周愛桃， 胡嘉英， 王凱， 杜昌昂， 雷歡

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 共伴生能源精準(zhǔn)開采北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083；2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院， 北京 100083)

0 引言

煤礦井下通風(fēng)的作用是將井巷中的瓦斯、粉塵、一氧化碳等有害物質(zhì)排出井巷，而突出災(zāi)變后的瓦斯積聚和風(fēng)流紊亂仍是礦井通風(fēng)亟待解決的難題[1-2]。瓦斯突出造成瓦斯積聚在傾斜巷道中，積聚的高濃度瓦斯反作用于礦井通風(fēng)，使井下風(fēng)流發(fā)生紊亂[3-4]。在瓦斯積聚造成的風(fēng)流紊亂事故研究中，有學(xué)者把瓦斯氣團(tuán)反作用于井下正常風(fēng)流的作用稱為瓦斯風(fēng)壓[5-6]。瓦斯風(fēng)壓的產(chǎn)生是災(zāi)變后通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)流逆轉(zhuǎn)和風(fēng)流紊亂等現(xiàn)象的重要原因，并且瓦斯積聚后產(chǎn)生的高濃度瓦斯還會(huì)伴隨著風(fēng)流紊亂現(xiàn)象流入新鮮風(fēng)流巷道，極易造成人員窒息，甚至導(dǎo)致瓦斯爆炸等嚴(yán)重事故[7-8]。

關(guān)于瓦斯風(fēng)壓對(duì)礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)流狀態(tài)影響，張松仁等[9]于1998年第1次提出瓦斯風(fēng)壓的概念，通過理論推導(dǎo)和實(shí)例分析了瓦斯風(fēng)壓對(duì)礦井正常通風(fēng)的影響，并提出了控制瓦斯風(fēng)壓的措施。李珊[10]、周愛桃等[11]對(duì)瓦斯風(fēng)壓的特征進(jìn)一步細(xì)化，闡明了瓦斯風(fēng)壓引起風(fēng)流紊亂現(xiàn)象的機(jī)理。吳則琪等[12]進(jìn)一步考慮了通風(fēng)機(jī)風(fēng)壓的作用，分析了通過通風(fēng)機(jī)風(fēng)壓應(yīng)對(duì)瓦斯風(fēng)壓及治理風(fēng)流紊亂的作用機(jī)制。王凱等[13]分析了傾斜并聯(lián)巷道瓦斯積聚對(duì)風(fēng)流狀態(tài)的影響，發(fā)現(xiàn)巷道中風(fēng)速反復(fù)增大、減小，呈現(xiàn)振蕩效應(yīng)；建立了氣流振蕩理論模型，并用軟件分析了多種因素對(duì)瓦斯氣團(tuán)和風(fēng)流振蕩的影響。吳則琪[14]、常馨予[15]進(jìn)一步分析了旁側(cè)分支初始風(fēng)速和井下風(fēng)流溫度等對(duì)風(fēng)流振蕩的影響，探究了不同影響因素對(duì)風(fēng)流振蕩效應(yīng)的作用機(jī)制。

風(fēng)流振蕩效應(yīng)是災(zāi)變后礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的重要特征，但目前對(duì)風(fēng)流振蕩現(xiàn)象研究較少，且缺乏對(duì)風(fēng)流振蕩特征的深入探討。因此，針對(duì)瓦斯積聚形成的瓦斯風(fēng)壓引起的風(fēng)流振蕩現(xiàn)象，基于簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的有阻尼自由振動(dòng)模型[16]，以并聯(lián)下行通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，分析瓦斯氣團(tuán)在并聯(lián)巷道中的振蕩特征。

1 風(fēng)流振蕩理論分析

1.1 開環(huán)風(fēng)流振蕩模型

在實(shí)際發(fā)生風(fēng)流振蕩的井巷中，風(fēng)流除了受到瓦斯風(fēng)壓的作用，還受到通風(fēng)機(jī)風(fēng)壓的作用，即未發(fā)生瓦斯積聚時(shí)的初始風(fēng)速對(duì)風(fēng)流的作用。以并聯(lián)下行通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，建立開環(huán)風(fēng)流振蕩模型，即具有初始?xì)饬魉俣鹊拈_口環(huán)狀模型，如圖1所示。在初始狀態(tài)時(shí)，大量甲烷充滿左側(cè)管道，假設(shè)左側(cè)分支與右側(cè)分支的風(fēng)速都為vc，則通風(fēng)機(jī)以速度2vc驅(qū)動(dòng)風(fēng)流進(jìn)入管道上部入口。

圖1 開環(huán)風(fēng)流振蕩模型Fig.1 Open loop airflow oscillation model

在開環(huán)風(fēng)流振蕩模型中，瓦斯氣團(tuán)除了受重力、浮力、運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦阻力外，還受到初始風(fēng)流的作用力。根據(jù)伯努利方程[17]，初始風(fēng)流對(duì)瓦斯氣團(tuán)的動(dòng)壓h為

(1)

式中ρm為瓦斯氣團(tuán)的密度，取0.667 9 kg/m3。

初始風(fēng)流對(duì)瓦斯氣團(tuán)的作用力H為

(2)

式中S為回路的橫截面積，m2。

有阻尼受迫振動(dòng)的振蕩方程為

(3)

m=ρmLS

(4)

c=RS3|v|

(5)

k=2g(ρa(bǔ)-ρm)S

(6)

將式(4)—式(6)代入式(3)中，化簡(jiǎn)后可得圓環(huán)中瓦斯的運(yùn)動(dòng)方程：

(7)

設(shè)管道與地面的傾角為θ，則式(7)可改寫為

(8)

將實(shí)際巷道參數(shù)代入式(8)，并在Matlab軟件中使用龍格-庫塔法進(jìn)行數(shù)值求解[18]，分析瓦斯氣團(tuán)在并聯(lián)巷道中的振蕩特征。

1.2 模型解算

在下行通風(fēng)時(shí)，初始風(fēng)速和通風(fēng)機(jī)風(fēng)壓提供向下的風(fēng)流慣性力，其方向?yàn)樨?fù)。根據(jù)牛頓第二定律和有阻尼受迫振動(dòng)的微分方程，設(shè)在初始狀態(tài)下瓦斯氣團(tuán)中心位于瓦斯氣團(tuán)平衡位置的負(fù)方向，則式(8)為下行通風(fēng)時(shí)的風(fēng)流振蕩方程。將式(8)改寫為龍格-庫塔算法的形式：

(9)

瓦斯氣團(tuán)進(jìn)入旁側(cè)分支后，進(jìn)入旁側(cè)分支的部分與停留在瓦斯分支的部分受到的通風(fēng)機(jī)作用力方向相反。因此，瓦斯氣團(tuán)中心距離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)，通風(fēng)機(jī)對(duì)瓦斯氣團(tuán)的作用力最大，而當(dāng)瓦斯氣團(tuán)中心到達(dá)平衡位置時(shí)，瓦斯氣團(tuán)不受通風(fēng)機(jī)的作用力。

圖2 瓦斯氣團(tuán)中心偏離平衡位置的距離隨時(shí)間變化曲線Fig.2 The variation curves of the distance from the center of the gas mass to the equilibrium position with time

從圖2可看出：① 在前2 s內(nèi)，不同初始風(fēng)速時(shí)瓦斯氣團(tuán)均向下移動(dòng)，且初始風(fēng)速為-15 m/s時(shí)瓦斯氣團(tuán)向下移動(dòng)的距離最大。這是因?yàn)樽髠?cè)分支設(shè)置的初始風(fēng)速方向向下，瓦斯氣團(tuán)在初始風(fēng)速的作用下先向下做減速運(yùn)動(dòng)，初始風(fēng)速越大，減速運(yùn)動(dòng)的距離就越大。② 初始風(fēng)速分別為0，-10，-15 m/s時(shí)，瓦斯氣團(tuán)侵入右側(cè)管道的最大距離分別是34，36，39 m。隨著初始風(fēng)速增大，瓦斯氣團(tuán)的振幅增大，瓦斯在并聯(lián)管路中的影響范圍將擴(kuò)大。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 相似比的確定

建立物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，分析風(fēng)流振蕩現(xiàn)象。建立實(shí)際巷道的相似模型，首先需確定合適的幾何相似比。以隧道火災(zāi)實(shí)驗(yàn)物理模型的幾何相似比為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室大小，設(shè)定幾何相似比為1∶30。運(yùn)動(dòng)相似比為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c實(shí)際巷道的風(fēng)速比，設(shè)定為(1∶30)0.5。時(shí)間相似比和加速度相似比可由幾何相似比與運(yùn)動(dòng)相似比得出[19]，經(jīng)計(jì)算得出時(shí)間相似比為(1∶30)0.5，加速度相似比為1∶1。

2.2 實(shí)驗(yàn)裝置

模擬井下并聯(lián)巷道系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置由小型通風(fēng)機(jī)、氧氣傳感器、風(fēng)速傳感器、3條并聯(lián)長(zhǎng)管道和相連接的橫管道組成，如圖3所示。管道通過法蘭相接，各管道中安設(shè)蝶閥，通過蝶閥開閉組成不同的風(fēng)網(wǎng)回路。實(shí)驗(yàn)所用管道均為直徑0.1 m的圓形鋼質(zhì)管道。3條長(zhǎng)管道的長(zhǎng)度為4 m，橫向管道的長(zhǎng)度為1.4 m。風(fēng)流入口管道和出口管道的長(zhǎng)度均為0.3 m。實(shí)驗(yàn)裝置可通過調(diào)整傾角模擬不同的巷道高差，通過調(diào)整小型通風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速模擬不同的通風(fēng)機(jī)風(fēng)壓(初始風(fēng)速)。實(shí)驗(yàn)旨在模擬長(zhǎng)度為200 m、直徑為5 m的2條并聯(lián)巷道內(nèi)風(fēng)速隨時(shí)間變化的情況。

圖3 模擬井下并聯(lián)巷道系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置Fig.3 Experimental device for simulating underground parallel roadway system

2.3 實(shí)驗(yàn)方案

標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，體積比為1∶1的氦氣與氮?dú)饣旌蠚怏w的密度為0.714 3 g/L，甲烷氣體密度為0.717 g/L，二者密度相近。因此，使用體積比為1∶1的氮?dú)夂秃饣旌蠚怏w代替瓦斯氣體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

初始時(shí)刻，將瓦斯分支閥門關(guān)閉后充入混合氣體，待混合氣體充滿后關(guān)閉瓦斯分支閥門。調(diào)整通風(fēng)機(jī)風(fēng)速和管道傾角，打開左側(cè)分支閥門進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。設(shè)并聯(lián)巷道始末節(jié)點(diǎn)高差為2.0 m，瓦斯分支充入體積分?jǐn)?shù)為100%的瓦斯，瓦斯分支、空氣分支的初始風(fēng)速分別為0.35，0.65 m/s。

在瓦斯分支、空氣分支中各布置1個(gè)風(fēng)速傳感器；在瓦斯分支上部和下部分別安設(shè)進(jìn)氣口和排氣口，進(jìn)氣口與混合氣體鋼瓶連接，出氣口安設(shè)瓦斯?jié)舛葌鞲衅?；風(fēng)速傳感器讀取風(fēng)速數(shù)據(jù)并存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，其響應(yīng)時(shí)間為20 ms。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在下行通風(fēng)條件下，設(shè)置風(fēng)流入口初始風(fēng)速為0.35 m/s，巷道傾角為30°，向瓦斯分支充入瓦斯氣體，記錄瓦斯分支和空氣分支的風(fēng)速變化，結(jié)果如圖4所示。

圖4 瓦斯分支和空氣分支風(fēng)速隨時(shí)間變化曲線Fig.4 The wind speed curves of gas branch and air branch with time

從圖4可知：① 空氣分支的風(fēng)速先正向增大，然后減小到0，發(fā)生風(fēng)流逆轉(zhuǎn);風(fēng)速從0反向增大到-0.2 m/s，然后反向速度減小到0，再次發(fā)生風(fēng)流逆轉(zhuǎn)后正向增大;之后風(fēng)速在正方向經(jīng)過幾次波動(dòng)，到200 s時(shí)基本恢復(fù)正常通風(fēng)。② 瓦斯分支的風(fēng)速在管道閥門打開后迅速發(fā)生逆轉(zhuǎn)，從0反向增大到-0.5 m/s左右;然后反向速度減小到0，再次發(fā)生風(fēng)流逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象，風(fēng)速從0增大到0.3 m/s;然后再次逆轉(zhuǎn)，之后風(fēng)速在反方向上經(jīng)過幾次波動(dòng)，到200 s時(shí)基本恢復(fù)正向通風(fēng)，但風(fēng)流很小。由于瓦斯風(fēng)壓和通風(fēng)機(jī)風(fēng)壓的作用，并聯(lián)巷道中出現(xiàn)了風(fēng)速反復(fù)增大、減小現(xiàn)象，即風(fēng)流振蕩現(xiàn)象。

不同初始風(fēng)速時(shí)瓦斯分支風(fēng)速隨時(shí)間變化曲線如圖5所示。初始風(fēng)速為0.35 m/s時(shí)，瓦斯分支的最大正向風(fēng)速為0.4 m/s左右，最大反向風(fēng)速為-0.4 m/s左右，風(fēng)流振蕩的持續(xù)時(shí)間為50 s左右。初始風(fēng)速為0.65 m/s時(shí)，瓦斯分支的最大正向風(fēng)速為0.8 m/s左右，最大反向風(fēng)速為-0.12 m/s左右，風(fēng)流振蕩的持續(xù)時(shí)間為35 s左右。分析認(rèn)為，瓦斯氣團(tuán)初始時(shí)刻在瓦斯風(fēng)壓和方向向上的通風(fēng)機(jī)風(fēng)壓的作用下向上運(yùn)動(dòng)，增大初始風(fēng)速，導(dǎo)致作用于瓦斯氣團(tuán)的通風(fēng)機(jī)風(fēng)壓增大，瓦斯分支中瓦斯氣團(tuán)向上運(yùn)動(dòng)的最大速度增大。初始風(fēng)速增大，也使作用于空氣分支的通風(fēng)機(jī)風(fēng)壓增大，瓦斯氣團(tuán)運(yùn)動(dòng)到空氣分支后，排出管道系統(tǒng)的瓦斯量增大，積聚在空氣分支內(nèi)的瓦斯量減小，再次發(fā)生風(fēng)流逆轉(zhuǎn)后的瓦斯風(fēng)壓減小，從而造成瓦斯分支的最大反向風(fēng)速減小。隨著初始風(fēng)速增加，發(fā)生風(fēng)流振蕩的時(shí)間縮短，且逆轉(zhuǎn)后的風(fēng)速減小?？梢缘贸?，并聯(lián)下行通風(fēng)系統(tǒng)中發(fā)生風(fēng)流振蕩現(xiàn)象時(shí)，增大初始風(fēng)速(通風(fēng)機(jī)風(fēng)壓)，可以更快消減風(fēng)流振蕩現(xiàn)象。

圖5 不同初始風(fēng)速時(shí)瓦斯分支風(fēng)速隨時(shí)間變化曲線Fig.5 The variation curves of gas branch wind speed with time at different initial wind speeds

通過實(shí)驗(yàn)可知，瓦斯氣團(tuán)與風(fēng)流呈現(xiàn)同樣的振蕩效應(yīng)，振蕩幅度在初始時(shí)刻最為明顯并隨著時(shí)間推移而衰減，初始風(fēng)速增大更有利于瓦斯氣團(tuán)擴(kuò)散和排出。另一方面，實(shí)驗(yàn)中的振蕩波呈不規(guī)則形狀且衰減速度比實(shí)際情況更快，這是由于理論模型僅考慮了理想情況下的受迫振蕩，而實(shí)際中風(fēng)流運(yùn)動(dòng)會(huì)受阻力、浮力等非線性因素影響。

3 井巷風(fēng)流振蕩的預(yù)防措施

預(yù)防礦井發(fā)生風(fēng)流振蕩現(xiàn)象的關(guān)鍵在于防止瓦斯氣團(tuán)在巷道中積聚并產(chǎn)生瓦斯風(fēng)壓，而瓦斯風(fēng)壓的產(chǎn)生由瓦斯積聚的濃度和瓦斯積聚巷道的傾角決定。

由模擬及實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)下行通風(fēng)的風(fēng)網(wǎng)回路發(fā)生風(fēng)流振蕩時(shí)，增大初始風(fēng)速，雖然可使風(fēng)流振蕩現(xiàn)象更快消失，但在較低初始風(fēng)速時(shí)，空氣分支發(fā)生了風(fēng)流停滯，在較高初始風(fēng)速時(shí)，瓦斯分支發(fā)生了風(fēng)流停滯。這也說明了下行通風(fēng)發(fā)生風(fēng)流振蕩后礦井通風(fēng)的復(fù)雜性，在下行通風(fēng)的風(fēng)網(wǎng)回路發(fā)生風(fēng)流振蕩且振蕩現(xiàn)象消失后，常會(huì)導(dǎo)致長(zhǎng)時(shí)間的風(fēng)流停滯現(xiàn)象。

實(shí)驗(yàn)中初始風(fēng)速由0.35 m/s增大至0.62 m/s時(shí)，風(fēng)流振蕩時(shí)間由50 s縮短至35 s，最大反向風(fēng)速由-0.4 m/s左右變?yōu)?0.12 m/s左右，說明增大初始風(fēng)速(通風(fēng)機(jī)風(fēng)壓)，可以更快消減風(fēng)流振蕩現(xiàn)象。因此，針對(duì)災(zāi)變后風(fēng)流振蕩效應(yīng)，首先應(yīng)增大與瓦斯積聚巷道并聯(lián)的巷道的風(fēng)阻，或設(shè)置擋風(fēng)板等措施，使瓦斯積聚巷道的風(fēng)壓增大，向下排出瓦斯氣體；同時(shí)在瓦斯積聚巷道中使用局部通風(fēng)機(jī)向上通風(fēng)，在與瓦斯積聚巷道并聯(lián)的巷道中使用局部通風(fēng)機(jī)向下通風(fēng)的方式，使瓦斯氣團(tuán)從上部流出瓦斯積聚分支后，通過與瓦斯積聚巷道并聯(lián)的巷道向下流出井巷。

4 結(jié)論

(1) 以并聯(lián)下行通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，基于阻尼振動(dòng)理論構(gòu)建了開環(huán)風(fēng)流振蕩模型，在Matlab軟件中使用龍格-庫塔法進(jìn)行數(shù)值求解，發(fā)現(xiàn)增大初始風(fēng)速后，瓦斯氣團(tuán)侵入右側(cè)管道的最大距離由34 m變?yōu)?9 m，瓦斯在并聯(lián)管路中的影響范圍將擴(kuò)大。

(2) 通過模擬井下并聯(lián)巷道系統(tǒng)的相似實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：巷道的風(fēng)流方向和速度發(fā)生反復(fù)變化，出現(xiàn)了風(fēng)流振蕩現(xiàn)象；初始風(fēng)速由0.35 m/s增大至0.62 m/s時(shí)，風(fēng)流振蕩時(shí)間由50 s縮短至35 s，且最大反向風(fēng)速由-0.4 m/s左右變?yōu)?0.12 m/s左右，因此，增大風(fēng)速更有利于控制風(fēng)流振蕩。

(3) 提出了并聯(lián)傾斜瓦斯積聚井巷風(fēng)流振蕩的預(yù)防與控制措施：對(duì)空氣支路施加擋風(fēng)措施；對(duì)瓦斯支路加強(qiáng)局部通風(fēng)，增大風(fēng)速。