裴立山

(遼寧江河水利水電工程建設監(jiān)理有限公司，沈陽 110003)

0 前 言

隨著衛(wèi)星降水遙感產(chǎn)品的不斷被應用到水利各個領域，不同產(chǎn)品的適用性也逐步得到相關研究[1]。其中CMA和JMA兩種衛(wèi)星遙感降雨產(chǎn)品被應用較為廣泛[2-8]。但由于不同衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品的時效性等原因，在不同區(qū)域有其適用性的問題[9]。需要結合區(qū)域?qū)崪y降水對不同衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品進行適用性的分析，從而分析出適合于降水特點的衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品[10]。此外衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品需要結合實測降水量，進行修正后才能提高其和實測降水量的吻合度[11]。近些年來對于衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品修正方法取得一定研究成果[12]，這其中卡爾曼濾波模型對衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品修正具有較好的效果，但在遼東山區(qū)還未得到相關研究。遼東山區(qū)屬于遼寧省暴雨易發(fā)區(qū)，亟需要增加衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品數(shù)據(jù)作為區(qū)域面降水量分析的重要補充。為此文章結合當前應用兩種較為成熟的衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品數(shù)據(jù)，分析其在遼東山區(qū)的適用性，并結合卡爾曼濾波模型對其雨量修正進行精度的探討。研究成果對于衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品在遼東山區(qū)的應用具有重要參考價值。

1 降水量修正方法

衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品主要采用卡爾曼濾波模型進行修正，模型降雨量修正方程為：

x(t)=a1(t)x(t-1)+a2x(t-2)+a3(t)x(t-3)

(1)

式中：x(t-1)、x(t-2)、x(t-3)分別為不同時刻的降水產(chǎn)品數(shù)據(jù)，mm；a1、a2、a3為模型修正參數(shù)；x(t)為不同時刻下降雨修正量，mm。(t-1)為時刻對應的降雨量修正方程為：

(2)

模型對各變量初始值采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法進行轉(zhuǎn)換：

(3)

在變量初始值轉(zhuǎn)換的基礎上對其變量進行修正：

x(t)=Φ(t)x(t-1)w(t)

(4)

式中：Φ(t)為模型轉(zhuǎn)移矩陣；w(t)為變量修正權重，對模型變量進行標準化計算：

x(t)=Φ(t)x(t-1)+Γw(t)

(5)

在標準化的基礎上對衛(wèi)星降水產(chǎn)品進行同化修正計算：

(6)

對其模型變量進行矢量化計算：

Y(t)=HX(t)+v(t)

(7)

式中：v(t)為實測降水數(shù)據(jù)系列；H=[1，0，0]為模型修正矩陣。模型對不同時刻變量權重進行計算：

(8)

式中：w(n0)、w(n0+1)為不同實測降水數(shù)據(jù)系列修正權重值；η為計算時段，h；P為降水數(shù)據(jù)系列個數(shù)；ξ為修正誤差，%。模型采用動量權重系對模型收斂度進行轉(zhuǎn)換：

(9)

對降雨產(chǎn)品修正誤差進行計算：

(10)

式中：m為修正降雨量序列數(shù)目；k為修正降水量，mm；y為氣象觀測降水量，mm。

2 實例應用

2.1 研究區(qū)降雨特點

文章以遼東山區(qū)為研究區(qū)域，區(qū)域位于遼寧省暴雨中心區(qū)，夏季降水量占年降水量的比重高于50%，多年平均降水量約為800-1000mm。降雨時空分布差異性較大，空間分布總體呈現(xiàn)南大北小的變化分布。文章結合遼東山區(qū)降水實測數(shù)據(jù)，對比分析CMA和JMA兩種衛(wèi)星遙感降雨產(chǎn)品在區(qū)域降雨分析的適用性，并結合卡爾曼濾波模型對衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品進行修正。

2.2 適用性分析

結合氣象降水數(shù)據(jù)，對CMA和JMA兩種衛(wèi)星遙感降雨產(chǎn)品在不同時段以及雨量級別下的降雨誤差進行統(tǒng)計分析，未來6h不同降雨等級條件下的CMA衛(wèi)星降雨與實測降雨的誤差統(tǒng)計結果，見表1；未來6h不同降雨等級條件下的JMA衛(wèi)星降雨與實測降雨的誤差統(tǒng)計結果，見表2。

從兩種衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品數(shù)據(jù)分析可看出，CMA和JMA兩種衛(wèi)星遙感降雨產(chǎn)品在遼東山區(qū)中雨量級別下的誤差要好于大雨及大雨以上雨量誤差，這主要是因為大雨等級下影響因素要高于中雨以及小雨量級，因此其誤差相對較高。從誤差統(tǒng)計檢驗結果可看出，兩種衛(wèi)星遙感降雨產(chǎn)品的誤差統(tǒng)計特征值均可滿足90%的誤差檢驗要求，表明兩種衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品在遼東山區(qū)均具有一定的適用性，但CMA降雨產(chǎn)品的誤差統(tǒng)計檢驗效果總體好于JMA衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品的誤差統(tǒng)計檢驗效果。

表1 未來6h不同降雨等級條件下的CMA衛(wèi)星降雨與實測降雨的誤差統(tǒng)計結果

表2 未來6h不同降雨等級條件下的JMA衛(wèi)星降雨與實測降雨的誤差統(tǒng)計結果

2.3 降雨概率精度分析

在CMA和JMA兩種衛(wèi)星遙感降雨產(chǎn)品誤差分析的基礎上對其降雨概率分布進行統(tǒng)計分析，CMA衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品概率統(tǒng)計分析，見表3；JMA衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品概率統(tǒng)計分析，見表4。

表3 CMA衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品概率統(tǒng)計分析

表4 JMA衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品概率統(tǒng)計分析

從分析結果可看出，CMA和JMA兩種衛(wèi)星遙感降雨產(chǎn)品在中等雨量等級以下的概率可穩(wěn)定在80%以上，而對于大雨以上等級概率均<40%，表明在遼東山區(qū)中等雨量等級下具有較好的適用性，不需要進行降雨量的修正分析，而對于大雨等級需要進行降雨量修正才能滿足應用效果。此外兩種衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品數(shù)據(jù)的概率總體均符合標準正態(tài)分布，雨量值隨著概率遞減而有所減小。中等雨量變差系數(shù)要高于大雨等級的變差系數(shù)，大雨等級下衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品數(shù)據(jù)的變動程度更大。

2.4 降水修正誤差分析

采用卡爾曼濾波對兩種衛(wèi)星遙感降水數(shù)據(jù)產(chǎn)品進行修正，并結合實測降水數(shù)據(jù)對修正誤差進行統(tǒng)計分析，CMA衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品修正誤差統(tǒng)計結果，見表5；JMA衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品修正誤差統(tǒng)計結果，見表6。

表5 CMA衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品修正誤差統(tǒng)計結果

表6 JMA衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品修正誤差統(tǒng)計結果

從衛(wèi)星降水產(chǎn)品修正誤差統(tǒng)計結果可看出，不同衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品修正后與實測降水之間的誤差有所差異，CMA衛(wèi)星遙感降水的修正值和實測降水值之間的誤差總體±20%的主要原因在于兩種衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品在大雨時段具有較大誤差影響所致。

2.5 水文模擬適用性分析

將修正后的衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品作為水文模型的降水輸入，對比分析兩種遙感降水產(chǎn)品在遼東山區(qū)水文模擬的適用性，CMA衛(wèi)星遙感降水數(shù)據(jù)修正后的水文模擬適用性分析結果，見表7；JMA衛(wèi)星遙感降水數(shù)據(jù)修正后的水文模擬適用性分析結果，見表8。

表7 CMA衛(wèi)星遙感降水數(shù)據(jù)修正后的水文模擬適用性分析結果

表8 JMA衛(wèi)星遙感降水數(shù)據(jù)修正后的水文模擬適用性分析結果

續(xù)表8 JMA衛(wèi)星遙感降水數(shù)據(jù)修正后的水文模擬適用性分析結果

從兩種衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品修正后作為水文模型降雨輸入的適用性分析結果可看出，在各場次洪水模擬的合格率總體可以在80%以上，基本達到乙級水文預報的精度要求，相比而言，CMA衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品修正后的水文模擬精度要好于JMA衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品修正后的水文模擬精度。

3 結 論

1)CMA和JMA兩種衛(wèi)星遙感降雨產(chǎn)品在中等雨量等級以下的概率可穩(wěn)定在80%以上，而對于大雨以上等級概率均<40%，表明在遼東山區(qū)中等雨量等級下具有較好的適用性，不需要進行降雨量的修正分析，而對于大雨等級需要進行降雨量修正才能滿足應用效果。

2)卡爾曼濾波可以將原始衛(wèi)星遙感降水數(shù)據(jù)序列的粗差影響有所降低，并可以對不同時刻的降水量通過修正系數(shù)的調(diào)整來提升降水修正的精度，使得誤差總體在可控范圍內(nèi)，部分年份降水修正誤差>±20%的主要原因在于兩種衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品在大雨時段具有較大誤差影響所致。

3)兩種衛(wèi)星遙感降水產(chǎn)品修正后作為水文模型降雨輸入的適用性分析結果可看出，在各場次洪水模擬的合格率總體可以在80%以上，基本達到乙級水文預報的精度要求。