焦 斌 梁 彥 季 薇 李 汀 李 飛

(南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院, 江蘇南京 210003)

1 引言

大規(guī)模MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)系統(tǒng)采用多天線收發(fā)技術(shù),能有效提高通信容量與信號覆蓋范圍[1]。為保證通信的質(zhì)量和效率,通信系統(tǒng)發(fā)射機(jī)需保持線性特性。然而由于發(fā)射機(jī)調(diào)制器同相/正交(In-phase/Quadrature,I/Q)支路間不理想的幅度增益和相位偏差、發(fā)射機(jī)不同射頻鏈間的耦合效應(yīng)、功率放大器 (Power Amplifier,PA)放大電路的非線性特性[2]等,導(dǎo)致發(fā)射機(jī)中存在I/Q不平衡、射頻串?dāng)_及PA非線性等多種射頻失真[3],致使通信系統(tǒng)性能下降。如何對大規(guī)模MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)射頻失真進(jìn)行補(bǔ)償成為一個亟需解決的問題。

針對發(fā)射機(jī)射頻失真問題,國內(nèi)外學(xué)者提出了多種解決方案。如文獻(xiàn)[4]中提出了基于交叉記憶多項(xiàng)式模型的射頻失真補(bǔ)償方案、文獻(xiàn)[5]中提出基于平行Hammerstein模型的射頻失真補(bǔ)償方案。在眾多補(bǔ)償方案中,數(shù)字預(yù)失真(Digital Pre-Distortion,DPD)方法[6]由于其在實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性、準(zhǔn)確性等方面具有良好的綜合性能而成為非線性補(bǔ)償中廣泛采用的技術(shù)。數(shù)字預(yù)失真技術(shù)通過在失真系統(tǒng)之前人為地加入一個特性與失真系統(tǒng)相反的DPD模塊來補(bǔ)償失真系統(tǒng)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性逼近能力,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DPD技術(shù)被廣泛采用。文獻(xiàn)[7]提出使用單路實(shí)值時延神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Real-Valued Timed-Delay Neural Network,RVTDNN)對MIMO發(fā)射機(jī)中的PA非線性問題進(jìn)行預(yù)失真處理的方案。RVTDNN為雙隱層的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),兼顧網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性與預(yù)失真性能,在MIMO系統(tǒng)中能夠取得良好的射頻失真補(bǔ)償效果。但隨著射頻元件和天線陣列維度的增加,大規(guī)模MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)中的射頻失真問題變得極為復(fù)雜。如繼續(xù)采用文獻(xiàn)[7]中的方案,則難以獲得理想的射頻失真補(bǔ)償性能。針對上述問題,本文提出基于多路RVTDNN的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)射頻失真補(bǔ)償方案,基于串?dāng)_嚴(yán)重程度對射頻鏈路進(jìn)行分組,并通過多路RVTDNN網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)多路預(yù)失真處理,從而降低預(yù)失真網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度,提高射頻失真補(bǔ)償性能。

RVTDNN由輸入層、輸出層與隱藏層組成,其中輸入層的神經(jīng)元數(shù)目取決于系統(tǒng)的射頻鏈路數(shù)和網(wǎng)絡(luò)的記憶深度,輸出層的神經(jīng)元數(shù)目取決于系統(tǒng)的射頻鏈路數(shù)。如何確定RVTDNN的隱藏層神經(jīng)元數(shù)目和網(wǎng)絡(luò)的記憶深度也是本文研究的問題之一。目前確定上述網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)的方法主要有經(jīng)驗(yàn)法和超參數(shù)優(yōu)化法兩類。其中經(jīng)驗(yàn)法的性能主要取決于經(jīng)驗(yàn)值與嘗試次數(shù),需要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn),耗費(fèi)時間且難以獲得理想的超參數(shù)值。而超參數(shù)優(yōu)化法則可依靠優(yōu)化算法進(jìn)行迭代運(yùn)算,得到較為理想的超參數(shù)值。文獻(xiàn)[8]提出了基于遺傳算法[9]的超參數(shù)優(yōu)化方案,相較于經(jīng)驗(yàn)法能減少求解超參數(shù)的時間。但遺傳算法在種群數(shù)目較小時容易陷入局部最小值,導(dǎo)致無法求得全局最優(yōu)解,而增大種群數(shù)目又會導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度增加。針對這個問題,本文提出基于量子遺傳算法的DPD網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)優(yōu)化方案。量子遺傳算法在種群數(shù)目較小時依然能求得全局最優(yōu)解,進(jìn)而降低了求解超參數(shù)的時間復(fù)雜度。

本文結(jié)構(gòu)如下:第2節(jié)給出大規(guī)模MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)射頻失真模型,第3節(jié)提出基于多路RVTDNN的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)射頻失真補(bǔ)償方案與基于量子遺傳算法的DPD網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)優(yōu)化方案,第4節(jié)進(jìn)行仿真與分析,第5節(jié)對全文進(jìn)行總結(jié)。

2 大規(guī)模MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)失真模型

大規(guī)模MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中[X1(n),X2(n)...XP(n)]為發(fā)射機(jī)輸入信號,[Y1(n),Y2(n)...YP(n)]為輸出信號,P為射頻鏈路數(shù)。在理想狀況下,Yi(n)與Xi(n)之間具有線性關(guān)系。但由于發(fā)射機(jī)中的射頻元件在制造過程中存著在技術(shù)、工藝等方面的限制,收發(fā)機(jī)的射頻鏈路中不可避免地存在著非理想特性,進(jìn)而產(chǎn)生I/Q不平衡、射頻鏈路串?dāng)_、功率放大器非線性等多種射頻失真問題。大規(guī)模MIMO系統(tǒng)具有天線數(shù)量巨大、載波頻率高、調(diào)制階數(shù)高的特點(diǎn),這將放大射頻失真對系統(tǒng)性能的影響,因此Yi(n)與Xi(n)之間將產(chǎn)生復(fù)雜的非線性關(guān)系。

圖1 大規(guī)模 MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Transmitter structure of Massive MIMO system

理想情況下,發(fā)射機(jī)同相與正交支路信號在幅度上具有相同的增益,相位差為90°。在實(shí)際情況中,發(fā)射機(jī)物理上很難實(shí)現(xiàn)上述情況,所以同相與正交支路存在I/Q不平衡現(xiàn)象。第i條射頻鏈路上的發(fā)射信號Xi(n)在受到I/Q不平衡的影響后改變?yōu)?

(i=1,2…P)

(1)

其中μi與νi為I/Q不平衡參數(shù),表達(dá)式為

θi與ai分別為相位不平衡與幅度不平衡參量。在理想情況下滿足θi=0,ai=1。

由于不同射頻鏈間產(chǎn)生耦合,I/Q不平衡信號Qi(n)在串?dāng)_影響下變?yōu)?

Ui(n)=Fi(Q1(n),Q2(n)...QP(n)) (i=1,2…P)

(2)

式中,Fi(·)為對應(yīng)第i條射頻串?dāng)_特性的非線性函數(shù)。

經(jīng)過射頻鏈路串?dāng)_的信號通過PA后,會進(jìn)一步產(chǎn)生非線性失真。PA的非線性失真具有記憶性,可用有記憶多項(xiàng)式模型[3]表示:

(3)

其中K為記憶多項(xiàng)式的階數(shù),G為PA記憶效應(yīng)的記憶深度,akg為多項(xiàng)式的系數(shù)。

可見,發(fā)射機(jī)輸出信號Yi(n)與輸入信號Xi(n)之間呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性關(guān)系,發(fā)射機(jī)射頻失真的影響不可忽略。因此,需要對發(fā)射機(jī)的射頻失真進(jìn)行補(bǔ)償。

3 基于多路RVTDNN的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)射頻失真補(bǔ)償方案

3.1 基于多路RVTDNN的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)射頻失真補(bǔ)償模型

在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中,使用單路RVTDNN預(yù)失真網(wǎng)絡(luò)會導(dǎo)致射頻失真補(bǔ)償性能不夠理想。針對這個問題,本文提出基于多路RVTDNN的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)射頻失真補(bǔ)償模型,如圖2所示。由于間距較遠(yuǎn)的射頻鏈路間的串?dāng)_可以忽略,故可對大規(guī)模MIMO發(fā)射機(jī)的射頻鏈路進(jìn)行分組,將串?dāng)_嚴(yán)重的L條射頻鏈路分為一組,并通過同一個RVTDNN進(jìn)行預(yù)失真處理,M為總組數(shù)。通過將射頻鏈路分組,減少了每個RVTDNN處理的射頻鏈路數(shù)目,從而減少了RVTDNN的內(nèi)部神經(jīng)元數(shù)目,簡化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖2 基于多路RVTDNN的發(fā)射機(jī)射頻失真補(bǔ)償模型Fig.2 Transmitter RF distortion compensation model based on multiple RVTDNN

將射頻鏈路分組后,大規(guī)模MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)射頻失真補(bǔ)償采用多路RVTDNN預(yù)失真網(wǎng)絡(luò),其中每個RVTDNN結(jié)構(gòu)如圖3所示。RVTDNN預(yù)失真網(wǎng)絡(luò)包含輸入層、輸出層及兩個隱藏層。

圖3 RVTDNN結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of RVTDNN

每路RVTDNN訓(xùn)練方式相同,以第一路RVTDNN訓(xùn)練過程為例對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方式進(jìn)行說明。RVTDNN作為預(yù)失真網(wǎng)絡(luò)提供發(fā)射機(jī)射頻失真的逆特性,因此在訓(xùn)練過程中以式(3)中的[Y1(n),Y2(n)…YL(n)]作為輸入信號,以[X1(n),X2(n)…XL(n)]作為輸出信號對RVTDNN進(jìn)行訓(xùn)練,其中L為每組射頻鏈路數(shù)目。考慮到功率放大器的記憶特性,引入時延單元Z-1?？紤]同相正交支路不平衡特性,將輸入、輸出信號的實(shí)部虛部分開,最終輸入到RVTDNN的訓(xùn)練集信號為:

其中為d為網(wǎng)絡(luò)記憶深度。RVTDNN輸出的訓(xùn)練集信號為:

X=[IX1(n),QX1(n)…IXL(n),QXL(n)]

3.2 基于量子遺傳算法的射頻預(yù)失真網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)優(yōu)化

為優(yōu)化射頻預(yù)失真網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),本節(jié)基于量子遺傳算法解決射頻預(yù)失真網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)優(yōu)化問題,確定RVTDNN網(wǎng)絡(luò)記憶深度、第一隱藏層和第二隱藏層神經(jīng)元數(shù)目。

量子遺傳算法將量子態(tài)、量子門等量子概念引入到遺傳算法中,是量子計(jì)算與遺傳算法相結(jié)合的產(chǎn)物[10]。在遺傳算法中,一條染色體表示問題的某一確定可行解。量子遺傳算法使用具有疊加性的量子位表示一條染色體,因此該染色體可以代表問題所有的可行解,增加了解空間的多樣性。所以相較于遺傳算法,量子遺傳算法提高了在相同種群數(shù)量下尋得最優(yōu)解的概率,使用更小的種群數(shù)即可達(dá)到和遺傳算法相同的尋優(yōu)效果。

量子遺傳算法在迭代過程中,后代是由父代的量子門旋轉(zhuǎn)、量子交叉、量子變異操作得到。量子旋轉(zhuǎn)門作用于父代中量子染色體的基態(tài),改變概率幅的分布。之后對父代中的每條染色體進(jìn)行量子交叉與量子變異操作,得到子代。

在基于量子遺傳算法的預(yù)失真網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)優(yōu)化中,將RVTDNN網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)標(biāo)記為(D,N1,N2),對應(yīng)于超參數(shù)尋優(yōu)的一個可行解,其中D代表網(wǎng)絡(luò)記憶深度,N1和N2分別代表第一隱藏層和第二隱藏層神經(jīng)元數(shù)目。使用訓(xùn)練集訓(xùn)練RVTDNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),之后使用測試集計(jì)算RVTDNN的預(yù)測信號與真實(shí)信號之間的歸一化均方誤差(Normalization Mean-Square Error,NMSE),并將其作為量子遺傳算法適應(yīng)度函數(shù):

(4)

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

使用Python進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。為避免網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象,采用增加訓(xùn)練集的方式,訓(xùn)練集包含50000組數(shù)據(jù),測試集包含400000組數(shù)據(jù)。射頻失真模型中多項(xiàng)式階數(shù)K=3,PA記憶深度G=4[11],每路RVTDNN處理天線數(shù)L=4。

4.1 超參數(shù)優(yōu)化方案性能比較

在RVTDNN預(yù)失真網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練階段,需要設(shè)置網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)(epoch)。隨著迭代次數(shù)增多,訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損失值(loss)降低,網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度升高,但是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的時間加長。為了在預(yù)測精度與訓(xùn)練時間之間進(jìn)行折中,首先分析RVTDNN訓(xùn)練過程中,網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)與loss值之間的關(guān)系。

圖4所示為RVTDNN迭代次數(shù)與loss值之間的關(guān)系。從圖中可以看出,初始階段隨著迭代次數(shù)增大,loss值快速下降。當(dāng)?shù)螖?shù)超過20時,loss值下降速度趨于平緩。因此在后續(xù)仿真實(shí)驗(yàn)中,將RVTDNN預(yù)失真網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的迭代次數(shù)選取為20。

圖4 迭代次數(shù)與loss值的關(guān)系曲線Fig.4 The relationship between the number of iterations and the loss value

表1 兩種不同超參數(shù)優(yōu)化算法的仿真結(jié)果

4.2 基于多路RVTDNN的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)射頻失真補(bǔ)償方案性能

為研究基于多路RVTDNN的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)射頻失真補(bǔ)償方案對發(fā)射機(jī)性能的改進(jìn)程度,在大規(guī)模MIMO發(fā)射機(jī)模型基礎(chǔ)上加入高斯白噪聲信道[12]與理想接收機(jī)來計(jì)算系統(tǒng)誤碼率并評估發(fā)射機(jī)射頻失真補(bǔ)償方案的性能。

圖5給出發(fā)射機(jī)射頻失真補(bǔ)償方案的誤碼率性能曲線。六條性能曲線從上至下分別對應(yīng)于不對發(fā)射信號進(jìn)行射頻失真補(bǔ)償處理的誤碼率、使用單路RVTDNN[7]對發(fā)射信號補(bǔ)償時的誤碼率、使用本文提出的多路RVTDNN對發(fā)射信號補(bǔ)償?shù)催M(jìn)行超參數(shù)優(yōu)化時的誤碼率、使用遺傳算法優(yōu)化多路RVTDNN后對發(fā)射信號進(jìn)行補(bǔ)償?shù)恼`碼率、使用本文提出的基于量子遺傳算法方案優(yōu)化多路RVTDNN后對發(fā)射信號進(jìn)行補(bǔ)償?shù)恼`碼率、以及發(fā)射機(jī)無射頻失真時的系統(tǒng)誤碼率。超參數(shù)優(yōu)化方案中遺傳算法和量子遺傳算法的種群數(shù)均設(shè)置為2。

圖5 接收信號誤碼率Fig.5 Bit error rate of received signal

由圖5可見,如不對發(fā)射信號進(jìn)行預(yù)失真處理,由于射頻失真的影響,系統(tǒng)性能較差。使用文獻(xiàn)[7]中基于單路RVTDNN的射頻失真補(bǔ)償方案后,誤碼率雖有所下降,但系統(tǒng)性能依然不夠理想。使用基于多路RVTDNN的射頻失真補(bǔ)償方案后,誤碼率大幅下降,系統(tǒng)的性能有了明顯提升。對RVTDNN預(yù)失真網(wǎng)絡(luò)做超參數(shù)優(yōu)化后,可進(jìn)一步降低系統(tǒng)的誤碼率,提高系統(tǒng)性能。在兩種超參數(shù)優(yōu)化方案中,本文中基于量子遺傳算法的超參數(shù)優(yōu)化方案相較于基于遺傳算法的方案具有更好的性能,能夠接近于無發(fā)射機(jī)射頻失真時的誤碼率性能。

5 結(jié)論

為解決大規(guī)模MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)的多種射頻失真問題,本文提出了基于多路實(shí)值時延神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)射頻失真補(bǔ)償方案,對大規(guī)模MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)中的I/Q不平衡、射頻鏈路串?dāng)_、功率放大器非線性等多種射頻失真問題提供了統(tǒng)一解決方案。該方案通過將射頻鏈路分組減少了每路RVTDNN處理的射頻鏈路數(shù)量,降低了預(yù)失真網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度,提高了射頻失真補(bǔ)償性能。為了解決預(yù)失真網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)尋優(yōu)問題,進(jìn)一步提出了基于量子遺傳算法的預(yù)失真網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)優(yōu)化方案。從仿真結(jié)果可以看出,該方案提高了發(fā)射機(jī)的性能,降低了系統(tǒng)的誤碼率,減少了尋找超參數(shù)的時間。