單好民，陳才學(xué)

(1.浙江郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院人工智能學(xué)院，浙江 紹興 312366；2.湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湖南 湘潭 411105)

無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks，WSNs)是由在特定區(qū)域部署的微型傳感節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò)。這些節(jié)點(diǎn)感知環(huán)境數(shù)據(jù)，再將數(shù)據(jù)傳輸至匯聚節(jié)點(diǎn)。收到數(shù)據(jù)后，匯聚節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)境的監(jiān)測(cè)目的。位置信息對(duì)監(jiān)測(cè)活動(dòng)至關(guān)重要。只有確定了節(jié)點(diǎn)位置，感測(cè)的數(shù)據(jù)才具有參考價(jià)值[1]。因此，定位技術(shù)成為WSNs的關(guān)鍵技術(shù)之一。

依據(jù)定位過(guò)程中是否需要測(cè)距，將現(xiàn)存的定位算法可分為基于測(cè)距定位算法和基于非測(cè)距定位算法。相比于非測(cè)距算法，基于測(cè)距定位算法精度較高。常見(jiàn)的測(cè)距算法有:接收信號(hào)強(qiáng)度指標(biāo)(Received Signal Strength Indication，RSSI)、信號(hào)到達(dá)時(shí)間(Time of Arrival，ToA)、到達(dá)角度(Angle of Arrival，AoA)等。與ToA和AoA不同，基于RSSI測(cè)距無(wú)需額外的測(cè)量設(shè)備，易實(shí)現(xiàn)。

目前，現(xiàn)存多數(shù)基于RSSI的定位算法采用降低RSSI的測(cè)距誤差提高定位精度。如文獻(xiàn)[2]提出基于卡爾曼濾波的RSSI值優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[3]提出基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的RSSI值處理算法，但是該算法需要大量的RSSI數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[4]提出基于路徑損耗傳播模型優(yōu)化的濾波方法，通過(guò)優(yōu)化加權(quán)參數(shù)，減少測(cè)距誤差。文獻(xiàn)[5]提出基于稀疏傅里葉和RSSI測(cè)距的低復(fù)雜RSSI定位算法(Spare Fourier-RSSI Positioning，SFRP)。SERP算法通過(guò)稀疏傅里葉方法篩選性能較好的錨節(jié)點(diǎn)參與定位，降低參與定位的錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而降低算法的復(fù)雜度。

近些年來(lái)，隨著節(jié)點(diǎn)計(jì)算能力的提升，智能優(yōu)化算法被廣泛應(yīng)用于節(jié)點(diǎn)定位[6]。例如，文獻(xiàn)[7]提出基于雞群優(yōu)化的定位算法。利用雞群優(yōu)化算法估計(jì)節(jié)點(diǎn)的位置；文獻(xiàn)[8]提出的混沌粒子群雞群融合算法的RSSI質(zhì)心定位算法(RSSI Centroid Location algorithm Optimized by Chaos Particle Swarm Chicken Swarm Fusion Algorithm，RCCF)。RCCF算法在使用PSO算法的基礎(chǔ)上利用混沌優(yōu)化思想避免搜索過(guò)程陷入局部極小，再利用雞群算法進(jìn)一步搜索最優(yōu)解。文獻(xiàn)[9]提出基于改進(jìn)的布谷鳥(niǎo)優(yōu)化的節(jié)點(diǎn)定位算法，提高搜索節(jié)點(diǎn)位置的效率；

文獻(xiàn)[10]提出粒子群優(yōu)化的節(jié)點(diǎn)定位算法。先建立目標(biāo)函數(shù)，再利用粒子群優(yōu)化算法求解目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而獲取節(jié)點(diǎn)位置。這些啟發(fā)優(yōu)化算法將定位問(wèn)題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，再利用優(yōu)化算法求解。相比于傳統(tǒng)的定位算法，這些算法具有較高的定位性能，但是這些算法仍存在收斂速度慢問(wèn)題。

為此，提出基于RSSI高斯濾波的人工蜂群定位(RSSI Gaussian Filter-based Artificial Bee Colony Localization，RGBL)算法。該算法先建立RSSI測(cè)距模型，再利用高斯濾波對(duì)RSSI值進(jìn)行優(yōu)化處理。然后，利用人工蜂群算法搜索節(jié)點(diǎn)位置。仿真結(jié)果表明，提出的RGBL算法有效地提高了定位精度，提升算法的收斂速度。

1 RSSI測(cè)距模型及測(cè)距誤差分析

1.1 測(cè)距模型

RSSI值與信號(hào)傳播模型密切相關(guān)，而不同環(huán)境下的傳播模型也不盡相同。通常，在實(shí)際環(huán)境中采用Shadowing模型:

式中:d表示收發(fā)兩端間的距離，如圖1所示。η表示路徑衰減指數(shù)；χ表示附加的衰減因子[11]；d0表示發(fā)送端與接收端相距1 m時(shí)的信號(hào)損耗；P(d)表示信號(hào)傳輸dm時(shí)所發(fā)生的損耗。

圖1 信號(hào)傳輸模型

依式(2)也能計(jì)算P(d):

式中:Pinit表示節(jié)點(diǎn)發(fā)射的初始信號(hào)強(qiáng)度；RSSI(d)表示在離發(fā)送端相距d時(shí)，接收端所接收的信號(hào)強(qiáng)度值。

結(jié)合式(1)和式(2)可得:

式中:A表示接收端從相距1 m處所接收的信號(hào)強(qiáng)度。

1.2 測(cè)距誤差分析

在基于RSSI測(cè)距階段，錨節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號(hào)，其包含錨節(jié)點(diǎn)的ID號(hào)和位置信息；未知節(jié)點(diǎn)接收發(fā)射信號(hào)。所謂錨節(jié)點(diǎn)是指已知自身坐標(biāo)信息的節(jié)點(diǎn)；未知節(jié)點(diǎn)是指需要估計(jì)位置坐標(biāo)的節(jié)點(diǎn)。

利用式(3)估計(jì)距離:

表1 不同環(huán)境下的A和η的取值

從表1可知，不同環(huán)境下的A和η值差別較大。因此，RGBL算法將在給定環(huán)境下多次測(cè)量，獲取多個(gè)RSSI值，再利用高斯濾波對(duì)RSSI值進(jìn)行處理，剔除誤差較大的RSSI值。再將剩余的低誤差的RSSI值估計(jì)距離，進(jìn)而提高定位精度。

2 RGBL算法

n個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布于二維(2-D)網(wǎng)絡(luò)，其中錨節(jié)點(diǎn)所占的比例為a%。令θi＝(xiyi)表示第i個(gè)未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)；令表示第k個(gè)錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。RGBL算法主要由基于高斯濾波的RSSI測(cè)距和基于人工蜂群優(yōu)化的定位兩個(gè)階段構(gòu)成。

2.1 基于錨節(jié)點(diǎn)位置信息的參數(shù)估計(jì)

由表1可知，不同環(huán)境下的A和η的參數(shù)不同。目前基于RSSI測(cè)距模型常采用一些經(jīng)驗(yàn)值，如η一般取2~5。這種憑經(jīng)驗(yàn)取值，并沒(méi)有考慮真實(shí)環(huán)境。因此，RGBL算法采用實(shí)時(shí)估計(jì)A和η參數(shù)。

對(duì)于未知節(jié)點(diǎn)i，它就從周圍選擇三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)。首先從未知節(jié)點(diǎn)i的一跳范圍內(nèi)選擇離自己最近三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)。原因在于:離自己距離越短，依據(jù)RSSI測(cè)距的估計(jì)值越準(zhǔn)確。

若一跳范圍內(nèi)沒(méi)有三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，就擴(kuò)大范圍，從二跳范圍內(nèi)搜索，依次類推，直到搜索到三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)。為什么要從節(jié)點(diǎn)i的鄰近環(huán)境內(nèi)搜索?原因在于:同一個(gè)環(huán)境下A和η參數(shù)差別小。從節(jié)點(diǎn)i的鄰近環(huán)境內(nèi)選擇錨節(jié)點(diǎn)，再利用這些錨節(jié)點(diǎn)已知的位置信息估計(jì)A和η參數(shù)，然后所估計(jì)的參數(shù)值去定位未知節(jié)點(diǎn)i。利用這種方式，可以減少因參數(shù)不準(zhǔn)確所帶來(lái)的定位誤差[13]。

假定未知節(jié)點(diǎn)i選擇了三個(gè)錨節(jié)點(diǎn):{a1，a2，a3}。這三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別:，，，。然后依據(jù)式(5)計(jì)算計(jì)算錨節(jié)點(diǎn)a1離a2、a3的距離:

同時(shí)，錨節(jié)點(diǎn)a1記錄從錨節(jié)點(diǎn)a2、錨節(jié)點(diǎn)a3所接收的信號(hào)強(qiáng)度值(RSSI1，2，RSSI1，3)。再求解式(6)便可估計(jì)參數(shù)A和η:

2.2 基于高斯濾波的RSSI測(cè)距

即使在特定的環(huán)境下，未知節(jié)點(diǎn)所接收的RSSI值容易受環(huán)境變化，易產(chǎn)生較大誤差的RSSI值。為此，在定位之前，先利用高斯濾波對(duì)所接收的RSSI值進(jìn)行處理，剔除誤差大的RSSI值，保留誤差低的值。

在特定環(huán)境下同一對(duì)收/發(fā)兩端進(jìn)行多次測(cè)量，多次測(cè)量所獲取的RSSI值服從高斯分布(μ，σ2)。第j次接收的RSSI值(RSSIj)的概率密度函數(shù)[14]:

依據(jù)文獻(xiàn)[15]，RSSIj值落入在區(qū)間(μ-σ，μ＋σ)內(nèi)的概率為:

因此，將未落入在區(qū)間內(nèi)的RSSI值剔除，保留下的RSSI值用于測(cè)距。為此，設(shè)定一個(gè)二值變量bj。若RSSIj的概率Pj不小于0.682 6，則bj＝1，否則為零:

再將m次測(cè)量的均值作為最后的RSSI值:

2.3 基于人工蜂群的節(jié)點(diǎn)定位

相比于粒子群等傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，人工蜂群算法的全局尋優(yōu)能力更好。為此，RGBL算法將人工蜂群算法求解節(jié)點(diǎn)位置。在基于人工蜂群算法中，將未知節(jié)點(diǎn)作為未知蜜源；有效蜜源的位置就是未知節(jié)點(diǎn)位置的估計(jì)值[16]。人工蜂群算法中有三類蜂蜜:引領(lǐng)蜂，跟隨蜂和偵查蜂。

表2給出這三者之間的關(guān)系以及應(yīng)用于定位系統(tǒng)中與節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系[11]。

表2 人工蜂群算法與節(jié)點(diǎn)定位系統(tǒng)間對(duì)應(yīng)關(guān)系

2.3.1 基于測(cè)距誤差的目標(biāo)函數(shù)

先將未知節(jié)點(diǎn)的定位問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非線性方程組的求解問(wèn)題，即建立目標(biāo)函數(shù)。RGBL算法屬分布式算法，每個(gè)未知節(jié)點(diǎn)獨(dú)立運(yùn)行算法。因此，每個(gè)未知節(jié)點(diǎn)構(gòu)建一個(gè)目標(biāo)函數(shù)。

令f(xi，yi)表示未知節(jié)點(diǎn)i的目標(biāo)函數(shù)，其定義如式(11)所示:

式中:Na表示與未知節(jié)點(diǎn)i相關(guān)聯(lián)的錨節(jié)點(diǎn)數(shù)；表示通過(guò)式(4)所估計(jì)的未知節(jié)點(diǎn)i與錨節(jié)點(diǎn)k間的距離。

2.3.2 基于人工蜂群算法的目標(biāo)函數(shù)求解

首先，初始化蜜蜂位置:

式中:i＝1，2，…，M，其中M表示蜜蜂數(shù)量；j表示搜索空間的維數(shù)；Xmax，j，Xmin，j分別表示蜜蜂位置的上、下限。

第二步，引領(lǐng)蜂依據(jù)式(13)進(jìn)行領(lǐng)域搜索，搜索最優(yōu)位置:

式中:t表示當(dāng)前迭代的次數(shù)；k表示不同于i的蜜源。

第三步，依據(jù)式(14)計(jì)算花粉量Ei，即將更新前/后的解進(jìn)行對(duì)比。若更新后的Ei大于更新前的值，就對(duì)解進(jìn)行更新，否則保留原解:

式中:fi表示蜜源i的目標(biāo)函數(shù)值。即將Xi，j代入式(11)所得到的f(xi，yi)值。

第四步，其他蜜蜂以式(15)計(jì)算跟隨引領(lǐng)蜂的概率[13]:

第五步，如果位于某一位置的蜜蜂搜索次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)，式(13)所計(jì)算的值仍沒(méi)有變化，在這種情況下，引領(lǐng)蜂就拋棄此蜜源，并轉(zhuǎn)化為偵查蜂，并依式(21)開(kāi)發(fā)新的蜜源?；谌斯し淙核惴ㄇ蠼饽繕?biāo)函數(shù)的流程如圖2所示。

圖2 基于人工蜂群算法求解目標(biāo)函數(shù)的流程

3 性能分析

3.1 仿真環(huán)境

利用MATLAB軟件建立仿真平臺(tái)，并分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在100 m×100 m區(qū)域內(nèi)部署100~200個(gè)未知節(jié)點(diǎn)(n＝100~200)，錨節(jié)點(diǎn)數(shù)15至45個(gè)。所有節(jié)點(diǎn)的通信半徑在20 m~45 m變化。具體的仿真參數(shù)如表3所示。

表3 仿真參數(shù)

此外，選擇-SFRP算法和RCCF算法，并分析它們的歸一化定位誤差性能:

3.2 錨節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)歸一化定位誤差的影響

首先，分析錨節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)歸一化定位誤差的影響，如圖3所示。實(shí)驗(yàn)參數(shù):150個(gè)未知節(jié)點(diǎn)數(shù)，節(jié)點(diǎn)通信半徑為35 m；錨節(jié)點(diǎn)數(shù)從15個(gè)至45變化，步長(zhǎng)為5。

從圖3可知，錨節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加降低了節(jié)點(diǎn)的歸一化定位誤差。在錨節(jié)點(diǎn)數(shù)小于25時(shí)，錨節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，有效地提高了定位精度。原因在于:錨節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，未知節(jié)點(diǎn)收到的定位信息越多，定位精度就越高。但當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)增加到一定量后(大于30)，錨節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加并不能有效地降低歸一化定位誤差。此外，相比于SFRP和RCCF算法，提出的RGBL算法的定位精度提高了約8.94%和4.75%。

圖3 錨節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)歸一化平均定位誤差的影響

3.3 通信半徑對(duì)歸一化定位誤差的影響

接下來(lái)，分析通信半徑對(duì)歸一化定位誤差的影響，如圖4所示。實(shí)驗(yàn)參數(shù):150個(gè)未知節(jié)點(diǎn)數(shù)，30個(gè)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)，節(jié)點(diǎn)通信半徑從20 m~45 m變化，步長(zhǎng)為5。

圖4 通信半徑對(duì)歸一化平均定位誤差的影響

從圖4可知，歸一化平均定位誤差隨通信半徑的增加而下降。原因在于:通信半徑越大，節(jié)點(diǎn)的一跳通信范圍越大，測(cè)距誤差越小。定位精度越高。此外，相比于SFRP算法和RCCF算法，RGBL算法提升了定位精度，歸一化平均定位誤差分別降低7.86%和3.23%。

3.4 未知節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)歸一化平均定位誤差的影響

本次實(shí)驗(yàn)分析未知節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)定位精度的影響，如圖5所示。實(shí)驗(yàn)參數(shù):通信半徑為35 m，未知節(jié)點(diǎn)數(shù)從100至200個(gè)變化，錨節(jié)點(diǎn)數(shù)為未知節(jié)點(diǎn)數(shù)的20%。例如，未知節(jié)點(diǎn)為200個(gè)時(shí)，錨節(jié)點(diǎn)數(shù)就為40個(gè)。

圖5 未知節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)歸一化平均定位誤差的影響

從圖5可知，歸一化平均定位誤差隨節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而下降。原因在于:節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)分布可能越均勻，網(wǎng)絡(luò)連通性越好。由于錨節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加也隨之增加，錨節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加也有利于定位精度的提升(如圖5所示)。此外，相比于SFRP算法和RCCF算法，RGBL算法在歸一化平均定位誤差方面仍保有明顯的優(yōu)勢(shì)。

3.5 收斂速度性能

本次實(shí)驗(yàn)分析RGBL算法、SFRP和RCCF算法的收斂速度。實(shí)驗(yàn)參數(shù):未知節(jié)點(diǎn)150，錨節(jié)點(diǎn)30個(gè)，節(jié)點(diǎn)通信半徑為30m。最大的迭代次數(shù)為100次。

圖6給出迭代次數(shù)從1至100變化條件下，RGBL算法、SFRP和RCCF算法的定位誤差。從圖6可知，RGBL算法在迭代到約11次時(shí)，定位誤差值就達(dá)到了收斂。而RCCF算法在迭到約14次，定位誤差達(dá)到收斂。人工蜂群算法在整個(gè)尋優(yōu)過(guò)程中，引領(lǐng)蜂用于局部開(kāi)發(fā)，跟隨峰用于儲(chǔ)存解，偵查蜂用于全局搜索，提高了收斂速度。

圖6 迭代次數(shù)與定位精度的關(guān)系

4 總結(jié)

針對(duì)基于RSSI測(cè)距所導(dǎo)致的定位誤差問(wèn)題，提出基于RSSI高斯濾波的人工蜂群定位RGBL算法。RGBL算法結(jié)合了高斯濾波和人工蜂群算法。利用高斯濾波算法剔除誤差較大的RSSI值保留精度較高的RSSI值；利用人工蜂群算法的快速搜索性能，搜索目標(biāo)函數(shù)的解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的定位。

仿真結(jié)果表明，相比于同類的定位算法，提出的RGBL算法減少了定位誤差，提升算法的收斂速度。本次仿真考慮的仿真場(chǎng)景較簡(jiǎn)單，而在實(shí)際的地理環(huán)境中，RSSI信號(hào)受多個(gè)環(huán)境因素影響。后期，將研究如何在復(fù)雜環(huán)境提高基于RSSI測(cè)距精度。這將是后期的研究工作。