崔智忠，曾國(guó)輝，黃 勃，劉 瑾，韋 鈺

（上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

雙向LLC諧振變換器因其良好的自然軟開關(guān)特性，同時(shí)具有較高的工作效率和功率密度，被廣泛應(yīng)用于新能源發(fā)電、電動(dòng)汽車和通訊電源等領(lǐng)域[1～3]。

雙向LLC諧振變換器的閉環(huán)控制研究目前較少，主要針對(duì)PI控制進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，但優(yōu)化效果不佳。

本文以雙向LLC諧振變換器為研究目標(biāo)，提出一種基于鯨魚優(yōu)化算法的雙閉環(huán)控制方法，對(duì)雙向LLC諧振變換器構(gòu)建雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，外環(huán)為電壓環(huán)，采用PI控制，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，采用ADRC控制，然后使用鯨魚優(yōu)化算法對(duì)PI控制以及ADRC進(jìn)行參數(shù)在線整定，最后通過MATLAB/Simulink平臺(tái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證其有效性。

1 雙向LLC諧振變換器

本文研究對(duì)象雙向LLC諧振變換器結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，圖1中可以看出雙向LLC諧振變換器由于變壓器漏感的存在使得原副邊結(jié)構(gòu)對(duì)稱。第一諧振頻率fr是由Crl與Lr1發(fā)生諧振時(shí)產(chǎn)生的頻率；第二諧振頻率fm是由Cr1、Lr1和Lm發(fā)生諧振時(shí)產(chǎn)生的頻率。fr和fm的表達(dá)式分別為：

圖1 雙向LLC諧振變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

由式(1)、式(2)可以明顯看出來fr＞fm，因?yàn)長(zhǎng)LC諧振變換器滿足軟開關(guān)要求時(shí)工作頻率處于兩者之前，所以我們分析其工作原理時(shí)需要分析當(dāng)開關(guān)頻率處于第一諧振頻率與第二諧振頻率之間的狀態(tài)，即fm＜fs＜fr。工作波形圖如圖2所示。

圖2 fm＜fs＜fr的工作波形

從圖2可以看出變換器工作時(shí)每個(gè)周期有八個(gè)時(shí)間段，前后周期的工作狀態(tài)基本一致。

2 鯨魚優(yōu)化算法優(yōu)化雙閉環(huán)控制參數(shù)

2.1 鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚優(yōu)化算法是一種新型啟發(fā)式算法，其相比較于其他啟發(fā)式算法有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)節(jié)參數(shù)少、收斂速度快及全局尋優(yōu)能力強(qiáng)等特點(diǎn)。鯨魚優(yōu)化算法主要是模擬鯨魚捕食獵物的方式進(jìn)行尋優(yōu)，主要有三個(gè)階段，分別為包圍獵物、螺旋狩獵以及搜索食物。

包圍獵物：

式中Xq表示當(dāng)前最優(yōu)鯨魚位置，X表示當(dāng)前鯨魚個(gè)體位置，t表示當(dāng)前迭代次數(shù)，A和C表示隨機(jī)變量，其表示式為：

式中a表示的是從2線性減少到0的常數(shù)，r表示隨機(jī)數(shù)，其取值范圍為[0，1]，T表示最大迭代次數(shù)。

螺旋狩獵：

式中b表示螺旋形狀參數(shù)，其值一般為1，l表示一個(gè)隨機(jī)數(shù)，其取值范圍為[-1，1]。

在鯨魚捕食過程中會(huì)隨機(jī)選擇以上兩條路徑，概率均為50%，具體表示如下所示：

式中p表示一個(gè)隨機(jī)數(shù)，其取值范圍為[0，1]。

搜索食物：

式中Xrand表示從當(dāng)前鯨魚種群中隨機(jī)選取的鯨魚個(gè)體位置。

2.2 雙閉環(huán)控制

本文提出的一種雙向LLC諧振變換器的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示

圖3 雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)

圖3所示的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)中，電壓外環(huán)采用PI控制，電流內(nèi)環(huán)采用自抗擾控制器。

自抗擾技術(shù)是在繼承PID不依賴于對(duì)象模型優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過改進(jìn)PID固有缺陷而形成的新型控制技術(shù)[7]。自抗擾控制器由非線性跟蹤微分器TD、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器ESO和非線性反饋控制律NLSEF組成[8]。其中：TD主要作用是提取系統(tǒng)輸入信號(hào)安排過渡過程；ESO將影響系統(tǒng)的“總擾動(dòng)”擴(kuò)張成新的狀態(tài)變量，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并給予補(bǔ)償；NLSEF將誤差、誤差的微分和誤差積分三種信號(hào)以一種形式組合起來而形成的控制律[9]。本文以二階非線性自抗擾控制器為例，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 二階非線性自抗擾控制器結(jié)構(gòu)框圖

其TD、ESO和NLSEF的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下式所示：

對(duì)于式(13)[9]中v1和v2均是其過度過程，r是快慢因子；式(14)[9]中z3是系統(tǒng)中總擾動(dòng)實(shí)時(shí)量，而z1和z2是我們需要控制的對(duì)象的各階狀態(tài)變量，參數(shù)b0是兩個(gè)部分共有的參數(shù)；式(15)[9]中uo是系統(tǒng)輸出量，e1和e2是系統(tǒng)誤差信號(hào)；參數(shù)β01、β02、β03、β1、β2是需要整定的控制量，其中fal(.)是一種非線性函數(shù)，其代表系統(tǒng)輸出校正率，如式(16)所示：

從分析自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)和原理來看，ADRC的各組成部分各自獨(dú)立地實(shí)現(xiàn)相應(yīng)功能，這樣可以按照“分離性原理”獨(dú)立整定參數(shù)[10]。因此本文使用鯨魚優(yōu)化算法對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行在線整定。

2.3 鯨魚優(yōu)化算法優(yōu)化參數(shù)

本文需要整定的參數(shù)主要是PI控制中的kp、ki以及ADRC中的β01、β02、β03、β1、β2，用函數(shù)y表示待整定參數(shù)。目標(biāo)函數(shù)選擇ITAE性能指標(biāo)，其表示式如式(17)所示：

圖5和圖6分別是用鯨魚優(yōu)化算法優(yōu)化PI控制參數(shù)以及ADRC參數(shù)的控制框圖，具體優(yōu)化步驟如下所示:

圖5 電壓外環(huán)PI控制參數(shù)優(yōu)化框圖

圖6 電流內(nèi)環(huán)ADRC參數(shù)優(yōu)化框圖

步驟1：對(duì)樣本進(jìn)行歸一化，設(shè)置迭代次數(shù)，種群數(shù)量，將ITAE作為適應(yīng)度函數(shù)。

步驟2：計(jì)算每個(gè)鯨魚的適值，保留其當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體及其位置。

步驟3：當(dāng)t＜T時(shí)，更新參數(shù)A、C、l、p以及a的值。

步驟4：當(dāng)p＜0.5時(shí)，若A＜1時(shí)，根據(jù)式(4)更新當(dāng)前鯨魚的位置，若A≥1時(shí)，根據(jù)式(11)更新當(dāng)前鯨魚的位置。

步驟5：當(dāng)p≥0.5時(shí)，根據(jù)式(8)更新當(dāng)前鯨魚的位置。

步驟6：計(jì)算當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)ITAE的值，保留當(dāng)前鯨魚最優(yōu)位置，判斷是否t＜T，若否則進(jìn)入步驟7），若是則令t=t+1，重新回到步驟3）。

步驟7：輸出當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值，保留最優(yōu)鯨魚位置，最優(yōu)鯨魚位置即為最優(yōu)函數(shù)值y。

流程圖如圖7所示。

圖7 鯨魚算法優(yōu)化控制參數(shù)流程圖

3 仿真驗(yàn)證

對(duì)基于鯨魚算法優(yōu)化控制參數(shù)的雙向LLC諧振變換器進(jìn)行仿真驗(yàn)證，變換器參數(shù)如表1所示。

表1 變換器參數(shù)

設(shè)置鯨魚算法迭代次數(shù)為100次，鯨魚數(shù)量為50只，其迭代次數(shù)圖如圖8所示。

圖8 鯨魚算法迭代次數(shù)圖

圖9為傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)整定PI控制器參數(shù)后的變換器動(dòng)態(tài)響應(yīng)圖，其超調(diào)量為σ=2.75%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts=16.13ms；圖10為基于鯨魚算法優(yōu)化PI控制器參數(shù)后的變換器動(dòng)態(tài)響應(yīng)圖，其超調(diào)量為σ=0.84%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts=12.38ms；鯨魚算法優(yōu)化PI控制器參數(shù)相比較于傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)整定法超調(diào)量更小，過度過程幾乎無震蕩，調(diào)節(jié)時(shí)間更快，所以采用鯨魚算法優(yōu)化PI控制器參數(shù)后的雙向LLC諧振變換器具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖9 傳統(tǒng)控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)圖

圖10 基于鯨魚算法優(yōu)化控制參數(shù)后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)圖

從圖11和圖12可以明顯看出采用鯨魚算法優(yōu)化ADRC參數(shù)后的雙向LLC諧振變換器輸出電流波形更加平穩(wěn)，過度過程幾乎無震蕩。

圖11 傳統(tǒng)控制下的輸出電流波形圖

圖12 鯨魚算法優(yōu)化ADRC參數(shù)后輸出電流波形圖

4 結(jié)語

本文針對(duì)雙向LLC諧振變換器動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能不佳以及抗干擾能力差的問題，提出一種基于鯨魚優(yōu)化算法的雙閉環(huán)控制策略，對(duì)雙閉環(huán)控制中的PI控制參數(shù)以及ADRC控制參數(shù)采用鯨魚優(yōu)化算法在線整定。通過仿真驗(yàn)證其相比較于傳統(tǒng)PI控制具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能以及抗干擾能力。