丁興江，章學(xué)來(lái)，陸定宇，徐笑鋒，劉 偉，王緒哲

（上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海 201306）

符號(hào)說(shuō)明：

A——管束組件管道內(nèi)孔面積，m2；

Ab——流體在缺口處流通面積，m2；

Ac——折流板間錯(cuò)流流通面積，m2；

C水——水的比熱容，J/（kg·K）；

di——管束組件管道內(nèi)直徑，mm；

do——管束組件管道外直徑，mm；

FW——流體管道壁面處摩擦力，N；

hf——流體壓頭損失，m；

K——傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；

L——管束組件管道長(zhǎng)度，m；

M油——循環(huán)油質(zhì)量流量，kg/s；

M水——循環(huán)水質(zhì)量流量，kg/s；

Nb——折流板數(shù)目；

Nc——管束錯(cuò)流段管排數(shù)；

Ncw——管束弓形板缺口有效錯(cuò)流管排數(shù)；

n——管束組件管道數(shù)量；

P單管——管束組件單根致熱管制熱功率，W；

P致熱器——管式致熱器制熱功率，W；

p1，p2——截面1-1和截面2-2的流體壓力，Pa；

Q單管——管束組件單根致熱管體積流量，m3/s；

Q管束——管束組件體積流量，m3/s；

Re——雷諾數(shù)；

rb——旁路校正系數(shù)；

ri——管束組件管道內(nèi)半徑，mm；

rl——折流板泄漏校正系數(shù)；

rs——折流板間距不等校正系數(shù)；

t水″——循環(huán)水管式致熱器出口水溫，℃；

t水′——循環(huán)水管式致熱器進(jìn)口水溫，℃；

V——流體管道平均流速，m/s；

V1，V2——截面 1-1和截面 2-2的流體管道平均流速，m/s；

Δp——流體壓力差，Pa；

Δpbk——管束錯(cuò)流段壓力損失，Pa；

Δpwk——管束弓形板缺口壓力損失，Pa；

Δtm——對(duì)數(shù)平均溫差，℃；

α1，α2——截面1-1和截面2-2的流體的動(dòng)能修正系數(shù)；

λ——沿程阻力系數(shù)；

μ——流體動(dòng)力黏度，Pa·s；

μ油——循環(huán)油動(dòng)力黏度，Pa·s；

μW油——循環(huán)油管道壁面處動(dòng)力黏度，Pa·s；

ρ——流體密度，kg/m3；

τ0——流體管道壁面處剪應(yīng)力，Pa；

Φ——傳熱量，W。

0 引言

風(fēng)能是一種取之不盡，用之不竭的清潔能源。人類利用風(fēng)能有風(fēng)帆助航、風(fēng)力提水、風(fēng)力發(fā)電和風(fēng)力致熱等多種形式［1］。風(fēng)力發(fā)電是目前應(yīng)用最廣泛的一種形式，風(fēng)力致熱是一種后發(fā)的風(fēng)能應(yīng)用領(lǐng)域。在日常生活或生產(chǎn)中，以熱的形式加以利用的能量約占總消耗能量的60%以上，如生活熱水、采暖、溫室、養(yǎng)殖業(yè)以及生產(chǎn)中的清洗等需要大量的熱能且一般溫度需求不高。在風(fēng)能資源豐富地區(qū)，把風(fēng)能直接轉(zhuǎn)成熱能，能充分利用風(fēng)力資源［2-3］。風(fēng)力發(fā)電的轉(zhuǎn)換效率約為30%，風(fēng)力致熱的轉(zhuǎn)換效率可達(dá)40%［4］，風(fēng)力致熱產(chǎn)生的熱水溫度可達(dá) 80～90 ℃［5］。

風(fēng)力致熱主要有液體攪拌致熱、液體擠壓致熱、固體摩擦致熱和渦電流致熱等方式。劉曉暢［6］提出了風(fēng)力致熱和地源熱泵耦合系統(tǒng)，為風(fēng)能、地?zé)崮芾锰峁┬路绞健Ｚw建柱等［7-10］對(duì)攪拌型風(fēng)能致熱進(jìn)行了試驗(yàn)研究，給出了攪拌型風(fēng)能致熱裝置的設(shè)計(jì)導(dǎo)則。王士榮等［11］研究了液體阻尼致熱系統(tǒng)和蓄熱裝置原理、組成及主要參數(shù)。黃應(yīng)紅等［12］研究了風(fēng)力驅(qū)動(dòng)液壓阻尼小孔發(fā)熱裝置，該裝置可根據(jù)風(fēng)速變化而改變發(fā)熱器小孔直徑并實(shí)現(xiàn)小孔直徑變化的智能控制。韓中建等［13］對(duì)攪拌阻尼式風(fēng)能致熱循環(huán)介質(zhì)選定進(jìn)行研究，循環(huán)介質(zhì)需具備高黏度，低密度、高飽和蒸汽壓力、低比熱容、焦耳湯姆遜系數(shù)為負(fù)值等特性。垂直軸風(fēng)力機(jī)應(yīng)用逐漸增多，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、噪音低、運(yùn)行平穩(wěn)、維護(hù)方便等，國(guó)內(nèi)外的研究者對(duì)其進(jìn)行深入研究［14-16］，胡以懷等［17-19］研究垂直軸風(fēng)力機(jī)在風(fēng)力致熱中的應(yīng)用，制熱側(cè)重?cái)嚢?、阻尼、渦電流作用的技術(shù)組合；研究了風(fēng)力致熱與海水淡化組合技術(shù)。張祚福等［20］依據(jù)風(fēng)力機(jī)的功率系數(shù)-葉尖速比性能曲線進(jìn)行攪拌致熱器的最大功率匹配設(shè)計(jì)，利用CFD方法進(jìn)行攪拌致熱器性能預(yù)測(cè)。王浩西等［21-22］研究渦電流致熱，利用軟件對(duì)磁路進(jìn)行了設(shè)計(jì)和研究，當(dāng)永磁體提供能量一定時(shí)，氣隙應(yīng)盡可能小以獲得最大的氣隙磁能，在實(shí)際應(yīng)用中通常選取氣隙為0.3 mm；當(dāng)永磁體排列形式為Halbach環(huán)狀排列時(shí)，使得外側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度得到明顯增強(qiáng)，內(nèi)側(cè)磁場(chǎng)基本為零。

陳忠維等［23］設(shè)計(jì)制作了一種熱泵風(fēng)能制熱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，模擬系統(tǒng)各種工況，獲得風(fēng)速與制熱效率關(guān)系等影響因素的數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上優(yōu)化風(fēng)力機(jī)和熱泵系統(tǒng)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)。王熙等［24］對(duì)風(fēng)力制熱供暖經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了分析，在目前不考慮環(huán)境因素的情況下所需投資回收期為17.39 a，考慮環(huán)境因素的投資回收期為15.94 a；假設(shè)其他條件不變，風(fēng)功率密度由3級(jí)增加到4 級(jí)可使回收期縮短到9.94 a。

以上研究主要在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上總結(jié)出風(fēng)力致熱設(shè)計(jì)導(dǎo)則，部分研究在理論推導(dǎo)方面不夠，未充分結(jié)合已有實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行分析，部分在工程實(shí)施方面存在缺陷。比如風(fēng)力攪拌、固體摩擦、和渦電流致熱在布置上必須和風(fēng)力機(jī)緊密連接，空間上不能分隔，風(fēng)力機(jī)需要安裝在室外風(fēng)力較大處，位置遠(yuǎn)離使用點(diǎn)，難以規(guī)模化和集約化，不利于工程實(shí)踐；風(fēng)力液體擠壓致熱的核心部分，阻尼孔容易被堵塞，節(jié)流時(shí)速度梯度過(guò)大容易造成工質(zhì)乳化導(dǎo)致性能降低。本研究提出了一種新穎的風(fēng)力致熱裝置，以管式致熱器為核心，配套風(fēng)力機(jī)、油泵等輔件實(shí)現(xiàn)風(fēng)力驅(qū)動(dòng)流體循環(huán)流動(dòng)并制熱；該過(guò)程直接利用風(fēng)能制熱，省去風(fēng)電轉(zhuǎn)換的中間環(huán)節(jié)，提高了能源利用效率；本裝置空間布置易于分隔，油泵與風(fēng)力機(jī)直連安裝在室外，管式致熱器可集中在室內(nèi)就近使用點(diǎn)布置；管式致熱器可串、并聯(lián)組合運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)規(guī)?；⒗诠こ虒?shí)踐；管式致熱器不易堵塞，其循環(huán)流動(dòng)的工質(zhì)不易乳化。流體流動(dòng)發(fā)熱是一種機(jī)械耗散現(xiàn)象，在能源利用中一般要避免，本研究反其道而行之，強(qiáng)化機(jī)械耗散作用化不利為有利，實(shí)現(xiàn)風(fēng)能直接制熱；本研究從工質(zhì)流動(dòng)時(shí)的摩擦力和速度的新穎視角，通過(guò)理論推導(dǎo)出管式致熱器在工質(zhì)穩(wěn)態(tài)層流工況時(shí)制熱功率的計(jì)算公式并推廣到一般工況制熱功率公式；流體力學(xué)和傳熱學(xué)已有成熟研究成果，本研究靈活應(yīng)用經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式量化工質(zhì)不同工況制熱的熱流密度和制熱功率值并進(jìn)行對(duì)比分析。

1 風(fēng)力驅(qū)動(dòng)管式致熱器系統(tǒng)及工作原理

1.1 管式致熱器系統(tǒng)組成

管式致熱器系統(tǒng)如圖1所示，主要由管式致熱器本體、風(fēng)力機(jī)、變速箱、油泵、集油罐、調(diào)壓閥、熱水泵、回水箱、熱水箱和管路閥門等組成。系統(tǒng)工作介質(zhì)是機(jī)械油和水。

圖1 風(fēng)力驅(qū)動(dòng)管式致熱器系統(tǒng)Fig.1 Diagram of piping-type heater system driven by wind turbine

1.2 管式致熱器系統(tǒng)工作原理

風(fēng)力機(jī)在風(fēng)能作用下通過(guò)變速箱驅(qū)動(dòng)油泵。油泵自集油罐吸入機(jī)械油并泵送至管式致熱器。機(jī)械油流經(jīng)管束、集油罐再回到油泵入口形成回路。機(jī)械油在管內(nèi)流動(dòng)并與管道表面發(fā)生摩擦，表面速度梯度很大，根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定理可知，機(jī)械油與管壁的摩擦力與速度梯度成正比。機(jī)械油具有黏性，在流動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能逐漸減少，全部不可逆轉(zhuǎn)地轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮堋ｏL(fēng)力機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，再經(jīng)油泵轉(zhuǎn)換為機(jī)械油的動(dòng)能和壓能，循環(huán)流動(dòng)時(shí)機(jī)械耗散功轉(zhuǎn)換為熱能。循環(huán)水在水泵作用下循環(huán)流動(dòng)，吸收摩擦制熱的熱量并流入熱水箱對(duì)外供熱。系統(tǒng)在開始啟動(dòng)或水溫未達(dá)到目標(biāo)值時(shí)，熱水流經(jīng)回水箱形成循環(huán)，待水溫達(dá)到目標(biāo)值后再泵入熱水箱后，對(duì)外供熱。工作介質(zhì)流經(jīng)管程或殼程可根據(jù)工藝需要調(diào)整。

無(wú)儲(chǔ)能功能的管式致熱器結(jié)構(gòu)如圖2所示，由管道接口 1，2，端蓋 1，2，管束組件，筒體，折流板等組成。管式致熱器結(jié)構(gòu)形式與管殼式換熱器類似，但功能不同，致熱器主要作用是利用風(fēng)能，強(qiáng)化機(jī)械耗散現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)摩擦制熱。

圖2 管式致熱器結(jié)構(gòu)（無(wú)儲(chǔ)能功能）Fig.2 Structural diagram of piping-type heater（without energy storage function）

兼有儲(chǔ)能功能的管式致熱器結(jié)構(gòu)如圖3所示，由前端管箱，管道接口1，2，折流板，雙層管束組件，筒體，相變儲(chǔ)能材料，浮頭，浮頭蓋及后端蓋等組成。

圖3 管式致熱器結(jié)構(gòu)（有儲(chǔ)能功能）Fig.3 Structural diagram of piping-type heater（with energy storage function）

管式致熱器在雙層管束組件的套管之間放置相變材料實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能，機(jī)械油循環(huán)流動(dòng)進(jìn)行制熱并可對(duì)相變儲(chǔ)能材料傳輸熱量，熱水回路對(duì)外供熱，其充熱與放熱可持續(xù)進(jìn)行。在實(shí)際使用中如無(wú)儲(chǔ)能需求可將雙層管束組件通過(guò)法蘭拆裝換成單層管束組件，實(shí)現(xiàn)僅制熱無(wú)儲(chǔ)能的功能。

2 管式致熱器制熱功率分析

2.1 穩(wěn)態(tài)層流工況單根致熱管制熱功率分析

單根管內(nèi)流體受力如圖4所示，考慮穩(wěn)態(tài)均勻?qū)恿鳡顟B(tài)，忽略重力的影響，在入口端截面1-1和出口端截面2-2列總流的伯努利方程：

圖4 管內(nèi)流體受力Fig.4 Force diagram of fluid in pipe

由于是均勻流管道截面無(wú)變化，動(dòng)能修正系數(shù)相等，結(jié)合連續(xù)性方程知流速相等，故有：

由式（2）知，工質(zhì)穩(wěn)態(tài)均勻流動(dòng)的機(jī)械耗散能來(lái)自壓能損失，與工質(zhì)的動(dòng)能無(wú)關(guān)。機(jī)械油在管內(nèi)循環(huán)均勻穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，其加速度為零，處于受力平衡狀態(tài)，由流動(dòng)方向力平衡方程求得管內(nèi)壁摩擦切應(yīng)力τ0為：

同理可得工質(zhì)內(nèi)任意半徑r處切應(yīng)力，并結(jié)合牛頓內(nèi)摩擦定律得到管內(nèi)速度分布，對(duì)速度分布在其過(guò)流斷面上進(jìn)行積分可求得管道流量Q和平均流速V，得到圖4所示管內(nèi)壁面處摩擦力Fw為：

單根致熱管制熱功率即管道內(nèi)壁面處摩擦力所做的機(jī)械耗散功為：

對(duì)上式進(jìn)行數(shù)學(xué)變形可得：

2.2 管式致熱器制熱功率分析

穩(wěn)態(tài)層流工況時(shí)管式致熱器的制熱功率為單支管道制熱量與管束的管道數(shù)量的乘積。

由能量守恒定律可知，工質(zhì)在管道穩(wěn)態(tài)層流過(guò)程中產(chǎn)生壓頭損失，這部分能量不是憑空消失而是轉(zhuǎn)換成熱能。由熱力學(xué)第二定律可知機(jī)械能是有序能，機(jī)械耗散功可百分百轉(zhuǎn)換成熱能。摩擦制熱的功率與工質(zhì)的平均速度的二次方成正比，與工質(zhì)流過(guò)的長(zhǎng)度成正比，與工質(zhì)的黏度成正比。在流體工質(zhì)的選擇上采用黏度較大的機(jī)械油以取得較高摩擦制熱功率。摩擦力與速度的乘積等于摩擦制熱的功率，即摩擦發(fā)熱的功率與摩擦速度成正比，由牛頓內(nèi)摩擦定律知，摩擦力又和摩擦速度梯度成正比，故速度從以上2個(gè)方面影響摩擦致熱的功率。

計(jì)算式（7）從摩擦制熱的摩擦力和速度的角度出發(fā)，揭示其與速度、長(zhǎng)度和黏性的關(guān)系，其中速度主要代表系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)，長(zhǎng)度表征管式致熱器的幾何量，而黏性代表工質(zhì)的物性參數(shù)，黏性與速度是產(chǎn)生摩擦力的源泉，其機(jī)理可由牛頓內(nèi)摩擦定律表達(dá)，摩擦力與長(zhǎng)度的乘積表征做功大小，摩擦力與速度的乘積決定了摩擦功率。通過(guò)摩擦制熱的功率計(jì)算公式的數(shù)學(xué)變形可知：

影響摩擦制熱功率的因素較多，如式（8）所示。阻力損失系數(shù)大及工質(zhì)流量大，有利于耗散發(fā)熱，管徑大則速度低，表面積小不利于耗散發(fā)熱。雷諾數(shù)與沿程阻力系數(shù)成反比。在穩(wěn)態(tài)層流摩擦制熱過(guò)程中，管道內(nèi)壁粗糙程度與制熱效果無(wú)關(guān)，計(jì)算式（7）的壓損部分與達(dá)西公式一致。由上述推導(dǎo)過(guò)程可知：

管式致熱器在層流或湍流等工況都可以采用式（9）計(jì)算摩擦制熱功率。比如在湍流時(shí)，可以先求出管道壓損進(jìn)而求得制熱功率。

3 管式致熱器不同工況制熱計(jì)算

3.1 穩(wěn)態(tài)層流管程工況計(jì)算

穩(wěn)態(tài)層流工況，循環(huán)油流經(jīng)管程進(jìn)行制熱。首先對(duì)管式致熱器的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)定或選定。工質(zhì)選用11#潤(rùn)滑油，工作溫度范圍為70～80 ℃，物性溫度按75 ℃考慮，運(yùn)動(dòng)黏度為23.35 mm2/s，密度為860.25 kg/m3［25］。管式致熱器筒體內(nèi)徑選為500 mm，管束組件的管道選為外徑25 mm，壁厚2.5 mm和長(zhǎng)度4.5 m的無(wú)縫鋼管，按等邊三角形排列，管中心距選為32 mm。管子布置如圖5所示，管子總數(shù)量150根，管束組件以外徑計(jì)總表面積約為53 m2。

圖5 管子布置Fig.5 Pipe layout plan

按層流雷諾數(shù)臨界值2 000得到管內(nèi)最大流速為2.335 m/s，則循環(huán)油流量為396 m3/h，將上述數(shù)據(jù)代入式（7）計(jì)算得穩(wěn)態(tài)層流工況管式致熱器制熱功率為1 857 W。按式（6）求得穩(wěn)態(tài)層流工況循環(huán)油壓頭損失為2.002 m，若忽略進(jìn)出口壓損及重力影響等次要因素，上述穩(wěn)態(tài)層流工況下管束以管外徑計(jì)的熱流密度約為35.04 W/m2，管式致熱器單位體積制熱量約為1 719.4 W/m3。

3.2 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)湍流管程工況計(jì)算

按管內(nèi)最大流速5 m/s計(jì)，管內(nèi)流動(dòng)雷諾數(shù)為4 283，設(shè)無(wú)縫鋼管的等效粗糙度ε為0.046 mm，黏性底層厚度δ0［26］為：

管道沿程阻力系數(shù)λ為0.032，管內(nèi)徑20 mm，將上述數(shù)據(jù)代入式（10）計(jì)算得黏性底層厚度δ0約為0.856 0 mm。由等效粗糙度ε與黏性底層厚度比知流動(dòng)處于光滑區(qū)，雷諾數(shù)<105，按伯拉修斯公式（11）求管道沿程阻力系數(shù)λ［26］約為 0.039。

將上述數(shù)據(jù)代入式（7）計(jì)算得準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)湍流工況管式致熱器制熱功率為22 220 W，按式（6）求得準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)湍流工況循環(huán)油壓頭損失為11.2 m，流量為847.82 m3/h，若忽略進(jìn)出口壓損及重力影響等次要因素，上述準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)湍流工況下管束以管外徑計(jì)的熱流密度約為419.2 W/m2，其單位體積制熱量約為20 574 W/m3。

3.3 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)湍流殼程工況計(jì)算

按循環(huán)油流量396 m3/h，采用Bell-Delaware法計(jì)算循環(huán)油流經(jīng)殼程制熱量。在殼程結(jié)構(gòu)中，折流板采用弓形，折流板缺口高度取為0.125 m，中心角1 200。折流板間距0.25 m，管束組件與上述工況一致，故折流板數(shù)量為17件。折流板上管孔數(shù)125個(gè)（其中4個(gè)作為固定折流板的拉桿使用），折流板缺口處管數(shù)為25個(gè)，管孔直徑選為25.4 mm，折流板直徑為0.495 m，殼程幾何參數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1（殼程幾何量用于Bell-Delaware法計(jì)算工質(zhì)壓頭損失）。

表1 管式致熱器殼程幾何參數(shù)Tab.1 Shell side dimensions of piping-type heater

循環(huán)油流經(jīng)殼程的雷諾數(shù)取決于工質(zhì)質(zhì)量流量、管束組件單管外徑、工質(zhì)動(dòng)力黏度及折流板間錯(cuò)流流通面積等特征參數(shù)［28-33］。

由式（12）計(jì)算得循環(huán)油流經(jīng)殼程的雷諾數(shù)Re約為3 484。由式（13）計(jì)算得到循環(huán)油流經(jīng)殼程時(shí)理想管束的摩擦系數(shù)fk［27］約為0.12。

錯(cuò)流區(qū)管排數(shù)Nc為8，管內(nèi)壁處機(jī)械油動(dòng)力黏度μw油按80 ℃修正，理想管束錯(cuò)流段壓力損失為［33］：

由式（14）計(jì)算得到理想管束錯(cuò)流段壓力損失約為18 785.1 Pa。理想管束弓形板缺口壓力損失為［33］：

由式（15）計(jì)算得到理想管束弓形板缺口壓力損失約為25 084.6 Pa。管式致熱器在循環(huán)油流經(jīng)殼程時(shí)制熱功率為［33］：

將數(shù)據(jù)代入式（16）計(jì)算得到管式致熱器在循環(huán)油流經(jīng)殼程時(shí)制熱功率約為42 925 W。按式（6）求得準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)湍流工況循環(huán)油壓頭損失為46.29 m，若忽略進(jìn)出口壓損及重力影響等次要因素，上述準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)湍流工況下管束以管外徑計(jì)的熱流密度約為810 W/m2，其單位體積制熱量約為39 745 W/m3。

3.4 不同工況熱流密度和制熱功率對(duì)比及分析

將不同工況的制熱參數(shù)列入表2，循環(huán)油準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)殼程外掠橫管工況制熱時(shí)，每單位工質(zhì)質(zhì)量流量所對(duì)應(yīng)的熱流密度及制熱功率最大，熱流密度為8.56 W/m2，制熱功率為420.14 W/m3，約為循環(huán)油準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)湍流管程工況的4倍。循環(huán)油穩(wěn)態(tài)層流管程工況時(shí)，循環(huán)油在管道內(nèi)流速較小，各流層的流體質(zhì)點(diǎn)沿管線流動(dòng)，互不混雜，但各流層間存在速度梯度，由牛頓內(nèi)摩擦定律可知循環(huán)油之間存在摩擦阻力，循環(huán)油在流動(dòng)過(guò)程中要克服流層間摩擦阻力就必須做功，這種克服流動(dòng)阻力所做的功就是流動(dòng)中的壓力損失，是機(jī)械耗散現(xiàn)象，損失的能量轉(zhuǎn)化為熱能，這個(gè)工況循環(huán)油阻力損失較小，制熱量也相對(duì)較小。循環(huán)油準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)湍流管程工況時(shí)，循環(huán)油在管道內(nèi)流速較大，各流層的流體質(zhì)點(diǎn)之間存在大量渦體，循環(huán)油在各流層之間互相摻混，由普朗特動(dòng)量傳遞理論可知循環(huán)油在各流層之間存在黏滯摩擦阻力同時(shí)還有因湍流流動(dòng)時(shí)的湍動(dòng)黏度所對(duì)應(yīng)的附加阻力，這個(gè)工況循環(huán)油阻力損失較大，制熱量也相對(duì)較大。循環(huán)油準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)湍流殼程工況時(shí)，循環(huán)油外掠橫管流動(dòng)且在管道外流速較大，邊界層內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)之間存在大量渦體并互相摻混，由普朗特邊界層理論和動(dòng)量傳遞理論可知循環(huán)油在邊界層存在粘滯摩擦阻力，有因湍流時(shí)的湍動(dòng)黏度所對(duì)應(yīng)的附加阻力，另外還有繞流脫體阻力；循環(huán)油繞流管道時(shí)沿管道表面分兩側(cè)流動(dòng)，形成邊界層產(chǎn)生能量損失，循環(huán)油流經(jīng)管道下游表面時(shí)離開管道表面形成漩渦，漩渦在產(chǎn)生和衰減的過(guò)程中產(chǎn)生漩渦阻力，循環(huán)油克服漩渦阻力發(fā)生的能量損失為漩渦損失，該損失轉(zhuǎn)化為熱能；該過(guò)程有黏滯阻力、湍流附加阻力和漩渦阻力，在其它條件一致時(shí)總阻力最大故制熱功率最大，具體值可參見(jiàn)表2。

表2 管式致熱器的制熱參數(shù)Tab.2 Heating parameters of piping-type heater

4 管式致熱器的傳熱計(jì)算

由以上計(jì)算知，管式致熱器在循環(huán)油流經(jīng)殼程，工況3時(shí)制熱效率最高，其單位體積制熱量接近40 kW/m3。故針對(duì)管式致熱器循環(huán)油流經(jīng)殼程的工況3進(jìn)行其傳熱的熱力計(jì)算，其結(jié)構(gòu)及幾何參數(shù)等與上述相同，在已知單位體積制熱功率、表面積及熱流密度等情況下確定其傳熱系數(shù)、對(duì)外熱水供應(yīng)流量和溫度等指標(biāo)，對(duì)傳熱面積進(jìn)行校核。

循環(huán)油在管式致熱器的進(jìn)口溫度與出口溫度保持一致為75 ℃。在熱交換實(shí)際過(guò)程中，循環(huán)油在入口端由于工質(zhì)間溫差較大，油溫會(huì)略有降低，隨著工質(zhì)間溫差減低，局部換熱熱流密度變小，循環(huán)油在殼程溫度逐步提高至與入口端相等，忽略內(nèi)部溫度差異的次要因素，油溫為定值考慮。設(shè)定管程循環(huán)水進(jìn)口溫度為45 ℃，出口溫度為55 ℃，循環(huán)油摩擦制熱量等于傳熱量并按照熱平衡方程式［33］，將數(shù)據(jù)代入式（17）求得循環(huán)水質(zhì)量流量1.03 kg/s，體積流量約為3.75 m3/h，即：

管式致熱器內(nèi)工質(zhì)之間的對(duì)數(shù)平均溫差為24.66 ℃，管式致熱器所需換熱面積采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法進(jìn)行校核。取傳熱系數(shù)K為220 W/（m2·℃），將數(shù)據(jù)代入式（18）求得所需換熱面積約為7.9 m2，遠(yuǎn)低于管式致熱器摩擦制熱的面積53 m2。

5 管式致熱器的配套及與輸油泵耦合制熱

管式致熱器的系統(tǒng)配套，按照上述循環(huán)油流經(jīng)殼程制熱工況選配，配套輸油泵，泵的工作點(diǎn)選為流量約400 m3/h，出口壓力為0.4 MPa。由于低壓大流量，可選擇市場(chǎng)較成熟的臥式離心式輸油泵，單級(jí)離心式輸油泵效率為50%左右，結(jié)合泵的效率選配風(fēng)力機(jī)，故配套功率為90 kW的風(fēng)力機(jī)，中間采用變速箱總成連接。輸油泵也存在機(jī)械耗散作用，其機(jī)理與焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)的摩擦生熱一致，熱量被循環(huán)油吸收并在管式致熱器內(nèi)繼續(xù)制熱，二者形成耦合制熱現(xiàn)象，加熱循環(huán)流動(dòng)的熱水，考慮循環(huán)油溫度保持75 ℃流動(dòng)，系統(tǒng)制熱量是二者的線性疊加，制熱功率接近90 kW（少量熱量散發(fā)到環(huán)境中，具體值由保溫效率確定）?？紤]管式致熱器與輸油泵耦合制熱，熱水管路水頭損失及熱水箱水位并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，循環(huán)熱水泵可選流量為8 m3/h，揚(yáng)程約為30 m的單級(jí)單吸清水離心泵。

6 結(jié)論

（1）風(fēng)力驅(qū)動(dòng)管式致熱裝置以管式致熱器為核心，配套風(fēng)力機(jī)、油泵等輔件實(shí)現(xiàn)風(fēng)力驅(qū)動(dòng)流體循環(huán)流動(dòng)并制熱，省去風(fēng)電轉(zhuǎn)換中間環(huán)節(jié)，直接把風(fēng)能轉(zhuǎn)成熱能；熱能來(lái)自流體循環(huán)流動(dòng)壓頭損失，其機(jī)械耗散功轉(zhuǎn)換成熱能；管式致熱器還可增設(shè)儲(chǔ)能功能；管式致熱器與風(fēng)力機(jī)在空間上易分離布置，風(fēng)力機(jī)與油泵設(shè)置在室外，多臺(tái)管式致熱器并聯(lián)或串聯(lián)組成模塊在室內(nèi)集中運(yùn)行，通過(guò)設(shè)備模塊化組合增大系統(tǒng)制熱功率，利于工程實(shí)踐。

（3）若忽略次要因素的影響，管式致熱器在循環(huán)油準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)殼程外掠橫管工況時(shí)，每單位工質(zhì)質(zhì)量流量所對(duì)應(yīng)的熱流密度及制熱功率最大，熱流密度為8.56 W/m2，制熱功率為420.14 W/m3，約為循環(huán)油準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)湍流管程工況的4倍。

（4）管式致熱器與輸油泵存在耦合制熱現(xiàn)象。要提高系統(tǒng)熱效率，重點(diǎn)應(yīng)改進(jìn)單位體積制熱功率或單位面積熱流密度，工質(zhì)之間所需傳熱面積遠(yuǎn)低于制熱所需摩擦面積。