張君濤，閆澎思，尹 彪，鄧福成，高志偉

(1.長江大學(xué)，湖北 荊州434023；2.長慶油田分公司 第三采油廠，寧夏 銀川750006)

近年來，中國的天然氣勘探儲量增長很快，特別是在中國的東海和南海。由于部分儲層巖石強度較低的緣故，都面臨著氣井儲層需防砂的技術(shù)難題[1]。對于氣田特殊的儲層特性，在開發(fā)過程中會面臨如下相互矛盾的難題：一方面，為防止產(chǎn)出砂對海底管線產(chǎn)生堵塞、沖蝕與磨損[2]，在生產(chǎn)中要求完全防砂，即盡可能實現(xiàn)零出砂開采；另一方面，為了保證氣田的產(chǎn)量，不能一味的控制防砂參數(shù)[3]，避免導(dǎo)致過低的過流能力。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果，機械篩管是防砂的主要技術(shù)之一[4]。主要因為機械防砂對各種地層的適應(yīng)性較強，不管生產(chǎn)層的厚薄、滲透率的高低、夾層多少，都能有效地進(jìn)行防砂工藝實施，且防砂成功率高。相對其他防砂方式，機械防砂的成本較低，因此應(yīng)用廣泛。據(jù)不完全統(tǒng)計，世界上80%以上的防砂作業(yè)井都采用機械防砂方式。目前，國內(nèi)外最常見的機械防砂方式有[5]：割縫襯管、繞絲篩管、礫石充填、優(yōu)質(zhì)篩管和其他多種新型防砂篩管。特別是面對深水環(huán)境的復(fù)雜和風(fēng)險性，多數(shù)深水油氣田采用礫石充填完井方式[6]，且注水井也采用套管射孔、繞絲篩管及優(yōu)質(zhì)篩管完井，這樣增加了生產(chǎn)成本。當(dāng)氣井出砂時，會造成防砂篩管的沖蝕。出砂嚴(yán)重時會堵塞氣井，使氣井停產(chǎn)，更有甚者會使地層虧空，井壁坍塌，導(dǎo)致井下篩管或套管擠毀及砂埋的事故發(fā)生[7]。當(dāng)儲層巖石膠結(jié)強度較高時，大部分地層采用割縫篩管或繞絲篩管進(jìn)行防砂，其縫隙尺寸主要是根據(jù)儲層粒度確定。在生產(chǎn)過程中，篩管性能的好壞對防砂質(zhì)量、產(chǎn)量都有著很大的影響，一旦篩管防砂失效，將會造成氣井整個生產(chǎn)作業(yè)失敗。經(jīng)過調(diào)研，篩管在生產(chǎn)過程中的主要失效形式有以下幾種：①篩管的沖蝕磨損失效；②高含硫氣體或者二氧化碳分壓值較高地層的腐蝕失效。相對于氣井來說，篩管的沖蝕現(xiàn)象一旦產(chǎn)生，其危害性較油井來說更嚴(yán)重。導(dǎo)致篩管沖蝕磨損失效的主要因素有含砂氣體的流速(生產(chǎn)產(chǎn)量)、氣體中的含砂濃度、砂粒的直徑、沖蝕角，及原油中腐蝕性氣體引發(fā)的損壞等[8]?，F(xiàn)階段對于篩管沖蝕的研究主要基于高速噴嘴沖擊沖蝕試驗[9]，但對于氣井防砂篩管的沖蝕研究較少，在設(shè)計過程中主要采用經(jīng)驗法來選擇材料，這樣缺少準(zhǔn)確的認(rèn)識和分析。

本文基于CFD分析技術(shù)，建立了割縫篩管單縫在氣井生產(chǎn)過程中的流場模型，進(jìn)行不同生產(chǎn)壓差情況下一系列的沖蝕模擬，分析調(diào)節(jié)生產(chǎn)壓差對割縫篩管沖蝕的影響規(guī)律，為氣井設(shè)計獨立割縫篩管防砂工藝，或者礫石充填防砂工藝提供技術(shù)支持。

1 割縫篩管單縫分析模型

1.1 割縫篩管單縫分析模型建立

割縫防砂篩管的實物如圖1所示。利用有限元分析軟件，根據(jù)井眼和篩管模型，通過布爾運算建立了模擬防砂篩管單個防砂單元的沖蝕計算模型。由于割縫篩管流場模型幾何形狀的復(fù)雜性，在計算過程中采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)。圖2b為割縫篩管沖蝕單元的有限元網(wǎng)格圖。整個流場模型采用六面體單元，提高計算精度及計算效率。對于大壓力梯度的網(wǎng)格區(qū)域，即篩管割縫內(nèi)外的流道進(jìn)行了局部網(wǎng)格細(xì)化，如圖2b所示，其中1為防砂篩管與井壁環(huán)空，2為篩管內(nèi)部環(huán)空，其流體方向為井壁壁面流入防砂管環(huán)空內(nèi)部(即由1環(huán)空流向2環(huán)空)。

a 割縫篩管產(chǎn)品實物

1.2 沖蝕分析邊界條件建立

入口方向為井壁壁面1，出口方向為篩管內(nèi)環(huán)空2。設(shè)定整個流場的入口邊界條件：假設(shè)入口速度和壓力為均勻分布，且篩管在一定的井深下，此時篩管內(nèi)外的環(huán)境壓力相同。設(shè)定入口為流量入口，在計算過程中調(diào)節(jié)入口和出口的壓差來模擬生產(chǎn)井的配產(chǎn)壓差。對于整個防砂單元模型的環(huán)境壓力，按防砂篩管在實際工作中下入的井深計算得到在不同井深條件下的壓力。壁面的速度條件為井壁，表面按固壁無滑移邊界處理，湍流脈動為0。近壁面分析采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，考察近壁區(qū)域網(wǎng)格的y+數(shù)，以判斷計算結(jié)果是否合理。氣井生產(chǎn)中產(chǎn)出流體的主要成分是天然氣，一旦生產(chǎn)過程中出砂，如果還按照建立的生產(chǎn)邊界條件持續(xù)生產(chǎn)，將會引發(fā)生產(chǎn)儲層大面積出砂，則產(chǎn)出液中含有大量的地層砂。所以，在分析過程中將環(huán)空的流體視為氣固兩相流動，產(chǎn)出的天然氣視為理想氣體。在分析的過程中采用DPM模型，并在流體域充分發(fā)展后添加離散相顆粒。

2 割縫篩管單縫沖蝕模型及理論建立

本文將Tulsa大學(xué)沖蝕與腐蝕聯(lián)合研究中心(E/CRC)的計算模型嵌入至CFD軟件中，完成沖蝕磨損計算[10- 11]。Tulsa大學(xué)沖蝕與腐蝕研究中心以碳鋼和鋁材為研究對象，提出了相應(yīng)的沖蝕方程。該方程綜合考慮了固體顆粒沖擊速度、沖擊角度，壁面材料的硬度和固體顆粒的形狀等因素對沖蝕磨損的影響。在本文的分析計算過程中，將篩管材料考慮為碳鋼[12]。

(1)

(2)

(3)

式中：θ是以弧度表示的沖擊角度；θ0、a、b、w、x、y、z則是根據(jù)壁面材料所確定的經(jīng)驗常數(shù)。

該研究中心的Zhang Yongli[13]通過多種材料的沖蝕磨損試驗和數(shù)據(jù)分析，對該磨損方程進(jìn)行了一定的改進(jìn)，主要體現(xiàn)在沖擊角函數(shù)，速度指數(shù)和壁面材料常數(shù)的調(diào)整上，使得Tulsa 大學(xué)的沖蝕模型在計算精度上有了一定的提高。

a 割縫篩管軸向截面沖蝕模擬速度矢量

3 割縫篩管在不同生產(chǎn)壓差下沖蝕模擬及分析

對于不同的氣井來說，生產(chǎn)壓差是配產(chǎn)中一個必不可少的參數(shù)，生產(chǎn)壓差的確定則在一定程度上確定了氣井的產(chǎn)量及氣井生產(chǎn)過程中的出砂情況。當(dāng)生產(chǎn)井采用了割縫篩管完井時，出砂同樣對產(chǎn)量有很大的影響，其分析結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可以看出，當(dāng)生產(chǎn)壓差在10 MPa時，最高流速3.342×103m/s出現(xiàn)在篩管的縫隙最窄處。在流體通過篩管喇叭口的最窄縫隙后，流體呈發(fā)射狀射流出去，同時對篩管割縫的2個壁面進(jìn)行沖擊磨蝕，且此處為整個流體域中沖蝕現(xiàn)象最劇烈的區(qū)域。在篩管外環(huán)空，由于連續(xù)相模擬氣體的攜帶作用，砂粒的運動具有很好的跟隨性。在篩管割縫處，部分粒子在外環(huán)空逐漸通過割縫向篩管內(nèi)環(huán)空運動的過程中，與割縫壁前沿發(fā)生碰撞，如圖4a中標(biāo)注的橢圓框內(nèi)區(qū)域，通過割縫進(jìn)入篩管內(nèi)環(huán)空，造成壁面損失，且此處也是磨損發(fā)生最嚴(yán)重的區(qū)域。從表1可以看出，隨著生產(chǎn)壓差的增大，逃逸的粒子數(shù)也在增大，表明穿過篩管縫隙進(jìn)入篩管內(nèi)環(huán)空的粒子數(shù)增多。由于生產(chǎn)壓差增大引起的流速激增，增大了粒子對篩管的沖蝕，如圖4a的箭頭B向。沒有進(jìn)入篩管環(huán)空的部分粒子與割縫前沿發(fā)生碰撞，其運動方向發(fā)生變化，形成反流，如圖4a的箭頭A指向。

a 沖蝕過程中砂粒粒子運動示意

表1 不同生產(chǎn)壓差條件下割縫篩管沖蝕模擬統(tǒng)計結(jié)果

如圖4b所示，縫線0點坐標(biāo)位于篩管下部。圖5上的縫線坐標(biāo)即圖4b中的坐標(biāo)點，方向如箭頭指向所示。在圖5中，虛線框為上部沖蝕區(qū)域，點劃線框為中間沖蝕區(qū)域，雙點劃線框為下端沖蝕區(qū)域。生產(chǎn)壓差越大，在割縫篩管縫口處的沖蝕量越大，沖蝕量最大的部位主要集中在割縫的下部和上部的兩端處，特別是篩管上端的縫線區(qū)域的沖蝕量最大。隨著生產(chǎn)壓差的增加，上端的沖蝕速率的增長速度明顯大于中間區(qū)域和下端區(qū)域，且下端沖蝕的劇烈區(qū)域在逐漸縮小，而上端的沖蝕劇烈區(qū)域在逐漸增大，如圖5中箭頭方向，說明生產(chǎn)壓差越大，沖蝕劇烈區(qū)域越接近篩管縫口的兩端。在割縫篩管的設(shè)計生產(chǎn)過程中，應(yīng)該以割縫上端區(qū)域的損失量為基準(zhǔn)，建立設(shè)計原則，提高割縫篩管在井下使用的安全性。特別是割縫篩管下入端的下部需要進(jìn)行強化，避免在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生局部損壞。

圖5 不同生產(chǎn)壓差下割縫縫口處沖蝕量曲線

圖6為不同生產(chǎn)壓差下縫口處最大沖蝕量回歸曲線，可以看出，割縫篩管的沖蝕量隨著生產(chǎn)壓差增大而增加，兩者呈指數(shù)關(guān)系，形成的回歸曲線為yER=3.364 8×10-3e0.065x(判定系數(shù)R2=0.894 6)。通過調(diào)研[14]發(fā)現(xiàn)，在改變生產(chǎn)氣井的生產(chǎn)壓差或壓力梯度時，井眼區(qū)域儲層骨架有效應(yīng)力將發(fā)生變化，將會產(chǎn)生剝蝕孔洞與坍塌區(qū)域穩(wěn)定性受到破壞的現(xiàn)象。在這種情況下，不僅造成地層大量出砂，同時增加了生產(chǎn)井中氣體的含砂濃度，更增大了生產(chǎn)過程中生產(chǎn)流體對篩管的沖蝕作用。所以，在實際氣田生產(chǎn)過程中，要實時監(jiān)控井底流壓，合理設(shè)定生產(chǎn)壓差，防止由于生產(chǎn)中的砂粒堵塞篩管縫隙，降低流體的過流面積，增大局部流體流速，引起小范圍篩管的沖蝕，這樣對于保護(hù)割縫篩管，提高其下井后的使用壽命有著至關(guān)重要的作用。

圖6 不同生產(chǎn)壓差下縫口處最大沖蝕量回歸曲線

4 結(jié)論

1) 流體通過篩管梯形縫口的最窄部分后流體呈發(fā)射狀射流出去，此處為整個流體域的最大沖蝕區(qū)域。在氣井生產(chǎn)過程中，隨著生產(chǎn)壓差的增大，流體流速增加，不僅引起穿過篩管縫隙進(jìn)入篩管內(nèi)環(huán)空的粒子數(shù)增多，同時增大了粒子對篩管梯形縫口的沖蝕。沒有進(jìn)入篩管環(huán)空的部分粒子與割縫窄邊縫口發(fā)生碰撞，其運動方向發(fā)生變化，形成反流。

2) 割縫篩管的沖蝕量隨著生產(chǎn)壓差的增加而增大，兩者呈指數(shù)關(guān)系，形成的回歸曲線為yER=3.364 8×10-3e0.065x(判定系數(shù)R2=0.894 6)，篩管的沖蝕主要存在于割縫篩管縫隙的上端，隨著生產(chǎn)壓差的增加，縫線上端沖蝕劇烈區(qū)域的寬度在逐漸降低，下端沖蝕劇烈區(qū)域的寬度增大。在生產(chǎn)過程中，應(yīng)該以割縫上端區(qū)域的損失量為基準(zhǔn)，建立設(shè)計原則，提高篩管在井下使用的安全性。