趙希望,馬勤國(guó),姜海強(qiáng),藍(lán)天立

(1.廣東省隧道結(jié)構(gòu)智能監(jiān)控與維護(hù)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣州 511440； 2.中鐵隧道局集團(tuán)有限公司勘察設(shè)計(jì)研究院,廣州 511440； 3.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院,廣州 510641)

引言

隨著“一帶一路”倡議的持續(xù)推進(jìn)和進(jìn)一步實(shí)施，我國(guó)東北和西北高緯度、高海拔嚴(yán)寒地區(qū)隧道工程及其他交通設(shè)施的修建不斷增加。例如，哈大高鐵九里莊隧道、京沈高鐵梨花頂隧道、吐庫(kù)二線中天山隧道、敦格鐵路當(dāng)金山隧道、蘭新二線祁連山隧道等。與其他地區(qū)的隧道不同，在高緯度、高海拔嚴(yán)寒地區(qū)修建隧道常常會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的凍害現(xiàn)象，如拱頂?shù)醣⑦厜雒涢_(kāi)裂、排水管凍結(jié)堵塞等[1-3]。這些凍害問(wèn)題很大程度上弱化了隧道的使用功能，給鐵路的正常運(yùn)營(yíng)帶來(lái)極大的安全隱患。迄今為止，由于凍害問(wèn)題，我國(guó)西北和東北地區(qū)的很多嚴(yán)寒地區(qū)隧道常年有8～9個(gè)月不能使用，甚至有些隧道在凍脹力作用下襯砌裂縫達(dá)5 cm，滲漏水問(wèn)題相當(dāng)嚴(yán)重[4]。因此，開(kāi)展嚴(yán)寒地區(qū)隧道防凍保溫措施的研究顯得異常迫切。

嚴(yán)寒地區(qū)隧道出現(xiàn)凍害的根本原因是圍巖或圍巖-襯砌之間積聚的水分在負(fù)溫環(huán)境下發(fā)生凍結(jié)。嚴(yán)寒地區(qū)隧道修筑后，打破了圍巖的原始熱平衡，寒季圍巖因其中的水分凍結(jié)成冰而體積增大，對(duì)襯砌產(chǎn)生凍脹力，使襯砌和圍巖發(fā)生相對(duì)位移；在暖季，圍巖中凍結(jié)的冰融化成水，凍結(jié)時(shí)產(chǎn)生的位移因不能完全恢復(fù)而在圍巖及襯砌-圍巖之間留下空隙，這些空隙會(huì)增加圍巖中水分的聚集，使來(lái)年的凍脹更加嚴(yán)重。這種襯砌背后圍巖的凍融反復(fù)作用會(huì)使襯砌防水層發(fā)生破損，甚至襯砌開(kāi)裂。因此，分析隧道圍巖溫度的分布規(guī)律對(duì)研究嚴(yán)寒地區(qū)隧道凍脹產(chǎn)生機(jī)制和解決隧道凍害問(wèn)題具有重要意義。

近年來(lái)，學(xué)者們對(duì)嚴(yán)寒地區(qū)隧道圍巖溫度場(chǎng)分布規(guī)律進(jìn)行了大量研究并取得了一定成果。在理論方面，馮強(qiáng)等[5]采用Laplace積分變換的方法求解傳熱模型，得到寒區(qū)隧道溫度場(chǎng)的解析分析方法。在室內(nèi)試驗(yàn)方面，黃繼輝等[6]得到了寒區(qū)公路隧道凍脹力的分布形式和計(jì)算方法。在現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)方面，鄭波等[7]對(duì)隧道冬季洞口段襯砌開(kāi)裂、春融期滲漏水的發(fā)生機(jī)理進(jìn)行了研究，并提出了整治措施；陳建勛[8]通過(guò)對(duì)嚴(yán)寒地區(qū)隧道進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，揭示了隧道溫度場(chǎng)的變化規(guī)律；羅彥斌[9]以典型隧道現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以圍巖溫度場(chǎng)分布為依據(jù)，對(duì)寒區(qū)隧道凍害等級(jí)進(jìn)行了劃分。在數(shù)值計(jì)算方面，李彬嘉等[10]建立了寒區(qū)隧道有限元模型，研究寒區(qū)隧道在內(nèi)部氣溫變化作用下的冰-水相變發(fā)展過(guò)程；高焱等[11]采用數(shù)值分析研究不同列車運(yùn)行速度和運(yùn)行間隔工況下，寒區(qū)隧道溫度場(chǎng)的分布規(guī)律；LI等[12]和MA等[13]建立了考慮凍結(jié)過(guò)程中水分相變和水分遷移的水-熱耦合傳熱方程，對(duì)寒區(qū)隧道溫度場(chǎng)分布規(guī)律進(jìn)行了研究，并提出了保溫層參數(shù)(厚度和導(dǎo)熱系數(shù))的確定方法。以上研究均在隧道襯砌壁面溫度確定的情況下進(jìn)行。但是當(dāng)隧道貫通之后，由于隧道進(jìn)口和出口存在壓力差，寒區(qū)隧道洞外的空氣在壓力差的作用下會(huì)進(jìn)入隧道，進(jìn)而改變隧道壁面的溫度。特別在寒季，隧道圍巖溫度因山體內(nèi)部熱能的影響相對(duì)外界環(huán)境溫度要高很多，于是進(jìn)入隧道內(nèi)的冷空氣和圍巖襯砌壁面會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的熱交換，從而改變圍巖的溫度場(chǎng)。因此，要想準(zhǔn)確分析隧道內(nèi)圍巖和襯砌的溫度分布規(guī)律和確定恰當(dāng)?shù)姆纼霰卮胧?，就需要?duì)自然風(fēng)條件下隧道圍巖-襯砌溫度分布規(guī)律進(jìn)行深入研究。而目前考慮自然風(fēng)情況下，空氣與隧道襯砌壁面熱交換和襯砌-圍巖熱傳導(dǎo)的研究相對(duì)較少。

鑒于此，根據(jù)傳熱學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)、凍土學(xué)的基本原理和方法，以吉圖琿高速鐵路榆樹(shù)川隧道為依托，建立自然風(fēng)條件下考慮圍巖冰-水相變的寒區(qū)隧道空氣與襯砌熱交換和襯砌-圍巖熱傳導(dǎo)的熱流固耦合模型。運(yùn)用該模型對(duì)榆樹(shù)川隧道在自然風(fēng)條件下空氣與隧道襯砌熱交換和圍巖熱傳導(dǎo)耦合問(wèn)題進(jìn)行研究，分析隧道圍巖溫度的分布規(guī)律，并探討了隧道凍結(jié)長(zhǎng)度與風(fēng)速的關(guān)系。

1 工程概況

1.1 隧道概況

榆樹(shù)川隧道位于延吉市安圖縣境內(nèi)，是新建吉圖琿高速鐵路的控制性工程，隧道洞口如圖1所示。隧道全長(zhǎng)2 210 m，最大埋深約160 m，全隧位于直線段上，內(nèi)縱坡設(shè)計(jì)為單面坡，坡度5‰，隧道斷面尺寸如圖2所示。在榆樹(shù)川隧道進(jìn)口段安設(shè)氣象站，對(duì)隧址2018年12月至2019年12月的氣溫、風(fēng)向和風(fēng)速進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，每年自10月中旬至次年4月中旬為凍結(jié)期，最低氣溫出現(xiàn)在1月份，全年最高氣溫和最低氣溫分別為37.62 ℃和-21.92 ℃。隧道進(jìn)口處平均風(fēng)速為2.08 m/s，最大風(fēng)速為5.44 m/s，風(fēng)向與隧道走向大體一致，即風(fēng)從隧道進(jìn)口吹入，從出口吹出。隧道進(jìn)口處空氣日平均溫度如圖3所示。

圖1 榆樹(shù)川隧道洞口

圖2 榆樹(shù)川隧道斷面尺寸(單位：cm)

圖3 隧道外大氣溫度

1.2 隧道凍害現(xiàn)狀

吉圖琿高速鐵路已通車5年，榆樹(shù)川隧道在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中發(fā)生明顯的凍害，具體表現(xiàn)為：2017年12月18日，隧道K352+601(距離隧道進(jìn)口594 m)處，距起拱線以上高約3.5 m處出現(xiàn)施工縫半月形(直徑約0.15 m)裂紋成線狀滴水，順施工縫以下邊墻周圍伴隨有小部分結(jié)冰，見(jiàn)圖4(a)。2018年1月9日，隧道K352+695(距離隧道進(jìn)口696 m)和K352+699(距離隧道進(jìn)口700 m)處，拱腰兩側(cè)(照明線上1.5 m高處)均掛冰數(shù)根，環(huán)向排列，長(zhǎng)5～20 cm。2018年1月21日，隧道K352+912(距離隧道進(jìn)口905 m)處正拱頂注漿孔掛冰，且成線狀滴水，見(jiàn)圖4(c)。

圖4 榆樹(shù)川隧道凍害

針對(duì)榆樹(shù)川隧道出現(xiàn)的不同情況凍害，采取了不同的防凍措施，如針對(duì)邊墻滲水凍結(jié)，采取“安設(shè)鋼邊止水帶流水槽、邊墻打孔泄壓”引排滲水的方式，見(jiàn)圖5(a)；針對(duì)拱腰兩側(cè)滴水掛冰，采用在邊墻打泄水孔，鋪設(shè)“PVC管+電伴熱+鍍鋅鐵管+玻璃絲棉卷氈”的措施，見(jiàn)圖5(b)。

圖5 榆樹(shù)川隧道凍害防治措施

由現(xiàn)場(chǎng)隧道凍害發(fā)展情況和發(fā)生位置可以看出，隧道凍害的發(fā)展是逐步出現(xiàn)的，先出現(xiàn)在距離隧道進(jìn)口較近處，后出現(xiàn)在距隧道進(jìn)口遠(yuǎn)的位置，至2018年1月21日，隧道凍害已經(jīng)擴(kuò)展到距隧道進(jìn)口900 m處。因此，隧道凍害的發(fā)展與冬季自然風(fēng)作用密切相關(guān)，需對(duì)自然風(fēng)條件下隧道圍巖-襯砌溫度分布規(guī)律進(jìn)行分析，進(jìn)而確定隧道的凍結(jié)長(zhǎng)度。

1.3 隧道溫度監(jiān)測(cè)

為得到襯砌和圍巖溫度場(chǎng)分布規(guī)律、隧道縱向溫度分布規(guī)律，在隧道中選取典型斷面和典型位置進(jìn)行溫度監(jiān)測(cè)，具體方案如下。

(1)洞內(nèi)縱向溫度場(chǎng)監(jiān)測(cè)方案

從隧道進(jìn)口開(kāi)始，在隧道拱腰位置布設(shè)溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)，共布設(shè)11個(gè)點(diǎn)。具體位置為Z 1號(hào)(隧道進(jìn)口處)、Z 2號(hào)(距進(jìn)口50 m)、Z3號(hào)(距進(jìn)口150 m)、Z4號(hào)(距進(jìn)口350 m)、Z5號(hào)(距進(jìn)口650 m)、Z6號(hào)(距進(jìn)口1 103 m)、Z7號(hào)(距進(jìn)口1 557 m)、Z8號(hào)(距進(jìn)口1 857 m)、Z9號(hào)(距進(jìn)口2 057 m)、Z10號(hào)(距進(jìn)口2 157 m)、Z11號(hào)(隧道出口處)，見(jiàn)圖6。

圖6 隧道溫度監(jiān)測(cè)斷面示意

(2)圍巖及襯砌溫度監(jiān)測(cè)方案

從隧道進(jìn)口到出口，在隧道拱腰位置共布設(shè)11個(gè)溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)3個(gè)溫度傳感器，見(jiàn)圖2，分別在1號(hào)(二次襯砌表面)、2號(hào)(二次襯砌與防水板之間)、3號(hào)(初期支護(hù)外表面)。

圖7為監(jiān)測(cè)最冷月榆樹(shù)川隧道不同進(jìn)尺及深度處平均溫度分布。由圖7可以看出，隧道二次襯砌表面、二次襯砌與防水板之間和初期支護(hù)外表面的溫度均呈“兩頭低，中間高”的分布規(guī)律。因隧道發(fā)生凍害的原因主要是水分發(fā)生凍結(jié)和膨脹，所以二次襯砌背后低于0 ℃的長(zhǎng)度定義為凍結(jié)長(zhǎng)度。由現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)溫度數(shù)據(jù)可知，榆樹(shù)川隧道進(jìn)口段凍結(jié)長(zhǎng)度為1 443 m，出口段凍結(jié)長(zhǎng)度為29 m。隧道進(jìn)出口段凍結(jié)長(zhǎng)度相差較大的原因是隧址處自然風(fēng)風(fēng)向與隧道走向大體一致，風(fēng)從隧道進(jìn)口吹入，從出口吹出，對(duì)進(jìn)口有顯著的影響。

圖7 最冷月隧道不同進(jìn)尺、不同深度處平均溫度

2 嚴(yán)寒地區(qū)隧道溫度場(chǎng)計(jì)算模型

2.1 隧道內(nèi)空氣傳熱方程

根據(jù)前人的研究成果[14-16]，隧道內(nèi)空氣的流動(dòng)和傳熱過(guò)程做出以下假設(shè)：(1)隧道內(nèi)空氣為不可壓縮流體；(2)空氣密度為常數(shù)；(3)空氣溫度的變化對(duì)空氣的流動(dòng)無(wú)影響；(4)空氣在隧道內(nèi)的流動(dòng)為層流。隧道內(nèi)空氣層流熱交換的控制方程如下[17]。

2.1.1 連續(xù)性方程

?·(u)=0

(1)

式中，u為空氣流動(dòng)速度，m·s-1。

2.1.2 動(dòng)量方程

(2)

式中，p為空氣有效壓力，Pa；μ為空氣動(dòng)力黏度，Pa·s；ρa(bǔ)為空氣密度，kg·m-3；t為時(shí)間，s。

2.1.3 能量方程

(3)

式中，Ta為空氣溫度，K；λa和ca分別為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容，單位分別為W·m-1·K-1和J·kg-1·K-1。

2.2 隧道圍巖傳熱方程

圍巖在凍結(jié)時(shí)水蒸氣蒸發(fā)耗熱很少，同時(shí)水分遷移帶動(dòng)的熱量遷移也很小[18]，故在計(jì)算中忽略了對(duì)流、質(zhì)量遷移等其他作用，只考慮巖土體骨架和孔隙水的熱傳導(dǎo)及冰-水相變作用，隧道圍巖傳熱控制方程如下[18-20]

(4)

(5)

(6)

式中，Cf和Cu分別為隧道圍巖在凍結(jié)狀態(tài)和融化狀態(tài)時(shí)的體積比熱容，J·m-3·K-1；λf和λu分別為隧道圍巖在凍結(jié)狀態(tài)和融化狀態(tài)時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1；L為單位體積圍巖相變潛熱，J·m-3。

邊界條件如下。

(1)流體邊界條件為

u|A1=u0

(7)

如果邊界為固體

u|A2=0

(8)

(2)溫度邊界條件為

(9)

式中，Ai表示邊界；T0為已知的確定溫度，K；u0為已知的確定風(fēng)速，m·s-1；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1；n為各邊界的法向矢量；q為熱流密度，W·m-2；α為對(duì)流換熱系數(shù)，W·m-2·K-1；Ta為空氣溫度，K。

如果為流-固耦合界面，定義固體界面對(duì)于黏性流體為無(wú)滑移邊界，考慮到流體溫度與固體溫度連續(xù)，則有

T|A4+=T|A4-

(10)

初始條件如下。

(1)流場(chǎng)初始條件

(11)

(2)溫度初始條件

(12)

式(1)～式(12)組成了自然風(fēng)條件下考慮圍巖冰-水相變的寒區(qū)隧道空氣與襯砌熱交換和襯砌-圍巖熱傳導(dǎo)的熱流固耦合模型，以及邊界條件和初始條件。將節(jié)點(diǎn)溫度T、空氣壓力p和空氣流動(dòng)速度u作為基本未知量，運(yùn)用隱式歐拉向后差分法(BDF法)對(duì)控制方程中的時(shí)間項(xiàng)進(jìn)行離散，采用非線性迭代修正阻尼牛頓法求解方程。利用有限差分時(shí)間步長(zhǎng)的方法，對(duì)該微分方程進(jìn)行時(shí)間差分，并通過(guò)連續(xù)線性循環(huán)解法求解。

2.2.1 計(jì)算模型

考慮隧道貫通后，進(jìn)入隧道內(nèi)的冷空氣和隧道襯砌壁面會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的熱交換，從而改變圍巖的溫度場(chǎng)。因此，必須考慮隧道所在的整個(gè)山體內(nèi)部熱能影響下的溫度分布，在此基礎(chǔ)上，計(jì)算和分析自然風(fēng)條件下隧道圍巖的溫度分布規(guī)律。以榆樹(shù)川隧道上覆整個(gè)山體以及隧道下部80 m范圍內(nèi)的巖體作為研究對(duì)象，具體模型如圖8所示。

圖8 計(jì)算模型

2.2.2 計(jì)算參數(shù)與邊界條件

采用TPS2200熱物性分析儀對(duì)隧道圍巖和襯砌的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容進(jìn)行測(cè)量，如圖9所示。為精確得到不同溫度時(shí)巖樣的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容，測(cè)定實(shí)驗(yàn)在恒溫箱中進(jìn)行。無(wú)論是測(cè)量?jī)鼋Y(jié)狀態(tài)還是融化狀態(tài)圍巖的熱物理參數(shù)，測(cè)試開(kāi)始前均將樣品置于恒溫箱中達(dá)到足夠的溫度恒定(3～5h)后，方能進(jìn)行測(cè)定。測(cè)定的榆樹(shù)川隧道圍巖和襯砌的熱物理參數(shù)如表1所示。

圖9 隧道圍巖和襯砌熱物理參數(shù)測(cè)試裝置示意

表1 圍巖和襯砌熱力學(xué)參數(shù)

空氣的密度ρa(bǔ)為1.293 kg·m-3，導(dǎo)熱系數(shù)λa和比熱容ca分別為0.023 W·m-1·K-1和1.004 kJ·kg-1·K-1，空氣動(dòng)力黏度μ為1.75×10-5Pa·s。

整個(gè)計(jì)算模型(圖8)中，兩側(cè)邊界為絕熱邊界；模型底部的熱流密度為0.06 W·m-2；空氣與山頂?shù)膶?duì)流換熱系數(shù)為15.0 W·m-2·K-1。隧道貫通后，隧道進(jìn)口處空氣速度為年平均風(fēng)速，空氣溫度為大氣溫度。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 模型驗(yàn)證

在榆樹(shù)川隧道進(jìn)口處，對(duì)自地表至深度10 m范圍內(nèi)天然地層的地溫進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。為驗(yàn)證建立模型的正確性，將地溫監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示。通過(guò)對(duì)比2019年4月15日和2019年10月15日的地溫實(shí)測(cè)值和計(jì)算值，可以看出：地溫計(jì)算值與實(shí)測(cè)值沿深度變化規(guī)律一致。除地表至深度為-5 m范圍內(nèi)地溫計(jì)算值與實(shí)測(cè)值有偏差外，其他位置溫度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本相同。地溫計(jì)算值與實(shí)測(cè)值偏差較大處位于深度-2～-3 m處，最大溫度差為0.8 ℃。造成地溫計(jì)算值與實(shí)測(cè)值存在偏差的原因是淺層地表地溫易受到外界環(huán)境的影響，而數(shù)值計(jì)算時(shí)采用溫度邊界條件忽略了環(huán)境條件變化的偶然性。通過(guò)比較地溫的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值，說(shuō)明建立的傳熱模型能夠反映隧道圍巖的溫度分布。

圖10 地溫實(shí)測(cè)值與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3.2 隧道貫通前山體溫度場(chǎng)

隧道貫通前，以隧址整個(gè)山體為計(jì)算模型，模型底部施加熱流密度0.06 W·m-2，空氣與山體表面以對(duì)流換熱方式傳熱，對(duì)流換熱系數(shù)為15.0 W·m-2·K-1，模擬計(jì)算500年的傳熱過(guò)程。待山體溫度達(dá)到穩(wěn)定，以此作為隧道貫通前的隧址山體溫度場(chǎng)。因隧址最低氣溫出現(xiàn)在1月份，最高氣溫出現(xiàn)在7月份，故分別以隧址山體1月、7月的溫度分布來(lái)分析不同季節(jié)隧址山體溫度場(chǎng)，如圖11所示。由圖11可以看出，隧道貫通前，隧址山體表層巖土體溫度隨季節(jié)波動(dòng)，1月份表層巖土體發(fā)生凍結(jié)，最大凍結(jié)深度為1.6 m，7月份表層巖土體已經(jīng)完全融化。除表層很小范圍內(nèi)的巖土體溫度隨季節(jié)波動(dòng)外，山體大部分巖土體處于正溫狀態(tài)，溫度不隨季節(jié)的變化而變化，且大致在6～8 ℃內(nèi)。進(jìn)口段沿隧道縱向進(jìn)深不超過(guò)70 m范圍內(nèi)圍巖溫度處于6 ℃以下，其余位置的巖溫大于6 ℃。因上覆巖土體厚度不同，圍巖溫度略有差異。埋深分別為100 m和140 m處，隧道所在位置圍巖溫度分別為6.5 ℃和7.6 ℃。

圖11 不同季節(jié)隧址山體溫度場(chǎng)分布(單位：℃)

3.3 自然風(fēng)條件下隧道溫度場(chǎng)

隧道貫通后，由于隧道進(jìn)口和出口存在氣壓差，洞外的空氣進(jìn)入隧道內(nèi)部，并與襯砌壁面發(fā)生熱交換。風(fēng)速越大，進(jìn)入隧道內(nèi)的空氣越多，對(duì)隧道圍巖溫度場(chǎng)的影響也越大。以上節(jié)計(jì)算得到的隧道貫通前的山體溫度場(chǎng)為初始溫度場(chǎng)，在隧道進(jìn)口處施加自然風(fēng)速度和空氣溫度，以此計(jì)算隧道貫通后襯砌和圍巖的溫度分布。

考慮到隧道進(jìn)口處平均風(fēng)速為2.08 m/s，最大風(fēng)速為5.44 m/s，分別對(duì)不同風(fēng)速條件下(2.0，4.0，6.0 m/s)，最冷月(1月份)隧道圍巖的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。由于隧道較長(zhǎng)，為便于比較不同風(fēng)速條件下隧道圍巖溫度場(chǎng)的分布規(guī)律，現(xiàn)截取計(jì)算結(jié)果中隧道進(jìn)出口段一定范圍內(nèi)圍巖和空氣溫度分布進(jìn)行分析，如圖12、圖13所示。

圖12 榆樹(shù)川隧道進(jìn)口段1月份溫度分布(單位：℃)

圖13 榆樹(shù)川隧道出口段1月份溫度分布(單位：℃)

隧道貫通后，進(jìn)入隧道的空氣對(duì)圍巖溫度的影響顯著，距離隧道襯砌很近的巖溫已經(jīng)明顯降低。以巖溫6 ℃等溫線為例，隧道尚未貫通時(shí)，1月份進(jìn)口段圍巖溫度不超過(guò)6 ℃的區(qū)域距離隧道進(jìn)口約70 m(圖11(a))；隧道貫通后，隧道進(jìn)口段巖溫小于6 ℃的區(qū)域擴(kuò)大，當(dāng)風(fēng)速為2.0 m/s時(shí)，進(jìn)口段該區(qū)域長(zhǎng)度為203 m；當(dāng)風(fēng)速為4.0 m/s時(shí)，區(qū)域長(zhǎng)度為242 m；而當(dāng)風(fēng)速增大到6.0 m/s時(shí)，區(qū)域長(zhǎng)度增大到315 m(圖12)。同樣地，隧道貫通后，隧道出口段距離襯砌很近的圍巖也已處于凍結(jié)狀態(tài)，同時(shí)出口段巖溫小于6 ℃的區(qū)域也擴(kuò)大，當(dāng)風(fēng)速為2.0 m/s時(shí)，該區(qū)域長(zhǎng)度為49 m，當(dāng)風(fēng)速為4.0 m/s時(shí)，區(qū)域長(zhǎng)度為67 m；而當(dāng)風(fēng)速增大到6.0 m/s時(shí)，區(qū)域長(zhǎng)度增大到76 m(圖13)。綜合不同風(fēng)速作用下隧道進(jìn)出口段的圍巖溫度分布可以得到：隧道貫通后，進(jìn)入隧道空氣的溫度對(duì)圍巖的溫度分布影響很大，在洞外空氣溫度最冷月(1月份)，隧道進(jìn)出口段靠近襯砌的圍巖均發(fā)生了凍結(jié)，這意味著隧道進(jìn)出口段需施作相應(yīng)的防凍保溫措施。

3.4 隧道凍結(jié)長(zhǎng)度

隧道貫通后，不同風(fēng)速條件下(2.0，4.0，6.0 m/s)，洞外空氣溫度最冷月(1月份)襯砌溫度沿隧道縱向分布曲線如圖14所示。由圖14可以看出，當(dāng)隧道進(jìn)口段風(fēng)速為0 m/s時(shí)，空氣溫度對(duì)隧道的影響非常有限，進(jìn)口段凍結(jié)長(zhǎng)度為6.14 m。隨著風(fēng)速增大，進(jìn)入隧道的冷空氣增多，凍結(jié)長(zhǎng)度也不斷增大。當(dāng)風(fēng)速分別為2.0，4.0，6.0 m/s時(shí)，進(jìn)口段凍結(jié)長(zhǎng)度分別為707，1 037，1 527 m。同時(shí)，進(jìn)口段風(fēng)速的增加對(duì)隧道出口段襯砌溫度的影響較小，出口段凍結(jié)長(zhǎng)度在27～36 m內(nèi)，且隧道進(jìn)口段的凍結(jié)長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于出口段，這與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果(進(jìn)出口段凍結(jié)長(zhǎng)度分別為1 443 m和29 m)非常相似，這也說(shuō)明自然風(fēng)對(duì)隧道進(jìn)出口段凍結(jié)長(zhǎng)度的影響不相同。

圖14 不同風(fēng)速作用下襯砌溫度沿隧道縱向分布曲線

通過(guò)以上分析可以看出，隧道洞外風(fēng)速對(duì)隧道溫度場(chǎng)的分布影響顯著，為確定不同風(fēng)速作用下隧道的凍結(jié)長(zhǎng)度，現(xiàn)計(jì)算得到了隧道進(jìn)出口段最大凍結(jié)長(zhǎng)度隨風(fēng)速的變化，如圖15所示。分別將不同風(fēng)速作用下的進(jìn)出口段的凍結(jié)長(zhǎng)度計(jì)算值進(jìn)行擬合，得到了隧道兩端凍結(jié)長(zhǎng)度與風(fēng)速的關(guān)系，隧道兩端凍結(jié)長(zhǎng)度均隨著風(fēng)速的增大呈線性增大趨勢(shì)，寒區(qū)隧道凍結(jié)長(zhǎng)度應(yīng)考慮進(jìn)口段風(fēng)速的大小，盲目地采取隧道全長(zhǎng)范圍內(nèi)施作防凍保溫措施是不經(jīng)濟(jì)的。當(dāng)風(fēng)速為0 m/s時(shí)，隧道進(jìn)口段凍結(jié)長(zhǎng)度計(jì)算值與擬合值偏差較大(計(jì)算值為6.14 m，擬合值為83.6 m)，而當(dāng)風(fēng)速變大后，凍結(jié)長(zhǎng)度計(jì)算值與擬合值相差不大(風(fēng)速為1 m/s時(shí)，計(jì)算值和擬合值分別為296.6，318.3 m)。這是由于風(fēng)速較小時(shí)，隧道內(nèi)空氣熱傳導(dǎo)以自然對(duì)流為主，當(dāng)風(fēng)速較大時(shí)，熱傳導(dǎo)方式以強(qiáng)迫對(duì)流為主，而擬合得到的風(fēng)速與凍結(jié)長(zhǎng)度的關(guān)系多是基于強(qiáng)迫對(duì)流的結(jié)果。但是，風(fēng)速較小時(shí)凍結(jié)長(zhǎng)度的擬合值比計(jì)算值大，這在工程上對(duì)防止隧道圍巖發(fā)生凍結(jié)是有利的。這說(shuō)明擬合得到的風(fēng)速與隧道進(jìn)、出口段凍結(jié)長(zhǎng)度的關(guān)系可以對(duì)寒區(qū)隧道防凍提供有益指導(dǎo)。同時(shí)，由圖15也可以看出，風(fēng)速對(duì)隧道進(jìn)出口段的影響不同，相同風(fēng)速條件下，隧道進(jìn)口段的凍結(jié)長(zhǎng)度比出口段凍結(jié)長(zhǎng)度大得多，這意味著考慮經(jīng)濟(jì)性的情況下，隧道進(jìn)出口段施作防凍保溫措施應(yīng)有所不同。

圖15 不同風(fēng)速下隧道進(jìn)口段和出口段凍結(jié)長(zhǎng)度

4 結(jié)論

根據(jù)吉圖琿高速鐵路榆樹(shù)川隧道的氣溫、風(fēng)向和風(fēng)速，建立了自然風(fēng)條件下考慮圍巖冰-水相變的榆樹(shù)川隧道空氣與襯砌熱交換和襯砌-圍巖熱傳導(dǎo)的熱流固耦合模型，得出以下結(jié)論。

(1)榆樹(shù)川隧道貫通前，除進(jìn)口段和出口段沿隧道縱向進(jìn)深1.6 m范圍內(nèi)的圍巖溫度受環(huán)境影響波動(dòng)較大(寒區(qū)凍結(jié)，暖季融化)，其余絕大部分隧道位置處的圍巖溫度處在6～8 ℃內(nèi)。

(2)榆樹(shù)川隧道貫通后，冷空氣進(jìn)入隧道后與襯砌發(fā)生強(qiáng)烈的熱交換，影響圍巖溫度場(chǎng)的分布，進(jìn)出口段巖溫明顯降低，距離襯砌很近處圍巖發(fā)生凍結(jié)。隨著風(fēng)速的增大，隧道進(jìn)口段凍結(jié)長(zhǎng)度不斷增大，隧道進(jìn)出口段需施作相應(yīng)的防凍保溫措施。

(3)隨著進(jìn)口段風(fēng)速的增加，進(jìn)入隧道的冷空氣增多，空氣溫度對(duì)隧道溫度場(chǎng)的影響也愈加顯著。隧道進(jìn)出口段凍結(jié)長(zhǎng)度均隨著風(fēng)速的增大呈線性增大趨勢(shì)，當(dāng)自然風(fēng)從隧道進(jìn)口吹入，從出口吹出，風(fēng)速對(duì)進(jìn)口段凍結(jié)長(zhǎng)度的影響程度遠(yuǎn)大于出口段。隧道凍結(jié)長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)隧址氣溫和風(fēng)速進(jìn)行確定，在考慮經(jīng)濟(jì)性的情況下，隧道進(jìn)口段與出口段施作防凍保溫措施應(yīng)有所不同。