劉 卓 湯 健 柴天佑 余 文

磨礦過程難以檢測(cè)的磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)(Mill load parameter,MLP),即料球比(Material to ball volume ratio,MBVR)、磨礦濃度(Pulp density,PD)和充填率(Ball charge volume ratio,CVR),與磨礦過程的產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率密切相關(guān),對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)是實(shí)現(xiàn)選礦過程運(yùn)行優(yōu)化控制的關(guān)鍵因素之一[1-2].數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軟測(cè)量建模技術(shù)廣泛用于類似難測(cè)參數(shù)的推理估計(jì)[3].旋轉(zhuǎn)運(yùn)行的磨機(jī)在筒體、軸承、研磨區(qū)域等不同位置所產(chǎn)生的機(jī)械振動(dòng)/振聲信號(hào),在產(chǎn)生機(jī)理、靈敏度和蘊(yùn)含信息等方面存在差異性、冗余性與互補(bǔ)性[4-5].文獻(xiàn)[6]指出事物被體驗(yàn)或表達(dá)存在多種特定方式(模態(tài)),可融合多模態(tài)的有價(jià)值信息實(shí)現(xiàn)分類或回歸.針對(duì)球磨機(jī)系統(tǒng),蘊(yùn)含著差異化MLP 信息的多模態(tài)機(jī)械振動(dòng)/振聲信號(hào)頻譜特征常用于構(gòu)建MLPF模型[7-9].

為構(gòu)建具有可解釋性和較強(qiáng)泛化能力的MLPF模型,進(jìn)行多模態(tài)頻譜特征的有效選擇是較為有效的策略.特征選擇算法能夠有效去除 “無關(guān)特征”與“冗余特征”,并確保重要特征不丟失[10].針對(duì)機(jī)械振動(dòng)頻譜進(jìn)行特征子集的選擇更具有價(jià)值[11].此外,不同MLP 與高維特征間的映射關(guān)系也呈現(xiàn)出差異性.

基于單個(gè)輸入特征與MLP 等難測(cè)參數(shù)間的相關(guān)系數(shù)能夠選擇線性相關(guān)特征,如文獻(xiàn)[12]結(jié)合多目標(biāo)優(yōu)化算法和相關(guān)系數(shù)進(jìn)行微陣列數(shù)據(jù)的特征選擇,文獻(xiàn)[13]提出基于相關(guān)系數(shù)的多目標(biāo)半監(jiān)督特征選擇方法,文獻(xiàn)[14]提出基于熵的相關(guān)系數(shù)的特征聚類方法對(duì)特征子集進(jìn)行快速聚類.針對(duì)基于相關(guān)系數(shù)的線性方法難以描述復(fù)雜非線性映射關(guān)系的缺點(diǎn),互信息法可有效選擇與難測(cè)參數(shù)相關(guān)的非線性特征[15-16],如文獻(xiàn)[17-18]提出了基于個(gè)體最佳互信息和條件互信息的特征選擇方法.針對(duì)高維頻譜數(shù)據(jù),如何自適應(yīng)確定特征選擇閾值并進(jìn)行有效的線性和非線性特征子集的選擇是待解決的開放問題.

在選擇包含不同數(shù)量特征的線性和非線性頻譜特征子集后,還需解決MLPF 的構(gòu)建問題.通常,上述線性和非線性機(jī)械頻譜特征子集間存在冗余性和互補(bǔ)性.基于這些特征子集所構(gòu)建的線性或非線性模型針對(duì)不同MLP 參數(shù)的預(yù)測(cè)性能也存在差異性.集成建模通過組合多個(gè)異質(zhì)或同質(zhì)子模型的輸出提高預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性和魯棒性,其難點(diǎn)問題是如何提高子模型間的多樣性.文獻(xiàn)[19]指出子模型多樣性的構(gòu)造策略包括樣本空間重采樣、特征空間特征子集劃分或特征變換等,其中基于特征空間的構(gòu)造策略能夠獲得更佳的預(yù)測(cè)性能.

基于較高頻率分辨率獲得的單/多尺度頻譜間具有較強(qiáng)的共線性.潛結(jié)構(gòu)映射或偏最小二乘(Partial least squares,PLS)算法能夠提取低維潛在變量(Latent variable,LV)構(gòu)建回歸模型,適合對(duì)高維頻譜數(shù)據(jù)建模[20-21].為提高M(jìn)LPF 模型泛化性能,文獻(xiàn)[22]提出基于 “操作輸入特征”與 “采樣訓(xùn)練樣本”的雙重維度集成構(gòu)造策略,用以構(gòu)建SEN MLPF 模型;該方法構(gòu)建的模型能夠有效融合多源有價(jià)值信息,與運(yùn)行專家感知MLP 的機(jī)制相類似,但所構(gòu)建的MLPF 模型結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜.此外,上述方法屬于同質(zhì)子模型集成,并且未對(duì)頻譜特征進(jìn)行線性或非線性子集的選擇.面對(duì)小樣本,基于單尺度頻譜構(gòu)建的MLPF 模型的泛化性能較好,但在模型可解釋性和洞悉研磨過程機(jī)理等方面存在欠缺.隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Random weight neural network,RWNN)是隱含層輸入權(quán)重隨機(jī)產(chǎn)生、輸出權(quán)重采用Moore-Penrose 廣義逆方法計(jì)算的單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[23-24],具有較快的學(xué)習(xí)速度.為克服工況漂移帶來的泛化性能下降問題,文獻(xiàn)[25-27]構(gòu)建了基于更新樣本和遷移學(xué)習(xí)的MLPF 模型.為選擇更有價(jià)值的多模態(tài)機(jī)械信號(hào),文獻(xiàn)[28] 提出了面向MLPF 的信號(hào)分析評(píng)估與優(yōu)化組合算法,但其并未進(jìn)行多模態(tài)特征子集的選擇.

在已有研究中,關(guān)于多模態(tài)特征選擇與融合的研究多偏向基于圖像的應(yīng)用領(lǐng)域,如文獻(xiàn)[29]利用多核學(xué)習(xí)方法融合對(duì)圖像所提取的顏色、紋理、輪廓、深度等多模態(tài)特征進(jìn)行分類檢測(cè);文獻(xiàn)[30]提出融合語音信號(hào)和腦電信號(hào)的多模態(tài)情感識(shí)別;文獻(xiàn)[31]綜述多模態(tài)功能神經(jīng)影像的多元機(jī)器學(xué)習(xí)融合方法;文獻(xiàn)[32]綜述了深度多模態(tài)學(xué)習(xí),指出采用正則化方法對(duì)多模態(tài)融合結(jié)構(gòu)進(jìn)行學(xué)習(xí)和優(yōu)化是研究熱點(diǎn);文獻(xiàn)[33]提出采用多種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多模態(tài)融合策略手勢(shì)識(shí)別.上述研究的多模態(tài)主要是從數(shù)據(jù)來源的視角進(jìn)行,存在的問題是深度融合方法難以對(duì)所選擇多模態(tài)特征進(jìn)行合理的物理解釋.

因此,基于多模態(tài)機(jī)械頻譜的MLPF 模型構(gòu)建,需要解決以下2 個(gè)問題:1)如何進(jìn)行線性特征和非線性特征子集的選擇;2)如何基于多模態(tài)特征子集構(gòu)建差異性的集成子模型并進(jìn)行有效選擇與合并以構(gòu)建SEN 模型.綜上,本文提出了一種基于多模態(tài)特征子集SEN 建模的MLPF 方法.首先,對(duì)多模態(tài)機(jī)械信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域變換得到高維頻譜數(shù)據(jù);然后,采用相關(guān)系數(shù)法和互信息法對(duì)多模態(tài)頻譜變量進(jìn)行線性和非線性特征子集的自適應(yīng)選擇;接著,構(gòu)建基于多模態(tài)特征的候選子模型后進(jìn)行自適應(yīng)選擇與合并,進(jìn)而獲得基于SEN 的MLPF 模型.采用磨礦過程實(shí)驗(yàn)球磨機(jī)的多模態(tài)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性.

1 磨機(jī)機(jī)械信號(hào)的多模態(tài)特性分析

球磨機(jī)是依靠鋼球和礦石間的沖擊和研磨進(jìn)行破碎的重型旋轉(zhuǎn)設(shè)備.磨機(jī)系統(tǒng)不同位置機(jī)械信號(hào)的產(chǎn)生機(jī)理如圖1 所示[28].

如圖1 所示,分層排列的鋼球隨球磨機(jī)旋轉(zhuǎn)以不同的沖擊力和周期被拋落或滑落,這些沖擊力相互疊加導(dǎo)致筒體振動(dòng);同時(shí),磨機(jī)自身質(zhì)量的不平衡和安裝偏置也引起筒體振動(dòng),這些疊加后的沖擊力導(dǎo)致筒體振動(dòng).顯然,磨機(jī)旋轉(zhuǎn)整周期的不同階段所蘊(yùn)含的MLP 信息具有差異性.筒體振動(dòng)經(jīng)機(jī)械傳動(dòng)設(shè)備的多級(jí)傳遞會(huì)濾掉高頻部分,其殘余振動(dòng)導(dǎo)致磨機(jī)前后軸承座在水平和垂直方向的振動(dòng),再耦合其他來源振動(dòng)后導(dǎo)致軸承座振動(dòng)和.球磨機(jī)內(nèi)部噪聲經(jīng)連續(xù)反射后形成混合聲場(chǎng),經(jīng)磨機(jī)筒體傳出產(chǎn)生空氣噪聲,筒體振動(dòng)的聲發(fā)射機(jī)理產(chǎn)生結(jié)構(gòu)噪聲,此兩種噪聲是筒體近表面振聲的主要組成部分;此外,磨機(jī)研磨區(qū)域下方的振聲還包含來自其他磨機(jī)和鄰近設(shè)備的背景噪聲.

圖1 磨機(jī)系統(tǒng)不同位置機(jī)械信號(hào)的產(chǎn)生機(jī)理示意圖Fig.1 Generation mechanism of mechanical signals in different position of mill system

因此,球磨機(jī)系統(tǒng)不同位置測(cè)量的多模態(tài)機(jī)械信號(hào)所蘊(yùn)含的MLP 信息具有冗余性和互補(bǔ)性.理論上,不同區(qū)域的頻譜具有其特定的物理含義.因此,有必要對(duì)多模態(tài)機(jī)械頻譜特征進(jìn)行選擇性融合.

2 建模策略

本文提出了由時(shí)頻域變換、多模態(tài)線性/非線性特征子集選擇、多模態(tài)SEN 模型構(gòu)建共3 個(gè)模塊組成的建模策略,如圖2 所示.

圖2 建模策略Fig.2 The proposed modeling strategy

圖2 中,J表示多模態(tài)機(jī)械信號(hào)的測(cè)量數(shù)量,Xj表示基于設(shè)計(jì)方案進(jìn)行N次實(shí)驗(yàn)所采集的長(zhǎng)度為M的第j個(gè)模態(tài)的機(jī)械信號(hào),Zj表示將Xj采用FFT(Fast Fourier transform)技術(shù)變換至頻域獲得的機(jī)械頻譜,表示基于Zj所提取的線性和非線性特征子集,表示基于線性特征子集構(gòu)建的線性PLS 和非線性RWNN 子模型的預(yù)測(cè)輸出,表示基于非線性子集構(gòu)建的線性PLS 和非線性RWNN子模型的預(yù)測(cè)輸出,y和表示MLP 及其預(yù)測(cè)輸出,Jsel和kfeasel表示MLPF 軟測(cè)量模型的集成尺寸和特征選擇系數(shù).

3 建模算法

3.1 時(shí)頻域變換

以基于設(shè)計(jì)方案進(jìn)行N次實(shí)驗(yàn)所采集的長(zhǎng)度為M的第j個(gè)模態(tài)的機(jī)械信號(hào)Xj為例,可用如下矩陣表示,

3.2 多模態(tài)線性/非線性特征子集選擇

對(duì)全部模態(tài)執(zhí)行上述過程后,采用如下公式獲得線性特征選擇系數(shù)的上限和下限,

接著,計(jì)算第j個(gè)模態(tài)中最大和最小互信息值與均值的比值,如下所示,

對(duì)全部模態(tài)執(zhí)行上述過程后,采用如下公式獲得非線性特征選擇系數(shù)的上限和下限,

進(jìn)一步,采用如下公式獲得頻譜特征選擇系數(shù)的上限和下限,

本文中,對(duì)全部模態(tài)采用相同的特征選擇系數(shù)kfeasel.

按如下公式結(jié)合預(yù)測(cè)性能自適應(yīng)確定Jfeasel個(gè)特征選擇系數(shù)的取值,

其中,kfeasel取為1 時(shí),表示閾值為均值;表示用于計(jì)算Jfeasel個(gè)特征選擇系數(shù)的步長(zhǎng),采用如下公式獲得,

不同模態(tài)的線性特征和非線性特征的選擇閾值θfeasel采用如下公式獲得,

以第j個(gè)模態(tài)的第p個(gè)輸入特征為例,線性特征按如下規(guī)則進(jìn)行選擇,

3.3 多模態(tài)SEN 模型構(gòu)建

偏最小二乘(PLS)算法的目標(biāo)是通過最大化輸入輸出數(shù)據(jù)間的協(xié)方差,將原始輸入特征空間的信息投影到由少數(shù)潛在變量(LV)組成新空間[11].以第jth個(gè)線性特征子集構(gòu)建線性PLS子模型為例,其構(gòu)建過程可表示為,

此處,需要采用優(yōu)化算法從 4J個(gè)候選子模型中選擇Jsel個(gè)集成子模型(即SEN模型的集成尺寸)并對(duì)Jsel個(gè)集成子模型的預(yù)測(cè)輸出進(jìn)行組合,得到最終基于SEN的MLPF 預(yù)測(cè)模型的輸出,即存在如下關(guān)系,

其中,fSEN(·) 表示對(duì)Jsel個(gè)集成子模型的預(yù)測(cè)輸出進(jìn)行合并的算法.

針對(duì)上述問題,此處采用的策略是:首先選定用于合并集成子模型預(yù)測(cè)輸出的算法,然后以最小化SEN 模型的均方根相對(duì)誤差(Root mean square relative error,RMSRE)為準(zhǔn)則,采用優(yōu)化算法尋優(yōu)fSEN(·)Jsel個(gè)集成子模型并對(duì)其輸出進(jìn)行合并,得到集成尺寸為Jsel的SEN 模型.

用于對(duì)Jsel個(gè)集成子模型的預(yù)測(cè)輸出進(jìn)行合并的算法fSEN(·) 主要包括計(jì)算集成子模型的加權(quán)系數(shù)法和采用線性、非線性回歸建模方法構(gòu)建集成子模型輸出與SEN 模型輸出間的映射關(guān)系.其中,加權(quán)系數(shù)法包括簡(jiǎn)單平均方法、自適應(yīng)加權(quán)融合方法和誤差信息墑加權(quán)方法.本文采用自適應(yīng)加權(quán)融合算法:

采用如下公式獲得SEN 模型的輸出,

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

以基于實(shí)驗(yàn)球磨機(jī)的高維筒體振動(dòng)頻譜對(duì)MLPF進(jìn)行建模以驗(yàn)證本文所提方法.本實(shí)驗(yàn)在直徑為602 mm 和長(zhǎng)度為715 mm 的小型實(shí)驗(yàn)?zāi)C(jī)上進(jìn)行,其中磨機(jī)筒體的旋轉(zhuǎn)速度為42 r/min.全部8 個(gè)模態(tài)機(jī)械信號(hào)的采樣頻率均為51 200 Hz,傳感器安裝位置和類型:1)固定在磨機(jī)筒體表面的2 個(gè)加速度傳感器;2)與磨機(jī)筒體表面相距2 mm 的2 個(gè)聲傳感器;3)位于磨機(jī)軸承座左側(cè)測(cè)量垂直振動(dòng)、右側(cè)測(cè)量垂直和水平振動(dòng)的3 個(gè)加速度傳感器;4)位于磨機(jī)研磨區(qū)域下方10 mm 的1 個(gè)聲傳感器.這些模態(tài)依次被標(biāo)記為Ch1～Ch8,如圖3 所示[28].

圖3 實(shí)驗(yàn)球磨機(jī)傳感器布置示意圖Fig.3 Layout of sensors for experimental ball mill

共進(jìn)行了5 種工況下的527 次實(shí)驗(yàn):第1 次(B=292 kg,W=35 kg,M=25.5～174 kg);第2 次(B=340.69 kg,W=40 kg,M=29.7～170.1);第3 次(B=389.36 kg,W=40 kg,M=34.2～157.5 kg);第4 次(B=438.03 kg,W=35 kg,M=23.4～151.2 kg);第5 次(B=486.7 kg,W=40 kg,M=15.3～144.9 kg),其中,B、M、W分別代表鋼球、物料和水負(fù)荷.上述實(shí)驗(yàn)均是在固定鋼球和水負(fù)荷,逐漸增加礦石負(fù)荷的情況進(jìn)行的.將全部樣本中的4/5 用做訓(xùn)練和驗(yàn)證數(shù)據(jù)集,其余的用于模型測(cè)試.

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.2.1 時(shí)頻域轉(zhuǎn)換結(jié)果

首先,對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行濾波處理;然后,采用FFT技術(shù)將磨機(jī)運(yùn)行中穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)周期的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至頻域,得到每個(gè)模態(tài)的多個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的單尺度頻譜;最后,將這些穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)周期的譜數(shù)據(jù)進(jìn)行平均,獲得最終維數(shù)為12 800 的建模頻譜.部分實(shí)驗(yàn)的頻譜曲線詳見文獻(xiàn)[28].

4.2.2 特征子集選擇結(jié)果

基于317 個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù),計(jì)算全部8 個(gè)模態(tài)的頻譜變量分別與三個(gè)磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)(MBVR、CVR 和PD)間的相關(guān)系數(shù)和互信息值,此處以MBVR 磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)的Ch1、Ch6 和Ch8 通道為例,如圖4 所示.

由圖4 和其他通道圖可知,基于相關(guān)系數(shù)和基于互信息的特征度量結(jié)果對(duì)不同模態(tài)機(jī)械頻譜特征具有差異性,并且采用不同閾值選擇的特征子集也具有差異性.

圖4 模態(tài)Ch1,Ch6,Ch8 的頻譜變量與MBVR 間的相關(guān)系數(shù)和互信息值Fig.4 Correlation coefficient and mutual information value between spectrum variable of mode Ch1,Ch6,Ch8 and MBVR

依據(jù)本文所提方法,基于相關(guān)系數(shù)值和互信息值的最小/最大值與各自均值的比值確定特征選擇系數(shù)的上限和下限,兩者相差越大表明頻譜特征間的差異越大.

本文以三個(gè)磨機(jī)負(fù)荷中的PD 模型為例,面向PD 的不同模態(tài)頻譜特征的特征選擇系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示.

由表1 可得到,相關(guān)系數(shù)閾值的下限和上限分別為0.8741 和1.057,互信息閾值的下限和上限分別為0.9228 和1.0599,進(jìn)而得到PD 多模態(tài)特征選擇的下限和上限分別為0.9228 和1.057.

表1 面向PD 的不同模態(tài)頻譜特征的特征選擇系數(shù)統(tǒng)計(jì)表Table 1 Coefficients statistical table of different modal spectrum feature for PD

通過三個(gè)磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)的不同模態(tài)頻譜特征的特征選擇系數(shù)統(tǒng)計(jì)表可知,不同模態(tài)針對(duì)不同磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)選擇的特征子集具有差異性,基于這些特征子集構(gòu)建線性和非線性子模型是非常必要的.

4.2.3 SEN 模型構(gòu)建結(jié)果

本文中的線性建模方法為PLS,非線性建模方法為RWNN,采用驗(yàn)證數(shù)據(jù)集確定前者的潛變量個(gè)數(shù)和后者的隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù).基于上述2 個(gè)特征子集和2 種建模方法,組合得到的候選子模型類型為4 種.為便于后文統(tǒng)計(jì),對(duì)候選子模型的編碼采用如表2 所示的形式.

表2 中:在 “子模型特點(diǎn)”列中,前項(xiàng)表示特征類型,后項(xiàng)表示子模型類型,相應(yīng)的 “l(fā)in”和 “non-lin”分別表示線性和非線性;在 “子模型名稱”列中,“Corr”和 “Mi”分別表示相關(guān)系數(shù)和互信息.

表2 候選子模型編碼Table 2 Coding of candidate sub-models

針對(duì)不同MLP,取特征選擇系數(shù)的數(shù)量Jfeasel均為10.采用不同特征選擇系數(shù)所構(gòu)建的SEN 模型的預(yù)測(cè)誤差和所選擇的子模型編號(hào)如表3 所示.

由表3 可知:

表3 不同特征選擇系數(shù)時(shí)所構(gòu)建的SEN 模型的預(yù)測(cè)誤差和所選擇的子模型編號(hào)Table 3 Prediction error of SEN model with different feature selection coefficients and selected sub-model number

1) MBVR 模型的最小預(yù)測(cè)誤差為0.04404,集成尺寸為8,其集成子模型集合為{25 17 18 27 22 19 30 24},子模型的預(yù)測(cè)誤差按照由高到低排序;結(jié)合表2 可知,這些集成子模型的具體含義為Mi-RWNN-Ch1、Corr-RWNN-Ch1、Corr-RWNN-Ch2、Mi-RWNN-Ch3、Corr-RWNN-Ch6、Corr-RWNNCh3、Mi-RWNN-Ch6、Corr-RWNN-Ch8;可見,線性特征-非線性子模型為3 個(gè),非線性特征-線性子模型為5 個(gè),表明基于相關(guān)系數(shù)構(gòu)建的RWNN子模型性能更佳;模態(tài)通道為Ch1、Ch2、Ch3、Ch6和Ch8,分別代表筒體振動(dòng)、筒體振動(dòng)、筒體振聲、軸承振動(dòng)和研磨區(qū)域振聲,其中Corr-RWNN-Ch8具有最小的預(yù)測(cè)誤差,表明不同模態(tài)特征蘊(yùn)含的MBVR 信息具有差異性.

2) PD 模型的最小預(yù)測(cè)誤差為0.01452,集成尺寸為7,其集成子模型集合為{22 14 24 32 26 19 30},子模型的預(yù)測(cè)誤差按照由高到低排序;結(jié)合表2 可知,這些集成子模型的具體含義為Corr-RWNN-Ch6、Mi-PLS-Ch6、Corr-RWNN-Ch8、Mi-RWNN-Ch8、Mi-RWNN-Ch2、Corr-RWNN-Ch3、Mi-RWNNCh6;可見,線性特征-非線性子模型為3 個(gè),非線性特征-非線性子模型為3 個(gè),線性特征-線性子模型為3 個(gè),表明基于互信息提取特征子集構(gòu)建的RWNN 子模型性能更佳;模態(tài)通道為Ch6、Ch8、Ch2 和Ch3,分別代表軸承振動(dòng)、研磨區(qū)域振聲、筒體振動(dòng)和筒體振聲,其中Mi-RWNN-Ch6 具有最小的預(yù)測(cè)誤差,表明不同模態(tài)特征蘊(yùn)含的PD 信息具有差異性,并且主要存在機(jī)械振動(dòng)模態(tài)頻譜特征中.

3) CVR 模型的最小預(yù)測(cè)誤差為0.009280,集成尺寸為7,其集成子模型集合為{28 18 26 27 19 22 30},子模型的預(yù)測(cè)誤差按照由高到低排序;結(jié)合表2可知,這些集成子模型的具體含義為Mi-RWNNCh4、Corr-RWNN-Ch2、Mi-RWNN-Ch2、Mi-RWNN-Ch3、Corr-RWNN-Ch3、Corr-RWNN-Ch6、Mi-RWNN-Ch6;可見,線性特征-非線性子模型為3 個(gè),非線性特征-非線性子模型為4 個(gè),表明基于相關(guān)系數(shù)和互信息提取特征構(gòu)建的RWNN 子模型性能能夠互補(bǔ);模態(tài)通道為Ch4、Ch2、Ch3 和Ch6,分別代表筒體表面振聲、筒體表面振動(dòng)、筒體表面振聲和軸承振動(dòng),其中Mi-RWNN-Ch6 具有最小的預(yù)測(cè)誤差,表明不同模態(tài)特征蘊(yùn)含的CVR信息具有差異性,主要存在機(jī)械振動(dòng)和筒體表面振聲頻譜特征中.

4.2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

本文采用的是8 個(gè)模態(tài)機(jī)械信號(hào)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)不同于其他已有磨機(jī)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法.因此,此處進(jìn)行單通道和本文所提方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較.

由表4 和表5 可知:

表4 磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)各通道與多模態(tài)特征子集選擇性集成模型的測(cè)試誤差比較Table 4 Comparison of test errors between various channels of mill load parameters and multi-modal feature subset SEN model

表5 磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)各通道與多模態(tài)特征子集選擇性集成模型的平均測(cè)試誤差比較Table 5 Average test errors comparison of the various channels of mill load parameters and multi-modal feature subset SEN model

1) 本文所提方法針對(duì)3 個(gè)磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)的平均預(yù)測(cè)誤差為0.02260,小于基于單通道的平均預(yù)測(cè)誤差,其中:Ch4 和Ch5 的預(yù)測(cè)誤差最大,分別為0.1019 和0.1056,其他5 個(gè)通道的預(yù)測(cè)誤差在0.0501～0.0774 之間.因此,本文所提方法的預(yù)測(cè)性能比基于單通道的方法提升了1 倍,表明了所提方法的有效性.

2) 不同通道的平均測(cè)試誤差間具有差異性,其中:筒體振動(dòng)Ch1 和Ch2 的預(yù)測(cè)誤差差別較小,筒體振聲Ch3 和Ch4 的預(yù)測(cè)誤差相差2 倍,筒體左側(cè)軸承振動(dòng)信號(hào)Ch5 比右側(cè)軸承振動(dòng)信號(hào)Ch6和Ch7 的預(yù)測(cè)誤差大2 倍,研磨區(qū)域振聲Ch8 的預(yù)測(cè)誤差較小,這表明磨機(jī)不同位置的振動(dòng)和振聲信號(hào)中包含著不同的磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)信息,采用不同通道的多模態(tài)信號(hào)有助于實(shí)現(xiàn)磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量;此外,Ch4 和Ch5 預(yù)測(cè)誤差遠(yuǎn)高于其他通道,表明這兩個(gè)通道可能存在故障.

3) 同一MLP 在不同機(jī)械通道上的測(cè)試誤差具有差異性,其中:針對(duì)MBVR,Ch8 的測(cè)試誤差最小,僅為0.08090,而Ch4 的最大,為0.2001,兩者相差2 倍.針對(duì)PD,Ch6 的測(cè)試誤差最小,為0.02431,Ch5 的最大,為0.08122,相差近4 倍;針對(duì)CVR,Ch6 的測(cè)試誤差最小,為0.01630,Ch1 的最大為0.04930,相差3 倍.此外,針對(duì)PD 和CVR,Ch6 通道均具有最佳的測(cè)試誤差.上述結(jié)果表明,針對(duì)同一個(gè)MLP 而言,各模態(tài)信號(hào)特征之間的確存在冗余性和互補(bǔ)性,進(jìn)行多模態(tài)信號(hào)頻譜特征的選擇與融合是合理的.

4) 同一模態(tài)(通道)針對(duì)不同MLP 的測(cè)試誤差具有差異性:針對(duì)MBVR 的預(yù)測(cè)誤差均高于PD和CVR,如Ch3 的MBVR 預(yù)測(cè)誤差為0.09020,PD 和CVR 預(yù)測(cè)誤差分別為0.03111 和0.02922,相差近3 倍,說明各個(gè)通道對(duì)不同磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)的敏感度不同;但是,這也可能與所采用的實(shí)驗(yàn)?zāi)C(jī)的特性是相關(guān)的.顯然,這需要進(jìn)行更為深入的實(shí)驗(yàn)研究.

5 結(jié)論

針對(duì)多模態(tài)高維機(jī)械頻譜數(shù)據(jù)輸入特征與MLP 間的可解釋映射模型難以構(gòu)建的難題,本文提出了基于多模態(tài)特征異質(zhì)模型集成的MLPF 方法.主要貢獻(xiàn)表現(xiàn)在:能夠依據(jù)多模態(tài)頻譜數(shù)據(jù)特性進(jìn)行線性特征子集和非線性特征子集的自適應(yīng)選擇,提出構(gòu)建線性特征線性子模型、線性特征非線性子模型、非線性特征線性子模型、非線性特征非線性子模型的策略增強(qiáng)集成子模型間的差異性,提出了多模態(tài)頻譜子模型的自適應(yīng)選擇與合并方法.通過磨礦過程實(shí)驗(yàn)球磨機(jī)的高維機(jī)械振動(dòng)和振聲頻譜數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性.