陳笑天，牛 嵩

(中國直升機設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

旋翼系統(tǒng)提供了直升機各種飛行狀態(tài)下所需的拉力和操縱力，旋翼性能很大程度上決定了直升機的性能。旋翼性能的準(zhǔn)確估算和分析是直升機技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)條件之一，在設(shè)計階段起著關(guān)鍵作用。提高旋翼性能一直是旋翼設(shè)計追求的目標(biāo)。只有準(zhǔn)確估算各飛行狀態(tài)的旋翼氣動性能才能有效地對提高旋翼性能開展研究，所以旋翼性能預(yù)估方法有著重要的理論和實際意義。

旋翼性能是指旋翼產(chǎn)生的拉力及其消耗的功率。旋翼所消耗的功率由型阻、誘導(dǎo)功率組成。其中，型阻功率是克服旋翼旋轉(zhuǎn)過程中的槳葉翼型阻力所消耗的功率，誘導(dǎo)功率是旋翼為了產(chǎn)生拉力而向下排出空氣所消耗的功率。懸停狀態(tài)拉力較小時以誘導(dǎo)功率為主，拉力很大時由于壓縮和失速影響增大，型阻功率不斷增加，且尾跡收縮嚴(yán)重，準(zhǔn)確捕捉比較困難。前飛狀態(tài)下，尾跡幾何形狀隨前飛狀態(tài)變化更顯著，對旋翼性能的準(zhǔn)確計算影響更大。特別是大速度前飛時，前行槳葉槳尖處會出現(xiàn)波阻，后行槳葉會出現(xiàn)氣流分離，這都會引起翼型阻力的增大，從而增加功率的消耗。

旋翼性能不僅與槳葉的三維影響和槳尖效應(yīng)密切相關(guān)，而且還取決于旋翼尾跡的正確捕捉，傳統(tǒng)的動量葉素理論方法不能考慮各種影響因素，特別是尾跡的影響。隨著旋翼渦流理論的發(fā)展，一些學(xué)者開始使用基于固定尾跡和預(yù)定尾跡的渦流理論方法對旋翼懸停性能進(jìn)行計算，但不能考慮尾跡收縮和渦線的畸變，且不適用于非試驗情況和新型槳尖形狀。另外，旋翼在不同方位角處的相對來流速度是不斷變化的，因此槳葉剖面翼型在迎角變化的同時，還伴隨著來流速度的變化，從而導(dǎo)致了復(fù)雜的非定常氣動特性。旋翼翼型的非定常氣動特性除了與翼型外形密切相關(guān)外，還與自由來流速度、迎角變化和縮減頻率等緊密相關(guān)，因此僅考慮翼型的靜態(tài)氣動特性對旋翼氣動力進(jìn)行計算是不夠準(zhǔn)確的。研究翼型動態(tài)氣動特性，分析翼型動態(tài)氣動特性及動態(tài)失速規(guī)律，對旋翼氣動特性高精度快速預(yù)估具有十分重要的意義。

本文基于運動嵌套網(wǎng)格結(jié)合CFD方法計算翼型的動態(tài)特性，再采用動量-渦流理論自由尾跡方法進(jìn)行旋翼性能預(yù)估研究，形成旋翼性能快速預(yù)估方法。

1 氣動分析方法與驗證

1.1 控制方程

為了得到較為精確的數(shù)值解，采用考慮粘性以及粘性引起流動分離的N-S方程作為流動控制方程，基于有限體積法離散，時間推進(jìn)上采用隱式近似因子分解法。湍流模型以雷諾平均方程與脈動運動方程為基礎(chǔ)，依據(jù)理論與經(jīng)驗的結(jié)合，引進(jìn)一系列模型假設(shè)，建立起一組描寫湍流平均量的封閉方程組。引用包含轉(zhuǎn)捩和剪切模型的Menter

k

-

ω

SST兩方程模型。

1.2 運動嵌套網(wǎng)格

采用運動嵌套網(wǎng)格進(jìn)行翼型俯仰運動動態(tài)非定常流場模擬。首先分別生成隨翼型運動的貼體網(wǎng)格和固定不動笛卡爾背景網(wǎng)格，再確定翼型網(wǎng)格上的洞邊界，從而生成翼型與背景網(wǎng)格的運動嵌套網(wǎng)格。其中，翼型無量綱弦長為1，表面網(wǎng)格尺度為1.0×10，翼型運動網(wǎng)格是半徑8倍弦長的圓形域，背景網(wǎng)格是邊長40倍弦長的矩形域，如圖1所示。

圖1 運動嵌套網(wǎng)格示意

1.3 算例驗證分析

為了驗證翼型動態(tài)特性求解的準(zhǔn)確性，選取NACA0012翼型兩個不同的俯仰運動狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，并與McCroskey的風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。試驗?zāi)Ｐ拖议L0.61m。本文計算條件參數(shù)與試驗一致。翼型的運動規(guī)律為簡諧振動，可表示為：

α

=

α

+Δ

α

sin(

wt

+

φ

)

(1)

其中，

α

、Δ

α

、

w

、

φ

分別表示平均迎角、迎角幅值、振蕩頻率、初始相位角。引入縮減頻率

k

=

wc/

2

v

作為翼型運動控制參數(shù)，

c

為弦長，

v

為來流速度。選定具體計算狀態(tài)見表1。

表1 計算條件

在輕失速計算條件，升力和力矩系數(shù)隨攻角的變化曲線如圖2所示。

圖2 輕失速下的翼型氣動特性

深失速情況下翼型的升力系數(shù)和力矩系數(shù)曲線如圖3所示。

圖3 深失速下的翼型氣動特性

可見CFD計算很好地模擬了升力和力矩系數(shù)的變化趨勢，準(zhǔn)確捕捉到力矩失速迎角比靜態(tài)失速要大，也說明翼型俯仰運動會延緩失速。另外，CFD計算升力系數(shù)峰值低于試驗數(shù)據(jù)，力矩系數(shù)在大角度回升比試驗結(jié)果快，這是因為翼型上的附面層由前緣層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?，隨著迎角增大到超過臨界迎角而后緣分離。而在實際CFD數(shù)值模擬中所用的雷諾平均湍流模型(RANS)在非定常計算中存在誤差，沒有合適的湍流模型來模擬動態(tài)失速發(fā)生時氣流的非定常分離與重新附著的過程,紊流區(qū)的假設(shè)與試驗有差別，造成升力損失。

因此，建立合適的湍流模型是準(zhǔn)確預(yù)測動態(tài)失速過程流場特性的關(guān)鍵。但總的來說，CFD結(jié)果與試驗結(jié)果大致吻合，方法可靠，能夠作為翼型動態(tài)特性數(shù)值模擬并建立數(shù)據(jù)庫的有效途徑。

2 旋翼性能預(yù)估方法

旋翼非定常流場的計算對直升機綜合分析設(shè)計以及對各子系統(tǒng)需求起著決定作用，設(shè)計階段快速評估旋翼性能在方案的論證推進(jìn)中顯得十分重要。傳統(tǒng)的滑流、動量葉素理論方法在精度上存在不足，除了經(jīng)驗修正外沒有考慮槳尖渦等非定常因素。而基于運動嵌套網(wǎng)格的CFD方法雖然能對槳葉布局等特征參數(shù)進(jìn)行細(xì)致的敏感性分析，對槳渦干擾、旋翼機身干擾等問題進(jìn)行模擬，但龐大的網(wǎng)格量導(dǎo)致計算效率低，復(fù)雜的配平也使得模擬環(huán)境與真實工況存在差異，所以不適用于快速評估旋翼性能。

自由尾跡模型的引入能夠有效提高旋翼氣動環(huán)境及載荷的計算精度，同時計算效率也遠(yuǎn)高于CFD方法，適合進(jìn)行旋翼性能預(yù)估研究。常用的自由尾跡求解方法主要有松弛迭代和時間步進(jìn)法。松弛迭代自由尾跡主要適用于穩(wěn)態(tài)飛行，而時間步進(jìn)法還能用于預(yù)測及分析直升機機動飛行時的旋翼自由尾跡幾何畸變、瞬態(tài)誘導(dǎo)流場等非定常氣動特性，但也存在著數(shù)值不穩(wěn)定和求解效率低等問題。松弛迭代法具有良好的數(shù)值穩(wěn)定特性，更易收斂，能滿足旋翼懸停、前飛性能預(yù)估計算需求。

結(jié)合動量-渦流理論建立旋翼氣動力的求解模型，總體計算流程如圖4所示。首先進(jìn)行動量理論的初始誘導(dǎo)計算，再進(jìn)行自由尾跡方法的誘導(dǎo)速度計算和旋翼運動配平。其中動量理論計算部分仍采用翼型靜態(tài)的氣動數(shù)據(jù)作為輸入；渦流理論部分根據(jù)動量理論的結(jié)果得到槳葉剖面的氣動環(huán)境，擬合出剖面運動規(guī)律，引入動態(tài)翼型氣動數(shù)據(jù)庫進(jìn)行插值求解氣動力。

圖4 旋翼氣動求解模型

綜上，為建立基于翼型動態(tài)特性的旋翼性能預(yù)估方法，需要根據(jù)旋翼的運動形式考察各剖面俯仰運動規(guī)律，包括來流馬赫數(shù)、迎角均值和幅值。為了提高計算效率，需要提前建立好旋翼所配翼型的動態(tài)特性數(shù)據(jù)庫。不同于靜態(tài)數(shù)據(jù)二維表只需要線性插值，動態(tài)特性數(shù)據(jù)表是三維的，求解中插值步驟如下：

1)進(jìn)行來流馬赫數(shù)

Ma

插值，得到當(dāng)前馬赫數(shù)下不同俯仰運動形式下的二維氣動特性參數(shù)；2)根據(jù)上一步迭代配平計算結(jié)果擬合的運動規(guī)律得到平均迎角

α

和迎角Δ

α

，如此便可在第1步二維表下進(jìn)行類似靜態(tài)數(shù)據(jù)表的二維線性插值，得到當(dāng)前步的升阻力系數(shù)；

3)求得槳葉氣動力，進(jìn)行運動配平得到新的運動規(guī)律，對比上一迭代步判斷是否滿足收斂精度要求，否則回到第1步。

3 翼型動態(tài)特性數(shù)據(jù)表構(gòu)建

3.1 旋翼氣動環(huán)境分析

旋翼氣動環(huán)境復(fù)雜多變，呈現(xiàn)很強的周期性。通過考察一片槳葉旋轉(zhuǎn)一周的氣動環(huán)境變化規(guī)律，可基本確定翼型氣動特性數(shù)據(jù)表的馬赫數(shù)、迎角均值、迎角幅值范圍。可根據(jù)不同方位角

Ψ

和徑向位置

x/R

給出實際迎角和來流速度。

選取小松鼠AS350直升機旋翼進(jìn)行懸停、前飛性能評估，其中懸停性能用不同總距下的拉力-功率關(guān)系曲線及懸停效率表征，前飛性能則根據(jù)不同前進(jìn)比的旋翼升阻比來體現(xiàn)。懸停和前飛時的旋翼氣動環(huán)境存在很大的差異：懸停時旋翼槳葉剖面迎角、馬赫數(shù)隨方位角基本不變化，在槳葉徑向上呈線性均勻分布；前飛時前行側(cè)迎角減小，馬赫數(shù)增大，后行側(cè)迎角增大，馬赫數(shù)減小，在后行側(cè)根部存在反流區(qū)。因此，翼型靜態(tài)氣動特性作為旋翼懸停性能評估的輸入是足夠的，其動態(tài)氣動特性主要影響前飛性能。

3.2 翼型動態(tài)狀態(tài)選取

根據(jù)旋翼旋轉(zhuǎn)一周過程的實際迎角擬合出剖面迎角隨方位角變化的曲線，選取不同徑向位置處的實際迎角如圖5所示?？梢娫诓煌瑥较蛱帤鈩佑堑囊?guī)律相差很大，越靠近槳根處，其波動量越大，在槳葉中段主升力區(qū)

x

=0.79

R

處，迎角分布趨向于正弦分布。

圖5 不同徑向不同方位的氣動迎角

為簡化計算，基于翼型簡諧振動運動方程式(1)，僅考慮對剖面迎角變化進(jìn)行一階擬合。因為槳根不作為主升力段，不考慮引入動態(tài)特性數(shù)據(jù)，故對

x

>0.5

R

的剖面進(jìn)行運動擬合。列舉

x

=0.55

R

、0.68

R

、0.79

R

三個剖面如圖6所示?？梢钥吹?，圖6(a)

x

=0.55

R

擬合較差。考慮到前行側(cè)槳葉來流馬赫數(shù)較大，主要產(chǎn)生升力，所以以0°～180°方位角擬合精度為主，而在槳葉外段運動擬合曲線與實際迎角吻合良好。由擬合曲線得到運動方程控制參數(shù)平均迎角

α

、迎角幅值Δ

α

，用CFD方法計算所需的翼型動態(tài)特性數(shù)據(jù)庫，參數(shù)組合如下，共計432個狀態(tài)：

圖6 不同徑向氣動迎角運動擬合

馬赫數(shù)：

Ma

=0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.85、0.9；平均迎角：

α

=-6°、-3°、0°、2°、4°、6°、8°、10°、12°；迎角幅值：Δ

α

=2°、4°、6°、8°、10°、12°。

3.3 靜動態(tài)特性對比

應(yīng)用建立的翼型動態(tài)特性CFD方法，結(jié)合氣動環(huán)境分析后需要的狀態(tài)，對0A209翼型簡諧振動進(jìn)行數(shù)值模擬，創(chuàng)建其動態(tài)特性庫，并對比了

Ma

=0.5時的靜動態(tài)氣動特性參數(shù)，結(jié)果如圖7所示。圖例中“-6_2”表示平均迎角-6°，迎角幅值2°，其它類比。

圖7 翼型靜動態(tài)氣動特性對比

可見當(dāng)前馬赫數(shù)下翼型的靜動態(tài)特性在迎角-2°到6°之間基本沒有差別，主要區(qū)別是在發(fā)生流動分離時，遲滯效應(yīng)讓分離延緩,動態(tài)特性才得以顯現(xiàn)。因此翼型迎角處于小角度時，升力系數(shù)隨迎角的增大線性增加，上仰運動中能達(dá)到更高的失速迎角和升阻力系數(shù)。當(dāng)迎角增加到一定量值后，流動逐漸出現(xiàn)分離，升阻力系數(shù)增長減緩。當(dāng)迎角進(jìn)一步超過臨界迎角時，翼型陷入失速狀態(tài)，升阻力系數(shù)極速減小，且深度失速中的升力系數(shù)不再有明顯變化。另外，CFD方法計算的阻力系數(shù)較試驗結(jié)果偏大，引入的數(shù)值粘性偏大，但趨勢上與試驗結(jié)果一致；力矩系數(shù)的計算結(jié)果與試驗結(jié)果也基本相當(dāng)。

綜上，該方法建立的翼型的動態(tài)特性數(shù)據(jù)庫準(zhǔn)確有效，能夠用于旋翼性能評估。

4 旋翼性能預(yù)估驗證

4.1 旋翼模型

為證明本文建立的旋翼性能計算方法的可靠性，采用AS350旋翼全尺寸模型進(jìn)行性能預(yù)估研究，基本參數(shù)見表2。采用分別基于靜態(tài)和動態(tài)翼型特性的性能預(yù)估方法對不同操縱總距下的懸停性能和不同前進(jìn)比下的前飛性能進(jìn)行計算，并與試驗結(jié)果和CAMRADII計算結(jié)果進(jìn)行對比。

表2 旋翼模型參數(shù)

4.2 懸停性能計算分析

懸停是直升機最具有特色和對旋翼性能有重要要求的一個飛行狀態(tài)，也是直升機空氣動力學(xué)研究的重點。本節(jié)應(yīng)用建立的自由尾跡旋翼氣動模型，對直升機懸停狀態(tài)下旋翼的尾跡、誘導(dǎo)速度及氣動性能進(jìn)行計算分析。根據(jù)拉力系數(shù)

Ct

=

T/

(0.5

ρ

(

ΩR

)

πR

)，扭矩系數(shù)

Cm

=

T/

(0.5

ρ

(

ΩR

)

πR

)，計算懸停效率

FM

=

Ct

32

/

2

Cm

。對比拉力系數(shù)-懸停效率曲線的結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同方法計算懸停性能的結(jié)果對比

由圖可見，CAMRADII計算結(jié)果僅在低拉力情況下吻合較好，大拉力情況下有一定偏差，懸停效率降低點靠后，說明失速的總距比實際情況大。另外，自由尾跡模型比均勻入流所得的懸停效率要大，且沒有明顯下降趨勢。本文旋翼模型預(yù)估結(jié)果在中間拉力下與試驗結(jié)果吻合較好，在小拉力增長和大拉力下降趨勢上較平緩，但已基本達(dá)到預(yù)估所期望的精度，可作為旋翼設(shè)計參考依據(jù)。

4.3 前飛性能計算分析

平飛是直升機的一個主要飛行狀態(tài)，尤其是運輸型直升機，其巡航過程中旋翼性能的估算是關(guān)注的重點。不同于懸停狀態(tài)，直升機平飛時旋翼消耗的誘導(dǎo)功率不再占主導(dǎo)部分，而是隨前飛速度的增大而迅速降低，旋翼消耗的型阻功率則隨著前飛速度的增大會逐漸增加。由圖9可見，CAMRADII均勻入流和自由尾跡的計算結(jié)果相差明顯。這是因為不同入流模型很大地影響著對旋翼運動配平的結(jié)果，而模型的適用性直接決定了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖9 CAMRADII前飛升阻比計算

為驗證本文建立的基于翼型動態(tài)特性的旋翼性能預(yù)估方法對直升機平飛狀態(tài)下旋翼性能估算的適用性，對AS350旋翼進(jìn)行前飛性能計算對比，如圖10所示。由圖可見，本文方法的均勻入流結(jié)果相比自由尾跡結(jié)果，與CAMRADII規(guī)律一致，低速時自由尾跡結(jié)果升阻比較高，高速時均勻入流結(jié)果較高。另外，基于翼型動態(tài)特性預(yù)估的升阻比較基于靜態(tài)特性的小。

圖10 前飛性能預(yù)估結(jié)果對比

對比旋翼各剖面處氣動力，如圖11所示，可見在槳葉前行側(cè)90°方位角和0°方位角附近氣動力差異較明顯，而其它位置較接近。結(jié)合翼型的動態(tài)特性，只有在氣動環(huán)境變化較大處氣動力表現(xiàn)出明顯差異，所以在大前進(jìn)比時差異更大，其必要性和準(zhǔn)確性才得以體現(xiàn)。故當(dāng)前旋翼性能預(yù)估方法能夠適用于高速及流動環(huán)境更復(fù)雜條件下的性能計算。

圖11 前進(jìn)比0.33時的旋翼氣動力

5 結(jié)論

本文運用運動嵌套網(wǎng)格CFD方法建立翼型動態(tài)特性數(shù)據(jù)庫?；趧討B(tài)庫，結(jié)合動量-葉素-自由尾跡旋翼氣動力求解模型，建立旋翼性能預(yù)估方法。對AS350旋翼進(jìn)行懸停、前飛性能預(yù)估研究，結(jié)果如下：

1)計算AS350旋翼不同總距下的懸停性能，與CAMRADII計算及旋翼塔試驗的拉力-懸停效率曲線對比，可見其上升、下降趨勢與試驗結(jié)果一致，在中拉力情況下吻合良好；

2)計算AS350旋翼不同前進(jìn)比下的前飛性能，結(jié)合CAMRADII計算結(jié)果，對比均勻入流以及基于翼型靜、動態(tài)特性的自由尾跡方法得到的前飛升阻比，表明基于翼型動態(tài)特性的結(jié)果偏低，在大前進(jìn)比下氣動環(huán)境變化較大的地方氣動力變化減弱。

以上結(jié)果驗證了建立的旋翼氣動求解模型的準(zhǔn)確性，能用于旋翼懸停性能及前飛性能的預(yù)估；同時表明基于翼型動態(tài)特性的旋翼性能預(yù)估方法的適用性，對大前進(jìn)比前飛性能及復(fù)雜流動環(huán)境旋翼性能預(yù)估具有一定的優(yōu)勢。