胡俊， 張潔

(寧夏醫(yī)科大學 1.理學院; 2.總醫(yī)院信息中心， 寧夏 銀川 750004)

0 引言

光是一種電磁波，偏振光表示光矢量的大小和方向發(fā)生了變化，根據(jù)物理光學理論，不同的物質(zhì)，具有不同的反射特性，偏振光成像根據(jù)反射特性可以實現(xiàn)目標檢測，因此在國家防衛(wèi)方面扮演著重要的角色[1-3]。在偏振光成像的過程中，由于光矢量受到大氣干擾，得到的偏振光成像圖像具有模糊性、亮度低、不清晰的缺陷，這種偏振光圖像質(zhì)量對目標檢測產(chǎn)生不利影響，尤其使微小目標檢測變得更為困難[4]。圖像融合可以將多幅同一目標的偏振光圖像進行處理，得到一幅完整、質(zhì)量更高的偏振光圖像，因此偏振光圖像融合研究成為了當前研究的重點[5-7]。

為了提高偏振光圖像融合精度，解決當前偏振光圖像融合的缺陷，提出了基于多特征融合的偏振光圖像融合方法。首先提取多種偏振光圖像特征，然后根據(jù)多特征進行偏振光圖像融合，最后與經(jīng)典偏振光圖像融合方法進行了對比實驗。測試結果表明，本文方法能夠更好地反映偏振光圖像的信息，提高了偏振光圖像清晰度，獲得了理想的偏振光成像圖像融合結果。

1 基于多特征融合的偏振光圖像融合方法

1.1 提取偏振光圖像的融合特征

識別和提取復雜偏振光成像圖像中存在的大數(shù)據(jù)特征，需要將復雜偏振光成像圖像灰度特征、紋理特征、形狀特征進行融合。一幅偏振光圖像，其包含了許多像素，每一個像素的值不一樣，這樣會影響偏振光圖像提取，為此在提取偏振光圖像融合特征之前，對偏振光圖像的像素值進行歸一化處理，使它們的值處于[0,1]的范圍內(nèi)，具體如式(1)。

(1)

其中，yr表示偏振光圖像的像素值；max()和min()分別表示像素的最大值和最小值。

像素歸一化后的偏振光圖像實際是一種離散信號，為了更加細化偏振光圖像的信號，采用Contourlet變換對其進行分解，得到低頻系數(shù)和高頻系數(shù)，分別采用Bi(h)和Ei(h)進行描述，i=1,2,…,K，h=1,2,…,H；其中k表示偏振光圖像的信號分解的尺度；H表示偏振光圖像的信號分解方向。低頻系數(shù)對應著偏振光圖像的近似信號Bi，高頻系數(shù)對應著偏振光圖像的細節(jié)信號Ei，那么可以得到式(2)、式(3)。

(2)

(3)

采用模糊邏輯方法對偏振光圖像進行處理，提取偏振光圖像特征。采用語義特征φB和φE將偏振光圖像的Bi和Ei轉換為特征提取法的輸入變量，φB和φE可以表示為式(4)。

(4)

其中，αB和αE分別表示φB、φE的數(shù)量。

計算φB、φE的隸屬度函數(shù)，具體如式(5)。

英軍1916年索姆河戰(zhàn)役首次使用了坦克并取得了戰(zhàn)役的勝利。1918年8月8日在亞眠一役中，456輛坦克大破德軍防線。從此，石油坦克的應用結束了軍事防御為主的時代。1918年10月德軍最高指揮部宣布勝利已無可能，首要的理由就是坦克的誕生。其二則是協(xié)約國的汽車和卡車壓倒了德國的火車，那也是用石油作驅動的緣故。

(5)

語義特征φB和φE和隸屬度函數(shù)間δφB[Bi(h)]、δφE[Ei(h)]之間的關聯(lián)性可以表示為式(6)。

(6)

C(h)表示偏振光圖像歸一化約束條件，則需滿足的條件為式(7)、式(8)。

F[C(h)]={FB[Bi(h)]}

(7)

C(h)=[[Bi(h)],Ei(h)]T

(8)

偏振光圖像模糊處理語義特征集合和相應的隸屬度函數(shù)分為Uj,i和δj,i[C(h)]，那么偏振光圖像特征的模糊處理可以表示為式(9)。

Wj,iF[(C(h))]={F[C(h)],F[C(h)]}=

Uj,i?δj,i[C(h)]

(9)

(10)

通過上述過程，可以得到偏振光圖像的所有特征模糊處理的激活強度，并對它們進行加權，加權結果作為偏振光圖像的特征向量，從而完成圖像特征提取，那么有式(11)。

(11)

設偏振光圖像的灰度、紋理和形狀特征分別為λ、γ和N，那么可以得到式(12)。

?=λ+γ+N

(12)

1.2 基于灰度特征的偏振光圖像融合

灰度特征為λ，偏振光方向分別為0°、60°和120°，圖像為Yj，j=1,2,3，那么它們相應的灰度值為λ1、λ2、λ3。計算不同灰度值圖像特征的權值，具體計算為式(13)。

rj(i)=λj(i)/[λ1(i)+λ2(i)+λ3(i)]

(13)

其中，i=1,2,…。

對于偏振光方向分別為0°、60°和120°的圖像，基于灰度特征的圖像融合結果為式(14)。

(14)

1.3 基于紋理特征的偏振光圖像融合

設偏振光圖像的紋理特征序列均值為δnm，可以得到紋理特征γ的融合系數(shù)矩陣為式(15)。

(15)

式中，x和y為偏振光圖像尺寸;Fnm為濾波操作。

基于紋理特征的偏振光圖像融合思想為：對偏振光方向為0°、60°和120°的圖像，根據(jù)式(15)可以得到偏振光圖像的尺度與方向的濾波信息的融合系數(shù)矩陣，根據(jù)融合系數(shù)矩陣得到基于紋理特征融合的偏振光圖像Ω2。

1.4 基于形狀特征的偏振光圖像融合

設偏振光方向為0°、60°和120°圖像的形狀特征構成一個征陣，ni表示第i列的最大值，形狀特征融合的權值計算為式(16)。

(16)

基于形狀特征的偏振光圖像融合結果為式(17)。

(17)

1.5 整合灰度、紋理和形狀特征的偏振光圖像融合結果

通過上述過程，分別得到了基于灰度特征的偏振光圖像融合結果Ω1、基于灰度特征的偏振光圖像融合結果Ω2、基于灰度特征的偏振光圖像融合結果Ω3，如何對它們的融合結果進行整合得到最后的偏振光圖像融合結果十分關鍵，其中文獻[11]采用直接平均方式進行整合，該方式無法描述每一種特征對偏振光圖像融合結果的貢獻，使得偏振光圖像融合結果不理想，而文獻[12]采用閾值設置法進行偏振光圖像融合結果整合，該方法得到的偏振光圖像融合結果并非最佳，為了解決它們存在的問題，本文采用數(shù)據(jù)挖掘方法合理確定Ω1、Ω2、Ω3的權值。首先將Ω1、Ω2、Ω3作為數(shù)據(jù)挖掘方法的輸入，通過數(shù)據(jù)挖掘方法的訓練擬合Ω1、Ω2、Ω3之間的確定關系，確定它們的權值分別為f1、f2、f3，從得到基于灰度、紋理和形狀特征的偏振光圖像融合結果為式(18)。

Ω=f1×Ω1+f2×Ω2+f3×Ω3

(18)

2 仿真實驗

2.1 實驗對象

為了測試基于多特征融合的偏振光圖像融合方法的優(yōu)越性，選擇文獻[11]和文獻[12]的偏振光圖像融合方法進行對比測試。采用文獻[11]仿真實驗用到偏振光圖像作為實驗對象,如圖1所示。

(a) 圖像1

(b) 圖像2圖1 待融合的偏振光圖像

2.2 實驗結果的主觀分析

采用本文方法、文獻[11]圖像融合方法和文獻[12]圖像融合方法對圖1中的兩幅偏振光圖像進行融合實驗，得到的偏振光圖像融合結果，如圖2所示。

(a) 文獻[11]方法

(b) 文獻[12]方法

(c) 本文方法圖2 不同方法的偏振光圖像融合結果對比

對圖2的偏振光圖像融合結果進行分析可以發(fā)現(xiàn)，文獻[11]方法的圖像融合結果不太理想，存在許多不清晰的區(qū)域，偏振光圖像太暗，亮度不夠，而文獻[12]方法的圖像融合結果要優(yōu)于文獻[11]方法的圖像融合結果，但是有部分區(qū)域出現(xiàn)了過度融合現(xiàn)象，區(qū)域之間的過渡不自然，偏振光圖像清晰度沒有達到理想狀態(tài)，而本文方法的偏振光圖像融合結果明顯優(yōu)于對比方法，大幅度提高了偏振光圖像的清晰度，這主要是由于本文方法充分利用了亮度、紋理、形狀等特征的優(yōu)勢，并通過加權融合，克服了傳統(tǒng)多特征融合方法的缺陷，使得各種單一特征圖像融合結果的組合更加合理，獲得了最佳的偏振光圖像融合結果。

2.3 實驗結果的客觀分析

偏振光圖像融合結果的主觀分析只是人的視覺效果，無法客觀、科學評價偏振光圖像融合結果，為了更好地對偏振光圖像融合結果進行衡量，選擇10類復雜的偏振光圖像，選擇偏振光圖像融合結果的清晰度、熵值作為評價標準，其中熵值描述偏振光圖像融合結果的信息豐富度，熵值越高，表示偏振光圖像融合結果更好，3種偏振光圖像融合方法的清晰度、熵值統(tǒng)計結果,如表1所示。

表1 不同方法的偏振光圖像融合結果定量分析

對表1方法的偏振光圖像融合結果的客觀分析結果進行分析可知，相對于對比方法，不僅本文方法的偏振光圖像融合的熵值要更高，而且提高了清晰度，再一次表明本文方法的偏振光圖像融合結果更佳。

為了更進一步分析偏振光圖像融合結果的優(yōu)劣，統(tǒng)計3種方法的偏振光圖像融合精度和融合時間，具體結果如表2所示。

表2 3種方法的偏振光圖像融合精度和時間對比

對表2的偏振光圖像融合精度和融合時間進行分析可以發(fā)現(xiàn)，本文方法的偏振光圖像融合精度明顯高于文獻[11]方法和文獻[12]方法，減少了偏振光圖像融合誤差，同時偏振光圖像融合時間明顯縮短，提高了偏振光圖像融合效率。

3 總結

偏振光圖像在成像過程中，受到多種因素的影響，使得偏振光圖像變化十分復雜，包括了許多特征，如灰度特征，紋理特征、形狀特征，而當前偏振光圖像融合通常采用其中一種單一特征進行，使得偏振光圖像融合的清晰度不夠，融合的質(zhì)量低，無法滿足實際的要求，為了改善偏振光圖像融合的效果，本文利用單一特征優(yōu)勢，提出了基于多特征融合的偏振光成像圖像融合方法，并與其他偏振光圖像融合方法進行了對比測試，結果表明，本文方法是一種精度高的偏振光圖像融合技術，解決了當前偏振光圖像融合過程中存在的難題，明顯改善了復雜偏振光融合圖像質(zhì)量，具有十分廣泛的應用前景。