香朝元，趙 弘，侯巖光

(中國(guó)石油大學(xué)(北京) 機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249)

通過(guò)管道運(yùn)輸石油和天氣，具有效率高、適用范圍廣、安全性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。油氣管道經(jīng)常處于高壓、高溫、高濕度的工作環(huán)境，極易受到壓差大、電流腐蝕、介質(zhì)易燃易爆的影響。為了維護(hù)管道的安全，需研究管道應(yīng)力的檢測(cè)技術(shù)[1]。

管道應(yīng)力的無(wú)損檢測(cè)方法有多種，其中廣泛使用的有漏磁檢測(cè)法、弱磁檢測(cè)法、超聲波檢測(cè)法、渦流檢測(cè)法等。漏磁檢測(cè)法的研究成果較多，對(duì)檢測(cè)環(huán)境的要求低，行業(yè)內(nèi)應(yīng)用普遍，但是其檢測(cè)器不能滿足施工現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際要求，并且檢測(cè)靈敏度低，只能用于表面檢測(cè)[2]，需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，以提高檢測(cè)能力和精度。弱磁檢測(cè)法無(wú)需對(duì)管道進(jìn)行勵(lì)磁，有著設(shè)備簡(jiǎn)單，操作快捷等優(yōu)點(diǎn)，但是磁場(chǎng)強(qiáng)度微弱，需要高精度的傳感器[3-4]。超聲波探傷檢測(cè)法能在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行高精度、高靈敏度檢測(cè)，受環(huán)境因素影響小，但是其技術(shù)性要求高，不能直觀地反應(yīng)被檢測(cè)件的損傷部位狀態(tài)[5]。渦流探傷檢測(cè)法在實(shí)際工程中使用頻繁，能現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)表面情況較差的工件，缺點(diǎn)是無(wú)法深入檢測(cè)管道應(yīng)力，且受管道的尺寸影響大。

沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)的楊理踐教授提出了一種基于剩磁效應(yīng)的管道缺陷檢測(cè)方法，通過(guò)檢測(cè)管道表面剩磁信號(hào)的磁通量，得出管道表面的缺陷位置及缺陷尺寸。該方法研究了剩磁信號(hào)與管道損傷的直接關(guān)系，但是沒(méi)有得出管道缺陷處表面剩磁信號(hào)與應(yīng)力值的直接關(guān)系[6]。中國(guó)石油大學(xué)(華東)的任旭虎教授提出了一種矯頑力與剩磁相結(jié)合的鐵磁性材料應(yīng)力檢測(cè)方法，利用激勵(lì)線圈采集被測(cè)回路的磁滯回線信號(hào)，計(jì)算矯頑力及剩磁。該方法只以拉應(yīng)力為前提，未研究壓應(yīng)力與剩磁信號(hào)的關(guān)系[7]。

本文提出1種基于剩磁效應(yīng)的管道應(yīng)力檢測(cè)技術(shù)，用于管道的表面應(yīng)力檢測(cè)。其基本原理是：檢測(cè)磁化管道的剩磁信號(hào)與表面應(yīng)力大小，利用響應(yīng)面法得出剩磁信號(hào)與應(yīng)力的對(duì)應(yīng)關(guān)系，佐證了該方法的可行性，為管道剩磁-應(yīng)力無(wú)損檢測(cè)奠定理論基礎(chǔ)。

1 剩磁效應(yīng)原理

在磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁化強(qiáng)度M是與磁場(chǎng)狀態(tài)息息相關(guān)的連續(xù)函數(shù)：

B=μ(H+M)

(1)

式中：μ為材料的磁導(dǎo)率。

在原子中，電子不間斷繞原子核運(yùn)動(dòng)，這種軌道運(yùn)動(dòng)形成了微小的電流環(huán)，能產(chǎn)生非常微弱的磁場(chǎng)。由于電子和質(zhì)子均攜帶電荷，它們繞自軸的高速轉(zhuǎn)動(dòng)也能形成電流環(huán)，產(chǎn)生微弱磁場(chǎng)。在沒(méi)有任何外加磁場(chǎng)時(shí)，所有磁偶極子的取向是隨機(jī)的，這就導(dǎo)致在宏觀上，磁矩互相抵消，因而媒質(zhì)呈現(xiàn)磁中性。當(dāng)磁場(chǎng)作用于媒質(zhì)時(shí)，所有隨機(jī)取向的磁偶極子的排流方向趨向于和外加場(chǎng)的方向一致或相反，這就是磁化[8-9]。剩磁感應(yīng)強(qiáng)度是在管道經(jīng)過(guò)磁化后，表面所剩余的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

鐵磁材料的磁滯回線表示了強(qiáng)磁性材料的磁滯現(xiàn)象，它表明了材料在被反復(fù)磁化的過(guò)程中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B或磁化強(qiáng)度M與磁場(chǎng)強(qiáng)度H的變化關(guān)系，如圖1所示。圖中Bm即為材料被磁化至飽和的磁感應(yīng)強(qiáng)度，稱為飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，其對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為Hs，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度降為0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度降為剩磁感應(yīng)強(qiáng)度Br。Hc為將磁感應(yīng)強(qiáng)度B降為0所需要增加的反向磁場(chǎng)大小。如此循環(huán)往復(fù)的周期性變化，即可得到該材料的磁滯回線。

圖1 磁滯回線

2 剩磁-應(yīng)力檢測(cè)原理

由式(1)可知，當(dāng)外磁場(chǎng)強(qiáng)度H減小到0時(shí)，剩磁感應(yīng)強(qiáng)度Br大小即為μM。現(xiàn)討論磁導(dǎo)率μ與應(yīng)力σ的變化關(guān)系[10]。

由電磁場(chǎng)理論可知：

(2)

式中：ΔEu為磁能變化量；BT為無(wú)應(yīng)力作用下的磁感應(yīng)強(qiáng)度；Bσ為應(yīng)力作用下的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

當(dāng)鐵磁性材料受到應(yīng)力σ的作用時(shí)，其內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力能Eσ為：

(3)

式中：θ為應(yīng)力方向和磁化方向的夾角；λσ為各向磁致伸縮系數(shù)。

根據(jù)能量守恒定律：

(4)

Bσ=μ0μσH

(5)

BT=μ0μTH

(6)

聯(lián)立可得：

(7)

根據(jù)鐵磁性材料的胡克定律有：

NλσΔxΔy=BTBσ

(8)

(9)

式中：N為鐵磁性材料彈性模量；Δx和Δy分別為x方向和y方向的伸長(zhǎng)量。

聯(lián)立可得：

(10)

將式(10)代入式(7)可得：

(11)

式中：μσ為應(yīng)力作用下的相對(duì)磁導(dǎo)率；μ0為真空磁導(dǎo)率；μT為初始磁導(dǎo)率；Bm為飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度；λm為飽和磁致伸縮應(yīng)變。

整理可得：

(12)

式(12)即為相對(duì)磁導(dǎo)率與應(yīng)力的變化關(guān)系。

3 剩磁-應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

選用X80鋼級(jí)管道，截取1段帶弧度剩磁板材作為檢測(cè)對(duì)象，使用高精度霍爾傳感器檢測(cè)直流磁化后的板材剩磁感應(yīng)強(qiáng)度[11]。將霍爾傳感器放置在采樣點(diǎn)上方，霍爾傳感器將輸出電壓值，求得其平均值，通過(guò)計(jì)算機(jī)轉(zhuǎn)換為剩磁感應(yīng)強(qiáng)度，若板材表面有應(yīng)力集中，則根據(jù)式(12)可知，材料的相對(duì)磁導(dǎo)率增大，剩磁感應(yīng)強(qiáng)度Br也會(huì)相應(yīng)增大，繼而實(shí)現(xiàn)管道表面應(yīng)力的檢測(cè)。剩磁-應(yīng)力檢測(cè)原理圖如圖2所示。

圖2 剩磁-應(yīng)力檢測(cè)原理圖

3.1 硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

剩磁-應(yīng)力檢測(cè)硬件系統(tǒng)試驗(yàn)設(shè)備包括：霍爾傳感器、X80鋼級(jí)磁化鋼板、數(shù)據(jù)采集卡、計(jì)算機(jī)等，如圖3所示。

圖3 剩磁-應(yīng)力檢測(cè)硬件系統(tǒng)

試驗(yàn)采用的X80鋼級(jí)帶弧度板材的尺寸為210 mm×110 mm×20 mm，中央處有焊縫(應(yīng)力集中處)。選取9個(gè)測(cè)量點(diǎn)(如圖3a所示)，包括焊縫上、焊縫兩端和其他對(duì)比點(diǎn)。為了避免油漆區(qū)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，測(cè)量從1號(hào)點(diǎn)到9號(hào)點(diǎn)的剩磁信號(hào)，通過(guò)霍爾傳感器采集剩磁信號(hào)。

3.2 軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

剩磁感應(yīng)強(qiáng)度變化幅度小，檢測(cè)時(shí)需要高精度霍爾傳感器。WCS138型霍爾傳感器靈敏度為8.3mV/G，VCC接Arduino的5 V供電，測(cè)量范圍為±20 mT。WCS138型霍爾傳感器檢測(cè)原理圖如圖4所示，DO為數(shù)字電平口，其高低電平的變化臨界點(diǎn)由板載的精密電阻器調(diào)節(jié)，其測(cè)量結(jié)果與Arduino的模擬讀數(shù)的關(guān)系式為：

圖4 WCS138型霍爾傳感器檢測(cè)原理

B=(VA0×5.0/1 024.0-2.5)×1 000/83

(13)

式中：B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，mT；VA0為模擬電平口電壓，V。

檢測(cè)中WCS138型霍爾傳感器可以將磁信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)輸出并傳送到計(jì)算機(jī)，進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理與分析。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 剩磁與應(yīng)力檢測(cè)結(jié)果

霍爾傳感器從1號(hào)點(diǎn)開(kāi)始檢測(cè)剩磁信號(hào)，結(jié)束位置為9號(hào)點(diǎn)，檢測(cè)距離約為90 mm，其中5號(hào)點(diǎn)為焊縫上的點(diǎn)，4、6號(hào)點(diǎn)為焊縫兩側(cè)的點(diǎn)。再利用加拿大Proto Manufacturing公司進(jìn)口的X射線衍射儀檢測(cè)應(yīng)力，該設(shè)備可測(cè)定大晶粒、織構(gòu)材料和孔徑內(nèi)壁應(yīng)力，可對(duì)多晶金屬材料零部件進(jìn)行非破壞性主應(yīng)力和剪切應(yīng)力測(cè)量，主要針對(duì)鋼鐵(鐵素體、馬氏體、奧氏體)、鋁合金、鎳合金等材料進(jìn)行高速、重復(fù)性好的測(cè)試[12]。檢測(cè)1～9號(hào)點(diǎn)的x方向(板材橫向)和y方向(板材縱向)剩磁感應(yīng)強(qiáng)度以及x方向主應(yīng)力，檢測(cè)結(jié)果如圖5所示，其中正值代表拉應(yīng)力，負(fù)值代表壓應(yīng)力。

圖5 剩磁信號(hào)與x方向主應(yīng)力

從圖5可以看出，剩磁信號(hào)在4號(hào)點(diǎn)(焊縫左端)存在明顯的增強(qiáng)，磁場(chǎng)的變化梯度較大，形成較大的磁場(chǎng)峰，表現(xiàn)出應(yīng)力集中的信號(hào)特征，總體的磁場(chǎng)信號(hào)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。在應(yīng)力方面，x方向主應(yīng)力在4號(hào)點(diǎn)處存在應(yīng)力極大值，表示焊縫左端存在拉應(yīng)力集中且應(yīng)力值較大，而焊縫上的拉應(yīng)力集中相對(duì)于焊縫兩端有著明顯的減小，但是大于遠(yuǎn)離焊縫的其他采樣點(diǎn)，表明焊縫上有著拉應(yīng)力集中，但其集中程度小于焊縫兩端的集中程度，其與焊接條件下的應(yīng)力分布情況相符；6號(hào)采樣點(diǎn)在應(yīng)力數(shù)據(jù)上也存在應(yīng)力的突增，表明該點(diǎn)也存在一定的拉應(yīng)力集中。

利用X射線衍射儀檢測(cè)板材y方向主應(yīng)力，結(jié)果如圖6所示。

圖6 剩磁信號(hào)與y方向主應(yīng)力

從圖6中可以看出，y方向主應(yīng)力在5號(hào)點(diǎn)處存在應(yīng)力峰，有應(yīng)力極大值，其值遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)離焊縫的采樣點(diǎn)，表示焊縫截面上存在y方向拉應(yīng)力集中，與x方向主應(yīng)力的變化趨勢(shì)相反；焊縫兩端的采樣點(diǎn)應(yīng)力值略低于5號(hào)點(diǎn)，但也處于拉應(yīng)力集中狀態(tài)。

4.2 基于響應(yīng)面法的剩磁與應(yīng)力關(guān)系

為了進(jìn)一步確定剩磁感應(yīng)強(qiáng)度和應(yīng)力的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)剩磁感應(yīng)強(qiáng)度和應(yīng)力進(jìn)行響應(yīng)面法分析。響應(yīng)面優(yōu)化法是利用合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法并通過(guò)試驗(yàn)得到一定的數(shù)據(jù)，采用多元二次回歸方程來(lái)擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)對(duì)回歸方程的分析來(lái)尋求最優(yōu)工藝參數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法[13]。Box-Behnken Design(BBD)是最常用的響應(yīng)面法試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法之一，其一般流程是析因設(shè)計(jì)，安排試驗(yàn)，獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)，響應(yīng)面分析，線性或非線性擬合，獲得擬合方程，利用響應(yīng)面優(yōu)化法，獲得最優(yōu)值，通過(guò)試驗(yàn)，對(duì)所得最優(yōu)試驗(yàn)條件進(jìn)行驗(yàn)證[14-15]。采用BBD試驗(yàn)法進(jìn)行參數(shù)關(guān)系擬合，圖7為BBD設(shè)計(jì)流程圖。

圖7 BBD設(shè)計(jì)流程圖

以5號(hào)采樣點(diǎn)記為板材位置零點(diǎn)，板材應(yīng)力與剩磁感應(yīng)強(qiáng)度Brx、Bry以及采樣點(diǎn)距離S的關(guān)系如表1所示。

表1 板材應(yīng)力與剩磁感應(yīng)強(qiáng)度Brx、Bry、采樣點(diǎn)距離S的關(guān)系

以距離和剩磁感應(yīng)強(qiáng)度Brx、Bry為變量，x方向主應(yīng)力和y方向主應(yīng)力為因變量，將表1中變量S、Brx、Bry以及試驗(yàn)中得到的響應(yīng)結(jié)果σx、σy進(jìn)行響應(yīng)面法分析，可以分別得到σx、σy與S、Brx、Bry之間的關(guān)系式：

σx=-496.372 16-442.497 7Brx+5 076.487 7Bry+13.283 60S

(14)

σy=-52.386 6-812.415 9Brx-294.550 7Bry-146.678 89S+5 805.296Brx·Bry+16.784 66Brx·S+13.261 77Bry·S

(15)

對(duì)回歸線方程進(jìn)行分析，分別得到σx、σy在距離S為0時(shí)對(duì)應(yīng)Brx、Bry擬合的等高線，如圖8～9所示。

圖8 σx與Brx、Bry等高線

圖9 σy與Brx、Bry等高線

從等高線圖中可以看出，中間區(qū)域即為實(shí)際正常工況下實(shí)際應(yīng)力值所在區(qū)域，兩者的等高線圖均能保證在大部分Brx、Bry取值范圍內(nèi)，擬合的關(guān)系式可以得出一個(gè)合理的、具有對(duì)應(yīng)關(guān)系的應(yīng)力值，圖中虛線所包裹的區(qū)域即為擬合度較好的區(qū)域。式(14)的預(yù)測(cè)模型相對(duì)于實(shí)際值誤差為0.010 4，方差為0.876 8，符合響應(yīng)面法分析標(biāo)準(zhǔn)；式(15)的預(yù)測(cè)模型相對(duì)于實(shí)際值誤差為0.094 7，方差為0.898 5，誤差略大于響應(yīng)面法分析標(biāo)準(zhǔn)，但也具有很大參考意義。

5 結(jié)論

1) 應(yīng)力導(dǎo)致鐵磁性材料在磁場(chǎng)中的磁導(dǎo)率發(fā)生變化，進(jìn)而引起了去除外磁場(chǎng)后的剩磁信號(hào)發(fā)生變化。

2) 采用高精度霍爾傳感器可以檢測(cè)帶弧度磁化板材表面的剩磁信號(hào)，該方法適用于實(shí)際管道的剩磁信號(hào)檢測(cè)。

3) 對(duì)于管道在工作中的應(yīng)力集中問(wèn)題，剩磁-應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)有著良好的檢測(cè)能力，基于響應(yīng)面法的分析結(jié)果也佐證了該方法的有效性。該研究為開(kāi)發(fā)和應(yīng)用管道的無(wú)損應(yīng)力檢測(cè)技術(shù)奠定了理論基礎(chǔ)。