的材料進(jìn)行理性地思考：去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里。這樣就可以獲得對(duì)事物內(nèi)在的、本質(zhì)的、規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，從而完成人類對(duì)事物的認(rèn)識(shí)過程：從現(xiàn)象到本質(zhì)，從感性到理性，從實(shí)踐到認(rèn)識(shí)，從具體到抽象。深度教學(xué)，從關(guān)注知識(shí)一步一步躍進(jìn)到關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知維度。通過把知識(shí)從內(nèi)容上升到記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造等六個(gè)認(rèn)知維度去分解設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)任務(wù)，便達(dá)成知識(shí)遷移，這是一種致力于傳達(dá)知識(shí)內(nèi)在的邏輯和意義的教學(xué)。

（責(zé)編 金 鈴）