吳國印,汪 魁,易朋瑩,李 珂

(1. 重慶交通大學 河海學院，重慶 400074；2. 重慶市高新工程勘察設計院有限公司，重慶 401121)

0 引 言

目前,重慶及其周邊區(qū)域依然處于城市化進程的高峰時期,每年都會新建或改建大量的擋土墻工程?，F(xiàn)存有多種形式的擋土墻包括重力、半重力、懸臂、支撐壁、螺栓型，和多種結構形式的板樁類擋土墻[1]，其中重力式擋土墻被大量應用。重力式擋土墻通過自身重量保持穩(wěn)定性對邊坡起到支護作用。由于其通過自身重量保持平衡和穩(wěn)定，體積和重量較大，要求地基有較高的承載能力；重力式擋土墻通常為固體砌石或混凝土，材料用量較大，不經(jīng)濟；重力式擋土墻一般在現(xiàn)場砌筑或澆筑，砂漿或混凝土凝結時間較長，施工工期較長。由于上述問題的存在，現(xiàn)有技術還無法完善地解決重力式擋土墻支護邊坡的問題。

裝配式擋土墻內部為空心結構，極大地減少了混凝土材料用量，降低了工程造價；其一定程度減小自重，對地基承載力要求要低很多，適應性強；其組成構件絕大部分為預制件，施工時間短，有效解決了傳統(tǒng)重力式擋土墻施工周期長的缺點。擋土墻有標準化設計、工廠化生產(chǎn)、裝配化施工、信息化管理、智能化應用的技術特點，符合現(xiàn)代工業(yè)化要求。與傳統(tǒng)施工方法相比，裝配式擋土墻可實現(xiàn)節(jié)能、節(jié)水、節(jié)材、節(jié)時、節(jié)省人工、環(huán)保的目的，符合現(xiàn)代建筑業(yè)綠色、循環(huán)、低碳的發(fā)展要求。

目前對于重力式、半重力式、樁板式等多種結構形式的擋土墻的設計方法均比較成熟且有相應的規(guī)范[2-4]。但是對于裝配式擋土墻的相關設計研究還有待于進一步完善。針對預制裝配式擋土墻，石中柱等[5]系統(tǒng)研究了預制鋼筋混凝土折板擋土墻的設計與施工方案并提出了合理的設計方案；趙御祺[6]在烏拉爾地區(qū)擋土墻工程經(jīng)驗的基礎上，提出雙曲和錐面薄殼形裝配式鋼筋混凝土擋土墻的設計方法；曾向榮[7]采用預制裝配式擋土墻作為北京城市鐵路路基支擋結構，縮短了擋土墻施工中現(xiàn)場施工所需的時間；張程宏[8]、紀文利等[9]分別結合標準圖集和實際工程項目分析了裝配式擋土墻的設計與施工特點；段鐵錚[10]進一步對裝配式擋土墻標準化及系列化的必要性進行了探討。近年來，隨著裝配式擋土墻應用的增多，對裝配式擋土墻設計與施工特點研究愈加實用化。劉景濤等[11]結合工程經(jīng)驗，提出了預制肋板式擋土墻在施工過程中的關鍵技術；徐健等[12]分析了預制裝配設計與施工中的墻型選擇、構件連接、單元連接等關鍵性問題并提出了解決方法；周曉靖[13]、張昕升等[14]則從生態(tài)綠化角度對裝配式擋土墻結構型式進行了研究探討。

在很長一段時間內，在擋土墻設計中用安全系數(shù)表示安全程度。然而事實上在計算安全系數(shù)大于 1的情況下發(fā)生破壞的事例仍時有發(fā)生。這是由于許多參數(shù)均為隨機變量，為實際工程建設帶來很大的不確定性[15-16]。裝配式擋土墻作為新式結構，如設計不當就會產(chǎn)生各種病害，而由于其結構組成的復雜性，在裝配式擋土墻設計過程中需要考慮各種穩(wěn)定性影響因素[17]。判斷發(fā)生破壞的機理，找到發(fā)生破壞的主導因素，對裝配式擋土墻損傷和破壞的優(yōu)化設計和找到合適的防治措施均具有重要意義。基于此，對擋土墻穩(wěn)定性敏感度參數(shù)進行分析研究可大致找到對擋土墻穩(wěn)定性影響較大的因素。筆者通過分析裝配式重力擋土墻的墻體預制塊中回填料的重度、墻后填土內摩擦角及墻背傾角等因素對擋土墻穩(wěn)定性的敏感度，揭示裝配式重力擋土墻設計過程應注意的一些問題，為類似擋土墻工程設計提供參考 。

1 擋土墻穩(wěn)定性理論計算

新型裝配式擋土墻由若干墻體預制塊、擋土墻基礎板和連接錨筋組成，其中主體為墻體預制塊堆疊而成，墻體預制塊如圖1。

(a) 俯視

(b) 側視圖1 墻體預制塊示意Fig. 1 Schematic diagram of the wall prefabricated block

傾斜式墻背擋土墻采用長短塊交互疊合的堆疊方式，拼接縫均相互錯開，在水平及豎直方向均不形成貫通的拼接縫。預制塊內框格孔或拼接后形成的框格孔上下貫通，預制塊安裝后在框格孔內壓實回填土體。預制塊預留孔上下貫通，在其中放置鋼筋后灌注砂漿，加強了擋土墻的整體性和抗拉性能。

傾斜式墻背擋土墻結構示意如圖2。

圖2 傾斜式墻背擋土墻剖面示意Fig. 2 Schematic diagram of inclined wall back retaining wall

根據(jù)需要計算的內容，結合規(guī)范得到需要控制的基本參數(shù)如表1。

表1 擋土墻基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of retaining wall

根據(jù)規(guī)范，擋土墻穩(wěn)定性計算內容包括墻體抗傾覆與抗滑穩(wěn)定性系數(shù)計算及基底應力計算。而在此之前需進行墻后土壓力的計算。

采用傾斜式墻背擋土墻的設計方案，假定墻后填土面水平，填土為非黏性土，應用庫倫土壓力計算。主動土壓力系數(shù)如式(1)，主動土壓力如式(2)，被動土壓力系數(shù)如式(3)，被動土壓力如式(4)：

(1)

(2)

(3)

(4)

對擋土墻進行抗傾覆穩(wěn)定分析和抗滑穩(wěn)定性分析。根據(jù)規(guī)范抗傾覆穩(wěn)定安全標準控制在KO≥ 1.50， 抗滑穩(wěn)定安全標準控制在KC≥1.30。KO、KC如式(5)、式(6)：

(5)

(6)

式中：KO為抗傾穩(wěn)定安全系數(shù)；∑Md為抗傾力矩； ∑MO為傾覆力矩；L1、L3、L2分別為土壓力在水平和垂直方向分力及墻體自重G對擋墻下游角點的力臂；F為墻后土壓力；θ為土壓力作用方向與水平面夾角；KC為擋土墻抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；∑G為全部作用在擋土墻上垂直于水平面的荷載；∑H為全部作用在擋土墻上平行于基底面的荷載，kN；A′為擋土墻基底面的面積；f′為擋土墻基底面與巖石地基之間的抗剪斷摩擦系數(shù)；c′為擋土墻基底面與巖石地基之間的抗剪斷黏結力。

擋土墻基底應力按式(7)計算：

(7)

式中:∑M為作用在擋土墻上的全部荷載對于水平面平行前墻墻面方向形心軸的力矩之和，kN·m；W為擋土墻基底面對于基底面平行前墻墻面方向形心軸的截面矩，m3，W=1/6B2L，其中，B、L為基底邊長。

根據(jù)規(guī)范要求，中等堅實地基土條件下基底應力最大最小值之比Pmax/Pmin≤2.00。

當擋墻基底合力偏心距e=M/∑G>B/4時，擋土墻底只有最大基底應力且發(fā)生應力重分布，重分布的基底應力計算方法為：

(8)

參考重慶地區(qū)地質條件相關資料，擋土墻設計的基本參數(shù)可取值如下：墻體重度γ0=22 kN/m2，墻后填土重度γ=23.88 kN/m2，墻后填土內摩擦角φ=40°，黏聚力c=0，墻背粗糙排水良好條件下墻后填土對墻背的摩擦角δ=1/2φ=20°，擋土墻墻后填土表面坡角β=0°，擋土墻背面與鉛直面的夾角ε=60°。

由基本參數(shù)計算得到新型裝配式擋土墻穩(wěn)定性參數(shù)計算結果如表2。

表2 傾斜式墻背擋土墻穩(wěn)定性參數(shù)計算Table 2 Calculation of stability parameters of inclined wall back retaining wall

傾斜式墻背擋土墻設計方案計算結果顯示，斜背式裝配擋土墻可承受的主動土壓力較大，穩(wěn)定性系數(shù)較高，不足的是墻體處于過安全狀態(tài)，對地基承載力要求更高，結構復雜且計算難度較大。

2 擋土墻穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析研究

2.1 擋土墻模型建立

利用 MIDAS/GTS NX 有限元數(shù)值分析軟件，以5.4 m高傾斜式墻背擋墻為例進行數(shù)值模擬分析研究。根據(jù)5.4 m高擋土墻結構建立二維剖面有限元模型，以最底層預制塊腳點為原點建立坐標系，預制單塊高0.6 m，全塊長2.8 m。墻體材料參數(shù)采用彈性理論設置，墻體預制塊混凝土材料參數(shù)為彈性模量E=3.15×107kN/m2，泊松比μ=0.3，容重γ=22 kN/m3；墻體回填混凝土材料參數(shù)為彈性模量E=2.8×107kN/m2，泊松比μ=0.3，容重γ=22 kN/m3；墻后回填及地基土材料參數(shù)采用摩爾-庫倫理論選取，墻后回填土為中砂，材料參數(shù)為彈性模量E=3 000 kN/m2，泊松比μ=0.3，容重γ=23.88 kN/m3，黏聚力c=0，內摩擦角φ=55°；地基土為泥質砂巖，材料參數(shù)為彈性模量E=6 115 kN/m2，泊松比μ=0.25，容重γ=24.9 kN/m3，飽和容重γ=25.4 kN/m3，粘聚力c=0.27 kN/m2，內摩擦角φ=33.02°，抗拉強度為0.16 kN/m2。建立的擋墻結構有限元模型見圖3。

圖3 傾斜式墻背擋土墻結構有限元模型Fig. 3 Finite element model of inclined wall back retainingwall structure

2.2 基于SRM方法的擋土墻邊坡穩(wěn)定性分析

Midas/GTS NX(SRM)是Midas/GTS NX有限元分析軟件中針對邊坡穩(wěn)定性分析的一項功能，其原理是基于有限元強度折減理論對邊坡各種工況進行數(shù)值模擬，其計算結果通過最大剪切應力應變云圖直觀反映失穩(wěn)邊坡滑移面的位置。除此之外，還能得到對巖土體加固處理后結構的內力和變，對進行支護處理的邊坡進行穩(wěn)定性評價等[18]。經(jīng)SRM方法計算得到的最大剪切應變云圖與剪應力云圖如圖4。

圖4 擋土墻SRM最大剪切應變云圖和應力云圖Fig. 4 SRM maximum shear strain and stress nephogram ofretaining wall

擋土墻安裝后，由于擋墻在自重作用下發(fā)生的一定下沉及墻后填土的推動作用，從最大剪應變云圖來看，剪應變呈自上而下逐漸增大的態(tài)勢，在墻背墻踵最底層塊體與墻后填土土體接觸面附近達到最大，達到0.045。同時在擋土墻臨空面底端墻趾附近基巖也有一定的剪應變集中，剪應變集中區(qū)域約占整體的0.6%。對應的，從剪應力云圖中也可以看到，擋土墻安裝后剪應力集中區(qū)出現(xiàn)在墻趾位置，最大應力值達到162.608 kPa，占整體的0.1%。由此可知，擋土墻在墻后填土壓力及自重作用下發(fā)生輕微下沉導致剪力增大，前趾部分地基土和墻后填土底部發(fā)生微量塑性變形。從Midas/GTS NX后處理功能中滑坡三維動畫演示效果看，擋土墻失穩(wěn)破壞原因主要為整體下沉滑移導致，自身結構破壞可能性不大。SRM分析得到，邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)為2.375 39。但是，數(shù)值模擬的結果仍不足以表現(xiàn)相關因素對新型裝配式擋土墻穩(wěn)定性的具體影響程度。

3 擋土墻穩(wěn)定性影響因素敏感性分析

3.1 影響因素敏感性計算原理

一般來說，擋土墻的穩(wěn)定性系數(shù)K可為影響擋土墻穩(wěn)定性各因素的函數(shù)，即[19]：

K=f(X1，X2，X3，…，Xn)

(9)

對影響擋土墻穩(wěn)定性影響因素的敏感性進行分析可以有效了解具體何種因素對擋土墻穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響[20-29]。擋土墻敏感性影響因素分析是通過分析影響擋土墻穩(wěn)定性的各因素與相應的穩(wěn)定性系數(shù)之間的關系，分析各因素的相對變化率與擋土墻穩(wěn)定性系數(shù)的相對變化率之間的相關關系來評估各穩(wěn)定性影響因素對擋土墻穩(wěn)定性的影響，即第i個影響因素的敏感度Si可表示為：

(10)

式中：I為第i個敏感因素；Si為敏感度；ΔKi/Ki為穩(wěn)定性參數(shù)Ki的相對變化率;ΔXi/Xi為影響因素Xi的相對變化率。

敏感性分析方式采取控制變量法，將影響因素中的某一因素參數(shù)控制在基準值在合理范圍內變化，而控制其它因素參數(shù)不變，計算此情況下的穩(wěn)定性系數(shù)K，并根據(jù)式(10)求得各因素的敏感度。

3.2 擋土墻穩(wěn)定性因素敏感性計算

分析結果表明，墻體預制塊中回填料的重度、墻后填土內摩擦角及墻背傾角3個參數(shù)對計算結果影響較大。筆者仍以5.4 m墻高的擋土墻為例，分別從該3個參數(shù)的變化對墻體應力及穩(wěn)定性的影響敏感性進行分析。

基本假定[19]：①擋土墻墻體強度足夠大，不發(fā)生墻身截面強度破壞；②擋土墻采取排水措施，防止地表水的下滲，設有滲水孔，疏干填土中的滲水，不考慮填土積水等不利情況；③不考慮偶然荷載情況。

3.2.1 墻中回填料重度對擋土墻穩(wěn)定性的影響

仍以擋土墻整體容重γ0為變量(γ0范圍為16～22 kN/m3)，分析不同容重對穩(wěn)定性的影響，如表3。

表3 不同墻中回填料容重條件下各參數(shù)變化Table 3 The changes of various parameters under the condition of different backfill bulk density in walls

根據(jù)計算分析，得到隨著墻中回填料重度的增大，最大基底應力有減小的趨勢，然而在填料重度小于14 kN/m3時，最大基底壓應力過大，故應將填料重度控制在16～22 kN/m3。而抗傾覆與抗滑穩(wěn)定性系數(shù)則呈增長的趨勢，但是抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)Ko過大。

以γ1=16.00 kN/m3為基準，計算基底應力敏感度Sγ1-P、抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)敏感度Sγ1-KO、抗滑穩(wěn)定性系數(shù)敏感度Sγ1-KC，如表4。

表4 墻中回填料重度γ1對擋土墻穩(wěn)定性參數(shù)的敏感度Table 4 Sensitivity of heavy soil γ1 filling in wall to stability parametersof retaining wall

分析表4可知：基底應力敏感度Sγ1-P更高；隨著墻中回填料重度的增加，擋土墻基底應力敏感度降低；抗傾覆與抗滑穩(wěn)定性敏感度在這一過程中維持穩(wěn)定，安全系數(shù)KC較KO略微敏感。

3.2.2 墻后填土內摩擦角對擋土墻穩(wěn)定性的影響

填土內摩擦角變化直接影響墻后土壓力系數(shù)，繼而影響擋土墻的穩(wěn)定性。以擋土墻后內摩擦角φ為變量，依據(jù)規(guī)范擬定從30°～50°范圍，以5°為極差，分析內摩擦角對擋土墻穩(wěn)定性的影響，如表5。

從表5可以看到，隨著墻后填土內摩擦角的增大，擋土墻穩(wěn)定性參數(shù)明顯增大，抗傾覆與抗滑能力增強，但是墻體抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)過大。

表5 不同墻后填土內摩擦角條件下各參數(shù)變化Table 5 The changes of various parameters under the condition of different inner friction angles inside the wall

以墻后填土內摩擦角φ=40°為基準，計算基底應力敏感度Sφ-P、抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)敏感度Sφ-KO，抗滑穩(wěn)定性系數(shù)敏感度Sφ-KC，如表6。

表6 墻中填土內摩擦角φ對擋土墻穩(wěn)定性參數(shù)的敏感度Table 6 Sensitivity of internal friction angle φ of wall filler tostability parameters of retaining wall

從表6可以看出，隨著內摩擦角φ增大，3種穩(wěn)定性參數(shù)敏感度均增大，并且Sφ-KO>Sφ-KC>Sφ-P，內摩擦角對擋墻抗傾覆穩(wěn)定性最敏感，其次是抗滑穩(wěn)定性，最后是基底應力。

3.2.3 墻背傾斜角對擋土墻穩(wěn)定性的影響

擋土墻背與鉛直面夾角ε的改變是墻體設計較大的一種改變，會直接影響擋土墻底寬、墻后土壓力作用方向及墻體質心位置等，故而對墻體穩(wěn)定性有很大的影響。以擋土墻背傾斜角度ε為變量，依據(jù)規(guī)范擬定從30°～60°，分析墻背傾角對擋土墻穩(wěn)定性的影響，如表7。

表7 不同墻背傾斜角度條件下各參數(shù)變化Table 7 The changes of various parameters under the condition ofdifferent wall back inclination angles

從表7可以看到，隨著墻背傾斜角度的增大，擋土墻穩(wěn)定性參數(shù)增大，抗傾覆與抗滑能力增強。但是同樣存在墻體抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)過大的問題?；讘υ趦A斜角超過55° 時最大基底應力急劇增大。

以擋土墻背傾斜角ε=45°為基準，計算基底應力敏感度Sε-P，抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)敏感度Sε-KO，抗滑穩(wěn)定性系數(shù)敏感度Sε-KC，如表8。

表8 墻背傾斜角度ε對擋土墻穩(wěn)定性參數(shù)的敏感度Table 8 Sensitivity of wall back inclination angle ε to stabilityparameters of retaining wall

表8顯示，隨墻背傾斜角ε增大，3種穩(wěn)定性參數(shù)敏感度均增大比較明顯。當墻背傾角ε<45°時，Sε-P>Sε-KO>Sε-KC；當ε>45° 時，Sε-KO>Sε-P；當ε>55°時，Sε-P再次升高。3個敏感性參數(shù)在ε≤40°時增長平穩(wěn)，之后抗傾覆和抗滑能力顯著增大，而在ε≥50° 后，基底應力敏感度顯著增大。

3.3 各因素影響程度分析

由3.2節(jié)可知，不同因素對擋土墻穩(wěn)定性影響程度不同。在擋土墻穩(wěn)定性計算中，因素變化對擋土墻穩(wěn)定性影響大的為敏感性因素，反之則為非敏感性因素。通過分析各因素的敏感性以確定影響擋土墻穩(wěn)定性的主要因素，為擋土墻優(yōu)化設計提供依據(jù)。將表4、表6、表8中的平均值繪制成傾斜式墻背擋土墻穩(wěn)定性敏感度曲線，如圖5。

圖5 傾斜式墻背擋土墻穩(wěn)定性敏感度曲線Fig. 5 Stability sensitivity curve of inclined wall back retaining wall

從圖5中可以看出，傾斜式墻背擋土墻穩(wěn)定參數(shù)Pmax、Kc、Ko的敏感度亦存在差異。不同的穩(wěn)定性影響因素對基底應力敏感度相對變化較小，敏感度平均值介于0.992～3.11之間。敏感性排序依次為墻背傾斜角度、墻后填土摩擦角、墻中回填料容重。其中墻背傾斜角的敏感度平均值較大，敏感性較大；其余兩個影響因素敏感度平均值較小，敏感性較小。因此，影響擋土墻基底應力的敏感性因素為墻背傾斜角度。

擋土墻穩(wěn)定性影響因素對抗傾覆穩(wěn)定性影響介于其他兩個參數(shù)之間，敏感度平均值介于0.144～2.53之間。敏感性排序依次為墻背傾斜角度、墻后填土摩擦角、墻中回填料容重，與擋土墻基底應力敏感度變化情況相同。影響擋土墻抗傾覆穩(wěn)定性的敏感性因素亦為墻背傾斜角度。

相對地，3個影響因素對抗滑穩(wěn)定性影響最大，敏感度平均值為0.213～2.354。墻中回填料對抗滑穩(wěn)定性影響最小，而墻后填土內摩擦角與墻背傾斜角對抗滑穩(wěn)定性影響差別不大。最敏感的影響因素同樣為墻背傾斜角度，而墻后填土內摩擦角影響亦不可忽視。

綜上所述，按影響因素敏感度從大到小排列，影響擋土墻穩(wěn)定性最大的因素為墻背傾斜角度，其次為墻后填土內摩擦角，影響最小的為墻中回填料容重。

4 結 論

筆者在普通重力式擋土墻設計規(guī)范及裝配式擋土墻設計規(guī)范的基礎上，對新型裝配式擋土墻穩(wěn)定性相關參數(shù)作出了計算分析，并以5.4 m墻高裝配式擋土墻為算例分別計算了不同條件下?lián)跬翂Φ陌踩禂?shù)及對各影響因素敏感度的平均值作出穩(wěn)定性影響因素敏感度分析，得到以下結論：

1)以5.4 m墻高為算例，分別對傾斜式墻背擋土墻相關參數(shù)進行了敏感性分析。傾斜墻背裝配式擋土墻的穩(wěn)定性與3個敏感因素墻中填料重度γ1、墻后填土內摩擦角φ及墻背傾斜角度ε均有關系?？傮w而言，按因素敏感度從大到小排列，擋土墻水平滑移、傾覆及沉陷3種破壞模式中影響穩(wěn)定性的因素依次為墻背傾斜角度、墻后填土內摩擦角、墻中回填料容重。并且，此3種因素對抗滑穩(wěn)定性影響最大，其次為抗傾覆穩(wěn)定性，影響最小的為基底應力。另外，由于筆者針對裝配式擋土墻的計算方法類似于重力式擋土墻，因此，下一步可針對新型裝配式擋土墻墻體剛度及其破壞模式開展研究[30-31]。

2)經(jīng)計算分析發(fā)現(xiàn)，傾斜式墻背擋土墻需要更謹慎控制處理的參數(shù)是墻背傾斜角度ε與墻后填土內摩擦角φ。墻背傾斜角度ε增大會使擋土墻抗滑與抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)增大，更偏于安全，但基底應力隨之增大對基底承載力提出更高要求；而墻后填土內摩擦角φ在與ε影響方式相同的情況下基底應力與抗傾覆穩(wěn)定性亦處于過度安全狀態(tài)。在實際擋土墻設計與工程建設當中，應根據(jù)工程現(xiàn)場和工程本身的實際情況選擇合理的擋土墻塊體尺寸、傾斜角度及合適的墻后填土，實現(xiàn)經(jīng)濟性和安全性的統(tǒng)一。

3)筆者中的計算模型未考慮地下水的影響情況。由于地面積水及地下水位對擋土墻的安全與穩(wěn)定性有較大影響，因此在實際工程中應對地下水狀況對擋土墻穩(wěn)定性影響程度進行進一步分析。

4)與擋土墻穩(wěn)定性相比，墻體變形是擋土墻設計施工及使用安全性計算中更重要的影響因素。擋土墻變形嚴重影響其受力特性，使其自身及墻后填土趨于不穩(wěn)定。影響重力式擋土墻變形的主要因素為墻厚、墻高墻面坡度等，因此需要在接下來的工作中進一步基于有限元分析對新型裝配式擋土墻變形模式和計算本構模型進行研究。