王婷茹

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 高鐵工程學(xué)院， 陜西 渭南 714000)

0 引言

地基是指建筑物下面支撐基礎(chǔ)的土體或巖體?？梢苑譃樽匀坏鼗蛷?fù)合地基兩種[1]。在復(fù)合地基中，由于加固區(qū)與其他部位的密度不同，導(dǎo)致分散相顆粒在力場作用下的定向運動，引起沉降。通過對沉降量的預(yù)測，可估算出工后沉降量，計算當(dāng)前固結(jié)度，確定預(yù)壓時間，為整個建筑的施工進(jìn)度安排提供參考。在進(jìn)行現(xiàn)場地基沉降預(yù)測工作時，除了預(yù)測最終沉降外，有時還需要預(yù)測某一時刻軟土的固結(jié)沉降。一般通常采用理論計算與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)分析相結(jié)合的方法，研究長短組合樁復(fù)合地基的沉降預(yù)測問題，并采用 ABAQUS有限元程序建立三維數(shù)值模型。在考慮分級填筑施工過程及長期荷載作用的基礎(chǔ)上，對 CFG樁加固后路基填筑期和運營期的沉降進(jìn)行數(shù)值模擬，分析 CFG樁筏復(fù)合地基沉降變形發(fā)展規(guī)律。當(dāng)前關(guān)于不同時間點預(yù)測值和真實值之間誤差的研究很少，一般認(rèn)為，隨著預(yù)測步數(shù)的增加，預(yù)測誤差會逐漸增加，而定量分析則較少。因此，對軟土固結(jié)沉降的預(yù)測應(yīng)分階段進(jìn)行，并分析不同時間點的誤差，對復(fù)合地基沉降量的預(yù)測和施工有一定的指導(dǎo)意義。

文獻(xiàn)[2]用非線性有限元分析方法,建立加筋碎石樁群樁性能分析模型,計算分析不同因素對地基與樁頂沉降的影響。通過單樁與群樁沉降間的關(guān)系構(gòu)建了考慮群樁效應(yīng)的地基沉降比計算方法。文獻(xiàn)[3]中地表沉降被認(rèn)為是隧道開挖引起的不利影響。提出用(ICA)算法預(yù)測隧道開挖引起的最大地表沉降(MMS)。

傳統(tǒng)預(yù)測方法在應(yīng)用過程中存在著預(yù)測誤差較大的問題，因此在傳統(tǒng)預(yù)測方法的基礎(chǔ)上，引入了有限元分析方法。有限元分析是一種基于變分原理求解數(shù)學(xué)物理問題的數(shù)值計算方法，是解決工程實際問題，數(shù)值計算的有力工具。該方法可應(yīng)用于建筑復(fù)合地基加固區(qū)的沉降預(yù)測工作，以減少沉降預(yù)測誤差，為工程施工提供更為精確的參考資料。

1 建筑復(fù)合地基加固區(qū)沉降預(yù)測算法設(shè)計

1.1 構(gòu)建建筑復(fù)合地基加固區(qū)有限元模型

1.1.1 地基土體本構(gòu)模型

復(fù)合樁基由鋼筋混凝土板、碎石墊層、土工板和長樁組成。這種樁板結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)，共同承受上部結(jié)構(gòu)荷載。建筑物的復(fù)合地基土結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 復(fù)合地基土體本構(gòu)模型示意圖

圖1中表示的本構(gòu)模型的屈服條件主要包括6個屈服函數(shù)，其中部分屈服函數(shù)如式(1)。

(1)

同理可以得出其他兩組屈服函數(shù)。式中c為復(fù)合地基土體的粘聚力;φ為土體的內(nèi)摩擦角;而σ′為土體張拉強度[4]。

1.1.2 選取模型結(jié)構(gòu)單元和土層材料參數(shù)

利用solid-45的三維結(jié)構(gòu)實體單元，用contact-178單元點-點接觸，可以將有限元模型簡化為平面應(yīng)變問題；以結(jié)構(gòu)單元模型為基礎(chǔ)，設(shè)置彈性模量、粘結(jié)力、摩擦角和密度等參數(shù)作為土層的材料參數(shù)，利用壓縮模量計算彈性模量，并結(jié)合復(fù)合地基的實際地質(zhì)條件對各參數(shù)進(jìn)行量化選擇[5]。

1.1.3 復(fù)合地基加固區(qū)固結(jié)有限元方程

在構(gòu)建的有限元分析模型下，針對土體在加固區(qū)的固結(jié)問題，應(yīng)用Biot固結(jié)理論[6]對加固區(qū)進(jìn)行了具體分析。假定復(fù)合地基加固區(qū)土體還是勻質(zhì)各向同性體，其滲透率隨時間和空間變化不大，滲透系數(shù)為常數(shù)。由此可以得出復(fù)合地基加固區(qū)的土體平衡方程為式(2)。

(2)

式中,γ表示復(fù)合地基加固區(qū)土體的容量;而Fx、Fy和Fz表示的是x、y、z軸方向的總應(yīng)力。把被分析土體結(jié)構(gòu)分成若干空間節(jié)點的等參元，得出位移模式和坐標(biāo)變換式[7]，并推導(dǎo)出加固區(qū)內(nèi)各個單元結(jié)點力的表達(dá)式,如式(3)。

Fe=K0δ+Kβe

(3)

式中,參數(shù)K0和K分別為單元勁度矩陣和孔隙壓力;δ為單元結(jié)點位移;βe為單元結(jié)點變量參數(shù)。對所有位移未知的結(jié)點建立平衡方程[8], 以矩陣表示為式(4)。

K0δ+Kβe=R

(4)

式中,R表示結(jié)點荷載向量。

1.1.4 設(shè)定模型初始和邊界條件

用平衡方程反映了復(fù)合地基加固區(qū)內(nèi)孔隙壓力與外載荷的關(guān)系。但如在加荷前存在初始未完全消散的孔隙壓力β0[9]的影響，此時存在式(5)。

(5)

式中,Rt表示在t-Δt 時刻以前各時刻發(fā)生的位移對應(yīng)的應(yīng)力所平衡了的荷載。初始荷載向量R0的表達(dá)式為式(6)。

R0=Ktβ0

(6)

式中，Kt為外載荷。模型邊界條件可以分為位移邊界條件和重力邊界條件兩部分，假設(shè)軟土地基在自重作用下的沉降已完成，在沉降預(yù)測過程中外荷載僅考慮建筑重力。

1.1.5 復(fù)合地基的有限元作用機理

長短樁復(fù)合地基是由長短樁間距布置而成的。長短樁的作用機理是相互獨立的，由它們形成的復(fù)合地基如圖2所示。

圖2 長短樁復(fù)合地基示意圖

長樁又稱主控樁[10]，主要用于控制沉降量。它承載了上部的大部分荷載，并通過樁體將其傳遞到深基礎(chǔ)，以減少壓縮層的變形，并與短樁一起，抑制了地基周圍土體的上升。短樁又稱輔助樁，其主要作用是提高地基下軟土的承載力。長樁在進(jìn)入深層承壓層后對地基整體沉降起到了很好的控制作用，提高了地下室軟弱層的承載力。

1.2 獲取復(fù)合地基加固區(qū)沉降變形規(guī)律

復(fù)合地基加固區(qū)沉降可以大致的劃分為3個階段，分別為瞬時沉降、主固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降。地基沉降計算的一般方程為式(7)。

S(t)=Sd(t)+Sc(t)+Ss(t)

(7)

式中,3個組成變量分別對應(yīng)的是瞬時、主固結(jié)和次固結(jié)所產(chǎn)生的沉降。其中Sd(t)對應(yīng)的是地基在受到外力作用下的瞬間所產(chǎn)生的沉降[11]。主固結(jié)和次固結(jié)沉降都是由于處理地基的過程中，加固區(qū)中的土體孔隙水流失，導(dǎo)致地基土體的體積逐漸減小，土體的密度增大后單位體積內(nèi)土體的質(zhì)量上升，最終導(dǎo)致軟土地基的沉降增大。復(fù)合地基的沉降機理，除建筑物地基受力外，固結(jié)地基的壓縮變形量和樁距的變化也是影響加固區(qū)沉降程度的影響因素。在不同因素的影響下，總結(jié)出復(fù)合地基加固區(qū)的沉降變形規(guī)律。

1.3 分析復(fù)合地基的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

有限元分析方法采用由有限個單元體組成的離散結(jié)構(gòu)，取代原有的連續(xù)體結(jié)構(gòu)，對應(yīng)力變形進(jìn)行分析。這種方法適用于處理非線性、非均勻、復(fù)雜邊界條件下的復(fù)合地基應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，適合于分析結(jié)構(gòu)有限元模型[12]。其表達(dá)式為式(8)。

{σ}=[D]{ε}

(8)

其中,{σ}為應(yīng)力狀態(tài);{ε}為應(yīng)變狀態(tài);[D]為彈性矩陣。綜合考慮加固區(qū)沉降變形規(guī)律及影響因素，從外荷載和加固區(qū)壓縮兩個方面對其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行了量化分析。在有限元模型邊界條件的約束下，可以用Fp表示復(fù)合地基內(nèi)樁體的總應(yīng)力，由樁體應(yīng)力可以獲得樁體應(yīng)變,通過積分得到樁體的總壓縮量為式(9)。

(9)

式中,pp為樁間土表面處的荷載集度;L為樁長;Ep為樁體的彈性模量。通過數(shù)據(jù)模擬和代入可以得出應(yīng)力-應(yīng)變之間的關(guān)系,如圖3所示。

圖3 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線圖

1.4 計算建筑復(fù)合地基加固區(qū)應(yīng)力

建筑用復(fù)合地基加固區(qū)的應(yīng)力可分為初始靜應(yīng)力、土體固結(jié)時序荷載和附加應(yīng)力三部分。初始靜應(yīng)力是指地基在土層自重和路堤荷載共同作用下所產(chǎn)生的應(yīng)力。初步的靜力應(yīng)力場的確定[13]是用來計算靜球面應(yīng)力、靜偏應(yīng)力和靜力強度的大小，分別計算變形模量和泊松比兩個模型參數(shù)，得出初始應(yīng)力值的計算結(jié)果。考慮施工過程荷載是隨時間逐級施加的，加荷之間也可能存在間隙，因而實際計算是按一個Δt時間間隔進(jìn)行的。將載荷分成階段，分別施加于不同的時刻，如此反復(fù)可計算各級荷載。在固結(jié)有限元計算過程中第一個Δt取值有式(10)。

(10)

其中,B為體積模量;G為剪切模量;γw為復(fù)合地基加固區(qū)土體的重量。在復(fù)合地基上部，由建筑物的重力、人和交通的運動等引起的附加應(yīng)力[14-15]，復(fù)合地基在垂直集中力作用下的受力分析示意圖,如圖4所示。

圖4 受豎向集中力作用示意圖

由此可以計算出復(fù)合地基上任意點的豎向應(yīng)力值,如式(11)。

(11)

式中,P為總壓力值;α為應(yīng)力系數(shù)。

1.5 實現(xiàn)建筑復(fù)合地基加固區(qū)沉降預(yù)測

基于所建立的有限元模型，假定建筑物加固復(fù)合地基的平均沉降速率為雙曲線形式，則自然條件下，任意時刻t的沉降可由式(7)計算得出。在綜合考慮外部應(yīng)力的情況下，結(jié)合應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系，計算殘余沉降量ΔS。ΔS和S(t)的和就是建筑負(fù)荷地基加固區(qū)的沉降量預(yù)測結(jié)果。

2 性能測試實驗分析

為了測試設(shè)計的基于有限元分析的建筑復(fù)合地基加固區(qū)沉降預(yù)測算法的預(yù)測功能，設(shè)計性能測試實驗。在實驗中分別設(shè)置傳統(tǒng)的沉降預(yù)測方法和文獻(xiàn)[12]中提出的基于變權(quán)重組合預(yù)測模型的路基沉降預(yù)測方法作為實驗的兩個對比方法，通過對比體現(xiàn)出設(shè)計預(yù)測方法的運行優(yōu)勢。

2.1 工程概況

實驗以某大型購物中心建筑為研究對象，起止樁號為K74+400—K155+724.819，地理坐標(biāo)位于東經(jīng)118°10′—118°50′，北緯34°15′—35′。整座建筑物的總建筑面積為2 421.46 m2，其施工范圍內(nèi)鉆孔控制深度為第四紀(jì)洪積層，其中以粉土、粉質(zhì)土、粉砂土、粉細(xì)砂組成的沖積層為主。

2.2 設(shè)置建筑復(fù)合地基加固區(qū)材料參數(shù)

性能測試實驗分析中計算時間取100天，路基填料材料采用Mohr-Coulomb模型計算，路基填筑時間取80天，路基按不透水材料考慮。地基土材料采用Hardening soil模型設(shè)置。建筑復(fù)合路基地基材料參數(shù)如表1所示。

表1 建筑復(fù)合路基地基材料設(shè)置表

2.3 描述實驗過程

由于設(shè)計的沉降預(yù)測算法應(yīng)用了有限元分析技術(shù)，因此需在實驗環(huán)境中安裝 ANSYS軟件。該軟件的運行界面如圖5所示。

圖5 ANSYS 軟件運行界面

分別將3種沉降預(yù)測方法代入到主測計算機中，并將建筑復(fù)合地基工程的相關(guān)項目參數(shù)導(dǎo)入其中，在預(yù)測算法的運行過程中，設(shè)計的預(yù)測算法可以調(diào)用有限元分析軟件中的數(shù)據(jù)，但另兩個對比軟件不能調(diào)用。由于此次實驗的測試目的是測試預(yù)測算法的功能運用結(jié)果，因此設(shè)置預(yù)測誤差作為測試量化對比對象，設(shè)置兩個加固區(qū)的實際地基的沉降量，并將3種方法的預(yù)測結(jié)果與設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比對，便可以得出有關(guān)于預(yù)測誤差的對比結(jié)果。實際復(fù)合地基沉降量的設(shè)置情況如圖6所示。

圖6 實際負(fù)荷地基沉降量設(shè)置曲線

2.4 實驗結(jié)果對比分析

經(jīng)過數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與計算得出測試結(jié)果,如表2所示。

表2 預(yù)測誤差測試對比結(jié)果

從表2中可以看出，經(jīng)過與兩個對比方法的比對可以看出，設(shè)計預(yù)測算法的預(yù)測誤差得到了有效控制。

為驗證所得預(yù)測誤差結(jié)果的實際有效性，進(jìn)行多次重復(fù)性誤差實驗。重復(fù)性誤差實驗對比結(jié)果,如圖7所示。

圖7 重復(fù)性誤差實驗對比結(jié)果

由圖7可知，經(jīng)過多次重復(fù)實驗，本文設(shè)計的沉降預(yù)測算法的預(yù)測誤差平均值保持在0.5 mm左右，文獻(xiàn)[12]提出沉降預(yù)測算法的預(yù)測誤差平均值保持在3 mm左右，傳統(tǒng)沉降預(yù)測算法的預(yù)測誤差平均值保持在6 mm左右，有效驗證了所得預(yù)測誤差結(jié)果的實際有效性。

3 總結(jié)

綜上所述，將有限元分析方法應(yīng)用到建筑復(fù)合地基加固區(qū)沉降預(yù)測工作中，可以有效地提高預(yù)測的精準(zhǔn)度，從而為建筑施工提供有價值的參考數(shù)據(jù)。由于時間的限制，在實踐過程中只針對一個項目中的兩個復(fù)合地基加固區(qū)進(jìn)行分析，因此在未來的工作中需要進(jìn)一步完善。