在考慮本期啟明星采訪人選時，上海財經(jīng)大學(xué)的劉可伋進(jìn)入視野。在筆者記憶中，來自上海財經(jīng)大學(xué)的啟明星并不多見。繼而在搜尋他的材料時，發(fā)現(xiàn)可伋星友在2020年參加了共青團(tuán)上海財經(jīng)大學(xué)委員會與上海財經(jīng)大學(xué)學(xué)生聯(lián)合會共同推出的戰(zhàn)“疫”云團(tuán)課直播講座，主題“疫情變化的傳播過程數(shù)學(xué)分析與模型設(shè)計”無疑與當(dāng)下的抗疫現(xiàn)狀關(guān)聯(lián)，于是就著手約訪可伋星友。約訪中談及他做的數(shù)學(xué)模型與疫情變化傳播關(guān)系的課題，可伋說這是在2020年冬春疫情蔓延最快最嚴(yán)重的時候，他所在的數(shù)學(xué)學(xué)院青年研究團(tuán)隊根據(jù)實時公布的疫情數(shù)據(jù)，通過數(shù)學(xué)模型模擬推演，提前幾周得出疫情走勢曲線，且與實際的數(shù)據(jù)吻合度相當(dāng)高。這個結(jié)果一方面起到疫情防控的預(yù)警作用，另一方面解決了大眾關(guān)心的“疫情拐點”問題。筆者聽到這些介紹當(dāng)然十分振奮，于是這次遂愿的采訪如約而至。

子承父業(yè)，離不開和順的家庭環(huán)境

一般以數(shù)學(xué)為業(yè)者大都可追溯到家學(xué)淵源，可伋也是如此。1987年，劉可伋出生于湖北荊州的一個知識分子家庭。父親是華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)78級大學(xué)生，也是“文革”后恢復(fù)高考首批考入大學(xué)的應(yīng)屆高中生?！案赣H生于湖北天門農(nóng)村，和許多同齡人不同，父親從小就明白知識改變命運(yùn)的道理，這也使他后來成為故鄉(xiāng)走出來的第一位大學(xué)生。大學(xué)畢業(yè)后，父親一直在高中教數(shù)學(xué)，刻苦并專注于教學(xué)的他很快成為高級教師與教學(xué)骨干，同時也是學(xué)校數(shù)學(xué)競賽的金牌教練。父親對教學(xué)工作十分投入，所以他陪伴我的時間并不多。其實，在生活與學(xué)習(xí)中，我母親付出的最多，對我的影響也最大?！笨蓙车哪赣H曾在當(dāng)?shù)刂麌笥幸环莘€(wěn)定的工作，為了更好地陪伴與培養(yǎng)孩子，她在可伋讀初中時辭去了工作，專心在家照顧兒子的生活起居與日常學(xué)習(xí)?！案改笧槲覄?chuàng)造了良好的家庭學(xué)習(xí)氛圍，我特別感謝母親，如果沒有她的付出與奉獻(xiàn)，當(dāng)我遇到同齡人多半會經(jīng)歷的叛逆、厭學(xué)等問題時，我可能很難安然應(yīng)對，更無從說形成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣了?！?/p>

可伋6歲上小學(xué)，在同齡人中屬于讀書早的學(xué)生?？蓙车母赣H并未給他太大的學(xué)習(xí)壓力，只是在學(xué)習(xí)習(xí)慣上嚴(yán)格要求。小可伋漸漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，愿意在數(shù)學(xué)上多花時間，平時充分做好課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)，遇到難題時，向父親虛心請教，父親當(dāng)然也會耐心及時解答，這樣的學(xué)習(xí)氛圍無形中使小可伋在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中總是自信滿滿。

在高中階段，可伋的各門成績一直都很穩(wěn)定，并且保持了穩(wěn)中求進(jìn)的狀態(tài)。2005年，劉可伋考入華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)系，選擇了數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)。子承父業(yè)，瓜熟蒂落。

香港五年求學(xué)奠定研究基礎(chǔ)，向反問題方向揚(yáng)帆起航

在大學(xué)本科三年級時，可伋參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，建模求解最短路徑的交通問題，并獲得全國二等獎。在競賽過程中，針對實際問題建立數(shù)學(xué)模型，然后通過計算機(jī)模擬出結(jié)果，整個過程對可伋的觸動很大，他真切感受到了數(shù)學(xué)的強(qiáng)大。在大四畢業(yè)設(shè)計時，他在張誠堅院長的指導(dǎo)下加深了對科學(xué)計算和數(shù)值模擬的學(xué)習(xí)，這些對其日后研究方向的選擇產(chǎn)生了重要影響。

憑著本科階段的努力和成果，2009年，可伋順利拿到了香港中文大學(xué)碩博連讀的錄取通知。當(dāng)時香港中文大學(xué)擁有全亞洲最好的數(shù)學(xué)專業(yè)，數(shù)學(xué)大師丘成桐教授也是學(xué)成于此。回憶5年的在港求學(xué)時光，可伋告訴筆者，良好的學(xué)習(xí)氛圍和生活環(huán)境讓他能專心學(xué)習(xí)和科研，也正是這5年奠定了劉可伋作為數(shù)學(xué)研究者的根基，讓他將“反問題”確立為自己的研究方向。可伋的導(dǎo)師鄒軍教授是有限元和反問題方向的專家，鄒老師認(rèn)為反問題研究涉及諸如醫(yī)學(xué)成像、石油勘探、海洋探測等眾多應(yīng)用領(lǐng)域，所以鼓勵可伋專攻反問題。

聽可伋說到反問題，筆者想起2015年訪問同樣從事反問題研究的復(fù)旦大學(xué)陸帥星友時，他對反問題研究的回應(yīng)。這里摘引幾句，以方便讀者理解：“反問題從應(yīng)用層面來理解，最典型的是無損探測，也就因此引出了‘手拍西瓜’一說。要想知道西瓜成熟度，最簡單的是切開看，但這是破壞性探測。所謂無損檢測是在不破壞被測物體的情況下做出量化的判斷。這就發(fā)展出很多方法，手拍西瓜是憑經(jīng)驗的一種判斷，CT是另外一種更深入探究物體本質(zhì)的手段，通過X光進(jìn)入人體前后的強(qiáng)度變化來判斷內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化。這類不知道被觀測物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)，僅從外部觀測數(shù)據(jù)來推測的研究方法就可稱之為反問題研究。更通俗地說，反問題就是從結(jié)果來反推，告知黑箱內(nèi)部變化的原因?！闭劶瓣憥浗淌?，可伋很欽佩他這些年在科研上的建樹，稱陸老師是自己的榜樣。

在可伋博士學(xué)習(xí)期間，美國路易斯維爾大學(xué)的徐永芝教授來香港中文大學(xué)講學(xué)，帶來了海洋中的反問題：“基于海洋環(huán)境和結(jié)構(gòu)的特殊性，其中的反問題非常豐富，但也充滿挑戰(zhàn)，如海油勘探、海難中黑匣子的探尋、沉船殘骸的探測等問題。如何設(shè)計高效的數(shù)值方法解決這些問題是反問題研究的關(guān)鍵。”在鄒老師、徐老師的指導(dǎo)下，可伋在博士論文中提出了一系列高性能的數(shù)值方法以解決海洋探測、醫(yī)學(xué)成像等實際中的反問題。后來基于博士階段的研究成果，他先后在行業(yè)內(nèi)受關(guān)注的《反問題》（Inverse Problems）、《SIAM科學(xué)計算》（SIAM Journal on Scientific Computing）等期刊上發(fā)表了三篇文章。這些工作中與醫(yī)學(xué)成像相關(guān)的反問題研究也成了可伋現(xiàn)在科研方向的重要部分，如：最近他與上海胸科醫(yī)院的研究團(tuán)隊合作，基于醫(yī)院臨床數(shù)據(jù)，通過數(shù)學(xué)建模和數(shù)值模擬，刻畫不同腫瘤結(jié)節(jié)的性態(tài)，幫助提高臨床診斷的準(zhǔn)確率等。

2014年，可伋完成在港全部學(xué)業(yè)后，恰逢上海財經(jīng)大學(xué)著重建設(shè)上海市金融信息技術(shù)研究重點實驗室，當(dāng)時實驗室亟需數(shù)學(xué)人才，在收到他的簡歷后，很快向他伸出了橄欖枝。在該實驗室5年期間，可伋參與了很多上海市科學(xué)技術(shù)委員會設(shè)立的金融信息類重大課題，這些經(jīng)歷拓寬了他的研究視野和領(lǐng)域。為了更好地與數(shù)學(xué)同行進(jìn)行學(xué)術(shù)交流，2019年，可伋加入了上海財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院。

2020年，劉可伋在上海高校青年教師教學(xué)競賽總結(jié)表彰會

疫情暴發(fā)之初，數(shù)模助力抗“疫”

剛加入數(shù)學(xué)學(xué)院不久，可伋在程晉院長和學(xué)院的支持下組建了大數(shù)據(jù)融合反演建模研究團(tuán)隊。面對2020年初突如其來的疫情，在程晉院長帶領(lǐng)下，這個研究團(tuán)隊馬上投入到疫情傳播的數(shù)學(xué)建模工作中。可伋說，程老師胸懷國家，心系社會，憑借著深厚的學(xué)術(shù)造詣敏銳地意識到數(shù)學(xué)模型可以用于刻畫疫情的發(fā)展，解社會之憂：疫情暴發(fā)之初發(fā)病率一直在增加，大家都很緊張，不知道疫情新發(fā)率的拐點何時出現(xiàn)。為了解決該問題，一方面要用數(shù)學(xué)建模，另一方面更需要反問題研究的支撐。具體來說，數(shù)學(xué)模型幫助刻畫新冠疫情，包括累計確診人數(shù)、累計隔離人數(shù)、疫情拐點等重要信息，而影響新冠疫情發(fā)展的感染率、隔離率等關(guān)鍵指標(biāo)需要準(zhǔn)確反演。于是他們基于國家衛(wèi)健委每日的公開數(shù)據(jù)，結(jié)合病毒具有潛伏期的特征，建立了帶時滯項的數(shù)學(xué)模型，通過反演新冠疫情的感染率、隔離率等疫情關(guān)鍵指標(biāo)，計算防控再生數(shù)（傳染數(shù)）并預(yù)測疫情的拐點。他們模擬的走勢曲線幾乎可準(zhǔn)確預(yù)測一周左右的疫情發(fā)展情況。

回首往事，可伋及其團(tuán)隊?wèi)?yīng)是國內(nèi)數(shù)學(xué)界最早用數(shù)學(xué)模型刻畫新冠疫情并預(yù)測疫情走勢的團(tuán)隊。他們的部分成果和政策建議，在2020年2月初就以專報形式上報了上海市主要領(lǐng)導(dǎo)，為應(yīng)對疫情提供了材料、數(shù)據(jù)支持和政策建議，其中的關(guān)鍵建議就是謹(jǐn)防外部輸入。這些成果在疫情防控工作中均體現(xiàn)了重要的價值和作用，獲得了學(xué)術(shù)界和相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的肯定和贊揚(yáng)。比如，可伋及其團(tuán)隊當(dāng)時就預(yù)測出湖北累計感染人數(shù)的峰值可能是4～6萬人左右，并給出了走勢圖，而當(dāng)時當(dāng)?shù)毓俜秸J(rèn)為最多將有2～3萬人確診感染。該結(jié)果當(dāng)時是頂著壓力在《中國科學(xué)：數(shù)學(xué)》雜志上發(fā)表的，也是國內(nèi)數(shù)學(xué)界第一篇新冠疫情防控的中文文章。見刊后，該文首先被湯濤院士于2020年2月4日在其微博上轉(zhuǎn)載，隨后該文章于2月14日被中國科學(xué)雜志社的官方微信公眾號以專題形式轉(zhuǎn)載，該專題在短期的閱讀量高達(dá)5 000余次。以上對疫情的預(yù)測結(jié)果還被袁亞湘院士在3月14日全國性報告“數(shù)學(xué)漫談”中專門提及。他們后續(xù)在《反問題與不適定問題》（Journal of Inverse and Ill-posed problems）與《應(yīng)用分析》（Applicable Analysis）等期刊發(fā)表的疫情文章也備受關(guān)注，并有文章被頂級期刊《科學(xué)》引用。

此外，他們后期對日本、歐洲和美國各國的預(yù)測也受到了國外各界的關(guān)注和認(rèn)可，其中意大利記者通過網(wǎng)絡(luò)電話的形式向他們咨詢了疫情預(yù)測、疫情拐點、防控建議等信息，“這些說明我們的工作在國際上也獲得了廣泛關(guān)注和認(rèn)可，產(chǎn)生了良好的國際影響?！被谝陨铣晒?，部分團(tuán)隊成員還獲得了上海市自然科學(xué)二等獎。

正是認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模在實際問題中的廣泛應(yīng)用，2021年，可伋星友作為主要組織者主辦了全國第二屆研究生工業(yè)與金融大數(shù)據(jù)建模與計算邀請賽。邀請賽聚焦當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展和研究，旨在鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決工業(yè)與金融數(shù)據(jù)建模中的關(guān)鍵問題。來自北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、山東大學(xué)等國內(nèi)46所高校的百余支隊伍踴躍參賽，在建立模型、數(shù)據(jù)處理和數(shù)值模擬的過程中提升學(xué)生的研究能力、創(chuàng)新能力與綜合素質(zhì)。

堅持科研反哺教學(xué)，做教學(xué)中的佼佼者

以上反問題的研究工作是應(yīng)用數(shù)學(xué)研究惠及實際生活的典型范例，也再次證明數(shù)學(xué)研究之于經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的基礎(chǔ)作用。韓愈在《師說》中寫道：“師者，所以傳道受業(yè)解惑也?！笨蓙匙鳛榇髮W(xué)教師，也十分熱愛和重視教學(xué)工作，他一直致力于在教學(xué)中引入研究性的理念，把著力點放在學(xué)生創(chuàng)新精神與科研能力的培養(yǎng)上。

在2019年獲得上海財經(jīng)大學(xué)青年教師教學(xué)競賽二等獎后，可伋作為種子選手備戰(zhàn)2020年上海高校青年教師教學(xué)競賽，在集訓(xùn)過程中，他得到了徐飛校長、程晉教授、徐定華教授和楊楠教授等專家的指導(dǎo)，在教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)方法等方面有了新的認(rèn)識和很大提升。在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，他始終堅持徐定華教授提出的BIMM教學(xué)模式，秉承“學(xué)思結(jié)合，思行統(tǒng)一”的教學(xué)思路：首先，通過實際背景和實際問題（Background）引入；其次，解讀其中的數(shù)學(xué)思想（Idea）；再次，通過多維度表達(dá)（Multi-dimensional description）和多層次的訓(xùn)練（Multi-level training）加深學(xué)生對知識的理解和掌握；最后，通過科研中的案例，激發(fā)學(xué)生的科研興趣并培養(yǎng)學(xué)生的科研能力。例如，可伋在文科生的《微積分》課程中，通過牛頓與貝克萊的“爭執(zhí)”引入無窮小量，并通過測速儀對瞬時速度的測量，講解無窮小量在實際中的應(yīng)用，這些都讓文科生對數(shù)學(xué)有了更深入的認(rèn)識和理解；在理工科生的《數(shù)值分析》課程中，通過飛機(jī)機(jī)翼的設(shè)計案例，拓展學(xué)生對數(shù)據(jù)擬合方法的應(yīng)用，提升學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，以此激發(fā)理工科生對科研的興趣。

基于卓越的教學(xué)理念、教學(xué)模式與思路，可伋星友的本科教學(xué)效果排序常年位于全校前5%。在2020年榮獲上海高校青年教師教學(xué)競賽一等獎的同時，還被授予“上海市教學(xué)能手”稱號。此外，他還作為主要研究者參與了國家教育部第二批新工科研究與實踐項目的研究，積極探索與完善數(shù)學(xué)新本科專業(yè)“數(shù)據(jù)計算及應(yīng)用（070104T）”的建設(shè)。

值得一提的是，劉可伋是2019年啟明星計劃中唯一一位應(yīng)用和計算數(shù)學(xué)方向的入選者。2021年7月，1987年出生的他被上海財經(jīng)大學(xué)破格評聘為教授。此次對劉可伋的采訪，不僅彌補(bǔ)了上海財經(jīng)大學(xué)啟明星零訪問的遺憾，更讓我們有幸結(jié)識了一位處事沉穩(wěn)、開朗健談，既能靜心專注學(xué)術(shù)，又不失濟(jì)世情懷的優(yōu)秀數(shù)學(xué)工作者。預(yù)祝可伋星友的科研之路越走越寬！

侯璟瓊、江世亮采寫于2021年8月22日