李延頻，張利紅，張自超，陳德新

（華北水利水電大學，鄭州 450000）

0 引言

水力透平作為一種能量回收裝置，在石油化工、鋼鐵冶金、海水淡化等行業(yè)中被廣泛應用，是一種具有長遠經濟效益的裝置。水力透平的流道及結構型式是影響其效率的重要因素［1-8］，目前，水力透平大部分使用反轉多級泵，其流道就是多級泵流道。但是反轉泵作水力透平時，普遍存在效率低、運行范圍窄、轉輪級能頭低等缺點［9-12］。徐晅闊等［13］比較了各種能量回收裝置，指出反轉泵作水力透平，由于流動性能不佳，整機效率偏低，能量回收效率僅為30%；方玲［14］預測的兩級反轉泵式水力透平最高效率為69%；周榕等［15］預測的五級反轉泵式水力透平最高效率為59%，鄭琦［16］預測的九級反轉泵式水力透平最高效率為57.7%；楊軍虎等［17］比較了反轉泵式水力透平與各類水輪機的效率，指出反轉泵式水力透平的可運行范圍最窄，效率最低。可見，多級泵流道并不適合作透平流道使用。而常規(guī)水輪機流道雖然水力性能好，但其空間尺寸偏大，不適合用于多級水力透平。因此，需要研究開發(fā)一種結構緊湊、水力性能好的透平流道。

基于上述問題，本文提出水輪機模式水力透平的設計理念，并基于水力原動機理論［18］，設計出滿足環(huán)量要求的低比轉速水輪機模式多級水力透平的轉輪，低比轉速水輪機模式水力透平采用混流式低比轉速轉輪，單級轉輪具有更高揚程，可以大大減少水力透平的級數(shù)，從而達到簡化結構，提高性能的目的。但直接采用反轉泵式結構，參數(shù)不匹配，性能達不到最優(yōu)。因此，本文借鑒常規(guī)水輪機、階段式多級泵、深井泵式S型流道，以滿足環(huán)量為設計目標重新改進進水室和級間導葉，最終設計出18種流道方案，通過模糊數(shù)學評判方法［19］，基于性能、尺寸、結構等因素評價各流道方案，最終優(yōu)選出適合水力透平的流道型式。

1 水輪機模式水力透平理論分析

水輪機模式水力透平是根據水力原動機理論，設計出水力透平轉輪，并以滿足轉輪進口環(huán)量為目的設計蝸殼和導葉。水輪機基本方程為：

式中 He——水輪機的有效利用水頭，m；

H——水輪機的工作水頭，m；

ηh——水輪機的水力效率；

ω——角速度，rad/s；

vu——絕對速度圓周分量，m/s；

r1，r2——轉輪葉片進、出口半徑，m；

1，2——下標，進口、出口。

法向出口時，可表示為：

轉輪進、出口三角形如圖1所示。

圖1 水輪機轉輪進、出口速度三角形Fig.1 Water flow velocity triangle at inlet and outlet of water turbine runner

根據速度三角形可得：

式中 u——圓周速度，m/s；

vm——軸面速度，m/s；

β1——轉輪進口安放角，（°），對低比轉速水輪機模式轉輪，其取值110°～150°；

Q——理論流量，m3/s；

D1——轉輪進口直徑，m；

b1——轉輪進口寬度，m。

2 水輪機模式水力透平主要設計參數(shù)

以水輪機模式二級水力透平為研究對象，基于上述透平設計理論，設計出低比轉速水輪機模式水力透平轉輪，其具體參數(shù)見表1，水輪機模式水力透平轉輪三維造型如圖2所示。通過借鑒常規(guī)水輪機流道、階段多級泵式流道以及深井泵式S型流道，設計出進水室、級間導葉等過流部件，主要設計參數(shù)見表2，3，圖3示出了各部件三維模型。

圖2 轉輪三維造型Fig.2 Runner 3D modeling

圖3 各部件三維模型Fig.3 3D modeling of each component

表1 水輪機模式水力透平主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of turbine type hydraulic turbine

表2 蝸殼主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of volute

表3 級間導葉主要參數(shù)Tab.3 Main parameters of inter-stage guide vane

3 水輪機模式水力透平流道設計

根據設計出的過流部件，設計出過流部件配伍表，其中，轉輪采用所設計的低比轉速水輪機模式水力透平轉輪，考慮透平的對稱結構，采用環(huán)形出水室進行匹配，具體配伍見表4。

表4 過流部件配伍Tab.4 Matching table of flow components

4 流道內部流動分析

轉輪內部流動如圖4所示。從圖4（a）可以看出，壓力從進口至出口逐漸減小，這是水流對葉片做功，壓力轉化為葉輪動能的體現(xiàn)；轉輪壓力變化均勻，兩級葉輪壓差較大，這是其能量回收水頭高的體現(xiàn)；從圖4（b）可以看出，流體在流經轉輪時，葉輪內部流動穩(wěn)定，說明基于水力原動機理論設計的轉輪，性能較好。

圖5示出了各流道中進水室和級間導葉的水頭損失，從圖中可以看出，蝸殼式進水室水頭損失最小，而環(huán)形進水室水頭損失最高，比蝸殼式進水室水頭損失平均高28 m。采用異徑級間導葉的3種流道的導葉水頭損失最高，最高達67 m，而采用空間導葉的流道導葉損失最小，平均比異徑級間導葉水頭損失低52 m。

通過對進水室的內部流動（圖6（a））分析發(fā)現(xiàn)，蝸殼式進水室和多級泵式進水室流線流暢，而環(huán)形進水室流態(tài)紊亂，在進口處有明顯脫流，在環(huán)形進水室內，兩方向來流存在明顯的撞擊，這也是環(huán)形進水室水力損失大的主要原因。從壓力分布（圖6（b））可以看出，蝸殼式進水室壓力分布均勻，沿著流體流動的方向壓力逐漸降低，而多級泵式進水室和環(huán)形進水室壓力分布不均勻，存在局部高壓區(qū)。

圖6 進水室內部流動速度與壓力分布Fig.6 Distribution of velocity and pressure in intake chamber

圖7示出6種級間導葉內部流線，通過分析發(fā)現(xiàn)，同徑級間導葉、異徑級間導葉、流道式導葉以及空間導葉3的流態(tài)紊亂，有脫流和旋渦存在，而空間導葉1和2內部流動較為平穩(wěn)，這是由于這兩種導葉軸向尺寸大，在導流過程中，流體方向改變時有一定的緩沖，這也是這兩種導葉水力損失最小的主要原因。通過上述分析發(fā)現(xiàn)：蝸殼式進水室的性能優(yōu)于其他兩種進水室，空間導葉1和2在性能上要優(yōu)于其他級間導葉，但其空間尺寸較大。因此，有必要從18種方案中選出結構緊湊，性能又較好的流道，而模糊數(shù)學評價方法的運用，能夠將性能、尺寸、結構等作為評價因素，全面評價各方案，最終優(yōu)選出適合水輪機模式水力透平的流道型式。

圖7 級間導葉反導葉內部流線Fig.7 Internal streamline of return guide vanes of inter-stage guide vanes

5 方案評價

采用模糊數(shù)學評判方法對18種方案進行評價。備選對象集X：

X={x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17x18}

式中 x1～x18——方案1～18。

評判條件集U：

U={u1u2u3u4u5}

式中 u1——效率；

u2——軸向尺寸；

u3——平面尺寸；

u4——結構；

u5——加工制造難度。

采用專家打分的方法對過流部件進行打分，對打分表進行無量綱化后得到表5。

表5 過流部件無量綱化打分Tab.5 Dimensionless scoring table of flow components

評判因素集U：

U=［Uij］

其中，u1為各流道通過CFD計算模擬的效率，各流道的 u2，u3，u4，u5為其過流部件在表 5 中對應元素的和，據此，得到評判因素集見表6。

表6 評判因素集Tab.6 Evaluation factor sets

通過式（3）將表6的因素進行量綱化，得評價矩陣R。

各評判條件之間重要程度的函數(shù)為評判函數(shù)，又稱權函數(shù)D：

D={W1W2W3W4W5}

構造判斷矩陣：采用T.L.Saaty的1-9級標度法［20］，通過對子目標的兩兩比較得到判斷矩陣，見表7。

表7 權重判斷矩陣Tab.7 Weight judgment matrix

最終權重為：W1=0.37，W2=0.111，W3=0.111，W4=0.204，W5=0.204。判斷矩陣的一致性指標CI=（λmax-m）/（m-1）=（5.015 1-5）/4=0.003 77。一致性檢驗比率CR=CI/RI=0.003 77/1.12=0.003 36＜0.1，說明判斷矩陣具有滿意一致性，各項目標權重判斷無邏輯錯誤。

根據判斷矩陣和權重系數(shù)計算綜合指數(shù)C=W·R，并對18種方案進行排序比較，得到如表8的數(shù)據。

表8 18種方案的綜合指數(shù)和排位Tab.8 Composite index and sequence ranking of 18 channel schemes

從表8數(shù)據中可以看出，方案1綜合指數(shù)最高，通過對方案1進行數(shù)值計算，其性能如圖8所示，該方案最優(yōu)效率為80.24，高效區(qū)寬，水頭回收能力滿足設計要求。從圖中可以看出，試驗和數(shù)值模擬得到性能曲線趨勢一致，由于數(shù)值模擬沒有考慮機械損失，還忽略了平衡孔泄漏損失，所以計算結果偏大。在最高效率點，水頭誤差為2.9%，效率誤差為2.8%，軸功率誤差為7.6%，可見本文所采用的數(shù)值計算方法能較好地預測透平性能。

圖8 數(shù)值計算與試驗結果對比Fig.8 Comparison of numerical calculation and test results

6 結論

（1）基于水力原動機理論設計的轉輪，具有壓力分布均勻、內部流動平穩(wěn)、能量回收水頭高的優(yōu)點。

（2）蝸殼式進水室內部流動平穩(wěn)，壓力分布均勻，水頭損失最小；環(huán)形進水室由于水流流態(tài)紊亂，在進水室內造成一定的撞擊損失，水頭損失最大。

（3）設計的流道中，空間導葉1和2由于其軸面尺寸較大，在導流過程中有一定的緩沖，內部流動平穩(wěn)，水頭損失最?。欢悘郊夐g導葉水頭損失遠大于其它級間導葉，不適合用于多級水力透平。

（4）通過模糊評判方法，能全面評判各流道，評判結果顯示：采用蝸殼式進水室、同徑級間導葉的方案1，其效率在設計工況點達80.24%，高效區(qū)寬，水頭回收能力達到設計要求，為最優(yōu)方案，同時也驗證了水輪機模式水力透平更適合作透平使用。