閆偉 丁小平 李文博

1.中國石油大學(xué)(北京) 人工智能學(xué)院；2.中國石油大學(xué)(北京) 非常規(guī)油氣科學(xué)技術(shù)研究院

非常規(guī)油氣井工廠作業(yè)模式大大提高了油田開發(fā)的經(jīng)濟性［1-6］。2007 年，Marcellus 頁巖氣區(qū)采用“井工廠”開發(fā)模式實現(xiàn)了效益開發(fā)，截至2011年，超過78%的井利用“井工廠”模式開發(fā)［7］；2011 年，Barnett 頁巖氣區(qū)通過采用井工廠開發(fā)模式在該區(qū)塊的一個井場鉆了36 口井，大大減少了占地面積［8］；HornRiver 頁巖氣區(qū)采用井工廠開發(fā)模式，減少了21% 的總作業(yè)成本［9］。國內(nèi)蘇里格氣田采用“方案設(shè)計最優(yōu)化、工程技術(shù)模板化、施工作業(yè)流程化、作業(yè)規(guī)程標(biāo)準(zhǔn)化、資源利用綜合化和隊伍管理一體化”為核心的井工廠作業(yè)模式，用210 d 完成了一個平臺13 口井的征地建井場、鉆井、完井等工作［10］；涪陵頁巖氣田對290 口井采用井工廠技術(shù)，平均單井鉆井周期縮短55%，平均單井鉆井成本降低34%［11］；威遠(yuǎn)區(qū)塊的威204H11頁巖氣開發(fā)采用了井工廠鉆井技術(shù)，鉆機井間運移僅用2 h，鉆井液利用率達到80%以上，大大減少了非鉆井作業(yè)時間，降低了鉆井成本［12］。

盡管井工廠鉆井技術(shù)在油田取得了顯著效果，但井工廠鉆井作業(yè)仍處于“經(jīng)驗管理”階段，缺乏系統(tǒng)性的評估與設(shè)計。另外，井工廠鉆井模式是涉及多工況、多因素、多環(huán)節(jié)的一個系統(tǒng)問題，數(shù)學(xué)建模難度極大。

筆者通過考慮井工廠特點和同井臺鉆井學(xué)習(xí)效應(yīng)等因素，構(gòu)建了井工廠鉆井成本分析模型；又根據(jù)經(jīng)濟學(xué)［13］和運籌學(xué)原理［14］，對影響井工廠鉆井成本各因素進行優(yōu)化設(shè)計；最后，結(jié)合渤海灣濟陽坳陷致密油某區(qū)塊的工程實際進行了實例分析。

1 研究思路

首先，通過分析確定井工廠鉆井成本構(gòu)成要素，對要素量化，獨立建立數(shù)學(xué)模型，再按照井工廠鉆井流程整合，構(gòu)建井工廠鉆井成本分析模型；其次，通過分析得到影響井工廠鉆井成本的因素，對影響成本的因素進行優(yōu)化研究，構(gòu)建井工廠鉆井成本優(yōu)化算法，壓縮成本，縮短鉆井周期(圖1)。

圖1 研究思路Fig.1 Research idea

2 井工廠鉆井成本模型構(gòu)建及優(yōu)化

2.1 井工廠鉆井成本要素研究

根據(jù)國內(nèi)外井工廠鉆井的工序特征，結(jié)合濟陽坳陷致密油區(qū)塊已鉆井費用清單，確定了12 項井工廠鉆井成本構(gòu)成要素，其中可量化要素10 項，不可量化要素2 項，10 項可量化因素包括鉆前工程費(占地面積費用和井場建設(shè)費用)、工程服務(wù)費(鉆機費用、定向服務(wù)費、鉆機搬安費用和鉆井液不落地費用)和材料費(鉆頭、鉆井液、套管、固井費用)，不可量化因素包括監(jiān)督管理費和不可預(yù)見費(圖2)。

圖2 井工廠鉆井成本要素構(gòu)成圖Fig.2 Well-factory drilling cost element

2.2 井工廠鉆井成本要素量化

2.2.1 鉆前工程費

鉆前工程費用包括征地費用和井場建設(shè)費用兩部分。

(1)征地費用。

式中，I1i為第i個平臺的征地費用，元；S1為首口井占地面積，一般為2 000 m2(3 畝)；s1為第2、3、4 口井每口井占地面積，一般為667 m2(1 畝)；s2為平臺第5 口井及多于5 口井每口井占地面積，一般為233 m2(0.35 畝)；ni為隸屬于第i平臺的井?dāng)?shù)，口；q為每平米的占地費用，元/m2。

(2)井場建設(shè)費用?！熬S”平臺采用集中布井，從而大大減少了平均單井的占地面積，井場每增加一口井，其井場建設(shè)費用按增加10%測算。因此，單平臺井場建設(shè)費用計算公式［15］可表示為

式中，I2i為第i平臺的井場建設(shè)費用，元；k為平臺數(shù)；Ii為井工廠第i平臺鉆前工程費用，元；q1為單井井場鉆前定額費用，元；Ib為總的鉆前工程費用，元。

2.2.2 工程服務(wù)費

(1)鉆機費用。包括鉆機及勞務(wù)費用。

式中，Tn為第n口井的鉆井周期，d；R1為鉆機及勞務(wù)日費，元/d；Irn為第n口井鉆機及勞務(wù)費用，元。

對于鉆井周期Tn的計算可以按照劉朝全的鉆井學(xué)習(xí)曲線研究［16］，在區(qū)塊、井別、井型(直井、定向井與水平井)、目的層、井深都相同的條件下，可以用普通學(xué)習(xí)曲線Tn=Trlogn2；若井深不同，用修正學(xué)習(xí)曲線Tn=rlogn2ebH+c，通過鄰井或該區(qū)塊已鉆井學(xué)習(xí)擬合系數(shù)b,c以及鉆井學(xué)習(xí)率r，再運用于該區(qū)塊待鉆井的鉆井周期Tn測算。

(2)定向服務(wù)費用。隨著井工廠平臺布井?dāng)?shù)量的增加，橫向偏移距變大，定向井段長度和費用也隨之增加，且平臺布井?dāng)?shù)量越多，平均單井增加的定向井段長度和費用越多。

式中，Idsn為第n口井定向費用，元；Li為井眼軌跡的第i個井段的長度(i=1 為直井段，定向費用計算從i=2 開始，如造斜段、增斜段等)，m；udi為對應(yīng)井段的單價，元/m。

(3)鉆機搬安費用。井工廠開發(fā)可大量節(jié)省鉆機搬遷和安裝費用。區(qū)塊內(nèi)平臺數(shù)越少，鉆機大搬的次數(shù)就越少。鉆機安裝費用可根據(jù)平臺上井?dāng)?shù)和井口布局方式，先確定鉆機的大搬、中搬(排間搬遷)、整托的次數(shù)，然后根據(jù)次數(shù)和每次費用計算其總費用［17］。

區(qū)塊內(nèi)鉆機搬遷、安裝的總費用可表示為

式中，Im1為鉆機大搬一次的費用，元；Im2為鉆機整托一次的費用，元；Im3為鉆機在平臺內(nèi)排間搬遷一次的費用，元。

(4)鉆井液不落地費用。

式中，IB為鉆井液不落地費用，元；m開為單井開次；dnj為第n口井第j開每米鉆井液不落地費用，元/m；Hnj為第n口井第j開鉆井長度，m。

2.2.3 材料費

采用批量化的單鉆機井工廠作業(yè)模式，同時考慮各開次鉆井液重復(fù)利用率，井身材料費用(包括鉆頭、鉆井液、套管、固井費用)計算公式為

式中，danj為第n口井第j開鉆頭、鉆井液、套管、固井每米費用，元/m。

鉆頭費用d1nj按照入井各開次鉆頭型號實際費用計算；鉆井液費用d2nj，當(dāng)n=1 時按照入井各開次鉆井液實際費用計算，當(dāng)n≥2 時考慮各開次鉆井液重復(fù)利用率；套管費用d3nj按照入井各開次套管型號實際費用計算；固井費用d4nj按照入井各開次固井實際費用計算。

2.2.4 監(jiān)督管理費及不可預(yù)見費

監(jiān)督管理費及不可預(yù)見費可按照比例估算法進行計算，監(jiān)督管理費可采用除不可預(yù)見費的其他鉆井成本的一定比例K1計算，不可預(yù)見費［18］則可以按照其他鉆井投資乘以比例K2進行計算。

2.3 井工廠鉆井成本模型構(gòu)建

(1)第i平臺的鉆井成本計算模型。

式中，Ini為第i平臺ni口井的成本，元。

(2)井工廠鉆井成本分析模型。

式中，IZ為區(qū)塊總成本，元。

由式(12)可知，井工廠鉆井成本分析模型中包含了征地面積費、井場建設(shè)費、鉆機搬安費、鉆機、鉆頭、鉆井液、套管、固井、定向費用和鉆井液不落地費用等10 種可量化費用以及監(jiān)督管理費和不可預(yù)見費等2 種不可量化費用。

2.4 井工廠鉆井平臺部署方案優(yōu)選

經(jīng)過分析確定了井工廠鉆井成本影響因素(圖3)，通過考慮平臺位置優(yōu)化，平臺數(shù)優(yōu)化［17，19-21］，實現(xiàn)了進尺最短；通過鉆井順序優(yōu)化和鉆機平移技術(shù)，實現(xiàn)了設(shè)備利用最優(yōu)化；通過井眼軌道控制等配套技術(shù)提高了鉆井速度；利用井工廠鉆井作業(yè)的重復(fù)作業(yè)的學(xué)習(xí)曲線法，提高了作業(yè)效率；通過批量鉆井提高了鉆井液的重復(fù)利用率；通過科學(xué)生產(chǎn)組織管理進行了井工廠鉆井作業(yè)交叉作業(yè)、離線作業(yè)提高鉆機進尺工作時效。對影響成本的各因素進行優(yōu)化研究，形成適應(yīng)井工廠鉆井提速、提效，降低開發(fā)成本的井工廠鉆井成本優(yōu)化算法。

圖3 井工廠鉆井成本影響因素Fig.3 Influence factors of well-factory drilling cost

在該算法流程中，通過輸入已知的靶點信息和枚舉的初始平臺數(shù)W，重點考慮平臺和靶點隸屬關(guān)系、井型、井眼軌跡、鉆井順序、井口排列、批量化鉆井流程、各開次鉆井液重復(fù)利用率、鄰井鉆井周期學(xué)習(xí)率等成本影響因素，來優(yōu)化井工廠鉆井成本，輸出最小成本下的最優(yōu)平臺位置、平臺數(shù)以及最優(yōu)方案(圖4)。

圖4 井工廠鉆井成本優(yōu)化算法Fig.4 Optimization algorithm of well-factory drilling cost

3 實例分析

利用所建的井工廠鉆井成本模型及優(yōu)化算法結(jié)合渤海灣盆地濟陽坳陷致密油藏Y222 區(qū)塊12 口井資料進行分析。模型具體參數(shù)為：井型為二維三段定向井，最大井斜角31.8°，造斜率4.5°/30 m(為方便計算，案例分析時所有井都采用該值)；首口井征地面積2 000 m2，占地費用q為314 元/m2；單井井場鉆前定額費用q1為35.8 萬元；鉆機類型ZJ45J型，鉆機及動復(fù)員日費R1為10 萬元/d，鉆井學(xué)習(xí)率r=0.887；定向服務(wù)費用200 元/m；單排井口鉆機搬安，大搬一次23 萬元，整托一次9.6 萬元；一開?311 mm 鉆頭，二開?216 mm 鉆頭，費用22 元/m；鉆井液費用270 元/m，重復(fù)利用率22%；鉆井液不落地費用150 元/m；兩開次套管費用：一開J55 LC 套管?244.48 mm×8.94 mm，單價6 500 元/t；二開P110 LC 套管?139.7 mm×9.17 mm，單價6 500 元/t；固井費用：油井水泥G 級高抗165 元/m；監(jiān)督管理費及不可預(yù)見費比例系數(shù)K1=0，K2=0。

3.1 鉆井平臺位置優(yōu)選

不同方案的鉆井平臺位置優(yōu)選結(jié)果見圖5。圓形代表靶點，正方形代表平臺，相同顏色代表隸屬于同一個平臺下的靶點。方案一為單個平臺控制全部靶點。

圖5 平臺位置優(yōu)化圖Fig.5 Optimization of pad position

3.2 鉆井成本分析

不同方案的總成本、總周期、總進尺如表1 所示。方案二的鉆井總成本和鉆井周期最小，方案三的鉆井進尺最小，由單一平臺開發(fā)的方案一周期長、成本高。

表1 不同方案的總成本、總周期、總進尺Table 1 Total cost,cycle and footage of different schemes

經(jīng)分析不同方案的要素成本權(quán)重如下：

方案一：42.38%為鉆機成本，14.72%為套管成本，9.47%為固井成本，14.24%為鉆井液成本，3.38%為鉆前準(zhǔn)備成本，1.32%為鉆頭成本，4.25%為定向服務(wù)成本，1.66%為鉆機搬安費用，8.59%為鉆井液不落地費用。

方案二：40.55%為鉆機成本，15.11%為套管成本，9.89%為固井成本，14.80%為鉆井液成本，5.29%為鉆前準(zhǔn)備成本，1.34%為鉆頭成本，2.32%為定向服務(wù)成本，1.92%為鉆機搬安費用，8.77%為鉆井液不落地費用。

方案三：40.53%為鉆機成本，14.74%為套管成本，6.83%為固井成本，14.63%為鉆井液成本，6.53%為鉆前準(zhǔn)備成本，1.31%為鉆頭成本，1.97%為定向服務(wù)成本，2.06%為鉆機搬安費用，8.55%為鉆井液不落地費用。

3.3 要素變化規(guī)律

由圖6 不同方案成本要素走勢圖，可以看出由模型分析得出的三種方案(平臺數(shù)1，平臺數(shù)2，平臺數(shù)3)每一要素的變化規(guī)律，隨著平臺數(shù)增加，鉆頭費用、套管費用、固井費用、定向費用和鉆井液不落地費用減少；鉆機費用、鉆井液費用和總成本先減少后增多；鉆前工程費用和鉆機搬安費用增加。同時，給出了兩種方案優(yōu)選方法，從總成本來看，方案二(平臺數(shù)2)總成本最小，應(yīng)優(yōu)選方案二(平臺數(shù)2)；從因素費用走勢來看，要想鉆前工程費用和鉆機搬安費用最小，優(yōu)選方案一(1 平臺)；要想鉆機費用、鉆井液費用最小，優(yōu)選方案二(2 平臺)；要想鉆頭費用、套管費用、固井費用、定向費用和鉆井液不落地費用最小，優(yōu)選方案三(3 平臺)。

圖6 不同方案成本要素走勢圖Fig.6 Cost element trend of different schemes

3.4 誤差分析

由于是數(shù)學(xué)建模，需要評估模型的可信性。利用向量“余弦相似度”，分析了該模型計算的方案二(平臺數(shù)2)與實際費用(平臺數(shù)2)的各要素成本的相似度，該方法優(yōu)于以總成本為單一因素的誤差分析結(jié)果。

由表2 可知，模型計算方案二(平臺數(shù)2)的各要素成本向量I1為

表2 誤差分析Table 2 Error analysis

實際費用(平臺數(shù)2)的各要素成本向量I2為

通過余弦相似度算法，計算相關(guān)系數(shù)R=，則該模型誤差在2%以內(nèi)。

4 結(jié)論

(1)對井工廠鉆井流程進行了全面分析，分別對井工廠開發(fā)模式下各作業(yè)成本進行建模計算，并且以最短水平距離和最小鉆井成本進行了平臺優(yōu)化和成本優(yōu)化，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建了井工廠鉆井成本分析模型和優(yōu)化算法。該模型涉及鉆井流程中多個參數(shù)，以及市場價格、勞務(wù)日費，由于不同地質(zhì)、工程所取參數(shù)不同，不同地區(qū)市場價格不同，所得結(jié)果也會有所不同，需根據(jù)需要去優(yōu)化模型參數(shù)。

(2)通過分析渤海灣濟陽坳陷致密油Y222 區(qū)塊每一要素的變化規(guī)律可知，隨著平臺數(shù)增加，鉆頭費用、套管費用、固井費用、定向費用和鉆井液不落地費用減少，鉆機費用、鉆井液費用和總成本先減少后增多，鉆前工程費用和鉆機搬安費用增加。

(3)構(gòu)建了考慮“井工廠”批量化鉆井模式、鉆井學(xué)習(xí)效應(yīng)和鉆井液重復(fù)利用的平臺部署方案，以成本最小為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)選出了最優(yōu)平臺數(shù)為2，并且給出了最優(yōu)時的鉆井成本權(quán)重系數(shù)。其中40.55%為鉆機成本，15.11%為套管成本，9.89%為固井成本，14.80%為鉆井液成本，5.29%為鉆前準(zhǔn)備成本，1.34%為鉆頭成本，2.32%為定向服務(wù)成本，1.92%為鉆機搬安費用，8.77%為鉆井液不落地費用。

致謝：論文研究過程中，得到了中石化勝利油田鉆井工藝研究院竇玉玲高級工程師給予的數(shù)據(jù)支持和建設(shè)性意見，中石化石油工程技術(shù)研究院張金成專家給予的前期理論支持，在此致以誠摯的感謝！