史文崇

(河北科技師范學院 數(shù)學與信息科技學院，河北 秦皇島 066004)

0 引言

“詞云”一詞由美國學者Rich Gordon提出，曾稱“標簽云”，也有人稱作“字云”[1].詞云圖是近年來興起的數(shù)據(jù)可視化工具之一，可以直觀地反映科技文獻中許多關鍵詞的出現(xiàn)頻次的對比情況.某詞條文字越大，說明其出現(xiàn)頻度越高.目前許多技術可以生成特殊輪廓的詞云圖，如地圖形、動物輪廓形、人物頭像形等.生成詞云圖的途徑或工具也有很多：電腦版的有WordArt、Wordle、圖悅網(wǎng)、易詞云網(wǎng)、優(yōu)詞云網(wǎng)、微詞云網(wǎng)等；手機版的有字云生成器、美字云、字云等軟件；一些大型軟件如Python、Matlab等，近年來也紛紛推出詞云庫或詞云函數(shù)[2-3].這些途徑生成的詞云一般密度較大[4]，但多有詞條文字套疊現(xiàn)象.一些詞云圖工具只側(cè)重審美和藝術化[5]，忽視了其原本的統(tǒng)計學意義；有的只有詞頻大小排序，卻沒有具體詞頻數(shù)據(jù)[6]；有的甚至連詞頻大小順序也無須輸入，已演變成游戲、娛樂活動[7].必須指出，密度過大、文字套疊嚴重，致使詞條不易辨認或詞條重復、詞條被拆散的，已經(jīng)失去了統(tǒng)計學使用價值；而詞條文字顯示殘缺，詞條過少或過于松散，其藝術性和實用性都不復存在.

為了提高詞云圖的統(tǒng)計學使用價值，詞條首先要易于辨認.不是越密越好，不能為了提高密度刻意使文字套疊，犧牲可辨識性[8].保持適當?shù)拈g隔是必要的，只需防止過于稀疏即可.另外，在詞云圖中，雖通過詞條字體大小表示其頻度，但當兩個詞條詞頻差異較小時，僅靠文字大小已不易辨識，還應通過其位置、顏色等屬性輔助表征其不同頻度；同時必須杜絕文字殘缺、顯示不全的現(xiàn)象.要達到這些目的，一般以圓形輪廓詞云圖更易于實現(xiàn)，也更便于使用，即中心點的詞頻最高，越是遠離中心點的詞條，其頻度越低.

1 基本思路

本文研究在Matlab中生成詞云問題.Matlab是優(yōu)秀的大數(shù)據(jù)處理和機器學習軟件之一，也有優(yōu)秀的繪圖功能，尤其是其圖形(圖像)色彩處理、圖形中的文字處理功能非常強悍[9-10].Matlab自2017年版(僅可在64位機運行)起已有詞云函數(shù)wordcloud.首先嘗試用該函數(shù)得到詞云圖.現(xiàn)有關于某項研究的關鍵詞詞頻統(tǒng)計數(shù)據(jù)，內(nèi)含76個關鍵詞——有二、三、四字中文詞匯，也有英文詞匯和縮略語.詞頻最高的為“字云”，最低的為“框架”.實驗表明，即使將wordcloud.m文件復制到低版本的Matlab軟件(如32位機可安裝的最高版本Matlab R2015b)的相應文件夾，也不能得到詞云圖，說明該函數(shù)的軟、硬件局限性；而在Matlab R2018環(huán)境中，用wordcloud函數(shù)繪出的相應詞云圖,如圖1.不難看出，該詞云圖色彩單調(diào)，看不出藝術價值；有些詞條已經(jīng)小到難以識別；一些詞條文字大小相同，很難辨別哪個頻度更高——統(tǒng)計學價值也明顯不足.總之，該函數(shù)的實用性不能令人滿意.

圖1 用Matlab 2018的wordcloud函數(shù)生成的詞云圖

這里嘗試在Matlab R2015b環(huán)境(32位機)生成較為理想的詞云圖.Matlab R2015b可輕松實現(xiàn)詞頻數(shù)據(jù)的批量導入，自動排序，其text函數(shù)可按指定位置、大小、色彩、旋轉(zhuǎn)角度顯示指定文本內(nèi)容，為生成詞云圖提供了便利.設定中心點為頻度最高的詞，其他詞繞其順時針(或逆時針)旋轉(zhuǎn)，在其外圍依次出現(xiàn)，隨詞條頻度降低，字號逐漸減小，顏色發(fā)生改變.依此原理生成詞云圖，問題的核心是各個詞條顯示位置、文字大小、旋轉(zhuǎn)角度、顏色的確定.難點在于既要防止重疊，又不能使得分布過于松散稀疏；要使得詞云圖輪廓形成平滑的圓形；文字應呈現(xiàn)五彩繽紛的顏色，以增強其美感.

2 分析與實現(xiàn)

2.1 各詞條輸出位置的確定

因為詞云圖采用圓形輪廓，可定義從內(nèi)到外每個圓周呈現(xiàn)的詞條數(shù)，內(nèi)圈點位用完后，逐漸拓展到外圈，隨著圓周半徑增大，詞條數(shù)增加.如此循環(huán)若干周，直至處理完所有詞條.

最理想的做法是初始圓半徑和初始旋轉(zhuǎn)角度均按某種規(guī)律遞增.但由于每個詞條的字數(shù)往往并不一致，如在同一圓周呈現(xiàn)詞條較少，詞云會顯得過于稀疏；如詞條偏多又會造成個別詞的重疊；處理不當甚至是有的地方稀疏，有的地方重疊.鑒于這種情況，考慮到實用性，嘗試人為定義每周的圓半徑r0i和每周的詞條數(shù)n0i.這里，i=1-N.N為總周數(shù)(正整數(shù))，可由系統(tǒng)求出.

也就是說，除了圓心點外，共用N個圓周呈現(xiàn)所有詞條，從內(nèi)圓到外圓，每個圓周分布的詞條數(shù)構(gòu)成n0矩陣，每個圓周的半徑構(gòu)成矩陣r0.不難計算同一周內(nèi)每個詞條所在圓周的半徑數(shù)據(jù)構(gòu)成的矩陣為：Ri=r0i*ones(1,n0i)，i=1-N.

由此可構(gòu)成各個圓周上各個點的半徑數(shù)據(jù)矩陣.假如有5個圓周，即：R=[R1,R2,R3,R4,R5].

為便于瀏覽詞云圖，假定每一周的第一個詞條從正上方(圓心角π/2處)開始逆時針分布，則同一圓周內(nèi)每個詞條所在位置的圓心角可構(gòu)成矩陣：

ti=(0:2*pi/n0i:2*(n0i-1)*pi/n0i)+pi/2

由此可構(gòu)成各個圓周上各個點的圓心角數(shù)據(jù)矩陣，如為5個圓周，即：T=[t1,t2,t3,t4,t5].同時亦可確定各個點的坐標數(shù)據(jù)矩陣為：X=R.*cos(T)，Y=R.*sin(T).(“.*”是Matlab運算符，與“*”作用不同.)這決定了各詞條的顯示位置，而它們與初始的r0和n0矩陣密切相關.用plot函數(shù)，畫出各個分布點并按順序連線.圖2顯示出各個詞條出現(xiàn)的順序呈螺旋狀；圖3顯示出最終呈現(xiàn)的輪廓，很明顯最外層已接近圓形.

圖2 各詞條出現(xiàn)順序

圖3 各個詞條的位置分布與總輪廓

可見，只要初始r0和n0矩陣數(shù)據(jù)得當，生成圓形輪廓的詞云圖不成問題.欲用text函數(shù)顯示各個詞條，各詞條初始坐標可由X、Y確定.

2.2 各個詞條的精確定位與旋轉(zhuǎn)

text函數(shù)在輸出文本時，默認設置是水平方向左對齊，垂直方向基線對齊，不旋轉(zhuǎn).極不利于維持詞云圖的圓形輪廓.需設置水平方向居中對齊，垂直方向居中對齊，并按所在位置旋轉(zhuǎn)角度.轉(zhuǎn)換為角度矩陣，即rot=T*180/pi-90.這里，由于系統(tǒng)默認的0度(弧度)始于水平向右方向，減去90度，可使每一周的第一個詞出現(xiàn)在正上方.text函數(shù)的相應屬性值設置見表1.

表1 text函數(shù)的關鍵屬性設置

2.3 字體的大小與詞條頻度的相關性

在詞云圖中，總是用詞條文字的大小直觀地反應其頻度，字的大小為其頻度的增函數(shù).繪制詞云圖之前，各個詞條的頻度必已獲知(可導入相應數(shù)據(jù)文件).從理論上說，文字顯示大小(磅數(shù))可以和頻度數(shù)字相等，或是其若干倍.但在實際的詞頻矩陣中，出現(xiàn)頻度最高的詞條的詞頻可能達到數(shù)百次，而最低詞頻可能只有一兩次.二者相差懸殊.文字顯示過大極易造成彼此重疊，文字顯示過小會造成不易辨認，都不利于詞云的視覺效果.為此，只要文字大小是其頻度的增函數(shù)，可做相應的函數(shù)變換.假如詞頻矩陣為D，其第一列為各詞條文本，第二列為各詞條的頻度，則有：

F(i)=fix(D{i,2}/k1)+k2

其中，F(xiàn)(i)是每個詞的顯示的字體的磅數(shù)，k1、k2均為正整數(shù)，使用fix函數(shù)旨在取整，而之所以加k2是為了防止取整后為0.k2實質(zhì)上就是各詞條最小的顯示磅數(shù)(如5磅)，以便識別.

2.4 各個詞條的文字色彩控制

當兩個詞的詞頻相同時，它們顯示的大小必然相同.鑒于上文關于文字大小的處理，當不同詞條的詞頻差異不大時，文字可能以相同大小顯示.為了便于區(qū)分，應使之顯示為不同色彩.這在Matlab處理起來極為方便，Matlab提供了多種色圖(colormap)序列.只要按照需要的效果和色彩數(shù)目選擇即可.這里可采用lines序列，因為中心點外圍有m(總詞條數(shù))個詞，定義色彩矩陣co，可令co= lines(m).在輸出各個詞條時，按其順序獲取色彩三元組co(i,:)即可(表1).

由此，可創(chuàng)建生成詞云圖的函數(shù)如下：

functionwcchart(D,n0,r0) %三參數(shù)為詞云矩陣，各圈點數(shù)、半徑矩陣

R=[];T=[]; %半徑、角度矩陣初始為空矩陣

J=sum(n0);%計算總的詞條數(shù)

%以下定義各詞條點位及轉(zhuǎn)角(弧度)矩陣

fori=1:length(n0) %保證圈數(shù)

R0=r0(i)*ones(1,n0(i)); T0=(0:2*pi/n0(i):2*(n0(i)-1)*pi/n0(i))+pi/2;

R=[R,R0];T=[T,T0]; %重組R、T矩陣

end

rot=T*180/pi-90;%中心角矩陣轉(zhuǎn)化為角度

X=R.*cos(T);Y=R.*sin(T);

figure('color','w'); hold on;%背景白色，持續(xù)畫圖

D1=sortrows(D,-2); %對原始詞云矩陣按照詞頻降序排列

F00=D1{1,2};%獲得最大的詞頻值

F0=fix(D1{1,2}/5)+8;%定義字號

%以下在中心點輸出詞頻最高的詞

text(0,0,D1{1,1},'fontname','SimSun','fontsize',F0, 'color', 'b', 'HorizontalAlignment',

'center',

'verticalAlignment','middle', 'FontWeight','Bold')

co= lines(J);%定義色圖序列

%以下依次輸出各個詞條

fori=1:J

F(i)=fix(D1{i+1,2}/5)+8; txt=D1{i+1,1};

text(X(i),Y(i),txt,'color',[co(i,:)], 'fontname','SimSun','fontsize',F(i), 'HorizontalAlignment','center','verticalAlignment','middle', 'rotation',rot(i),'FontWeight','Bold')

end

axissquare;box on; %等比例尺、圖幅為正方形，顯示邊框

set(gca,'xtick',[],'ytick',[],'looseinset',[0 0 0 0]) %不顯示坐標軸刻度，邊界尺寸為0.

3 實驗與效果

下面基于與圖1相同的基礎數(shù)據(jù)(已存入data.mat文件)，用上述自制的詞云圖函數(shù)wcchart畫詞云圖.因詞條不足100個，考慮在五個圓周呈現(xiàn)所有詞條，設置各周的詞條數(shù)和各圈的半徑，如N=[5,10,15,20,25];r=[2.0,3.4,4.4,5.3,6.1]; 再依次執(zhí)行以下命令，可得到詞云圖(圖4).

loaddata.matD;%裝入詞云數(shù)據(jù)文件，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移給矩陣D

wcchart(D,N,r);%調(diào)用自定義的詞云函數(shù)

axis([-6.6,6.6,-6.6,6.6]);%%設置坐標軸范圍

圖4 本文生成的詞云圖

4 結(jié)論

該詞云圖函數(shù)代碼簡短(不及Matlab R2018中提供的wordcloud函數(shù)的1/3)，其調(diào)用不受詞條數(shù)目限制，調(diào)用時只需調(diào)整N、R矩陣數(shù)據(jù)即可，使用方便.由于沒有刻意追求文字套疊效果，與目前一些詞云圖相比，該詞云密度較低，局部可能較為稀疏，這主要是由于各個詞條字數(shù)不等，為防止彼此重疊而留有余地.由于已知詞條是按詞頻大小從里到外逆時針出現(xiàn)，可以輕松看出“信息流”的頻度高于“機器學習”“可視化”的頻度高于“大數(shù)據(jù)”等.與圖1相比，既美觀，又實用.

實踐表明，該詞云圖函數(shù)在32位、64位機均可運行，普適性好；可實現(xiàn)詞頻數(shù)據(jù)的批量導入和自動排序；可實現(xiàn)各詞條的有序、定位輸出，既具有統(tǒng)計學價值，又兼顧了美觀，在許多方面已超越了高版本Matlab自帶的wordcloud函數(shù)，是一種較為實用的詞云圖定制方案.