陳靜

摘 要：隨著人們對高可靠和高質(zhì)量軟件需求的日益增長，這種需求迫使軟件開發(fā)人員不斷提高軟件的可靠性。本文提出了一種基于自回歸模型的軟件可靠性預(yù)測方法，并利用最小二乘估計方法對模型中的參數(shù)進行估計。使用開源軟件Firefox的真實故障數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件對可靠性模型進行驗證分析，實驗結(jié)果表明本文提出的模型是有效的。

關(guān)鍵詞：自回歸模型;軟件可靠性;最小二乘估計;SPSS

中圖分類號：TP183? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A ? ? ? 文章編號：1003-5168（2021）24-0023-04

Research on Software Reliability Prediction Method Based on Autoregressive Model

CHEN Jing

（College of Information Engineering， Guizhou University of Traditional Chinese Medicine， Guiyang? Guizhou 550025）

Abstract： With the increasing demand for the peoples pursuit of the high reliability and high-quality software， this demand forces software developers to continuously improve the reliability of software. This paper put forwards a software reliability prediction method based on an autoregressive model， and uses the least square estimation method to estimate the parameters in the model. The real failure data of the open source software Firefox and SPSS software were used to verify and analyze the reliability model，and the experimental results show that the model proposed in this paper is effective.

Keywords： autoregressive model;software reliability; least square estimation; SPSS

對系統(tǒng)軟件故障的管理研究主要是對一些有嚴(yán)重故障或容易表現(xiàn)出錯的軟件模塊進行分析識別，并為其創(chuàng)建軟件故障管理預(yù)測系統(tǒng)模型，為其提供軟件維護使用指南。通過對整個軟件系統(tǒng)可靠性進行測試，找出對整個軟件系統(tǒng)可靠性具有重大影響的軟件錯誤。近年來，隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展和廣泛普及，計算機軟件可靠性技術(shù)已經(jīng)將相關(guān)軟件設(shè)備存在的運行狀態(tài)故障情況作為研究依據(jù)。人們對使用軟件的迫切需求也不斷提高，從而直接推動了我國軟件技術(shù)的不斷進步。隨著軟件結(jié)構(gòu)的設(shè)計復(fù)雜性的日益增加，直接導(dǎo)致了各種軟件維護系統(tǒng)故障的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性也隨之增加，隨之而來的是軟件開發(fā)和安裝維護軟件過程中的成本也相應(yīng)加大。因此，利用軟件測試過程中產(chǎn)生的故障數(shù)據(jù)，對軟件可靠性進行分析預(yù)測是當(dāng)前研究的一個重要問題。

自回歸模型是一種在社會統(tǒng)計學(xué)中已經(jīng)得到廣泛研究運用的時間序列分析方法，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟學(xué)、信息學(xué)、自然科學(xué)等現(xiàn)象的分析預(yù)測上，是在20世紀(jì)70年代由美國現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中的學(xué)者博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）聯(lián)合提出的一種預(yù)測和分析三維時間序列的計算方法。馬颯颯等人將軟件可靠性測試階段獲得的失效數(shù)據(jù)作為時間序列進行多尺度分解，對分解到不同尺度上的數(shù)據(jù)分別利用不同的時序預(yù)測模型進行分析，提出了軟件可靠性多尺度預(yù)測模型[1]。賈治宇等人對基于求和自回歸滑動平均模型（ARIMA模型）的軟件可靠性預(yù)測方法進行了研究，提出了利用ARIMA（p，d，q）模型來對軟件可靠性進行預(yù)測[2]。吳燁清介紹了時間序列理論的基本知識，研究了隨機時間序列方法在軟件可靠性建模中的應(yīng)用[3]。Cao等人提出了一種結(jié)合ARIMA和分形模型的混合方法，以利用ARIMA和分形模型在建模中的獨特優(yōu)勢，提出了一種基于ARIMA和分形的混合軟件可靠性模型，提出了軟件失效機理研究的新思路[4]。Chatterjee等人建立了一種ARIMA模型來預(yù)測軟件的可靠性，所提出的模型已使用一些實際的軟件故障數(shù)據(jù)進行了驗證，結(jié)果顯示較好[5]。Choudhary等人提出了一種基于Cuckoo搜索算法、集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和ARIMA時間序列的混合軟件可靠性模型，該模型提供了更準(zhǔn)確的故障預(yù)測[6]。自回歸綜合移動平均模型（ARIMA或Box-Jenkins技術(shù)）和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）都是傳統(tǒng)可靠性分析方法（如Weibull分析、泊松過程、非均勻泊松過程和馬爾可夫方法）的可行替代方案。通過ARIMA或ANN進行故障間隔時間（TBF）的時間序列分析沒有傳統(tǒng)方法的局限性，如先驗假設(shè)的要求/假設(shè)或TBF的統(tǒng)計獨立且分布均勻的觀測值。Dindarlo等人通過對TBF的分析研究了LHD裝置的可靠性。季節(jié)性自回歸綜合移動平均值（SARIMA）用于建模和預(yù)測故障，并將結(jié)果與基于ANN的模型進行比較，最優(yōu)ARIMA模型在預(yù)測LHD的TBF方面優(yōu)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]。Kumaresan等人提出了一種時間序列SARIMA方法，用于開發(fā)能夠提供顯著改善的可靠性預(yù)測模型。使用實時的公共可用軟件故障集，將其與以前的可靠性模型進行比較，時間序列SARIMA方法較好[8]。