謝 雁，郭 瑞，楊 玲，劉長贊，黨 博，孫寶全

(1.西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安 710065；2.勝利油田石油工程技術(shù)研究院，山東東營 257000)

0 引言

井下瞬變電磁探測技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于儲層在線監(jiān)測、套管損傷檢測、地質(zhì)勘查等領(lǐng)域[1-3]。在井下套損檢測方面，瞬變電磁法因其渦流擴(kuò)散特性，能夠在較寬的頻率范圍內(nèi)進(jìn)行快速測量，已被廣泛用于井下單層、多層套管的無損檢測(non destructive testing，NDT)[4]，但是，常規(guī)的井下瞬變電磁多層管柱系統(tǒng)只適用于對稱的柱狀模型，為了獲得更多的周向敏感信息，實現(xiàn)井下套管定向檢測，需要進(jìn)一步對井下套管特定方向的檢測方法進(jìn)行研究。

近年來，金屬套管的定向檢測已經(jīng)受到了研究人員的廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[5-6]采用旋轉(zhuǎn)磁場作為激勵，并通過巨磁阻(giant magneto resistance，GMR)傳感器來檢測沿套管內(nèi)壁任何方向的缺陷，整個檢測系統(tǒng)由沿套管內(nèi)圓周定位的多個發(fā)射器和接收器或機(jī)械旋轉(zhuǎn)的發(fā)射器組成。但是，旋轉(zhuǎn)磁場渦流傳感器的接口和數(shù)據(jù)采集電路非常復(fù)雜，且旋轉(zhuǎn)的探頭由于機(jī)械運(yùn)動會引起嚴(yán)重的磁性背景噪聲。同樣，為了獲得有關(guān)井眼的方位角信息，文獻(xiàn)[7-8]提出了圍繞圓柱形鐵芯軸纏繞的傾斜發(fā)射器和傾斜接收器。結(jié)果表明，通過改變這些傾斜線圈的方位角可以提高方向靈敏度。但是，傾斜發(fā)射線圈和接收線圈的物理尺寸將受到井眼徑向尺寸的限制，這將極大地影響接收線圈的信號強(qiáng)度并減小井下無損檢測徑向探測范圍。文獻(xiàn)[9]從理論和實驗兩個角度對置于任意位置的探頭響應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，當(dāng)探頭靠近管壁以覆蓋其整個圓周時，其檢測效率會大幅度提高，該方法為井下套管的定向檢測提供了一種新思路。

針對油氣井雙層管柱的定向檢測問題，本文提出了基于偏心陣列的井下瞬變電磁多層管柱的損傷檢測系統(tǒng)?；诰滤沧冸姶判盘柲Ｐ?，采用多個偏心探頭實現(xiàn)井下雙層管柱的損傷檢測。仿真和實驗結(jié)果表明多個偏心探頭可實現(xiàn)井下多層管柱的方向性檢測，進(jìn)而有效提高雙層管柱損傷檢測的精度，為油井制定高效作業(yè)措施提供依據(jù)。

1 偏心傳感器模型

對于傳統(tǒng)的圓柱對稱的探測模型，井下瞬變電磁模型的探頭的中心軸與井眼軸的軸線重合，其系統(tǒng)模型僅適用于軸對稱的圓柱多層管柱結(jié)構(gòu)，其中接收信號包含井下套管的全周向信息，不能提供方向敏感數(shù)據(jù)。為了實現(xiàn)井下多層管柱的定向無損檢測，在本節(jié)中分析偏心傳感器對于井下套管無損檢測的方向檢測能力。建立井下套管損傷檢測的結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，介質(zhì)從內(nèi)到外依次為磁芯、線圈、空氣、儀器外護(hù)管、井液、套管、水泥環(huán)和地層。其中第j層的電參數(shù)和幾何參數(shù)分別定義為(μj，εj，σj)和rj。

圖1 井下單偏心傳感器結(jié)構(gòu)模型

假設(shè)磁芯是最內(nèi)層，發(fā)射和接收線圈位于第二層，匝數(shù)分別為NT和NR。假設(shè)線圈直徑足夠小，則源區(qū)僅包含第二層，井液、套管、水泥和地層等其他層均為無源區(qū)。

圖2給出了偏心發(fā)射與居中發(fā)射電流環(huán)的關(guān)系。首先，假設(shè)偏心發(fā)射線圈中心與井軸的距離為ρ0，與X軸的正軸成角度φ0。

根據(jù)圖2所示的幾何關(guān)系，偏心傳感器相對于原點(diǎn)O的有效積分角的最大值和最小值可以表示為：

圖2 偏心發(fā)射和中心發(fā)射電流環(huán)之間的關(guān)系

(1)

(2)

與居中傳感器類似，偏心發(fā)射產(chǎn)生的矢量勢是所有電偶極子的總和。且在偏心傳感器外部的無源區(qū)域，二次場滿足齊次亥姆霍茲方程，則偏心探頭的電場強(qiáng)度和最內(nèi)層介質(zhì)的磁場強(qiáng)度分別為[10]：

(3)

(4)

式中：In(·)和Kn(·)分別為n階第一類和第二類修正貝塞爾函數(shù)；x和λ為滿足x2=λ2-k2關(guān)系所引入的變量，其中k為波數(shù)；系數(shù)C、D為待定系數(shù)，可通過邊界條件進(jìn)行求解。

通過將式(4)轉(zhuǎn)換到時域，可得接收線圈接收到的時域感應(yīng)電動勢為

(5)

式中：ζ=μ1NRNTITr′/π；rR為偏心傳感器接收線圈相對于井軸的半徑；Ks為S階Gaver-Stehfest逆拉普拉斯變換的積分系數(shù)；d為金屬套管的壁厚；t為采樣時間；I為發(fā)射線圈中激勵電流。

從式(5)可以看出，當(dāng)接收線圈與原點(diǎn)之間的切線圍成的面積不變時，偏心傳感器中接收線圈的感應(yīng)電動勢主要與接收線圈相對于井軸的距離有關(guān)，表明偏心傳感器可以實現(xiàn)所偏方向的井下管柱損傷檢測。

2 基于偏心陣列的雙層管柱損傷檢測

2.1 單偏心探頭的雙層管柱損傷檢測

在瞬變電磁多層管柱檢測系統(tǒng)中，由于多個管柱之間磁場的相互影響，在二次場中，第j層和j+1層待定系數(shù)之間的關(guān)系[11]如式(6)所示：

(6)

式中Pj為各層介質(zhì)中系數(shù)傳遞矩陣，j=1,2,…，J。

由于在二次場中，內(nèi)層介質(zhì)無駐波，外層介質(zhì)無行波，由此可以計算出最內(nèi)層的系數(shù)：

(7)

式中：

P=P1·P2…Pj

(8)

T=P1(2，1)K1(x2r1)-τjP1(2,2)I1(x1r1)

(9)

V=P1(1,1)K1(x2r1)-τjP1(1,2)I1(x1r1)

(10)

由式(7)可以看出，系數(shù)C1與井下各層介質(zhì)的參數(shù)有關(guān)，假設(shè)各層介質(zhì)參數(shù)固定，則式(7)中的未知參數(shù)即為套管的壁厚d。對于單層管柱來說，其感應(yīng)電動勢與壁厚成正比關(guān)系，因此，采用單個時間切片就可以描述感應(yīng)電動勢與套管壁厚的關(guān)系；但對于多層管柱來說，其附加管柱的耦合將影響套管無損檢測的精度，選取單個時間切片無法求解多層管柱的壁厚，因此，需要聯(lián)立多個時間切片的方程來求解多層管柱的壁厚?；谒沧冸姶哦鄬庸苤鶕p傷檢測原理，利用Comsol軟件分別建立居中探頭與偏心探頭對雙層管柱損傷檢測模型，驗證偏心探頭對于雙層管柱特定方向損傷檢測的可行性。2種探頭的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 2種類型傳感器的仿真參數(shù)

2種探頭的渦流場截面仿真結(jié)果如圖3所示。

(a)中心傳感器

圖3(a)為中心探頭的渦流場截面圖，圖3(b)為偏心探頭的渦流場截面圖。分析圖3可以看出，對于居中探頭，在雙層管柱周圍其渦流場的擴(kuò)散都是均勻的，表明中心探頭在雙層油氣井管柱的井周方向具有相同的檢測性能，其無損檢測不具有方向性；而圖3(b)中偏心探頭渦流場的擴(kuò)散在偏心方向顯著增強(qiáng)，可以證明偏心探頭對于雙層管柱方向性檢測的有效性。

2.2 陣列偏心探頭雙層管柱損傷檢測系統(tǒng)

上節(jié)驗證了偏心探頭方法對雙層管柱損傷檢測的可行性，偏心探頭在偏心方向上可以獲得比較好的探測性能，然而，在探頭所偏方向的反方向，由于探頭與管壁的距離較遠(yuǎn)，會造成一定的性能損失，因此，本文采用多個偏于不同方向的陣列偏心探頭對雙層管柱進(jìn)行損傷檢測，補(bǔ)償單偏心傳感器在偏心反方向的性能損失，同時提高雙層管柱損傷檢測的精度。以4個偏心探頭為例，井下瞬變電磁多層管柱檢測系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 井下陣列偏心傳感器系統(tǒng)模型

在井下檢測系統(tǒng)中，測井儀器由電源模塊、發(fā)射信號驅(qū)動模塊、信號采集系統(tǒng)和陣列偏心探頭組成，受井眼半徑和儀器尺寸的限制，無法將4個偏心探頭置于同一水平面內(nèi)，因此，將4個探頭的發(fā)射線圈按照一定深度距離和一定的偏心角度進(jìn)行排列，探頭的排列順序從上到下依次命名為偏心探頭A、偏心探頭B、偏心探頭C、偏心探頭D。每個偏心探頭的內(nèi)部均有發(fā)射信號驅(qū)動和信號采集系統(tǒng)。偏心陣列探頭的排列結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 井下陣列偏心探頭結(jié)構(gòu)字體太小

在井眼軸向位置，4個探頭按照相同的縱向距排列；井眼周向位置，按照0°、90°、180°、-90°圓周方向進(jìn)行排列。將4個偏心探頭投影到同一水平面上形成一個虛擬的環(huán)形陣列，其檢測效果優(yōu)于一個中心探頭對井周的檢測效果，但不同的是，偏心陣列探頭可對雙層管柱中每層管柱的周向損傷信息進(jìn)行精細(xì)檢測，增加雙層管柱的損傷檢測定位的精確性。偏心陣列探頭在1、2、3、4號位置檢測性能最佳。

3 實驗結(jié)果

勝利油田臨盤采油廠的現(xiàn)場試驗證明了本文提出的偏心陣列傳感器方法的有效性。實驗采用4個偏心探頭，每個探頭之間的縱向距離為400 mm，各探頭的參數(shù)和性能完全相同。實驗中每個傳感器的參數(shù)與上節(jié)仿真參數(shù)相同。以930～960 m的管柱為例進(jìn)行說明，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示。

圖6 偏心陣列實驗管柱模型

實驗所用的兩層管柱厚度分別為5.1、9.65 mm，內(nèi)外層的管柱是由一定長度的金屬套管組成，各節(jié)金屬套管通過厚度約為8.35 mm的接箍連接。圖6所示的管柱結(jié)構(gòu)中，933 m附近第一層管柱的壁厚減薄，946 m附近第二層管柱有明顯的壁厚增加，955 m處第一層管柱也存在明顯的壁厚增加。儀器的4個偏心探頭將井周360°等分為4個相同的探測區(qū)域，以實現(xiàn)對套管的周向的高精度探測。

3.1 實測數(shù)據(jù)分析與預(yù)處理

瞬變電磁井下探測儀器的實測數(shù)據(jù)如圖7所示，從圖7(a)可以看出，由于4個偏心探頭所處的深度位置不同，導(dǎo)致同一深度上的測試信號存在一定的偏移，因此，應(yīng)對陣列偏心探頭的深度進(jìn)行對齊校正。首先，根據(jù)偏心探頭之間縱向相差的距離深度，將每節(jié)管柱交接位置深度(管柱接箍位置)作為標(biāo)記點(diǎn)，按比例對所測數(shù)據(jù)進(jìn)行深度校正，使4個偏心探頭所測接箍處于同一深度，其次，對比實際中管柱交接位置深度，驗證深度校正是否正確。圖7(b)為深度校正后的曲線。

(a)原始數(shù)據(jù)

對比圖7(a)和圖7(b)可以看出，深度校正后，4個偏心探頭所測數(shù)據(jù)的接箍處于同一深度，通過與井史資料中接箍深度對比，驗證了深度校正的正確性。圖中感應(yīng)電動勢“峰值”位置為雙層管柱中第一層管柱接箍的位置；由于渦流擴(kuò)散的衰減特性和多層油氣井井下套管結(jié)構(gòu)，略低于“峰值”的位置為第二層管柱接箍的位置。經(jīng)過與實際資料對比，也證實了第二層管柱接箍深度的準(zhǔn)確性。

3.2 實驗結(jié)果分析

將實測曲線經(jīng)過深度校正之后，選取20、50 ms 2個時間切片的感應(yīng)電動勢曲線。其中，圖8為20 ms時不同偏心探頭所測感應(yīng)電動勢曲線；圖9為50 ms時的感應(yīng)電動勢曲線。圖中較高突出點(diǎn)位置為第一層管柱接箍的位置，偏低突出點(diǎn)位置為第二層管柱接箍位置。從圖8、圖9可以看出，2個時刻中不同偏心探頭所測到管柱的接箍位置深度具有一致性，但由于渦流擴(kuò)散的衰減，導(dǎo)致在50 ms其感應(yīng)電動勢的值低于20 ms感應(yīng)電動勢的值。通過不同偏心探頭實測曲線，可以看出曲線在-90°方向(偏心探頭D，深度位置933 m)處和90°方向(偏心探頭B，深度位置為946 m)處感應(yīng)電動勢減小，在180°方向(偏心探頭C，深度位置為955 m處)感應(yīng)電動勢增加，并且對于20、50 ms2個時刻，其感應(yīng)電動勢曲線變化趨勢均相同，只是變化的程度不同。20 ms的感應(yīng)電動勢變化程度比50 ms時刻大。

圖8 20 ms感應(yīng)電動勢曲線

圖9 50 ms感應(yīng)電動勢曲線

本次實驗選取了20 ms與50 ms 2個不同時間切片的測試數(shù)據(jù)來反演雙層管柱壁厚信息。根據(jù)井下瞬變電磁信號的特征與多層管柱感應(yīng)電動勢與壁厚之間的關(guān)系，反演出的套管壁厚曲線如圖10所示。圖中壁厚值偏小的曲線代表第一層管柱壁厚，壁厚值偏大的曲線代表第二層管柱壁厚。

圖10 雙層管柱壁厚曲線

圖10表示雙層管柱剩余壁厚順時針方向從0°到-90°方向(對應(yīng)不同偏心探頭)的變化，從反演的壁厚曲線可以看出，第一層管柱的壁厚約為5.1 mm，第二層管柱壁厚約為9.65 mm，與實驗管柱真實壁厚數(shù)據(jù)相符合。并且在-90°(偏心探頭D)方向，933 m的位置，第一層管柱的壁厚變化比其他方向變化低1.5 mm左右，所以判斷此處存在第一層管柱的壁厚減??；在90°方向(偏心探頭B)，946 m附近，第二層管柱壁厚減小明顯，根據(jù)曲線壁厚的刻度變化，判定此處損傷為第二層管柱壁厚減薄1 mm左右；在180°(偏心探頭C)，955 m位置，第一層管柱存在程度為1.2 mm左右壁厚增加。反演出的壁厚曲線的損傷情況與實際管柱結(jié)構(gòu)損傷位置一致，驗證了偏心陣列探頭能夠有效地對雙層油氣井管柱損傷信息進(jìn)行檢測。

4 結(jié)論

本文提出了基于偏心陣列探頭的油氣井雙層管柱損傷檢測的方法。偏心探頭可在雙層油氣井管柱檢測中獲得更多井眼周向的敏感信息，同時也會造成偏心反方向的測量誤差。通過采取偏心陣列傳感器方法，不僅能夠檢測井下雙層油氣井管柱損傷方位信息，同時也對雙層油氣井套管剩余壁厚及井眼周向的損傷情況進(jìn)行成像顯示。仿真結(jié)果表明，所提出的偏心陣列傳感器的方法能有效地實現(xiàn)雙層油氣井管柱損傷方位檢測，提高瞬變電磁系統(tǒng)對于雙層油氣井損傷檢測性能。