晏閩如，王 凱，王亞剛

（1.上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院；2.上海理工大學(xué)上海出版印刷高等專(zhuān)科學(xué)校，上海 200093）

0 引言

火力發(fā)電作為我國(guó)傳統(tǒng)且主流的發(fā)電方式，其發(fā)電效率及安全性是關(guān)注焦點(diǎn)。由于不同時(shí)段不同地點(diǎn)用電需求不同，需要火電機(jī)組在發(fā)電過(guò)程中對(duì)制粉系統(tǒng)煤量進(jìn)行精確控制和管理，以提高發(fā)電效率。因此，建立一個(gè)制粉模型來(lái)模擬大型火電機(jī)組控制十分必要。目前火電機(jī)組建?？煞譃榻Y(jié)構(gòu)化建模和模塊化建模，高珊［1］對(duì)制粉系統(tǒng)的建模，魏樂(lè)等［2］對(duì)中速磨煤機(jī)的建模都是結(jié)構(gòu)化建模，這種方式可重用性差，一旦特定系統(tǒng)與過(guò)程發(fā)生改變，或者模型結(jié)構(gòu)重組，建模與計(jì)算流程就必須重新調(diào)整。電廠控制系統(tǒng)建模一般是基于MATLAB 中Simulink，如王海青等［3］使用MATLAB/Simulink 對(duì)汽輪機(jī)控制系統(tǒng)各個(gè)部件進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真建模，沈華［4］基于MATLAB GUI 對(duì)火電廠爐膛壓力控制系統(tǒng)仿真建模，戴明陽(yáng)等［5］采用Simulink 對(duì)電機(jī)進(jìn)行建模，但這種基于塊圖的建模語(yǔ)言是把描述各輸入輸出關(guān)系的塊圖進(jìn)行連接以描述系統(tǒng)，通常會(huì)造成物理系統(tǒng)中耦合信息的簡(jiǎn)化與丟失［6］，不能及時(shí)動(dòng)態(tài)模擬復(fù)雜系統(tǒng)狀態(tài)突變情況，且不直觀。

多領(lǐng)域統(tǒng)一建模是在模塊化建?；A(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種跨領(lǐng)域建模方法，Modelica 語(yǔ)言能夠很好地解決因不同領(lǐng)域的建模語(yǔ)言缺乏統(tǒng)一規(guī)范而導(dǎo)致的模型重用性不強(qiáng)問(wèn)題，支持模型多態(tài)特性，減小了多領(lǐng)域物理系統(tǒng)集成難度，最重要的是Modelica 模型支持組件連接，只要組件能夠百分之百地貼近實(shí)際物理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，該模型就能對(duì)應(yīng)實(shí)際工況。目前該模型已廣泛應(yīng)用于復(fù)雜的物理系統(tǒng)建模，如熱力系統(tǒng)、動(dòng)力系統(tǒng)、機(jī)械、電力電子等，且得到了很好的驗(yàn)證［7-10］。

火電廠中制粉系統(tǒng)主要包括煤的傳輸、磨制、干燥與輸出。煤的傳輸與磨制決定輸出量能否保持輸入設(shè)定。直吹式制粉系統(tǒng)工作過(guò)程［11-12］如下：工作人員設(shè)定給煤機(jī)煤量后輸送原煤進(jìn)入磨煤機(jī)，給煤機(jī)中包括給煤的PID 控制；磨煤機(jī)負(fù)責(zé)把傳送的原煤和返回的不合格煤塊研磨成合格的煤粉再吹送至爐膛燃燒。本文基于火電機(jī)組制粉系統(tǒng)的各個(gè)組件，使用基于Modelica 語(yǔ)言的Modelica 標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)、ThermoPower 庫(kù)以及OpenModelica 開(kāi)發(fā)平臺(tái)建立制粉系統(tǒng)模型，仿真結(jié)果表明模型基本與實(shí)際設(shè)備運(yùn)行工況符合，為大型物理系統(tǒng)建模提供了新思路。

1 Modelica 語(yǔ)言與OpenModelica

Modelica 語(yǔ)言相較于其他建模語(yǔ)言最大的特點(diǎn)是可以利用其陳述式的數(shù)學(xué)描述特性來(lái)還原建模系統(tǒng)。大多數(shù)涉及熱工、機(jī)械等不同領(lǐng)域的龐大的物理系統(tǒng)都可以抽象為一組數(shù)學(xué)物理方程式，所以使用Modelica 可以對(duì)其進(jìn)行建模與仿真，此外可將組件的可擴(kuò)展性與靈活性特點(diǎn)與微服務(wù)技術(shù)結(jié)合，廣泛應(yīng)用于工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)。OpenModeli?ca 則是針對(duì)Modelica 語(yǔ)言形成的眾多開(kāi)發(fā)環(huán)境之一，它具備文本編程、圖形化編程、模型初建等功能。

1.1 Modelica 語(yǔ)言規(guī)范

Modelica是一種編程語(yǔ)言，有其編程規(guī)則，它將建模系統(tǒng)看作對(duì)象，使用編程語(yǔ)言的類(lèi)（class）進(jìn)行聲明，定義的7個(gè)類(lèi)具有限制用途，另外定義了4個(gè)內(nèi)置數(shù)據(jù)類(lèi)型，見(jiàn)表1、表2。

Table 1 Restricted classes表1 限制類(lèi)

Modelica 提供了大量既允許開(kāi)源使用又可以商業(yè)使用并且可復(fù)制和修改組件的模型庫(kù)［13-14］，有用于電子電氣和磁性的庫(kù)、機(jī)械零件庫(kù)、流體組件庫(kù)、控制系統(tǒng)庫(kù)和各種基礎(chǔ)功能的庫(kù)，共包含來(lái)自多個(gè)領(lǐng)域約1 600 個(gè)模型組件和1 350 個(gè)函數(shù)。在創(chuàng)建模型過(guò)程中，如果所用組件模型庫(kù)中已有，可通過(guò)連接機(jī)制連接組件接口也就是connector 完成；若不存在，用戶可以使用動(dòng)態(tài)方程進(jìn)行搭建。本文制粉系統(tǒng)的給煤機(jī)、磨煤機(jī)組件建模需要自己搭建。

Table 2 Built-in data types表2 內(nèi)置數(shù)據(jù)類(lèi)型

1.2 OpenModelica

OpenModelica［15-16］一直致力于研究設(shè)計(jì)完整的語(yǔ)言規(guī)范、改善模型抽象屬性、提供測(cè)試平臺(tái)，是一個(gè)基于Modeli?ca 的開(kāi)源建模和仿真環(huán)境。設(shè)計(jì)和發(fā)布的模型庫(kù)不僅涉及多個(gè)領(lǐng)域，而且組件豐富可以互相兼容。此外它具有生動(dòng)的符號(hào)處理功能，能自動(dòng)對(duì)微分代數(shù)方程（DAE）進(jìn)行排序篩選并利用內(nèi)置的DAE 方程仿真器求解［17］。

平臺(tái)提供圖形化的用戶界面OMEdit。OMEdit 界面除歡迎界面包含OSMC 發(fā)布的信息外，還包括瀏覽窗口、建模、繪圖和調(diào)試窗口。瀏覽窗口用于顯示已有模型庫(kù)、模型說(shuō)明、模型變量。編輯建模模式用于文本編程組件和利用已有組件進(jìn)行建模；仿真模式用于運(yùn)行模擬并指定模擬參數(shù)初始值、仿真時(shí)間等；繪圖模式用于繪制來(lái)自仿真模型的變量界面；調(diào)試模式將算法調(diào)試器附加到正在運(yùn)行的進(jìn)程及瀏覽仿真線程。

OpenModelica 中的Modelica 標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)分為8 大類(lèi)，如表3所示。

Table 3 Modelica standard library表3 Modelica 標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)

2 數(shù)學(xué)模型

制粉系統(tǒng)主要設(shè)備是給煤機(jī)和磨煤機(jī)，及一次風(fēng)機(jī)、粗粉分離器等［18-19］。給煤機(jī)主要由煤倉(cāng)和傳送帶的控制裝置構(gòu)成。設(shè)置給定原煤也就確定了單位傳送帶上的煤量控制。原煤進(jìn)入磨煤機(jī)，磨煤機(jī)依靠磨煤金屬元件工作，將原煤擠壓撞擊再研磨成煤粉；風(fēng)機(jī)對(duì)煤粉進(jìn)行干燥并輸送至粗粉分離器，磨煤機(jī)的出煤量是影響發(fā)電效率的一項(xiàng)重要指標(biāo)。

2.1 給煤機(jī)數(shù)學(xué)模型

當(dāng)煤種一定時(shí)，進(jìn)入給煤機(jī)的煤量Wg與給煤機(jī)電機(jī)的轉(zhuǎn)速可近似認(rèn)為是正比關(guān)系［20］。

式（1）中，Mgb為單位皮帶上煤的重量kg/m，給煤機(jī)的轉(zhuǎn)速為m/s。

2.2 MPS 磨煤機(jī)數(shù)學(xué)模型

（1）通風(fēng)量。進(jìn)入磨煤機(jī)的空氣有熱空氣Wrk和冷空氣Wlk兩種，熱風(fēng)用于干燥原煤，冷風(fēng)用于調(diào)節(jié)磨煤機(jī)出口溫度，故進(jìn)入磨煤機(jī)的總風(fēng)量為：

（2）產(chǎn)粉量。磨煤機(jī)產(chǎn)粉量Wf與煤種特性和磨煤機(jī)設(shè)備特性和外部空氣流量有關(guān)，近似表達(dá)式為：

式（3）中，K為系數(shù)，Ks、Kkm、KX為煤的濕度、可磨性系數(shù)、煤粉細(xì)度修正系數(shù)，Nm為磨煤機(jī)馬達(dá)轉(zhuǎn)速（0-1），Mm為內(nèi)存煤量（kg），且：

（3）磨煤機(jī)出入口壓差。

式（5）中，ΔPm為磨煤機(jī)入口壓差，K1、K2為空氣及存煤的阻力系數(shù)。

（4）能量守恒。磨煤機(jī)內(nèi)的金屬和存煤存在蓄熱，其能量平衡方程式為：

式（6）中，Mz為金屬有效質(zhì)量，Cz為金屬比熱，Cg為煤的比熱，Ck為空氣比熱，t1為磨出口溫度，tg為入口煤溫，tlk為冷空氣溫度，trk為熱空氣溫度，Q 為磨煤機(jī)發(fā)生著火故障時(shí)產(chǎn)生的熱量。

3 Modelica 建模

使用OpenModelica 建模方法：首先新建一個(gè)可命名的模塊，可能是模型、連接器，也可能是塊、包等，比如feeder?system 給煤系統(tǒng)就是一個(gè)package，再根據(jù)需要選擇模塊的隸屬關(guān)系，放在哪類(lèi)模塊庫(kù)下；然后在Medolica 的文本模式下編程建模，或者直接拖拽使用的組件進(jìn)行擴(kuò)展、變量和參數(shù)設(shè)置；在圖形模式下對(duì)已經(jīng)形成源碼的模型或組建的系統(tǒng)進(jìn)行外觀設(shè)計(jì)，一般要符合系統(tǒng)的物理外觀，以便發(fā)布后被其他設(shè)計(jì)者使用，其他設(shè)計(jì)者在使用過(guò)程中也可通過(guò)拖拽圖標(biāo)來(lái)直接調(diào)用該模型源碼，這種模式為Modelica的發(fā)展起到了非常大的推動(dòng)作用。在連接模式下，每個(gè)模型都需要定義輸入輸出接口以便與其他組件連接，使用前需要先啟用工具欄的連接功能才能將兩個(gè)模型的連接器連接。

3.1 給煤機(jī)建模

給煤機(jī)模型是基本庫(kù)中所沒(méi)有的，且沒(méi)有給出煤粉流質(zhì)模型和連接器［21］，需要在使用前建立。文本建模的基本方法是先建立模型名稱(chēng)feederCoal1，定義參數(shù)和變量，根據(jù)數(shù)學(xué)方程描述給煤機(jī)系統(tǒng)，參數(shù)與方程的個(gè)數(shù)必須相等。其中給煤機(jī)的重要控制方法在于內(nèi)部的PID 控制器，用來(lái)調(diào)節(jié)傳送帶的傳送速度以使輸出符合輸入的設(shè)定值，圖1（彩圖掃OSID 碼可見(jiàn)，下同）為給煤機(jī)模型。

Fig.1 Coal feeder model圖1 給煤機(jī)模型

給煤機(jī)輸入分別為：

weight_per_Meter，單位長(zhǎng)度的皮帶上煤的重量kg/m

LoadDemand_in，給煤機(jī)設(shè)定的需求煤量kg/s

Temperature_coal，給煤機(jī)的煤溫設(shè)定，攝氏度

給煤機(jī)的輸出為：

一個(gè)接口表示輸出煤量，kg/s

給煤機(jī)模型的輸入分別為部分源代碼中對(duì)PI 控制器的定義，相關(guān)參數(shù)代碼如下：

其中T_delayMax 為給煤機(jī)的最大延遲時(shí)間；T_ 0 為增益；T 為轉(zhuǎn)速控制器上溫度傳感器獲得的給煤機(jī)的煤粉初始溫度；K 為給煤機(jī)中PID 控制器的持續(xù)時(shí)間。

3.2 磨煤機(jī)建模

利用圖形編輯工具畫(huà)出磨煤機(jī)外部輪廓，圖2 為其模塊示意圖。在Modelica 中，沒(méi)有必要去明確某個(gè)方程是哪個(gè)單一變量的確定方程，一個(gè)公式可以在等號(hào)的兩邊包含任意表達(dá)式，至于求解包含在等式中的變量則是編譯器的工作。磨煤機(jī)的模型源代碼equation 方程如下：

磨煤機(jī)的輸入分別為：

coalin 為給煤機(jī)進(jìn)來(lái)的煤流kg/s

PrimaryAir 為冷熱一次風(fēng)混合的一次風(fēng)m^3/s

Speed_Motor 為給煤機(jī)馬達(dá)轉(zhuǎn)速0-1

磨煤機(jī)輸出為：CoalOut 為輸出至鍋爐的煤流，包括至鍋爐的風(fēng)量。

Fig.2 Coal mill model圖2 磨煤機(jī)模型

4 制粉系統(tǒng)仿真

OpenModelica 仿真是在以上兩個(gè)步驟的基礎(chǔ)上搭建好需要驗(yàn)證仿真的模型，完成模型語(yǔ)法檢查也就是調(diào)試成功后進(jìn)行仿真。OMEdit 中的模擬過(guò)程是將Modelica 模型轉(zhuǎn)換為C/ C++代碼，再編譯鏈接到可執(zhí)行的仿真代碼中，最后模擬可執(zhí)行文件完成仿真。在編譯后會(huì)自動(dòng)跳轉(zhuǎn)至繪圖窗口顯示仿真曲線，也能夠進(jìn)行3D 演示或圖線演示。仿真結(jié)果的可視化演示需要設(shè)置仿真時(shí)間、間隔、交互式仿真、線性求解器等，在繪圖窗口可以根據(jù)需要導(dǎo)出仿真數(shù)據(jù)。

連接給煤機(jī)與磨煤機(jī)模型對(duì)應(yīng)的連接器，如圖3 所示，設(shè)置參數(shù)對(duì)制粉系統(tǒng)進(jìn)行仿真，給煤機(jī)輸出結(jié)果見(jiàn)圖4，磨煤機(jī)仿真結(jié)果見(jiàn)圖5。

Fig.3 Connection of pulverizing system圖3 制粉系統(tǒng)連接

Fig.4 Simulation curve of coal feeder圖4 給煤機(jī)仿真曲線

Fig.5 Simulation curve of coal mill圖5 磨煤機(jī)仿真曲線

在仿真曲線中，最上面曲線為傳送帶單位煤的質(zhì)量weight_per_Meter，最下面為傳送帶速度V。中間能夠明顯跟隨的曲線分別表示給煤機(jī)的輸出feederCoal1.OUT 和需求煤量feederCoal1.LoadDemand?？梢钥闯瞿Ｐ偷腜I 控制器可以結(jié)合給煤量設(shè)定和皮帶上煤量來(lái)調(diào)節(jié)皮帶的傳送速度，控制給煤機(jī)輸出，使其在誤差范圍內(nèi)能夠很好地跟隨工作人員設(shè)定的煤量。

從仿真曲線可以看出，磨煤機(jī)的輸出煤粉量mill_test1.CoalOut 在30s 后就能夠很好地跟隨磨煤機(jī)的煤量輸入feederCoal.OUT。前期磨煤機(jī)輸出粉量與輸入差距較大是因?yàn)樵趯?shí)際運(yùn)行過(guò)程中磨煤機(jī)需要一定的煤粉來(lái)蓄粉［22］，在經(jīng)過(guò)續(xù)粉期之后才能跟上輸入的設(shè)定，這一現(xiàn)象也恰好說(shuō)明該模型符合制粉系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況。

5 結(jié)語(yǔ)

本文研究了多領(lǐng)域統(tǒng)一建模語(yǔ)言Modelica 與Open?Modelica 編譯器的編程原理與使用方法，建立了制粉系統(tǒng)給煤機(jī)與磨煤機(jī)模型并進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，模型基本與實(shí)際設(shè)備符合，給煤機(jī)與磨煤機(jī)的仿真輸出結(jié)果能夠很好地跟隨需求設(shè)定。為保證更好地仿真火電廠發(fā)電過(guò)程，該模型仍有需要改進(jìn)的地方，如流體介質(zhì)模型需進(jìn)一步考慮以風(fēng)和煙氣為流體介質(zhì)情況；給煤過(guò)程中的控制模型可通過(guò)融合其他控制算法加以改進(jìn)。本文模型具有很好的重用性與擴(kuò)展性，已經(jīng)應(yīng)用于大型火電機(jī)組建模與仿真，說(shuō)明將Modelica 應(yīng)用于大型火電機(jī)組的建模仿真，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)分析與系統(tǒng)設(shè)計(jì)相結(jié)合是可行的。通過(guò)進(jìn)一步調(diào)整模型參數(shù)可提高仿真精度，達(dá)到貼近機(jī)組真實(shí)運(yùn)行的效果。