王俊輝 姜在興 鮮本忠 張春明 李國斌

1油氣資源與探測國家重點實驗室，中國石油大學(北京)，北京 102249 2中國石油大學(北京)地球科學學院，北京 102249 3中國地質大學(北京)能源學院，北京 100083 4中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083 5中國石油勘探開發(fā)研究院西北分院，甘肅蘭州 730020

古風場是古大氣環(huán)流的直接結果，是古氣候研究的重要內容(劉立安和姜在興，2011；龐軍剛和云正文，2013)。以往的古氣候重建側重于古溫度和古濕度的恢復(Quanetal.，2011，2012a，2012b)，而古風場的研究則比較少。究其原因，主要是研究手段匱乏，難于挖掘保存有古大氣流場信息的地質資料。

古風力的定量恢復是古風場恢復的難點。Eastwood等(2012)根據風成沉積物的粒度與風的搬運能力之間的定量關系，提出了一種比較可靠的基于沉積動力學原理恢復古風力的方法。利用風的直接產物——風成沉積的方法盡管比較可靠，但是地質記錄中保留下來的風成沉積物卻并不多見，限制了該方法的大范圍應用。此外，由于受空氣搬運能力的限制，地質歷史中保留下來的大多數風成沉積物粒度一般不超過粗砂級，即使通過這些最粗的風成沉積物所恢復的古風力也不會超過12m/s，超過此強度的風極少能通過風成沉積物記錄下來(王俊輝等，2018)。

風除了直接作用于沉積物，還可以驅動其他介質運動，在沉積物中留下可以重建古風力的線索。面積廣闊的地表水體就是一種常見的聯(lián)系風力和沉積物的介質(劉立安和姜在興，2011)。風作用于水體會產生波浪，所形成的波浪的大小主要取決于風力大小(Orme and Orme，1991)，并且存在統(tǒng)計學上的經驗關系。因此，古風力的恢復，在一定程度上可以通過古波況的恢復來間接完成。

許多學者自20世紀70—80年代始就意識到通過濱岸帶沉積物可以為古波況的恢復提供線索(Tanner，1971；Allen，1981，1984；Dupré，1984；Diem，1985)。隨后，Orme 和 Orme(1991)、Adams(2003，2004)、Knott等(2012)等利用濱岸帶最粗的沉積顆粒反映波浪搬運能力的原理，在古波況恢復的基礎上恢復了古風力。然而，這種方法對資料要求較高，比較適合于露頭研究。對于以地下資料為主的鉆孔資料，其應用受到限制(王俊輝等，2018)。

波浪在向岸邊傳播的過程中，會在濱岸帶形成灘壩沉積(姜在興等，2015)，所形成的灘壩砂體的規(guī)模取決于波浪大小，進而取決于風力的大小(李國斌，2009；李國斌等，2010；王俊輝，2016)?；诖耍臧l(fā)展了2種較完善的利用灘壩砂體恢復古波況和古風況的方法(王俊輝，2016): (1)利用破浪沙壩恢復古風力(Jiangetal.，2018)；(2)利用沿岸礫質灘脊(沿岸礫質壩)恢復古風力(Wangetal.，2018)。作者在此2種方法的分析基礎上，在操作流程、適用條件、誤差分析等方面又做了更加完善的介紹和分析，以期對該研究工作有進一步的推動，也可供大家借鑒與應用。

1 風與波浪的關系

風所形成的波浪大小取決于風速、風時(指狀態(tài)相同的風持續(xù)作用于水面的時間)、風程(指狀態(tài)相同的風在水面作用的距離)3個因素(Komar，1998)。當風時足夠長，波浪將達到定常狀態(tài)，此時風浪(風所形成的波浪的簡稱，下同)的大小由風速和風程2個因素決定。因此，通過風浪大小推導風力(風速)時，風程的獲取很重要。另外需要注意的是，在淺水條件下，由于水底摩擦力的作用，水深也會影響波浪大小(CERC，1984；滕學春等，1985)。因此，盡管表達風與波浪關系的經驗公式有很多(滕學春等，1985；朱炳祥，1990)，但幾乎都可以表達為波高、風程、水深的函數。

Adams(2003)根據美國海岸工程研究中心(CERC)的資料給出了一個相對簡單的、應用于簡單波況條件的有限風區(qū)水體的風浪關系公式：

(1)

其中，UA為風壓系數；F為風程(m)；Hs為深水區(qū)有效波高(m；將給定波列中的波高由大到小依次排列，其中最大的 1/3 部分波高的平均值稱為“有效波高”，也可記為H1/3)。

風壓系數可以進一步根據經驗關系轉換為風速(CERC，1984；Adams，2003):

UA=0.71U1.23

(2)

其中，U即為水面上方10m處的風速(m/s)。

公式1和公式2表明，只要能夠對地質歷史時期的風程(F)和波況(Hs)進行恢復，則古風力的恢復將變得可行。下文將分別以破浪沙壩、沿岸沙壩與波況的對應關系為切入點，介紹利用2種類型沙壩恢復古風力的依據。

2 利用破浪沙壩厚度恢復古風力

2.1 破浪沙壩的成因

A—沉積物在破浪帶集中形成破浪沙壩，最終其形態(tài)、規(guī)模與破浪將達到平衡狀態(tài)；B—各參數示意： tb為破浪沙壩厚度(m)，dt為壩后凹槽水深(m)，db為沙壩水深或破浪水深(m)，α為濱岸帶地形坡度角(°)，θ為沙壩向岸一側的坡度角(°)圖1 破浪沙壩的成因模型(據Davidson-Arnott，2013；有修改)Fig.1 Breaking wave model for the longshore bar formation(modified from Davidson-Arnott，2013)

波浪在向岸傳播過程中遇淺會發(fā)生破碎形成破浪，在破浪處沉積物將聚集形成沙壩。破浪沙壩的破浪模型(breakpoint model)或自組織模型(self-organizational model)是已經廣為接受的沙壩成因模型之一(Dyhr-Nielsen and Sorensen，1970；Coco and Murry，2007)。該模型認為，在破浪帶中，破浪帶向陸一側產生的離岸搬運與向海(湖)一側的向岸搬運，使沉積物在破浪帶集中，形成沙壩，壩后形成凹槽。沙壩在水動力作用、沉積物搬運、沙壩形態(tài)演化的相互反饋作用下生長，最終達到平衡(Houser and Greenwood，2005)(圖1)。沙壩的破浪成因機制是基于海洋濱岸環(huán)境提出的，研究表明，在中大型湖泊環(huán)境中同樣適用(Greenwoodetal.，2006)。

根據破浪模型，破浪控制著破浪沙壩的離岸位置、規(guī)模及其產生的水深范圍。很早就有研究表明，波浪越大，發(fā)生破浪的水深越大，形成破浪沙壩和壩后凹槽的水深也就越大(Komar，1998)。因此隨著波浪的增強，破浪沙壩會向深水方向遷移，但沙壩最終仍會與破浪波高建立起平衡關系(Houser and Greenwood，2005；Price and Russink，2011；Davidson-Arnott，2013)，破浪沙壩的規(guī)模也會隨著破浪的增大而增大(Pruszaketal.，1997)；相反地，隨著波浪的減弱，破浪沙壩會向淺水方向遷移，沙壩的規(guī)模也會減小。

2.2 破浪沙壩的形態(tài)特征

大小不同的波浪形成的破浪沙壩規(guī)模不一，但沙壩的形態(tài)卻相似(Davidson-Arnott，2013)。觀測表明，破浪沙壩的橫剖面具有明顯的不對稱性(圖1-B)，表現為向陸地一側的傾角明顯大于離岸一側，向岸側的角度θ最大可能達到休止角(Davidson-Arnott and Greenwood，1974；Dabrio and Polo，1981；Thorntonetal.，1996；Gallagheretal.，1998)。另外，沙壩向岸一側的槽谷水深dt(m)與壩頂水深db(m)之比Rtb，即：

(3)

具有一定的經驗關系。例如，Otto(1912)和其他德國觀測者在波羅的海的觀測得出的平均值為1.66。Keulegan(1948)通過實驗發(fā)現，Rtb平均為1.69，與Otto的觀測較為吻合。但Evans(1940)通過描述Michigan湖的破浪沙壩，發(fā)現天然形成的沙壩較平坦而寬廣一些，Rtb變化于1.42～1.55之間。也有人認為壩后凹槽的水深要比壩頂的水深大很多，Rtb可能達到3(Dr?nen and Deigaard，2007)。

2.3 破浪沙壩厚度與風力的關系

根據破浪沙壩與破浪之間的平衡關系，從破浪沙壩厚度這一參數入手，可以進行古波況的恢復，進而通過風浪關系，可以恢復古風力。

根據破浪沙壩的形態(tài)特征(圖1)，沙壩厚度tb(m)、壩頂與壩后凹槽水深(分別為db，dt)、濱岸帶地形坡度(tanα)、沙壩向陸一側的坡度(tanθ)具有如下的幾何學關系(圖1):

(4)

將公式3代入，公式4可以簡化為公式5:

(5)

因此，當沙壩的基座坡度角α(°)、與沙壩形態(tài)有關的參數Rtb、θ(°)等參數已知的條件下，就可以通過破浪沙壩厚度tb求得破浪水深db。根據db，可以進一步根據破浪關系求得破浪波高Hb(m)。

Hb=γbdb

(6)

其中，γb為破浪指數，表達了破浪波高與破浪水深之間的關系。γb在海岸工程領域中有著比較系統(tǒng)的研究，不同的學者對此也有不同的計算方法。Jiang 等(2018)在應用破浪沙壩恢復古風力時，對γb的計算采用了Goda曲線法。Goda曲線是Goda(1970)根據幾種海灘坡度的試驗資料繪制成的經驗曲線，已被中國《海港水文規(guī)范2013》引用。Goda曲線給出了破浪指數γb與深水波波長L0(m)、地形坡度tanα之間的關系(圖2)。

圖2 破浪指數(γb)與破浪水深與深水波長之比(db/L0)、濱岸帶地形坡度(tanα)經驗關系曲線(據Goda，1970)Fig.2 Empirical relationship between the breaking wave ratio(γb)，the ratio between breaking wave depth and deep-water wave length(db/L0)，and the slope of the shoreface(tanα)(after Goda，1970)

在利用Goda曲線之前，需要預先估計深水波波長L0。目前，直接從地質記錄中恢復L0難度較大(Diem，1985；Adams，2003，2004)。根據艾利波理論，深水波長L0可以近似地由波浪周期T(s)表達出來：

(7)

其中，g為重力加速度(m/s2)。同樣地，從地質記錄中恢復波浪周期T也比較困難。Adams(2003)給出了波浪周期(T)與風程(F)的大致關系(圖3)。因此，通過對F的恢復，可以粗略地恢復T和L0。有了深水波波長L0、地形坡度tanα，可以進一步應用Goda曲線獲取γb，進而通過破浪水深db這一參數獲得破浪波高Hb(公式6)。

圖3 波浪周期(T)與風程(F)的經驗關系(據Adams，2003；有修改)Fig.3 Empirical relationship between wave period(T)and fetch(F)(modified from Adams，2003)

對于向岸傳播的波浪，波高在破浪時達到最大。由此得到的破浪波高可以認為是對應于破浪沙壩形成時期波浪的最大波高(Hb≈Hmax)。假定該波高為相應深水波高的理論極限值，可以根據波浪的統(tǒng)計特征近似求得任意不同累積頻率波高(Hp)(堤防工程設計規(guī)范；Sawaragi，1995)。例如，有效波高Hs可以近似為：

Hs≈0.5Hmax

(8)

根據有效波高，結合風程參數，即可以根據公式1 和公式2求得風力大小(即風速)。

因此，依據破浪沙壩恢復古風力，只需要從地質記錄中獲取以下參數： 單期次破浪沙壩的厚度tb、古地形坡度角α以及古風程F。據此，利用破浪沙壩厚度進行古風力恢復的基本步驟是： (1)準確識別出破浪沙壩，并測量出單期形成的破浪沙壩的最大厚度，如果破浪沙壩經歷了顯著的壓實過程，應需進行去壓實校正(Jiangetal.，2018)，以獲得其原始厚度(tb)；(2)確定所研究的古湖泊的古地貌(如姜正龍等，2009；高藝等，2015)，從而得到古坡度角(α)；(3)確定相應時期的古岸線(如姜在興和劉暉，2010；蘇新等，2012)以及古風向，從而得到在風向方向上的古風程(F)；(4)根據破浪沙壩的厚度(tb)、地形坡度角(α)、風程(F)3個參數，計算破浪水深(db)(公式4)；(5)利用破浪關系，如Goda曲線法，將破浪水深轉換為相應的破浪波高(Hb)；(6)將破浪波高轉換為深水區(qū)有效波高(Hs)(公式8)；(7)根據公式1，利用深水區(qū)有效波高(Hs)與古風程(F)計算相對應的風壓系數(UA)；(8)由風壓系數計算出風速(U)(公式2)。具體步驟如 圖4 所示。

3 利用沿岸沙壩厚度恢復古風力

3.1 沿岸沙壩(灘脊)的成因

向岸傳播的波浪進入濱岸帶后，在慣性力作用下沖向岸邊，將形成“沖浪”，沒有滲入沉積物中的水直接回頭沿坡而下成為“退浪”或“回流”。在岸線附近存在一個“沖浪回流帶”。

沖流與回流交替沖刷岸線。一方面，在沖浪作用下，沉積物將克服摩擦力、重力，向上運動；另一方面，在回流作用下，沉積物將克服摩擦力，向下運動。一般來講，沖流的搬運能力要強于回流(Masselinketal.，2005)。因此，波浪有效地將最粗的沉積物搬運至岸線，形成沿岸線展布的沙壩，即沿岸沙壩(圖5)，也稱為灘脊或灘肩。最終沿岸沙壩的規(guī)模也反映了沉積物屬性、風浪大小、地貌動力過程之間的平衡狀態(tài)(Buscombe and Masselink，2006)。

圖5 沿岸沙壩(灘脊)的形成示意圖(據伍光和等，2008)Fig.5 Schematic illustration showing the process of beach-ridge formation(after Wu et al.，2008)

3.2 沿岸沙壩厚度與風力之間的關系

沿岸沙壩頂面標志著沖浪搬運泥沙所能達到的極限高度。因此，沿岸沙壩的厚度近似記錄了沖浪偏離平均水平面的極限高度(Dupré，1984；Lorang，2002)。這個極限高度至少由2部分組成： 風壅水高度與波浪爬高(Dupré，1984；Nott，2003)，即

tr=hs+hru

(9)

其中，tr為沿岸沙壩的厚度(m)，hs為風壅水高度(m)，hru為波浪爬高(m)。風壅水高度和波浪爬高均與波浪相對岸線的入射方向及波浪大小相關(如《堤防工程設計規(guī)范GB 50286-2013》)。因此通過沿岸沙壩的厚度，也可以與波況相關聯(lián)，進而也可以通過風浪關系計算古風力。

根據中國的堤防工程設計規(guī)范(GB 50286-2013)，風壅水高度可以通過風場參數、盆地參數表達出來，如公式10所示：

(10)

其中，K為綜合摩阻系數，對于砂礫質濱岸可取3.6×10-6；d為水域的平均水深(m)；β為風向與垂直于岸線的法線的夾角(°)，即風相對于岸線的入射角。

波浪爬高的計算要復雜一些。一般認為波浪爬高與底床沉積物性質(粒度、密度等)、波況(波浪周期、波長、波高等)、濱岸帶坡度等因素有關(Lorang，2002；Blenkinsoppetal.，2016；Matiasetal.，2016)，表達方式比較復雜，不便于應用。此處借鑒Bagnold在1940年提出的一個簡單公式(Bagnold，1940):

(11)

其中，b為與岸線處沉積物粒度D有關的系數。

公式11是在波浪垂直于岸線入射的情況下得出的。當波浪斜交岸線入射時，還需要考慮波浪折射的影響(Dupré，1984；Komar，1998):

hru=bKrHs

(12)

其中，Kr為折射系數。根據簡單的折射原理，

(13)

綜合公式1—2和公式9—13，Wang等(2018)給出了以下公式，

(14)

由公式14可知，在古風程(F)、湖盆的古水深(d)、與顆粒的系數(b)和古風向相對于岸線法線的夾角(β)已知的條件下，古風速(U)就可以由沿岸沙壩的厚度(tr)計算出來?；静襟E是： (1)從沉積記錄中準確識別單期形成的沿岸沙壩，并準確記錄其厚度。如果沿岸沙壩經歷了顯著的壓實過程，應進行去壓實校正(Jiangetal.，2018)；(2)通過沉積記錄恢復盆地的古水深(d)(如李守軍等，2005；Immenhauser，2009；蘇新等，2012)；(3)通過沉積記錄恢復古風向(劉立安和姜在興，2011；Jiangetal.，2018)；(4)確定該時期古岸線與盆地范圍(如姜在興和劉暉，2010；蘇新等，2012)，并通過古風向恢復得到風向相對于岸線的入射角(β)及在該風向上的古風程(F)；(5)粒度分析，確定公式11中的系數b；(6)通過以上參數，根據公式14即可計算古風速(U)。具體步驟如 圖6 所示。

圖6 利用沿岸壩(灘脊)厚度定量恢復古風力流程圖Fig.6 Workflow for the reconstruction of palaeowind strength by using beach-ridge thickness

4 討論

4.1 應用條件

利用灘壩沉積恢復古風力應以古湖泊為應用對象。其原因是，首先，風程這一參數的準確獲取非常重要，對于湖泊而言，可以通過恢復古岸線位置，將風程近似為沿風向的湖泊直徑，從而近似獲取古風程這一參數，而要想從古海相地層中獲取古風程則幾乎不可能。其次，湖泊濱岸帶中的沙壩均是受控于風直接產生的波浪作用，而不是像海洋濱岸帶常常存在受很遠處的風場作用傳播而來的涌浪。因此由湖泊中的沙壩所恢復的古波況更能反映相對應的古風力。再次，湖泊中一般不存在潮汐作用，而在海岸環(huán)境中，漲潮退潮所引起的水深變化不但會改變波浪分帶的位置，還會對形成的沙壩進行改造。

灘壩沉積過程復雜，方式多樣，不同類型的灘壩砂體對應的風浪過程不盡相同(姜在興等，2015)。文中所介紹的古風力恢復方法是在以下假設條件下進行的： (1)古風向與波浪傳播方向一致；(2)沙壩形成時的古地貌背景為單斜緩坡，這樣才能使用同一坡度值α；(3)沙壩發(fā)育充分，即沙壩與波浪建立了平衡關系，這是公式4和公式9成立的基礎；(4)物源充足，這是沙壩能夠充分發(fā)育的物質基礎，倘若物源不夠充足，或是以泥為主，則不能形成與某波浪相對應的、充分發(fā)育的沙壩。此外，上述利用破浪沙壩和沿岸沙壩恢復古風力還有各自的適用條件，簡述如下。

4.1.1 利用破浪沙壩厚度恢復古風力的適用條件

波浪在向岸傳播的過程中，可能不只發(fā)生1次破碎，從而可能形成多列破浪沙壩。在應用破浪沙壩恢復古風力時，最好使用發(fā)育在最外側的沙壩。這是因為： (1)最外側沙壩由于水深相對較大，保存條件相對較好，而內側的沙壩由于其所處的水深條件較淺，保存條件較差，單期次的沙壩沉積較難識別；(2)對于內側沙壩，各種大小的波浪均可對其進行改造，最終由內側沙壩得到的沉積記錄是多時期、多種風級的波浪綜合作用的結果，從而不利于古風力的恢復；(3)最外側的破浪沙壩對應于波浪向岸傳播過程中的首次破碎，波高達到最大，更接近波浪統(tǒng)計關系Hs≈0.5Hmax(公式8)，而內側沙壩的形成是波浪再次破碎的結果，由于能量衰減，此時的破浪波高要小于波浪首次破碎時的波高，因此，最外側沙壩對應的破浪波高更符合假定的波浪統(tǒng)計關系。

利用破浪沙壩恢復古風力假設波浪傳播方向垂直或高角度相交于沙壩走向，在這種條件下沙壩的形成才是沉積物垂直于岸線往復運動而堆積的結果。當波浪斜交岸線入射時，會產生平行岸線方向的沿岸流。沿岸流可以螺旋流的方式在槽谷系統(tǒng)中前進，將從槽谷中簸選沉積物并沉積于沙壩(Schwartz，2012)，即沙壩的形成不再是破浪單獨作用的結果。因此，在這種情況下，破浪沙壩的厚度并不能真正反映波況和風況。

4.1.2 利用沿岸沙壩厚度恢復古風力的適用條件

沿岸沙壩通常由砂或者礫構成，長時間暴露在水面之上，因此除了受到沖浪的作用，還有風的直接作用(Masonetal.，1997；Otvos，2000，2001；Hesp，2006；Tamura，2012)。對于砂質的沿岸壩，風的侵蝕、搬運作用將使其發(fā)生沉積物流失，風的沉積作用將使其被風成沉積物覆蓋，因此砂質的沿岸壩不易真實反映波浪信息。礫質沿岸壩一方面不容易受到風的剝蝕，另一方面即使被風成沉積物(主要是粉砂—砂)覆蓋后，其沉積序列仍能較容易識別出來。因此，在利用沿岸壩厚度恢復古風力時，應當利用沿岸礫質壩(Wangetal.，2018)。

需要說明的是，上述的利用破浪沙壩和沿岸沙壩厚度雖然記錄了最大風力，但仍為正常天氣下的風力，在理論上不能反映風暴強度。這是因為沙壩厚度與波浪作用達到平衡狀態(tài)需要一定的時間。例如，單期次沿岸沙壩的發(fā)育周期在30～60年，平均約50年(Tanner，1995)，這遠遠超出了風暴作用的時間。

此外，2種恢復方法各有利弊。從參數的獲取難易程度來看，利用沿岸沙壩恢復古風力相對容易、可靠性相對較高。這是因為單期次的礫質沿岸壩因為粒度粗大，相對容易識別，厚度容易準確測量(Wangetal.，2018)，同時計算過程中涉及的參數較少。但是由于沿岸沙壩發(fā)育在岸線附近，容易遭受剝蝕而變得不完整。破浪沙壩由于發(fā)育在破浪帶，水深相對較大，保存條件較沿岸沙壩好，但由于該處水動力變化頻繁，不同期次的破浪沙壩往往相互疊置，它們巖相特征相似，使得單期次的沙壩不易準確識別，給破浪沙壩單期厚度這一參數的獲取帶來困難。因此，在對這2種方法開展應用時，應根據資料情況合理應用。

4.2 誤差分析

從地質記錄中定量地恢復信息一直以來都是地質學家的主要課題之一，由于假設與近似的存在，產生誤差在所難免。研究者需要熟悉操作過程的每一個步驟，了解每個參數如何影響最終的結果。通過單一參數敏感性分析法，每次以一個參數為自變量，其他參數指定為合理的常量開展模擬計算，得到恢復結果(因變量)與某參數的定量關系(圖7，圖8)，可以定量了解恢復結果對該參數變化的敏感性，從而分析恢復結果對該參數的誤差容忍度。

A—風速(U)與破浪沙壩厚度(tb)呈正相關關系，且U對tb的變化敏感，即U對tb誤差的容忍度較低；B—風速(U)與濱岸帶地形坡度(tanα)呈負相關，但當tanα在0～0.1變化時(α=0°～5.7°)，U的變化范圍表明U對tanα誤差的容忍度較高；C—風速(U)與風程(F)呈負相關，在F較小時，U對F誤差的容忍度較低；而在F較大時，U對F誤差的容忍度較高；D—風速(U)與破浪指數(γb)呈正相關，U對γb誤差的容忍度較低。E—風速(U)與槽谷—壩頂水深比(Rtb)呈負相關，在Rtb較小時，U對Rtb誤差的容忍度較低；而在Rtb較大時，U對Rtb誤差的容忍度較高；F—風速(U)與沙壩向陸一側坡度(tanθ)呈正相關，但當tanθ在0.2～0.7變化時(θ=11°～35°)，U的變化范圍小于1m/s，表明U對tanθ誤差的容忍度較高圖7 破浪沙壩厚度法恢復的風速對各參數的敏感性模擬分析。Fig.7 Sensitivity analysis of the calculated wind speed(U)based on longshore bar thickness in terms of the six parameters-tb，tanα，F，γb，Rtb，and tanθ

4.2.1 利用破浪沙壩厚度恢復古風力誤差分析

γb的求取可以多種方法綜合運用，相互驗證。例如，根據Goda曲線方法，首先根據F選取合適的T，從而求得γb。根據Komar(1998)的計算方法，γb也以表達為T、L0、Hs、α的函數。在完成Hs的恢復后，可以反過來檢驗γb的取值是否合理，如果偏差較大，還應該重新選取T或者運用其他方法求取γb，直到多種方法能夠相互驗證，即Hs恢復前與恢復后破浪指數的偏差足夠小，以優(yōu)化計算結果。根據 圖7-D 所示的例子，若能將γb的誤差控制在±0.2之內，則能將U的偏離控制在±1.5m/s的范圍內。在一般情況下，γb的取值介于0.60～0.85之間(李玉成等，1991；Le Roux，2007)。因此，在合理范圍內，γb引起的誤差應當較小。

此外，Rtb與tanθ是與破浪沙壩的形態(tài)特征有關的參數，在應用過程中，對這2個參數取值比較簡單的方法是利用經驗關系。其中，根據早先的研究，Rtb≈ 1.4～1.7(Evans，1940；Keulegan，1948)?；谶@些研究，王俊輝(2016)與Jiang 等(2018)在應用該方法時采用了折中值Rtb=1.60。根據 圖7-E 所示的例子，當Rtb在1.60附近以±0.1的誤差波動時，U的波動范圍在±1.3m/s左右(Rtb取值越小，U的誤差容忍度越低)。tanθ是破浪沙壩向岸一側的坡度(圖1-B)，其極限值為泥沙的水下休止角。盡管現代沉積的破浪沙壩一般很難達到這個極限值，但卻是數值模擬常用的一個參考值(Thorntonetal.，1996)。王俊輝(2016)與Jiang 等(2018)在應用破浪沙壩厚度恢復古風力也采用了這樣的極限值，即tanθ=0.63。根據 圖7-F 所示的例子，當tanθ在0.2與0.7之間波動時，U的波動范圍在1m/s之內，因此由tanθ引起的誤差較小。關于Rtb與tanθ2個參數的進一步優(yōu)化需要借助于現代沉積的觀測與數值模擬的研究。

在該方法中，破浪指數、破浪波高轉換為深水區(qū)有效波高、深水波長、波浪周期這些參數的選取也都是采取簡單的近似。一方面是為了使計算過程更為簡單，容易操作，另一方面從地質記錄準確恢復上述參數難度較大；對資料要求比較高。例如，Adams(2003)提出的將破浪波高轉換為深水區(qū)有效波高的方法，需要恢復波浪對底床的剪切力，這對資料的要求較高，應用起來常常面臨困難；再如，精確、系統(tǒng)地恢復L0、T可能需要用到波痕參數、粒度參數等(Diem，1985)，當資料數量不具有統(tǒng)計意義時，這種方法同樣很難開展。

4.2.2 利用沿岸壩厚度恢復古風力誤差分析

4.3 古風場的恢復與“風場—物源—盆地”系統(tǒng)沉積學

利用灘壩厚度恢復古風力是一個綜合的方法，所需要的參數較多。其中最重要的是灘壩厚度的測量與其原始厚度的恢復，其精度直接影響恢復結果的可信度。同時，需要借助古地貌恢復(姜正龍等，2009；高藝等，2015)、去壓實校正(Jiangetal.，2018)、古岸線識別(姜在興和劉暉，2010)、古水深恢復(李守軍等，2005；Immenhauser，2009；蘇新等，2012)等技術。此外，計算過程中用到的某些參數要借助經驗關系獲取，還要有關波浪理論等交叉學科的支撐。

利用灘壩厚度恢復古風力的關鍵在于準確地從地質記錄中識別出單期形成的灘壩砂體，可以根據灘壩形成的水動力特征，綜合運用露頭資料、巖心資料、測井資料等進行識別(Taylor and Ritts，2004；操應長等，2009；Jiangetal.，2018；Wangetal.，2018)。灘壩是風浪、物源、盆地(包括盆地演化過程中的構造特征、地貌特征、水深變化等)共同作用下的產物(姜在興等，2015，2020；王俊輝，2016)。在一個沉積盆地中，尋找灘壩往往遵循以下的原則： (1)波浪是灘壩形成的動力，在盛行風存在的前提下，盆地的迎風一側有利于灘壩的發(fā)育；(2)物源是形成灘壩的物質基礎，但一般來講，灘壩發(fā)育在偏離主物源通道的位置；(3)盆地的古地貌決定了灘壩在濱岸帶發(fā)育的位置與范圍。在緩坡帶、古地貌高點等正向地貌單元的迎風斜坡帶，是波浪的消能帶，利于灘壩發(fā)育(姜在興等，2015，2020；王俊輝，2016)。

通過對沉積盆地局部發(fā)育的灘壩進行識別，增加風場及波浪場的研究，限定波浪作用帶的范圍，能夠準確認識沉積物在波浪作用下的二次分配，對盆地內其他弱物源體系、微弱地貌起伏地區(qū)的“隱蔽”灘壩也能起到預測作用(姜在興等，2020)。例如，通過局部發(fā)現的破浪沙壩對古風力的恢復，同時可以恢復破浪帶的水深范圍，結合古水深的恢復，可以在沉積盆地中圈定破浪帶的范圍，同時還可以預測破浪帶其他地區(qū)破浪沙壩的規(guī)模。

A—風速(U)與沿岸壩厚度(tr)呈正相關關系，且U對tr的變化敏感，即U對tr誤差的容忍度較低；B—風速(U)與風程(F)呈負相關，在F較小時，U對F誤差的容忍度較低；而在F較大時，U對F誤差的容忍度較高；C—風速(U)與波浪(風)入射角(β)呈正相關，在β較小時，U對F誤差的容忍度較高；當時，U對β誤差的容忍度急劇降低；D—風速(U)與盆地平均水深(d)呈負相關，在d較大時，U對d誤差的容忍度較高；當時，U對d誤差的容忍度急劇降低；E—風速(U)與系數b呈負相關，但當b在1.5～2.0變化時，U的變化范圍表明U對b誤差的容忍度較高圖8 沿岸沙壩厚度法恢復的風速對5個參數的敏感性模擬分析Fig.8 Sensitivity analysis of the calculated wind speed(U)based on beach-ridge thickness in terms of five parameters

此外，在古風力恢復的過程中，通過對深水波長L0的估計(公式7)，可以在古水深恢復的基礎上大致推算浪基面的位置。因此，在古風力及古波況恢復過程中，通過對浪基面、破浪帶、沖浪回流帶(岸線)等幾個重要物理界面的恢復，可以進一步詳細地了解當時的古地理背景，有利于油氣勘探。這種對偏離主物源體系、主構造發(fā)育地區(qū)的“隱蔽”型油氣儲集體的預測，也是“風場—物源—盆地”系統(tǒng)沉積學的重要內容(姜在興，2016；姜在興等，2020)。

5 結論

在古氣候研究中，有關古風場的研究較少。灘壩沉積作為風浪作用的產物，其形成與古風場關系密切。波浪大小控制了破浪帶破浪沙壩、沖浪回流帶沿岸沙壩的厚度。通過沙壩的厚度恢復古波況，進而可以根據風浪關系間接恢復古風況。在利用破浪沙壩、沿岸沙壩恢復古風場時，應該以湖泊為研究對象。因為作為有限風區(qū)水體，湖泊中的風浪關系更為簡單。而海岸環(huán)境中波浪場要復雜的多，并不能反映海岸帶的風況，因此通過海岸帶形成的灘壩可以恢復古波況，但不能進一步恢復古風力。

風場不僅是一項重要的氣候指標，作為一種地質營力，也控制了沉積過程。在眾多的沉積控制因素研究中，如構造作用、海平面變化、物源體系對沉積過程的控制作用得到了極大程度的研究，而對古風場與沉積體系形成過程的關系研究甚少。通過對地質歷史時期古風場的恢復，能夠準確認識沉積物的分配過程，更詳細地重建沉積盆地的古地理背景。

符號注釋(L表示長度量綱；T表示時間量綱；1表示無量綱)：α—濱岸帶地形坡度角，1；β—風向與垂直于岸線的法線的夾角，即風相對于岸線的入射角，1；γb—破浪指數，1；θ—沙壩向岸一側的坡度角，1；b—與岸線處沉積物粒度D有關的系數，1；d—水域的平均水深，L；db—沙壩頂部水深或破浪水深，L；dt—壩后凹槽水深，L；F—風程，L；g—重力加速度，LT-2；Hb—破浪波高，L；Hmax—同時期波浪的最大波高，L；Hp—任意累積頻率波高，L；Hs—深水區(qū)有效波高，L；hru—波浪爬高，L；hs—風壅水高度，L；K—綜合摩阻系數，1；Kr—折射系數，1；L0—深水波波長，L；Rtb—沙壩向岸一側的槽谷水深dt與壩頂水深db之比，1；T—波浪周期，T；tb—破浪沙壩厚度，L；tr—沿岸沙壩的厚度，L；UA—風壓系數，1；U—水面上方10m處的風速，LT-1。