陳世福

(福建省霞浦縣第六中學(xué) 355100)

眾所周知，高中物理習(xí)題靈活多變，部分習(xí)題中的一些參數(shù)處于變化之中，無法用高中物理知識直接求解.遇到該類問題應(yīng)轉(zhuǎn)化思路，將相關(guān)的物理量劃分若干微元.因微元非常小，因此，其變化時(shí)可看做相關(guān)物理量是恒定的，此時(shí)，便可使用高中物理知識進(jìn)行求解.

一、用于求解物體受到的力

例1一宇宙飛船以速度v進(jìn)入塵埃分布密度為ρ的空間中，若飛船垂直于運(yùn)動方向上的最大截面積為S，假設(shè)塵埃與飛船碰撞后都附著在飛船上，則飛船受到的塵埃的平均制動力大小為( ).

解題點(diǎn)評通過該題目的講解很好的拓展了學(xué)生的視野，給其帶來良好的解題啟發(fā)，尤其使學(xué)生認(rèn)識到運(yùn)用微元法解題時(shí)，選取合理的微元是關(guān)鍵.在以微元為研究對象時(shí)，則應(yīng)當(dāng)聯(lián)系所學(xué)，應(yīng)用相關(guān)的高中物理知識進(jìn)行求解.

二、用于求解物體運(yùn)動速度

例2一行星圍繞著太陽運(yùn)動，在近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)和太陽的距離分別為a、b，其中在近日點(diǎn)的運(yùn)動速度為vA，則在遠(yuǎn)日點(diǎn)的運(yùn)動速度大小為( ).

解題點(diǎn)評該題目題干較少，看似難度不大.但行星運(yùn)動過程中速度處于變化之中，無法運(yùn)用高中物理知識直接求解.但采用微元法選擇非常短的時(shí)間，此時(shí)可看做行星的速度是不變的，運(yùn)動的軌跡為直線，便不難求出其掃過的面積.由開普勒第二定律，在近日、遠(yuǎn)日點(diǎn)掃過的面積相等便可建立相關(guān)的物理方程進(jìn)行求解.

三、用于求解做功的大小

例3如圖1所示，質(zhì)量為m的小車，以恒定的速率v沿半徑R的豎直圓環(huán)軌道運(yùn)動，已知動摩擦因數(shù)為μ，試求小車從軌道的最低點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)過程中摩擦力做的功Wf.

圖1

解題點(diǎn)評小車運(yùn)動過程中隨著位移的變化對應(yīng)的摩擦力也不斷的變化，顯然無法采用常規(guī)思路求解.針對處于不斷變化的物理量，采用微元法可將其看做是恒定的.但本題還有一個(gè)難點(diǎn)在于對稱兩點(diǎn)的選擇，這一點(diǎn)不太容易想到.

四、用于求解物體位移

例4如圖2所示，一個(gè)傾角為α的直角斜面體靜止于光滑平面上，斜面體質(zhì)量為M，頂端高度為h，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體沿光滑斜面下滑，當(dāng)小物體從斜面頂端自由下滑到底端時(shí)，斜面體在水平面上移動的距離為( ).

圖2

解題點(diǎn)評題目創(chuàng)設(shè)的情境并不復(fù)雜，小物體運(yùn)動過程中斜面會向后運(yùn)動.很多學(xué)生雖然知道動量守恒知識，但面對該題目卻無法突破，究其原因在于其不知道運(yùn)用微元法，巧妙的遷移動量守恒知識.事實(shí)上，選取物體運(yùn)動非常短的時(shí)間，便可得到物體質(zhì)量與位移之間的關(guān)系，問題也就迎刃而解.

微元法是解答物理習(xí)題的重要方法，但其應(yīng)用的過程中具有一定的靈活性.為提高學(xué)生應(yīng)用靈活性，促進(jìn)其解題能力的提升，教學(xué)中為學(xué)生講授微元法相關(guān)知識，提高學(xué)生應(yīng)用意識，并結(jié)合具體例題，為學(xué)生展示微元法的具體應(yīng)用，加深學(xué)生印象的同時(shí)，給其以后解題帶來良好啟發(fā)，在解題的過程中少走彎路.