李 娜 裴春興 王遠(yuǎn)霏 孫海榮

(中車唐山機(jī)車車輛有限公司運修技術(shù)中心，063035，唐山//第一作者，工程師)

采用新型非接觸供電能夠降低軌道交通牽引供電系統(tǒng)維護(hù)成本，提高安全性，是未來重點發(fā)展的新型牽引供電技術(shù)之一。

自20世紀(jì)90年代以來，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)就開始了軌道交通非接觸供電的研究，并取得了一定成果。在理論研究方面，電磁耦合機(jī)構(gòu)作為非接觸供電的核心部分，是國內(nèi)外重點研究對象。文獻(xiàn)[1]提出了一種低阻性的接收線圈參數(shù)設(shè)計方法，對于由幾何參數(shù)和材料確定的接收線圈，通過理論計算分析得到了導(dǎo)線直徑的最優(yōu)值。文獻(xiàn)[2]研究了一種新型的閉合雙環(huán)型拾取機(jī)構(gòu)，利用磁場通路與鐵心環(huán)路匹配減小磁阻，提高了接收線圈與發(fā)射線圈之間的耦合系數(shù)。文獻(xiàn)[3]提出的接收線圈與發(fā)射線圈矩形纏繞結(jié)構(gòu)，可以有效解決線圈未對準(zhǔn)造成的傳輸效率低的問題，允許更大的偏移和角傾斜。文獻(xiàn)[4]采用非對稱結(jié)構(gòu)的S 形磁心極大地提高了耦合系數(shù)。文獻(xiàn)[5]研究了一種double D結(jié)構(gòu)的電磁機(jī)構(gòu)，增加了橫向偏移能力。文獻(xiàn)[6]發(fā)現(xiàn)雙U型耦合電磁機(jī)構(gòu)在全阻性負(fù)載條件下具有更大的耦合系數(shù)及傳輸效率。此外，在非接觸供電系統(tǒng)的基本原理分析、系統(tǒng)控制方法設(shè)計、高頻逆變電路設(shè)計等方面也有眾多的研究成果。

目前，世界上仍沒有成熟的基于非接觸供電的軌道交通運營線路，但韓國研究團(tuán)隊于2013年在韓國五松站建成無線供電的有軌電車示范線路并試驗成功。該車通過多接收線圈拾取實現(xiàn)大功率能量傳輸，系統(tǒng)整體效率達(dá)到82.7%。2009年，加拿大龐巴迪旗下的PRIMOVEP品牌推出基于無線供電的有軌列車解決方案，并在德國建立一條示范線，無線供電系統(tǒng)輸出功率可達(dá)100至500 kW；當(dāng)列車工作在270 kW輸出功率時，可以加速到80 km/h。

我國科研機(jī)構(gòu)對非接觸供電技術(shù)在軌道交通中的應(yīng)用研究起步相對較晚，且大多停留在理論層面。本文另辟蹊徑，從研究非接觸式供電列車與軌旁牽引供電系統(tǒng)的匹配關(guān)系的角度出發(fā)，采用基于FPGA(現(xiàn)場可編程門陣列)軟件的高速仿真平臺對非接觸供電列車進(jìn)行模擬運行，并考慮在車輛系統(tǒng)中配置儲能單元進(jìn)行能耗優(yōu)化分析。仿真結(jié)果為非接觸供電系統(tǒng)電源基站設(shè)計和系統(tǒng)配置提供了參考依據(jù)。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理

圖1為非接觸供電列車系統(tǒng)架構(gòu)。如圖1所示，電源基站將三相50 Hz、380 V交流電轉(zhuǎn)換成高頻交流電。高頻交流電加到松耦合變壓器原邊線圈(即電能發(fā)射板，鋪在兩根鋼軌中間)，并在空間產(chǎn)生高頻磁場，在車載接收板感應(yīng)出電壓，從而實現(xiàn)無接觸電能傳輸。車載能量接收板感應(yīng)出的電壓經(jīng)整流器和DC-DC變換器生成穩(wěn)定的750 V直流電壓，為列車牽引系統(tǒng)和輔助系統(tǒng)提供電力。列車中配置超級電容作為儲能單元，通過雙向DC-DC變換器連接到直流母線，可實現(xiàn)能量的雙向供電。

圖1 非接觸供電列車系統(tǒng)架構(gòu)

2 模擬運行模型

為了最大程度模擬真實非接觸供電系統(tǒng)的運行工況，并能夠進(jìn)行運行控制策略和能量管理策略的研究，本文針對圖1所示的非接觸供電列車系統(tǒng)架構(gòu)搭建基于真實物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的牽引傳動系統(tǒng)數(shù)字仿真模型。分別對圖1所示的電源基站、能量耦合線圈、車載整流器、DC-DC變換器、儲能單元、牽引、輔助負(fù)載等建立其數(shù)學(xué)模型。此外，需建立列車運行于特定線路上的動力學(xué)模型[7]。

2.1 牽引傳動系統(tǒng)模型

以核心的松耦合變壓器(耦合線圈)為例。對其進(jìn)行數(shù)學(xué)原理分析，為建立虛擬列車模型提供建模依據(jù)。本文中對單節(jié)列車進(jìn)行運行模擬，列車底部放置3塊能量接收板，如圖2所示。因此對應(yīng)的松耦合變壓器結(jié)構(gòu)為1個原邊線圈+3個副邊線圈的結(jié)構(gòu)形式。無線供電系統(tǒng)多采用在電路中串聯(lián)諧振電容的形式，使整個系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)，以提供能量傳遞效率。根據(jù)諧振電容在電路中部署位置的不同，可分為SS型、SP型、PP型、PS型，此處采用使用最多的SS型結(jié)構(gòu)設(shè)計。松耦合變壓器的等效電路圖如圖3所示。

圖2 能量接收板布局示意圖

圖3 松耦合變壓器等效電路圖

根據(jù)松耦合變壓器的等效電路圖，可建立其數(shù)學(xué)模型：

式中:

Cp——原邊線圈的串聯(lián)諧振電容；

Rp——原邊線圈的等效阻值；

Lp——原邊線圈自感；

Ls,i(i=1、2、3)——副邊線圈的自感；

Rs,i(i=1、2、3)——副邊線圈的電阻；

Cs,i(i=1、2、3)——副邊線圈的諧振補(bǔ)償電容值；

Mi(i=1、2、3)——原邊、副邊線圈間的互感值；

U，I，R——分別為電壓、電流、電阻。

2.2 動力學(xué)模型

軌道交通中，列車在運行過程中的受力情況非常復(fù)雜，本文中僅考慮與列車速度相關(guān)的縱向力，主要包括牽引力、制動力、運行阻力。

2.2.1 牽引力與制動力模型

列車牽引力主要來自列車的牽引供電系統(tǒng)，通過牽引電動機(jī)將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，然后傳遞到車輪上；通過車輪與鋼軌間的接觸和摩擦產(chǎn)生輪周牽引力，從而使列車能夠向前運行。

列車制動力是由制動裝置產(chǎn)生的、與列車在軌道上運行方向相反的、阻礙列車運動的力。對現(xiàn)在的軌道交通列車來說，由于車輛牽引傳動系統(tǒng)均采用了先進(jìn)的變壓變頻交流電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)，因此在高速運行時具有良好的電制動性能。只有當(dāng)列車速度降低到很低時，此時電制動效果衰減，必須采用空氣制動系統(tǒng)進(jìn)行列車制動[8]。常見地鐵列車的牽引及電制動力特性曲線如圖4所示。

圖4 地鐵列車牽引及電制動力特性曲線

2.2.2 列車運行阻力模型

列車運行阻力包括基本阻力和附加阻力?；咀枇Π熊囎陨砑芭c鋼軌之間的機(jī)械阻力、空氣阻力，主要取決于列車運行速度的大小。附加阻力與基本阻力不同，受車型影響很小，主要取決于線路條件，包括坡道附加阻力、曲線附加阻力和隧道附加阻力。

1) 基本阻力：是牽引計算中常用的重要參數(shù)之一。影響基本阻力的因素除包含零部件之間、車表面與空氣之間以及車輪與鋼軌之間的摩擦和沖擊外，還包括列車外形、動車結(jié)構(gòu)、技術(shù)狀態(tài)、氣候條件、列車運行速度等。這些因素極為復(fù)雜，實際運用中很難用理論公式精確計算，通常采用由大量列車試驗得到的經(jīng)驗公式進(jìn)行計算[9]。列車運行過程的單位基本阻力計算公式一般為運行速度的二次三項式，即

ω0=A+Bv+Cv2

式中：

w0——列車單位基本阻力，N/kN；

A，B，C——與車型有關(guān)的經(jīng)驗常數(shù)；

v——列車運行速度，km/h。

目前，成熟的車型均已總結(jié)出相應(yīng)的經(jīng)驗公式。但是由于非接觸供電列車目前在我國仍未有成熟的商業(yè)運行，因此也缺乏相應(yīng)的基本阻力經(jīng)驗公式。本文根據(jù)經(jīng)驗選取CRH1-200型動車組的經(jīng)驗公式作為非接觸供電列車的參考值，雖與實際情況有差異，但仍具有理論參考意義。列車單位基本阻力計算公式如下：

ω0=1.12+0.005 42v+0.000 146v2

列車基本阻力W0計算公式如下：

W0=Mω0g

式中：

M——列車總質(zhì)量，t；

g——重力加速度，m/s2。

2) 附加阻力：主要體現(xiàn)在坡道阻力、曲線阻力和隧道阻力中。坡道附加阻力有正負(fù)之分，列車在上坡運行時，坡道附加阻力為正，下坡運行時坡道附加阻力為負(fù)。列車的單位坡道附加阻力wi，其數(shù)值(單位為N/kN)等于該坡道的坡度千分?jǐn)?shù)i,即：

wi=i

曲線附加阻力為當(dāng)列車進(jìn)入曲線時因摩擦加劇而產(chǎn)生的阻力。其值與曲線半徑、列車速度、曲線外軌超高,以及軌距加寬、車輛軸距等許多因素都有關(guān)系，計算時一般采用經(jīng)驗公式。當(dāng)列車長度小于等于圓曲線長度，即列車全長都在曲線內(nèi)時，一般采用如下經(jīng)驗公式：

式中：

wr——單位曲線附件阻力，N/kN；

R——曲線半徑，m；

α——曲線中心角，(°)；

Ly——圓曲線長度，m。

城市軌道交通中，隧道也是常見的軌道路況之一。列車在隧道中運行時，頭部正壓力與尾部負(fù)壓力產(chǎn)生壓力差；同時由于車輛外形結(jié)構(gòu)的原因，隧道內(nèi)的空氣產(chǎn)生紊流，與列車表面摩擦，因此產(chǎn)生隧道附加阻力。隧道附加阻力也與眾多因素相關(guān)，且隧道越長、牽引車輛數(shù)越多、運行速度越高，隧道空氣附加阻力越大。單位隧道空氣附加阻力ws(單位為N/kN)值很難從理論上推導(dǎo)出經(jīng)驗公式，通常采用經(jīng)驗公式或根據(jù)試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。

隧道內(nèi)有限制坡道時：

隧道內(nèi)無限制坡道時：

ws=0.000 13Ls

式中：

Ls——隧道的長度，m；

vs——列車在隧道內(nèi)的速度，km/h。

3) 阻力之和：用wj表示因線路條件產(chǎn)生的單位附加阻力之和，即：

wj=wi+wr+ws

則，列車運行時所受的阻力W為基本阻力與附加阻力之和，其計算公式為

W=(Mw0+Mwj)g×10-3

3 模擬運行平臺

3.1 高速仿真工具

在非接觸供電系統(tǒng)中，為了提高系統(tǒng)的耦合效率，提升能量傳輸功率，需要給發(fā)射線圈通入高頻的交流電，其頻率等級往往為幾十kHz，甚至100 kHz，因此針對非接觸供電系統(tǒng)的模擬運行實時仿真需要非常小的仿真步長。

目前市面上基于x86、PowerPC的處理器，其仿真步長理論上最快能達(dá)到20 μs(仿真速度50 kHz)的仿真步長，但在實際應(yīng)用中一般采用50～100 μs甚至更大的仿真步長，無法滿足非接觸供電系統(tǒng)的仿真需求。

為解決上述問題，本項目中采用基于FPGA高速仿真板卡的模擬運行仿真方案。利用FPGA處理器高速、并行的運算能力，彌補(bǔ)x86處理器的不足。FPGA用于專門計算高速、復(fù)雜的模型，仿真步長可達(dá)10 ns(仿真速度100 MHz)。

3.2 平臺架構(gòu)

非接觸供電列車的模擬運行平臺采用下位機(jī)架構(gòu)。上位機(jī)中運行實時仿真監(jiān)控軟件以及建模環(huán)境軟件等。本項目中的模型均基于matlab/simulink以及Xilinx System Generator環(huán)境搭建。下位機(jī)采用NI公司的實時仿真機(jī)箱及處理器，處理器中運行QNX實時操作系統(tǒng)。仿真機(jī)箱中配置3塊FPGA板卡用于運行對仿真速率要求較高的模型，對運行速率要求不高的模型運行在CPU處理器中，具體的模型分布如圖5所示。上位機(jī)與下位機(jī)之間通過以太網(wǎng)進(jìn)行通信，監(jiān)控界面可實時顯示非接觸供電系統(tǒng)狀態(tài)，如電壓、電流、功率、車速等，并可通過在線調(diào)參功能對列車進(jìn)行起動、加速、減速等運行工況設(shè)置。

圖5 非接觸供電列車模擬運行模型分布框圖

4 模擬運行結(jié)果分析

模擬運行線路數(shù)據(jù)參考北京地鐵亦莊線線路數(shù)據(jù)，挑選亦莊線榮京東街站至萬源街站區(qū)段進(jìn)行模擬運行，限速數(shù)據(jù)如表1所示。模擬運行結(jié)果如圖6～9所示。

表1 北京地鐵亦莊線榮京東街站—萬源街站區(qū)段限速值

圖6 列車模擬運行曲線

圖7 列車行程曲線

圖8 列車牽引/制動功率曲線

圖9 列車運行能耗曲線

對上述非接觸供電列車模擬運行仿真結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，結(jié)果如表2所示。

表2 非接觸供電列車模擬運行結(jié)果

以上為未考慮儲能單元的模擬運行，以下模擬考慮加入儲能單元驅(qū)動方式，并在制動時進(jìn)行能量回收。模擬場景為，在始發(fā)站進(jìn)行非接觸無線充電，充電完成后行駛1 300 m到達(dá)終點站。如圖10所示為列車儲能單元SOC(荷電狀態(tài))變化曲線。

圖10 列車儲能單元SOC變換曲線

列車在站臺充電時，充電電流設(shè)定為500 A，儲能單元SOC從50%充電至90%，所需時間為29 s。考慮充電時間的儲能單元驅(qū)動下的列車運行結(jié)果如表3所示。

表3 考慮儲能單元驅(qū)動的非接觸供電列車模擬運行結(jié)果

列車在牽引-惰行階段SOC從90%下降至3.21%。引入儲能單元后，由于實現(xiàn)了制動能量回收，可為儲能單元反向充電。列車制動停穩(wěn)后，SOC上升至33.27%。列車模擬運行能耗為1.96 kWh，比未考慮儲能單元情況能耗減少了0.77 kWh，減少幅度為28.21%，節(jié)能效果顯著。

5 結(jié)語

非接觸供電系統(tǒng)高安全性、美觀性、易于維護(hù)保養(yǎng)等特性是傳統(tǒng)牽引方式無法比擬的。本文通過對非接觸式供電列車運行情況進(jìn)行模擬仿真，得出了列車在非接觸供電方式下的牽引功率及能耗。仿真分析結(jié)果可為將來非接觸供電列車的工程設(shè)計提供參考依據(jù)。