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        例析平面向量在三角形四心中的應(yīng)用

        2021-09-27 05:54:34杜龍安
        數(shù)理化解題研究 2021年25期
        關(guān)鍵詞:龍安外心四心

        杜龍安

        (廣東省汕頭市六都中學(xué) 515144)

        三角形的四心問題能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng),因此熟練掌握三角形的四心問題有助于提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

        一、三角形的垂心

        A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心

        A.外心 B.重心 C.內(nèi)心 D.垂心

        二、三角形的外心

        三、三角形的內(nèi)心

        A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心

        由菱形的基本性質(zhì)知AP平分∠BAC,那么在△ABC中,AP平分∠BAC,故選B.

        A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心

        四、三角形的重心

        A.內(nèi)心 B.外心 C.重心 D.垂心

        圖1

        五、追蹤演練

        A.內(nèi)心 B.重心 C.垂心 D.△ABC的任意一點

        A.在AB邊的高所在的直線上

        B.在∠C平分線所在的直線上

        C.在AB邊的中線所在的直線上

        D.是△ABC的外心

        所以點O在AB邊的高所在的直線上.

        故選A.

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