陳森林,張亞文,李 丹

(1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430072；2.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院,湖北 武漢 430072； 3.深圳市廣匯源環(huán)境水務(wù)有限公司,廣東 深圳 518000)

水庫(kù)防洪優(yōu)化調(diào)度問題主要涉及優(yōu)化數(shù)學(xué)模型及求解方法2個(gè)部分。優(yōu)化數(shù)學(xué)模型決定最優(yōu)決策的適用性,模型求解方法僅決定解的穩(wěn)定性和計(jì)算效率。優(yōu)化數(shù)學(xué)模型包括決策變量、水庫(kù)出流的表現(xiàn)形式、河道洪水演算方法等3個(gè)方面。決策變量表現(xiàn)形式和河道洪水演算方法如何選擇,決定了優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方法,而決策變量的表現(xiàn)形式同時(shí)也決定了優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的適用性。因此,如何科學(xué)合理地構(gòu)建水庫(kù)防洪優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型[1],對(duì)于水庫(kù)防洪優(yōu)化調(diào)度問題具有十分重要的理論價(jià)值和生產(chǎn)應(yīng)用價(jià)值。

從優(yōu)化數(shù)學(xué)模型構(gòu)建方法看,關(guān)于下游河道洪水演進(jìn)方法主要聚焦馬斯京根法和長(zhǎng)辦匯流曲線。鐘平安等[2]提出馬斯京根法和迭代試算相結(jié)合的方法進(jìn)行河道洪水反向演算,以簡(jiǎn)化河庫(kù)聯(lián)合調(diào)度模型求解方法；解建倉(cāng)等[3]采用馬斯京根法,在水庫(kù)調(diào)度和洪水演進(jìn)的基礎(chǔ)上提出正向和反向調(diào)節(jié)2種錯(cuò)峰調(diào)度方式；Zhang等[4]建立了確定性防洪優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型,利用簡(jiǎn)化二維動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行求解計(jì)算,試圖克服動(dòng)態(tài)規(guī)劃的后效性與馬斯京根法洪水演算的時(shí)滯性沖突；謝柳青和易淑珍[5]建立了基于馬斯京根河道洪水演進(jìn)方程與多目標(biāo)離散微分動(dòng)態(tài)規(guī)劃的水庫(kù)群防洪系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型；都金康等[6]結(jié)合馬斯京根河道演算和防洪調(diào)度原理,對(duì)單一水庫(kù)和多水庫(kù)洪水調(diào)度構(gòu)造線性模型并求解；羅赟等[7]提出利用遺傳算法求解馬斯京根模型的河段傳播時(shí)間,進(jìn)而優(yōu)化長(zhǎng)辦匯流曲線模型的參數(shù)K,保證參數(shù)全局最優(yōu)；陳森林等[8]基于水庫(kù)調(diào)度階段劃分及出流上界分析引入水庫(kù)出流上下界約束,建立了水庫(kù)防洪補(bǔ)償調(diào)節(jié)線性規(guī)劃模型(RFCR-LP),實(shí)現(xiàn)了水庫(kù)調(diào)度決策和下游河道水流演進(jìn)的完全耦合,避免了常規(guī)多階段決策優(yōu)化方法的后效性。從優(yōu)化數(shù)學(xué)模型求解方法來看,現(xiàn)行水庫(kù)防洪優(yōu)化調(diào)度模型主要圍繞線性規(guī)劃[9-10]、非線性規(guī)劃[11]、動(dòng)態(tài)規(guī)劃[12]、多目標(biāo)決策[13-14]、粒子群算法[15]等方法進(jìn)行研究[16]?？梢?現(xiàn)行文獻(xiàn)都是以時(shí)段初(末)水庫(kù)出庫(kù)流量作為決策變量、并假設(shè)水庫(kù)出流時(shí)段內(nèi)線性變化,再耦合選擇的河道洪水演進(jìn)方法(最常用的是馬斯京根法)構(gòu)建水庫(kù)防洪優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型[17-18],為方便表述,稱這類優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為“瞬時(shí)出流模型”。為適應(yīng)“瞬時(shí)出流模型”決策變量的要求,陳森林等[8]在優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中,將“矩形入流”(時(shí)段內(nèi)入流不變)的長(zhǎng)辦匯流系數(shù)轉(zhuǎn)換成了“梯形入流”(時(shí)段內(nèi)入流均勻增加或減少)的長(zhǎng)辦匯流系數(shù)。

隨著中國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,對(duì)水庫(kù)防洪調(diào)度決策也提出了更高的要求,在水庫(kù)洪水優(yōu)化調(diào)度構(gòu)模方面,泄流閘門操作安全問題與防洪庫(kù)容占用問題一樣得到重視[19-20]。由此導(dǎo)致瞬時(shí)出流模型存在2個(gè)難以解決的問題:① 最優(yōu)決策只能是瞬時(shí)流量,必然存在很多時(shí)段內(nèi)的出庫(kù)流量變化幅度較大,從而導(dǎo)致閘門必須連續(xù)操作(實(shí)際上是洪水調(diào)節(jié)的全過程)；② 防洪調(diào)度軟件系統(tǒng)的人工交互(對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行調(diào)整)中,為避免閘門頻繁操作,如果將瞬時(shí)流量改為時(shí)段固定流量(實(shí)際操作中也是這樣的),勢(shì)必造成時(shí)段初(末)流量突變,從而導(dǎo)致“瞬時(shí)出流模型”耦合的河道演算方法失效。由于不能演算,交互后的出流過程也無法保證防洪控制點(diǎn)的合成流量峰值不超過安全流量。

本文提出“恒定出流模型”概念,即以時(shí)段內(nèi)恒定的出庫(kù)流量為決策變量(符合河道演算的矩形入流條件),選擇長(zhǎng)辦匯流曲線作為河道洪水演進(jìn)方法,耦合構(gòu)建水庫(kù)防洪優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型,并通過實(shí)例應(yīng)用證明其解決以上問題的有效性和科學(xué)性。

1 水庫(kù)防洪優(yōu)化調(diào)度的恒定出流模型

1.1 優(yōu)化準(zhǔn)則與目標(biāo)函數(shù)

以1個(gè)水庫(kù)和下游單個(gè)防洪控制點(diǎn)所組成的基本防洪系統(tǒng)為研究對(duì)象,對(duì)于任意一場(chǎng)洪水過程,以時(shí)段內(nèi)恒定的出庫(kù)流量為決策變量,調(diào)節(jié)洪水所占用的水庫(kù)防洪庫(kù)容最小為準(zhǔn)則,相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為

(1)

1.2 約束條件

(1)水庫(kù)水量平衡約束:

(2)

式中:Vt、Vt+1分別為t時(shí)段初、末水庫(kù)蓄水量,m3。

(2)出庫(kù)流量約束。為保障水庫(kù)泄流設(shè)施安全運(yùn)行和下游河道沖刷威脅堤防安全,可設(shè)置如下約束:

(3)

式中:ΔO為任一相鄰時(shí)段間出庫(kù)流量的最大允許變幅,m3/s。

對(duì)于式(3),2種模型具有本質(zhì)性的差別:對(duì)于瞬時(shí)出流模型,該式對(duì)時(shí)段初、末出庫(kù)流量的變幅進(jìn)行限制,是為了避免“每個(gè)”時(shí)段內(nèi)連續(xù)不斷的調(diào)整閘門孔數(shù)或開度；對(duì)于恒定出流模型,該式則是限制“相連”時(shí)段之間出庫(kù)流量的變幅,是為了避免時(shí)段之間閘門(孔數(shù)或開度)的變動(dòng)太大。從閘門操作安全來講,即使時(shí)段之間出庫(kù)流量變幅很大(主要是孔數(shù)的調(diào)整)也不存在問題,所以,ΔO應(yīng)該是在下游河道沖刷威脅堤防安全論證的基礎(chǔ)上才能確定(從天然洪水看,峰前后漲跌速度一般都很快),這屬于河道治理專業(yè)的研究范疇,不能因?yàn)樗畮?kù)調(diào)度人員的個(gè)人偏好(閘門變化越小越安全)決定。

(3)水庫(kù)泄流能力約束。對(duì)于實(shí)時(shí)洪水調(diào)度的起漲段和補(bǔ)償段,水庫(kù)出庫(kù)流量應(yīng)滿足泄流能力約束:

(4)

式中:fxl(·)為水庫(kù)泄流能力曲線。

(4)水庫(kù)出庫(kù)流量約束。為保證式(1)的線性化,設(shè)置如下限制:

(5)

對(duì)于式(5),水庫(kù)調(diào)節(jié)一場(chǎng)洪水過程,可分為3段:① 洪水起漲段。對(duì)于設(shè)計(jì)洪水,水庫(kù)來多少泄多少；對(duì)于實(shí)時(shí)洪水,既可以考慮預(yù)泄,也可以不考慮預(yù)泄。如果考慮預(yù)泄涉及的問題會(huì)更多(比如預(yù)見期長(zhǎng)短、精度等),這里不便討論預(yù)報(bào)預(yù)泄問題。② 水庫(kù)調(diào)控段。入庫(kù)流量一定大于出庫(kù)流量。③ 退水段。不論是設(shè)計(jì)洪水、還是實(shí)時(shí)洪水,只要退水段的出庫(kù)流量大于或等于入庫(kù)流量,都不可能增加水庫(kù)調(diào)節(jié)這場(chǎng)洪水占用的防洪庫(kù)容,即這一階段如何泄流已經(jīng)不屬于防洪庫(kù)容占用的研究問題,主要涉及后期興利與下游行洪安全問題,因此,式(5)是合理的,增加式(5)約束后,最優(yōu)解的退水段一定是出庫(kù)流量等于入庫(kù)流量,這樣就可以保證線性表達(dá)式(1)的正確性。

(5)河道匯流約束。對(duì)于多支流匯入的河道,不失一般性的河道匯流約束為[21]

(6)

(6)防洪控制點(diǎn)安全泄流約束:

Qt≤Qaq

(7)

式中:Qaq為防洪控制點(diǎn)安全泄流量,m3/s。

(7)非負(fù)約束:

(8)

式(1)—式(8)構(gòu)成了水庫(kù)防洪優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型“恒定出流模型”。如果水庫(kù)泄流能力約束式(4)進(jìn)行線性化處理[22],則該模型屬于典型的線性規(guī)劃模型,可應(yīng)用具有全局最優(yōu)解、且算法穩(wěn)定的LP求解方法進(jìn)行求解(如Matlab等軟件)。

1.3 恒定出流模型與瞬時(shí)出流模型的區(qū)別

恒定出流模型與瞬時(shí)出流模型(以文獻(xiàn)[8]為例)的本質(zhì)區(qū)別在于:

(2)河道洪水演進(jìn)方法的入流條件不同。恒定出流模型的河道洪水演進(jìn)方法的入流條件為矩形(如圖1(a)所示),適用于階梯型出庫(kù)流量過程(即任一時(shí)段都是以時(shí)段長(zhǎng)、時(shí)段初(末)流量分別為長(zhǎng)、寬的矩形)的河道洪水演進(jìn)；而瞬時(shí)出流模型中常用河道洪水演進(jìn)方法馬斯京根法的入流條件為三角形(如圖1(b)所示),只適用于折線型出庫(kù)流量過程(即任一時(shí)段都是以時(shí)段長(zhǎng)為高,時(shí)段初、末流量分別為上底和下底的直角梯形)的河道洪水演進(jìn)。

圖1 單位入流示意Fig.1 Unit inflow diagram

(4)最優(yōu)出庫(kù)流量過程不同?；诘?1)、(2)條,瞬時(shí)出流模型只能得到折線型出庫(kù)流量過程,但恒定出流模型可以得到階梯型的出庫(kù)流量過程,更符合水庫(kù)調(diào)度實(shí)際。

1.4 水庫(kù)出庫(kù)流量過程評(píng)價(jià)指標(biāo)

為更好地比較恒定出流模型與瞬時(shí)出流模型關(guān)于閘門操作方面的差異,定義出庫(kù)流量相對(duì)偏差,即時(shí)段初、末出庫(kù)流量之差的絕對(duì)值與之和的比值:

(9)

式中:δt為t時(shí)段出庫(kù)流量相對(duì)偏差,δt∈[0,1]；Ot、Ot+1分別為t時(shí)段初、末出庫(kù)流量,m3/s。

對(duì)于一場(chǎng)洪水而言,為了描述水庫(kù)補(bǔ)償期間逐時(shí)段出庫(kù)流量變化情況,定義平均出庫(kù)流量相對(duì)偏差,即:

(10)

2 實(shí)例應(yīng)用研究

2.1 研究區(qū)防洪系統(tǒng)概況

亭子口水庫(kù)控制了嘉陵江中游地區(qū)洪水的主要來源,提高嘉陵江中下游地區(qū)防洪能力是亭子口水庫(kù)重要的工程任務(wù)之一,其壩址控制流域面積為61 089 km2,占防洪控制點(diǎn)南充以上流域面積的81.4%。亭子口—南充449 km河段可分為2段,亭子口—南部區(qū)間面積為6 605 km2,區(qū)間較大支流東河從左岸匯入；南部—南充區(qū)間面積為8 119 km2,區(qū)間較大支流西河從右岸匯入,如圖2所示。防洪標(biāo)準(zhǔn)為50年一遇,南部和南充相應(yīng)安全泄流量分別為24 100 m3/s 和25 100 m3/s,水庫(kù)出流和支流入流的河道匯流演算方法采用長(zhǎng)辦匯流曲線。

圖2 亭子口水庫(kù)防洪系統(tǒng)示意Fig.2 Schematic diagram of flood control system of Tingzikou Reservoir

該防洪系統(tǒng)具有水庫(kù)和區(qū)間不同遭遇組合的3種典型設(shè)計(jì)洪水:峰高量大的“56·6”型洪水、全流域峰高尖瘦(量不是很大)的“81·7”型洪水及水庫(kù)以上來水較小、區(qū)間入流較大的“73·9”型洪水(表1所示)。

表1 各典型洪水的洪峰流量組成 m3/sTable 1 Flood peak flow of different typical flood

2.2 模型應(yīng)用

分別以南部和南充作為控制點(diǎn),且分別應(yīng)用恒定出流模型與瞬時(shí)出流模型[8],對(duì)于各型設(shè)計(jì)洪水,推求保證相應(yīng)控制斷面防洪安全所需要的防洪庫(kù)容及水庫(kù)出流過程。

(1)以南部為防洪控制點(diǎn),各型設(shè)計(jì)洪水的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)見表2，流量過程如圖3—圖5所示。

表2 以南部為防洪控制點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果Table 2 Flood routing results of Nanbu station

圖3 “56·6”型洪水水庫(kù)出入流過程和南部流量過程Fig.3 Inflow and outflow of reservoir and its process at Nanbu using type “56·6”

圖4 “81·7”型洪水水庫(kù)出入流過程和南部流量過程Fig.4 Inflow and outflow of reservoir and its process at Nanbu using type “81·7”

圖5 “73·9”型洪水水庫(kù)出入流過程和南部流量過程Fig.5 Inflow and outflow of reservoir and its process at Nanbu using type “73·9”

(2)以南充為防洪控制點(diǎn),各型設(shè)計(jì)洪水的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)見表3，流量過程如圖6—圖8所示。

表3 以南充為防洪控制點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果Table 3 Flood routing results of Nanchong station

圖6 “56·6”型洪水水庫(kù)出入流過程和南充流量過程Fig.6 Inflow and outflow of reservoir and its process at Nanchong using type “56·6”

圖7 “81·7”型洪水水庫(kù)出入流過程和南充流量過程Fig.7 Inflow and outflow of reservoir and its process at Nanchong using type “81·7”

圖8 “73·9”型洪水水庫(kù)出入流過程和南充流量過程Fig.8 Inflow and outflow of reservoir and its process at Nanchong using type “73·9”

2.3 模型結(jié)果分析

(1)防洪控制點(diǎn)越近，水庫(kù)補(bǔ)償能力越強(qiáng)。南充控制斷面合成流量(水庫(kù)出流與區(qū)間入流,如圖6—圖8)接近其安全流量的歷時(shí)很短(“點(diǎn)接觸”),而南部控制斷面合成流量(如圖3—圖5)接近其安全流量的歷時(shí)較長(zhǎng)(“線接觸”)、基本實(shí)現(xiàn)了防洪控制點(diǎn)流量過程的“削平頭”或“削峰”。

(2)防洪控制點(diǎn)越近，水庫(kù)越可能存在二次補(bǔ)償調(diào)節(jié)。水庫(kù)補(bǔ)償調(diào)節(jié)可以通過圖9進(jìn)行解釋,對(duì)于南部防洪點(diǎn)來說,人們已經(jīng)習(xí)慣了水庫(kù)補(bǔ)償出流過程為圖9中a-b-c-d-e所標(biāo)識(shí)的流量過程線(補(bǔ)償期間是“V”型b-c-d),防洪控制斷面流量過程為a-F-G-e,即以防洪控制點(diǎn)安全流量為上限,根據(jù)匯流時(shí)間(水庫(kù)出流和區(qū)間入流分別到防洪控制點(diǎn))差別扣除區(qū)間入流過程(倒置的紅線b-c-d標(biāo)識(shí)的過程),剩余部分即為水庫(kù)能夠泄流的過程a-b-c-d-e。教科書等文獻(xiàn)這樣解釋補(bǔ)償調(diào)度,實(shí)際上是只考慮水庫(kù)出流和區(qū)間入流至防洪控制點(diǎn)的平移、不考慮坦化,水庫(kù)離防洪控制點(diǎn)有一定距離時(shí)則不可能這樣。

圖9 水庫(kù)防洪補(bǔ)償調(diào)節(jié)示意Fig.9 Schematic diagram of reservoir flood control compensation regulation

從圖3至圖5可見,水庫(kù)對(duì)南部補(bǔ)償調(diào)節(jié)期間,各型洪水的出庫(kù)流量過程均呈現(xiàn)“W”形。為了解釋這一規(guī)律,以“56·6”型洪水為例,繪制南部合成流量過程如圖10所示,水庫(kù)出流呈現(xiàn)3個(gè)峰值,但演算至南部斷面的流量過程只出現(xiàn)2個(gè)峰值(“U”型,由于水庫(kù)出流的第2個(gè)峰形持續(xù)時(shí)間很短,經(jīng)過河道調(diào)蓄的影響,在南部斷面已經(jīng)坦化)、恰好避開了區(qū)間來流(即在防洪控制點(diǎn)恰好符合圖9的補(bǔ)償規(guī)律),由此在南部形成了3個(gè)不太明顯的峰值。所以,水庫(kù)只有進(jìn)行二次(很可能還存在多次)補(bǔ)償調(diào)節(jié),才“可能接近”實(shí)現(xiàn)防洪控制點(diǎn)流量過程的“削平頭”或“削峰”。這種二次補(bǔ)償調(diào)節(jié)之前沒有發(fā)現(xiàn)的主要原因,可能是計(jì)算方法導(dǎo)致:一是由于無法得到防洪控制點(diǎn)的最優(yōu)解流量過程,所以根據(jù)河道匯流演算方法反推水庫(kù)出流的方法[2]難以發(fā)現(xiàn)；二是現(xiàn)有文獻(xiàn)采用各種非線性規(guī)劃算法(包括各種智能算法)難以保證與LP一樣獲得全局最優(yōu)解；三是過多的限制條件導(dǎo)致難以發(fā)現(xiàn),比如時(shí)段之間流量變幅(式(3))等。從實(shí)例看,二次補(bǔ)償規(guī)律主要出現(xiàn)在防洪控制點(diǎn)離水庫(kù)距離較近(距離到底多少需要大量的進(jìn)一步論證)的情形,可以推斷:這種規(guī)律與洪水類型(實(shí)際或設(shè)計(jì))或量級(jí)無關(guān)；離水庫(kù)較遠(yuǎn)的防洪控制點(diǎn)南充則只能是“錯(cuò)峰”調(diào)度(圖6—圖8)。

圖10 “56·6”型洪水水庫(kù)出流和區(qū)間入流演算至南部的流量過程Fig.10 Process of constant outflow model using type “56·6”and its flow process at flood control point

(3)等蓄量調(diào)度方式是一種偏保守的完全補(bǔ)償調(diào)度方式簡(jiǎn)化。以南部控制點(diǎn)為例,對(duì)于“56·6”型洪水,等蓄量調(diào)度方式[23]將二次補(bǔ)償調(diào)節(jié)簡(jiǎn)化為類似“U”型調(diào)節(jié),這樣雖然可以避免區(qū)間入流峰現(xiàn)時(shí)間不確定造成的風(fēng)險(xiǎn),但也造成等蓄量調(diào)度方式調(diào)洪占用的防洪庫(kù)容(4.446億m3)比恒定出流模型(4.020億m3)偏大約10.6%,這種為多少年才能出現(xiàn)或者永遠(yuǎn)無法出現(xiàn)的洪水情形預(yù)留偏多的防洪庫(kù)容,如果長(zhǎng)期應(yīng)用于興利目的,則可能對(duì)中國(guó)產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)價(jià)值。

(4)恒定出流模型與瞬時(shí)出流模型的比較。水庫(kù)補(bǔ)償調(diào)節(jié)期間,對(duì)于每一個(gè)時(shí)段,瞬時(shí)出流模型的出庫(kù)流量相對(duì)偏差較大,都需要閘門長(zhǎng)時(shí)間的連續(xù)調(diào)整孔數(shù)和開度(圖11所示),以實(shí)現(xiàn)時(shí)段內(nèi)流量的大幅度勻速變化。而恒定出流模型最多僅需要每個(gè)時(shí)段調(diào)整1次即可。此外,對(duì)于不同典型設(shè)計(jì)洪水,以南部為防洪控制點(diǎn),瞬時(shí)出流模型防洪庫(kù)容比恒定出流模型偏大0.1%～0.17%，最大下泄流量偏大100～1 500 m3/s,蓄水歷時(shí)(或起蓄時(shí)刻)因洪水類型不同而呈現(xiàn)不同變化；以南充為防洪控制點(diǎn),瞬時(shí)出流模型防洪庫(kù)容比恒定出流模型偏大約0.05%～0.18%，最大下泄流量減少200～400 m3/s,蓄水歷時(shí)增加0～2 h,起蓄時(shí)間需要提前1～2 h。

圖11 各型洪水的瞬時(shí)出流模型δt過程Fig.11 δt Value of Nanbu using different flood type

3 結(jié) 論

根據(jù)決策變量的表達(dá)形式不同,本文將水庫(kù)防洪優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型劃分為瞬時(shí)出流模型與恒定出流模型2種類型,拓展了水庫(kù)防洪優(yōu)化調(diào)度模型的構(gòu)建途徑和方法,并在恒定出流模型方面進(jìn)行了初步的嘗試。主要結(jié)論如下:

(1)以時(shí)段內(nèi)水庫(kù)恒定出流為決策變量,選擇長(zhǎng)辦匯流曲線作為河道洪水演進(jìn)方法,耦合構(gòu)建水庫(kù)防洪優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型,采用能保證全局最優(yōu)解的LP算法求解。實(shí)例應(yīng)用表明,恒定出流模型比瞬時(shí)出流模型占用的防洪庫(kù)容減小0.05%～0.18%、最大下泄流量有增有減。由此說明,恒定出流模型既不劣于瞬時(shí)出流模型,也能很好地解決瞬時(shí)出流模型存在的問題。

(2)通過實(shí)例應(yīng)用,發(fā)現(xiàn)了水庫(kù)二次補(bǔ)償調(diào)節(jié)方式,比等蓄量調(diào)度方式減小占用的防洪庫(kù)容10.6%,既豐富了水庫(kù)補(bǔ)償調(diào)度規(guī)律的認(rèn)知,也為水庫(kù)防洪庫(kù)容的確定提供了新的方法。