李軍，俞孟蕻，袁偉

（江蘇科技大學電子信息學院，江蘇鎮(zhèn)江 212100）

0 引言

絞吸挖泥船作為疏浚船舶的一種，由于具有不受挖掘土壤類型的限制、工作原理簡單、挖掘深度適宜等優(yōu)點而得到廣泛的使用。在絞吸挖泥船的施工過程中，疏浚產(chǎn)量一直是被關(guān)注的重點，施工人員主要根據(jù)生產(chǎn)能力指標來判斷當前的開采狀態(tài)，如果不能在合理的時間內(nèi)準確預測生產(chǎn)率將影響施工。因此，對絞吸挖泥船的產(chǎn)量進行預測可以達到提前規(guī)劃施工策略，縮短工期，降低施工成本的目的[1]。但是，絞吸挖泥船工作過程是一個高度動態(tài)的過程，具有許多影響因素和復雜的相互關(guān)系。這些相關(guān)因素與復雜的挖泥工作環(huán)境密切相關(guān)，這會使操作過程和實際過程輸出參數(shù)不清楚，為挖泥船的實時產(chǎn)量預測帶來障礙。Yue P等[2]提出了一種將疏浚性能指標與疏浚土質(zhì)相結(jié)合的生產(chǎn)率預測模型，這種預測模型是半經(jīng)驗的，疏浚生產(chǎn)率受復雜疏浚物中各種材料（而不是單一材料）不同比例的影響。Li M C[3]等使用一種選擇循環(huán)特征參數(shù)的新算法確定了絞吸式挖泥船的工期，并根據(jù)時間利用率計算了工期的效率，粗略分析了絞吸挖泥船的施工效率。王柳艷等[4]提出了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，采用正交試驗法挑選試驗數(shù)據(jù)，預測了絞吸挖泥船的瞬時產(chǎn)量。楊金寶等[5]提出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測器，結(jié)合施工經(jīng)驗選擇4種特征指標，以預測絞吸挖泥船的產(chǎn)量，但預測精度還有待提高。因此，本文采用極限學習機（ELM）建立產(chǎn)量預測模型，對絞吸挖泥船的產(chǎn)量進行預測。

1 極限學習機

極限學習機是南洋理工大學的黃廣斌教授在2004年提出的一種機器學習算法[6]，其結(jié)構(gòu)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)完全相同，但極限學習機不同于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡采用梯度下降法進行訓練，它有自己獨特的訓練方法。黃廣斌教授還提出了一些具有動態(tài)學習功能的極限學習機改進算法，包括遞增型極限學習機（I-ELM）、結(jié)構(gòu)風險最小化極限學習機（R-ELM）等。本文將分別使用ELM，I-ELM和R-ELM對絞吸挖泥船產(chǎn)量進行預測。

1.1 固定型極限學習機

黃廣斌教授提出并證明了一個理論，即當隱含層神經(jīng)元個數(shù)與數(shù)據(jù)樣本個數(shù)相等的時候，必存在β使該SLFNs可以零誤差地逼近任何訓練樣本，此時矩陣H是一個滿秩方陣，且輸入權(quán)重w和隱層偏差b是隨機產(chǎn)生的。根據(jù)這個理論，得到了極限學習機的原型，即

其中式（1）能夠轉(zhuǎn)化為：

式中的參數(shù)H為輸出矩陣權(quán)值。

本文在對絞吸挖泥船產(chǎn)量進行預測時，采用了實際現(xiàn)場施工數(shù)據(jù)。但挖泥船在實際工作中會產(chǎn)生大量的疏浚作業(yè)數(shù)據(jù)，不可能將所有數(shù)據(jù)都作為樣本進行學習，需要提前對數(shù)據(jù)進行篩選。即便如此，極限學習機要學習的樣本數(shù)據(jù)依舊很龐大。因此，一般情況下隱層神經(jīng)元的數(shù)量N軒不會等于樣本數(shù)量，H為非方陣。

為解決H不是方陣的情況，黃廣斌在上述定理的基礎上提出了第二個定理，即對于任意小的誤差ε>0，總存在一個的SLFNs，在任意賦值w和b的情況下，有以概率1成立。此時SLFNs的訓練誤差逼近一個任意的ε>0[7]。因此，在SLFNs的訓練過程中只需求解隱含層和輸出層的連接權(quán)值β。β可以通過以下方程組的最小二乘解獲得。

根據(jù)極小范數(shù)解準則，上面的式（3）必定有最小二乘解：

其中H+為H的Moore-Penrose廣義逆。

上述的極限學習機因為設置了固定的隱含層神經(jīng)元個數(shù)所以被稱為固定型極限學習機。

1.2 網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)遞增型極限學習機

增量型極限學習機，顧名思義就是逐個增加隱層神經(jīng)元的數(shù)量，每增加一個隱層神經(jīng)元就會得到一個輸出，然后通過余差的變化來確定隱層神經(jīng)元數(shù)量[8]，這也是其核心思想所在。在增加隱層神經(jīng)元的過程中，之前已經(jīng)計算好的輸出權(quán)值不發(fā)生改變，只需要計算新增神經(jīng)元與輸出層間的連接權(quán)重即可完成訓練，具體的網(wǎng)絡產(chǎn)生的迭代公式為：

相較于固定型極限學習機必須要給定隱層神經(jīng)元個數(shù)才能訓練，增量型極限學習機只需要給定期望余差就可以進行學習，這就解決了有時無法確定最有效隱層神經(jīng)元個數(shù)的難題。給定期望余差和最大隱層神經(jīng)元個數(shù)之后，在逐步增加隱層神經(jīng)元的同時會實時更新余差以符合期望值。這也可以看作是一個尋優(yōu)的過程，尋找滿足期望余差的最小隱層神經(jīng)元的個數(shù)。且各個隱層神經(jīng)元的權(quán)值也可以實時的被求出。增量型極限學習機的學習效率和預測準確度都得到了很大的提高。

1.3 結(jié)構(gòu)風險最小化極限學習機

結(jié)構(gòu)風險最小化的極限學習機（R-ELM）與固定型的極限學習機并無多大區(qū)別，只是在后者的損失函數(shù)基礎上加正則項。增加了網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的安全性和魯棒性。結(jié)構(gòu)風險最小化極限學習機設置了一個可以根據(jù)經(jīng)驗調(diào)節(jié)參數(shù)的神經(jīng)元，降低了使用風險的同時也提高了使用率。但是在學習速度方面與固定型極限學習機相比存在劣勢。結(jié)構(gòu)風險最小化的極限學習機中最簡單的結(jié)構(gòu)如下：

式中：W1為輸入向量到隱藏節(jié)點層的權(quán)重矩陣；σ為激活函數(shù)；W2為隱藏節(jié)點層到輸出向量的權(quán)重矩陣[9]。

2 絞吸挖泥船施工產(chǎn)量預測模型設計

2.1 產(chǎn)量模型變量的選擇

絞吸挖泥船的瞬時產(chǎn)量公式為：

式中：Q為流量，m3/s；C為泥漿混合物濃度，%。

從式（7）可以知道，絞吸挖泥船的產(chǎn)量與流量和泥漿濃度這兩個因素有關(guān)。但在實際施工前，通過現(xiàn)場勘察會得到土質(zhì)類型，疏浚物一旦確定，流量基本不會變化。所以可以通過泥漿濃度的變化情況來研究絞吸挖泥船的產(chǎn)量變化情況[10]。

絞吸挖泥船一般由船體、主柴油機、輔助柴油機發(fā)電系統(tǒng)、鋼樁定位系統(tǒng)、臺車進步系統(tǒng)、絞車橫移系統(tǒng)、絞刀切削系統(tǒng)、泥漿輸送系統(tǒng)和綜合操作控制系統(tǒng)組成。其中最重要的兩個環(huán)節(jié)是絞刀切削過程和管道輸送過程。絞刀在水下切割黏土、沙子或巖石后，通過吸入口和排水管道收集。切削的泥沙體積量可以用式（8）表示[11]：

式中：Bc為絞刀的切削寬度；Dc為絞刀的切削深度；Vs為絞吸挖泥船的橫移速度。

但是經(jīng)絞刀切削的土壤并不能全部進入水流，并與水形成泥水混合物。因為絞刀在切削土壤的過程中會產(chǎn)生溢出。因此，在實際切削過程中要控制絞刀的切削厚度。切削厚度的表達式為：

式中：Zc為絞刀的臂數(shù)；nc為絞刀轉(zhuǎn)速。

泥水混合物被離心泵吸入管道中，在泥泵內(nèi)充分形成混合泥漿，然后在管道中進行傳輸。泥漿在管道內(nèi)的體積濃度與泥泵壓力、管道流速、泥泵轉(zhuǎn)速有關(guān)。當絞吸挖泥船挖泥至邊線時，臺車頂推挖泥船前進一段距離，這個距離也被稱為進尺。然后絞刀往反方向挖泥到另一側(cè)邊線。絞吸挖泥船完成特定范圍的挖泥工作后，臺車完成了一個運行行程，此時放下輔助定位樁，收起主定位樁，臺車收回初始位置，然后放下主樁，起輔樁，繼續(xù)進行挖泥船工作，開始第二個臺車行程[12]。這個過程稱為臺車步進過程。

通過上述分析可知，影響泥漿濃度的因素有絞刀轉(zhuǎn)速、橫移速度、絞刀切厚、進尺、流速等。以上線性表達的數(shù)學模型無法直接應用于實際施工過程中，也無法應用于本次對絞吸挖泥船的產(chǎn)量預測過程中。因此本文利用極限學習機算法進行建模，建立一個多輸入單輸出預測模型，其整體框圖如圖1所示。

圖1 預測模型Fig.1 Prediction model

2.2 極限學習機數(shù)據(jù)建模

絞吸挖泥船施工產(chǎn)量多輸入單輸出的極限學習機網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖2所示。極限學習機結(jié)構(gòu)中，輸入和輸出向量分別為：

圖2 絞吸挖泥船產(chǎn)量極限學習機模型Fig.2 Cutter suction dredger output ELM model

式中：cutter_s為絞刀轉(zhuǎn)速；swing_s為橫移速度；cutter_t為絞刀切厚；trolley_tra為進尺；current_s為流速；mud_con為泥漿濃度。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)預處理

絞吸挖泥船在施工過程中，傳感器會采集大量的施工數(shù)據(jù)，但這些數(shù)據(jù)中含有非正常工況時的數(shù)據(jù)。此外，傳感器工作時也會受到現(xiàn)場環(huán)境的干擾，導致采集到數(shù)據(jù)中含有大量的噪聲，這些噪聲會影響預測的精度。因此在使用極限學習機建模之前需要對現(xiàn)場采集到的數(shù)據(jù)進行預處理，本文采用小波閾值去噪的方法對數(shù)據(jù)進行濾波處理，以絞刀轉(zhuǎn)速為例，濾波結(jié)果如圖3所示。

圖3 絞刀轉(zhuǎn)速濾波前后對比圖Fig.3 Comparison diagram of reamer speed before and after filtering

3.2 模型參數(shù)選擇

數(shù)據(jù)來源是“華安龍”號絞吸挖泥船在某時間段內(nèi)工作時傳感器采集到的數(shù)據(jù)。在該時間段內(nèi)，絞吸挖泥船開挖相同土質(zhì)并進行了上、下兩層土質(zhì)的挖掘，土質(zhì)類型為中粗砂。本次實驗只取用絞吸挖泥船開挖下層的施工數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)進行預處理后得到本次實驗數(shù)據(jù)樣本3 000個，從中選取了2 700個樣本作為訓練集，300個樣本作為測試集。模型的輸入特征參數(shù)有5個，分別為絞刀轉(zhuǎn)速、流速、絞刀切厚、橫移速度和進尺，模型的輸出參數(shù)為泥漿濃度。但是，絞吸挖泥船泥漿濃度儀表安裝在泥泵排出管路上，絞刀挖掘吸入的實際濃度過一段時間才會反映到儀表上，所以泥漿濃度值存在時滯誤差。本次實驗使用時間積分的思想消除泥漿濃度值的時滯誤差[13]，基本過程如下：

在時間ti，1、ti，2時的數(shù)據(jù)序號為ni，1、ni，2，此時泥漿濃度值為Cv（ni，1）、Cv（ni，2），設時間差矩陣元素為delta_t，則有delta_t（i）=ti，2-ti，1，將濃度值前移時間差delta_t（i），即Cv（ni，1）=Cv（ni，2）。

3.3 比較模型

1）采用極限學習機和BP神經(jīng)網(wǎng)絡分別進行建模，對比預測效果。

2）采用ELM、I-ELM、R-ELM分別建模，對比預測效果。

3.4 產(chǎn)量預測結(jié)果及其分析

1）分別采用極限學習機和BP神經(jīng)網(wǎng)絡對產(chǎn)量進行預測，ELM的隱含層神經(jīng)元個數(shù)分別設置為1 000、2 000，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層節(jié)點數(shù)設置為6，預測效果對比如圖4所示。

圖4 極限學習機與BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測效果對比圖Fig.4 Comparison of prediction effects between ELM and BP neural network

從圖4可以看出，ELM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡都能預測到測試集樣本的變化，但ELM預測效果要好于BP神經(jīng)網(wǎng)絡。且當ELM的隱含層神經(jīng)元個數(shù)越接近數(shù)據(jù)集樣本個數(shù)時，預測精度也會提高。此外，ELM的學習速率要比BP神經(jīng)網(wǎng)絡快，ELM完成訓練只需1 s，BP神經(jīng)網(wǎng)絡完成訓練大約需要60 s。

兩種預測模型在數(shù)個周期內(nèi)的平均誤差如表1所示。

表1 各預測模型的平均誤差Table 1 The average error of each prediction model

從表1可以看出，ELM的預測誤差小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測誤差，當ELM隱含層神經(jīng)元個數(shù)適當提高時，預測誤差也會越來越小。ELM模型誤差在合理范圍之內(nèi)，能夠用于絞吸挖泥船產(chǎn)量預測，預測效果良好。

2）圖5是固定型極限學習機（ELM）和網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)遞增型極限學習機（I-ELM）和結(jié)構(gòu)風險最小化極限學習機（R-ELM）的預測效果對比圖，其中ELM和R-ELM的隱層神經(jīng)元都設置為1 000，I-ELM的網(wǎng)絡上限設置為3 000，R-ELM的調(diào)節(jié)經(jīng)驗風險和結(jié)構(gòu)的參數(shù)設置為0.5。

圖5 ELM、R-ELM、I-ELM預測效果對比圖Fig.5 Comparison of prediction effects of ELM,R-ELM,I-ELM

從圖5可以看出，固定型極限學習機（ELM）的預測精度比不上網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)遞增型極限學習機（I-ELM）和結(jié)構(gòu)風險最小化極限學習機（R-ELM）。其中R-ELM和I-ELM預測效果差不多，但從學習速度和網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)來看，I-ELM更具有優(yōu)勢，節(jié)省隱含層節(jié)點個數(shù)的同時減小了運算時間，提高了預測效率。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于極限學習機的絞吸挖泥船產(chǎn)量預測方法。首先使用小波閾值去噪的方法對目標絞吸挖泥船采集到的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預處理，然后采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法構(gòu)建產(chǎn)量預測模型，通過極限學習機模型與BP模型的比較，結(jié)果表明使用極限學習機對絞吸挖泥船產(chǎn)量進行預測誤差更小，精度更高，速度更快，驗證了該方法的可行性。利用此模型絞吸挖泥船施工人員可以實現(xiàn)在產(chǎn)量最大化的前提下合理設置施工參數(shù)，節(jié)約施工時間，從而提高疏浚效率。對后續(xù)絞吸挖泥船疏浚作業(yè)的仿真和控制器的設計有一定的指導意義。