程中國

(青島地鐵集團有限公司，266045，青島//高級工程師)

地鐵車輛運行中輪對承受著車輛自重及載重，同時還要傳遞車輛與鋼軌間的驅動力和制動力，致使車輪踏面及輪緣會出現磨損，易導致外形尺寸超限，影響行車安全[1-2]。

目前車輛輪對尺寸檢測主要分為靜態(tài)檢測和動態(tài)檢測[3]。靜態(tài)檢測工具主要是第四種檢查器和輪徑尺。動態(tài)檢測分為兩類：一類是通過鏇輪設備在鏇輪過程中兼顧的輪對尺寸測量功能進行檢測；另一類是通過輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)[4-5]進行檢測。本文介紹“輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)”。該系統(tǒng)采用光截圖像法對運行車輛輪對尺寸進行在線檢測，實現輪緣高度、厚度、輪對內側距、車輪直徑的自動測量。基于LS-SVM預測模型實現對車輪磨耗趨勢的預測分析，并與BP神經網絡算法預測模型進行對比分析?；诔叽鐧z測系統(tǒng)的數據與LS-SVM預測模型的研究成果，將其運用到車輪經濟鏇修中，產生了較好的社會經濟效益。

1 輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)組成

輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)主要由現場基本檢測單元、車輛信息檢測單元、軌旁綜合數據處理單元及遠程數據分析單元組成，如圖1所示。

圖1 輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)組成結構

1.2 輪對外形尺寸在線檢測原理

輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)的數據采集主要由分布在軌道兩側的8個線光源和相機實現，檢測系統(tǒng)傳感器現場布置方式如圖2所示。車輛經過時，激光線投射到車輪踏面上，軌道外側LD投射在車輪的上方，內側LD投射在車輪的下方，如圖3所示。CCD相機獲取上述光截線圖像，并使獲取的圖像凸顯出踏面輪廓線，如圖4所示。相機獲取到踏面輪廓曲線后，通過擬合算法，實現內外側曲線自動拼接合成一條完整的踏面輪廓曲線，系統(tǒng)再將實際完整的踏面輪廓曲線與標準的輪廓曲線進行對比分析，最終計算得出車輪的輪緣高度、厚度、輪對內側距、車輪直徑等參數。車輪外形關鍵參數如圖5所示。

圖2 輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)現場布置方式

圖3 輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)激光線位置

圖4 實際踏面輪廓曲線

圖5 車輪外形關鍵尺寸

1.3 數據展示平臺

軌旁綜合數據處理單元完成輪對尺寸數據處理后，通過局域網傳輸至DCC(車輛段控制中心)，傳輸的信息包含車輛信息及對應車輪的輪對尺寸檢測數據。

2 數據預測模型及趨勢分析研究

2.1 LS-SVM預測模型

最小二乘支持向量機(Least-Squares SVM，LS-SVM)是在SVM(支持向量機)基礎上，通過將限制條件中的不等式約束轉變?yōu)榈仁郊s束，將經驗風險值變?yōu)槠畹亩畏?，將復雜的二次規(guī)劃問題求解轉變?yōu)槌Ｒ姷木€性規(guī)劃問題求解[8]。LS-SVM改進后的模型計算效率更高，更加適合求解大規(guī)模問題，同時得到的訓練模型精度也更高。

1) 最小二乘原理：設存在一組實測數據(x,y)，且x=(x1,x2,…，xm)T∈Rn,y∈R，滿足如下一種理論函數：

y=f(x1;w1,…，wm)

(1)

其中wi(i=1,…,m)是未知待求參數。

為了獲取函數y=f(x1;w1,…，wm)待定參數的最佳取值，根據實際問題，給出另外n對實測數據(xi,yi)(i=1,…，n,n?m)。使得線性方程組的目標函數：

(2)

取最小值時的參數wi(i=1,…,m)，這類稱為最小二乘法問題。用幾何語言也可稱作最小二乘擬合[9]。

公式(2)中，實測數據對中的函數值與公式(1)中的理論函數差值稱為殘差。即：

ri(w)=yi-f(xi;w1,…，wm)(i=1,…,n)

(3)

其中，w=(w1,w2,…,wm)T∈Rm。為了提高擬合的準確率，一般采用各個實測數據求殘差，計算他們的加權平方和作為最終的函數，即求參數wi使公式(4)取得最小值。

(4)

其中，γi>0為在點(xi,yi)處的權因子。該權值γi一般解釋為該測量點在實際中出現的頻次。

2) 最小二乘支持向量機：用最小二乘法建立最優(yōu)化模型，沒有不敏感損失函數，計算難度降低。其優(yōu)化模型如下：

(5)

其中：C為正則化參數(懲罰因子)，e為實際值與回歸函數間的誤差；w為權值向量，b為偏置向量。為求最優(yōu)化問題的解，構造一個拉格朗日函數，其中ak為拉格朗日乘子：

L(w,b,e,a)=J(w,e)-

(6)

根據最優(yōu)化問題的KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件，將式(6)對w，b，e，ak求偏導得：

(7)

消除變量w，e，即可得到式(8):

(8)

a=(a1,…,an)T,y=(y1,…,yn)T。

因為方程組(8)是非奇異矩陣，可以求出a,b的解。因此，得到最小二乘支持向量機的回歸估計函數：

(9)

其中，K(xk,xl)為滿足Mercer條件的核函數，作用是從原始空間中抽取特征，映射到高維特征空間，解決原始空間線性不可分的問題。綜合上述公式推導分析，公式(9)即為本文預測輪對磨耗趨勢需要用到的函數模型。

2.2 車輪磨耗趨勢分析

利用青島地鐵2號線1年內的輪對歷史檢測數據作為訓練樣本進行LS-SVM模型訓練，對最近一次檢測數據進行預測。為了驗證LS-SVM模型的精度，選取了BP神經網絡預測模型進行對比，兩種預測模型預測結果如圖6～7所示。

圖6 利用LS-SVM和BP神經網絡預測車輪直徑

選取前300個樣本為模型訓練樣本數據，最后8次數據為預測值。車輪直徑LS-SVM的預測值平均誤差為0.3 mm，BP神經網絡的預測值平均誤差為0.5 mm。輪緣高度LS-SVM的預測值平均誤差為0.1 mm，BP神經網絡的預測值平均誤差為0.2 mm。因車輪磨耗存在一定的周期重復性。本文目前預測基于1年周期內的時間預測，該周期內車輪直徑從839.4 mm磨損到833.0 mm，輪緣高度從28.7 mm增長到31.9 mm，車輪磨耗特征均體現明顯。基于1年周期的特征可擴展至更長周期的車輪尺寸參數預測。因此，本文研究的LS-SVM預測模型對于車輛輪對外形尺寸預測具有較好的長周期適應性和較高的精度。

圖7 利用LS-SVM和BP神經網絡預測輪緣高度

3 輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)實際運用

青島地鐵2號線已將上述預測結果用來指導車輛輪對檢修。在輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)運用之前，傳統(tǒng)車輪檢修需要人工使用第四種檢查器進行測量，完成1列列車測量需要2人工作4 h,平均誤差約0.5 mm。采用輪對尺寸在線檢測系統(tǒng)后，輪緣高度、厚度測量精度約0.2 mm,輪對內側距、車輪直徑測量精度約0.5 mm,完成1列列車所有車輪的測量僅需3 min，測量效率和質量得到明顯提高。

在輪對尺寸在線檢測系統(tǒng)基礎上，增加磨耗趨勢預測模型，可有效規(guī)劃輪對總體的使用壽命，提前預測和規(guī)劃輪對鏇修周期。例如：在正常情況下，列車車頭和車尾的輪對磨損較為嚴重，在鏇修過程中因考慮到鏇修模型，須對整列車進行統(tǒng)一規(guī)格的鏇修，這導致列車中間部分的車輪浪費嚴重。借助于預測模型后，可實現列車兩端車廂輪對與中間車廂輪對不同的壽命周期預測，從而采用兩種鏇修模型，避免列車中間車廂的輪對重度鏇修，可延長中間車廂輪對的使用周期。

4 結語

本文介紹了車輛輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)的組成、尺寸檢測原理和數據展示平臺。同時采用LS-SVM算法對車輪直徑、輪緣高度值的變化趨勢進行了預測分析，用來指導輪對檢修，在實際生產中發(fā)揮了較大的作用。因現場的數據訓練樣本仍然較少，該系統(tǒng)的預測精度還有進步的空間，后續(xù)還需加強對現場實際運用數據的搜集以及訓練模型的完善。